sử dụng máy tính cầm tay giải toán điện xoay chiều

I. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ: 1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện = Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X= Ví dụ 1: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải : Điện áp ở hai đầu R: Ta có: 2 2 2 ( ) R L C U U U U = + − .Biển đổi ta được: 2 2 2 ( ) R L C U U U U = − − .Tiếp tục biến đổi: 2 2 ( ) R L C U U U U = − − thế số: Nhập máy: 2 2 100 (120 60) 80V − − = Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V Đáp án C. -Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 Dùng công thức : 2 2 2 ( ) R L C U U U U = + − với biến X là U R -Bấm: 100 x 2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x 2 + ( 120 - 60 ) x 2 Màn hình xuất hiện: 100 2 =X 2 +(120-60) 2 -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị: X là U R cần tìm Vậy : U R = 80V Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L . Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10 -5 H. B. 5.10 -4 H. C. 5.10 -3 H. D. 2.10 -4 H. Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE Giải : C ông thức tần số riêng: 1 2 f LC π = Biến đổi ta có: 2 2 1 4 = π L f C Thế số bấm máy: 2 5 2 9 1 4 .(10 ) .5.10 − = π L =5.066.10 -4 (H) Đáp án B. -Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP ) Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math Dùng công thức: 1 2 f LC π = với biến X là L -Bấm: X10 X 5 ALPHA CALC = W W 1 ∇ 2 SHIFT X10 X π ALPHA ) X x 5 X10 X - 9 Màn hình xuất hiện: 5 9 1 10 2 5 10 − = π X Xx x -Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6 giây ) Màn hình hiển thị: X là L cần tìm Vậy : L= 5.10 -4 H. II. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà. -Ta có: u 1 = U 01 1 os( )c t ω ϕ + và u 2 = U 02 2os( )c t ω ϕ + GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 1 100 2 = X 2 + (120-60) 2 X= 80 L R = 0 5 9 1 10 2 5 10 − = π X Xx x X= 5.0660 x 10 -4 L R = 0 -Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u 1 +u 2 = 01 02 1 2os( ) os( )+ + +U c t U c t ω ϕ ω ϕ -Điện áp tổng có dạng: u = U 0 s( )+co t ω ϕ Với: U 0 2 = U 2 01 + U 02 2 + 2.U 02 .U 01 . Cos( 1 2) ϕ ϕ − ; 01 1 02 2 01 1 02 2 sin .sin tan cos cos + = + U U U U ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ Ví dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u AB = ? Biết: u AM = 100 2 s os(100 ) 3 c t π π − (V) 0 1100 2( ), 3 AM U V π ϕ → = = − u MB = 100 2 os(100 ) 6 c t π π + (V) ->U 0MB = 