PT QUY VE BAC 2

09:10 AM Kim tra bi c: 1) 2) Nờu cỏc cỏch gii phng trỡnh bc hai 1 n? *) Nhm nghim: +) Nu a+b+c =0 thỡ PT cú 2 nghim: =1; = 1 x 2 x c a +) Nu a- b+c=0 thỡ PT cú 2 nghim: = - 1; = - 1 x 2 x c a *) Dựng cụng thc nghim. 2) Caực caựch giaỷi PT baọc hai: ( ) 2 ax 0 0bx c a+ + = +)Nu cú 2 s m v n sao cho m+n = v m.n = thỡ m v n l nghim ca PT b a c a 2 t 13t 36 0 + = Giaỷi PT sau: ẹaựp aựn: 1) Giaỷi PT: 2 t 13t 36 0 + = 169 144 25; 5 = = = Ta coự : ; PT coự 2 nghieọm 1 2 13 5 13 5 t 4; t 9 2 2 + = = = = 1.Phơngtrìnhtrùngphơng: +)Phơngtrìnhtrùngphơnglàphơngtrìnhcódạng ax 4 +bx 2 +c=0(a0) Tieỏt 60: phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai +)Nếuđặtthìtacóphơngtrìnhbậchai 2 x t= 2 at bt + c = 0 + Vídụ1:Giảiphơngtrình: x 4 -13x 2 +36=0(1) Caực bửụực giaỷi phửụng trỡnh truứng phửụng ? Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 ( a ≠0 ) Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 ( a ≠0 ) • 4. Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho 1. Đặt x 2 = t (t ≥ 0) • Đưa phương trình trùng phương về phương trình • bậc 2 v i ớ ẩn t: at 2 + bt + c = 0 2. Giải phương trình bậc 2 n tẩ 3.Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x 2 = t để tìm x. x = ± t 4 2 c) x - 16x = 0 a) 4x 4 + x 2 - 5 = 0 (1) b) 3x 4 + 4x 2 + 1 = 0 (2) 4 2 d) x + x = 0 Giải các phương trình trùng phương sau:?1 (3) (4) a) 4x 4 + x 2 - 5 = 0 (1) Đặt x 2 = t; t ≥ 0 Ta có: 4t 2 + t - 5 = 0 Vì a + b + c = 4 +1 -5 = 0 ⇒ t 1 = 1 (TM) ; t 2 = -5 (loại) t 1 = 1 ⇒ x 2 = 1 ⇔ x = ±1 Vậy phương trình (1) có 2 nghiệm: x 1 =1; x 2 = -1 Tiết 60. ph¬ngtr×nhquyvỊph¬ngtr×nhbËchai Phương trình (2) vô nghiệm 2 1 t 3 = − 1 t 1= − (loại), (loại) V×a–b+c=3–4+1=0 nªn: 4 2 b)3x 4x 1 0 (2)+ + = 4 2 ≥Đặt x = t ( t 0) Ta có: 3t + 4t + 1 = 0 Bài giải: c) x 4 - 16x 2 = 0 (3) Đặt x 2 = t; t ≥ 0 Ta có: t 2 -16 t = 0 ⇔ t(t-16) = 0 ⇔ t = 0 (TM) hoặc t -16 = 0 ⇔ t = 16 (TM) * Với t = 0 ⇒ x 2 = 0 ⇔ x = 0 * Với t 1 = 16 ⇒ x 2 = 16 ⇔ x = ±4 Vậy phương trình (3) có 3 nghiệm x 1 = 0; x 2 = 4; x 3 = -4 d) x 4 + x 2 = 0 (4 ) Đặt x 2 = t; t≥ 0 Ta có t 2 + t = 0 ⇔ t(t+1) = 0 ⇔ t= 0 hoặc t+1 = 0 ⇔ t= 0 (TM) hoặc t = -1 (loại) * Với t = 0 ⇒ x 2 = 0 ⇔ x = 0 Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm x = 0 Phương trình trùng phương có thể có1nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm, ho cặ vô nghiệm 2.Phơngtrìnhchứaẩnởmẫuthức: Khigiảiphơngtrìnhchứaẩnởmẫuthức,talàmnhsau: Bớc1:Tìmđiềukiệnxácđịnhcủaphơngtrình; Bớc2:Quyđồngmẫuthứchaivếrồikhửmẫuthức; Bớc3:Giảiphơngtrìnhvừanhậnđợc; Bớc4:Trongcácgiátrịtìmđợccủaẩn,loạicácgiátrịkhôngthoả mãnđiềukiệnxácđịnh,cácgiátrịthoảmãnđiềukiệnxácđịnhlà nghiệmcủaphơngtrìnhđãcho. Tieỏt 60. phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai ?2 Giảiphơngtrình: x 2 -3x+6 x 2 -9 = 1 x-3 (3) bằngcáchđiềnvàochỗtrống()vàtrảlờicáccâuhỏi: -Điềukiện:x -Khửmẫuvàbiếnđổi:x 2 -3x+6= x 2 -4x+3=0. -Nghiệmcủaphơngtrìnhx 2 -4x+3=0làx 1 =;x 2 = Hỏi:x 1 cóthoảmãnđiềukiệnnóitrênkhông?Tơngtự,đốivới x 2 ? -Vậynghiệmphơngtrình(3)là: Tieỏt 60. phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai 3 x+3 13 1 x = 1 ( )thỏamãn 2 x = 3 ( )khôngthỏamãn 1 x = 1 Bài tập 35b T56 SGK: Giải PT sau: ( ) ( ) 2 4 x x 2 x 1 x 1 x 2 − − + = + + + Giải: ( ) ( ) 2 4 x x 2 x 1 x 1 x 2 − − + = + + + ⇒ 4( x +2) = - -x +2 2 x (ĐKXĐ: ) x 1; x 2≠ − ≠ − ⇔ 4x + 8 + + x -2 = 0 2 x + 5x + 6 = 0 2 x ⇔ Có ( - 2 ) + ( -3 ) = -5 ( -2 ) . ( -3) = 6 Vậy PT đã cho có 1 nghiệm là: x = -3 (TM) 1 x 2= − 2 x 3= − ( loại), ⇒ 3.Phơngtrìnhtích: Vídụ2:Giảiphơngtrình:(x+1)(x 2 +2x-3)=0(4) Giải:(x+1)(x 2 +2x-3)=0x+1=0hoặcx 2 +2x-3=0 Giảihaiphơngtrìnhnàytađợcx 1 =-1;x 2 =1;x 3 =-3. ?3 Giảiphơngtrìnhsaubằngcáchđavềphơngtrìnhtích: x 3 +3x 2 +2x=0 x.(x 2 +3x+2)=0x=0hoặcx 2 +3x+2=0 Giảix 2 +3x+2=0vìab+c=1-3+2=0 Nênphơngtrìnhx 2 +3x+2=0cónghiệmlàx 1 =-1vàx 2 =-2 Vậyphơngtrìnhx 3 +3x 2 +2x=0cóbanghiệmlà x 1 =-1;x 2 =-2vàx 3 =0. Tieỏt 60. phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai Giaỷi : Bàitập36b(SGK/Trg56) Giảiphơngtrình: Tieỏt 60. phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai ( ) ( ) 2 2 2 2x x 4 2x 1 0+ = Gi i: ( ) ( ) 2 2 2 2x x 4 2x 1 0+ = ( ) ( ) 2 2 2x x 4 2x 1 2x x 4 2x 1 0 + + + + = ( ) ( ) 2 2 2x 3x 5 2x x 3 0 + = *) 2 2x 3x 5 0 + = ho c 2 2x x 3 0 = 2 2x 3x 5 0+ = a+ b + c = 2 + 3 + (-5) = 0 1 2 c 5 x 1; x a 2 = = = *) 2 2x x 3 0 = Vỡ a b + c = 2 + 1-3 = 0 3 4 c 3 x 1; x a 2 = = = vaọy PT ủaừ cho coự 4 nghieọm: 1 2 3 4 5 3 x 1;x ; x 1; x 2 2 = = = = Vỡ [...]... Khẳng đònh sau đúng hay sai? 4 1) Phương trình trùng phương có dạng ax + bx + c = 0 x 4+ b x 2+ c = 0 chỉ có 2 2)Khi a và c trái dấu, PT trùng phương a nghiệm và chúng là 2 số đối nhau x 2 + 4 = 0 là: S = { ±1; ± 2} 3)Tập nghiệm của PT x - 5 2 x 2 -4) = 0 có 2 nghiệm 4) PT ( 3 x - 5x + 1)( 4 S Đ Đ S ... 1)Nêu cách giải phương trình trùng phương ? *) Đặt x2 = t (t ≥ 0) •Đưa phương trình trùng phương về phương trình • bậc 2 với ẩn t: at2 + bt + c = 0 *) Giải phương trình bậc 2 ẩn t *)Lấy giá trò t ≥ 0 thay vào x2 = t để tìm x x=± t • *) Kết luận số nghiệm của phương trình đã cho 2) Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta cần chú ý các bước nào ? Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu ta cần chú ý tìm điều kiện xác... ng­tr×nh quy vỊ­bËc­hai:­Ph­ ng­ ¬ ¬ tr×nh­trïng­ph­ ng,­ph­ ng­tr×nh­chøa­Èn­ë­mÉu,­ph­ ng­tr×nh­tÝch ¬ ¬ ¬ +)­Lµm­c¸c­bµi­tËp­34;­­35­;­36­(­SGK-­Tr­56).­ ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­45;­­46;­­47­(­SBT­–­Tr­45) Chóc c¸c THÇY C¤ M¹NH KHáE, C¸C em ch¨m ngoan,Häc giái ! BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Khẳng đònh sau đúng hay sai? 4 1) Phương trình trùng phương có dạng ax + bx + c = 0 x 4+ b x 2+ c = 0 chỉ có 2 2)Khi . phơngtrìnhquyvềphơngtrìnhbậchai ( ) ( ) 2 2 2 2x x 4 2x 1 0+ = Gi i: ( ) ( ) 2 2 2 2x x 4 2x 1 0+ = ( ) ( ) 2 2 2x x 4 2x 1 2x x 4 2x 1 0 + + + + = ( ) ( ) 2 2 2x 3x 5 2x x 3 0 + = *) 2 2x. 3.Phơngtrìnhtích: Víd 2: Giảiphơngtrình:(x+1)(x 2 +2x-3)=0(4) Giải:(x+1)(x 2 +2x-3)=0x+1=0hoặcx 2 +2x-3=0 Giảihaiphơngtrìnhnàytađợcx 1 =-1;x 2 =1;x 3 =-3. ?3 Giảiphơngtrìnhsaubằngcáchđavềphơngtrìnhtích: x 3 +3x 2 +2x=0 x.(x 2 +3x +2) =0x=0hoặcx 2 +3x +2= 0 Giảix 2 +3x +2= 0vìab+c=1-3 +2= 0 Nênphơngtrìnhx 2 +3x +2= 0cónghiệmlàx 1 =-1vàx 2 = -2 Vậyphơngtrìnhx 3 +3x 2 +2x=0cóbanghiệmlà x 1 =-1;x 2 =-2vàx 3 =0. Tieỏt. SGK: Giải PT sau: ( ) ( ) 2 4 x x 2 x 1 x 1 x 2 − − + = + + + Giải: ( ) ( ) 2 4 x x 2 x 1 x 1 x 2 − − + = + + + ⇒ 4( x +2) = - -x +2 2 x (ĐKXĐ: ) x 1; x 2 − ≠ − ⇔ 4x + 8 + + x -2 = 0 2 x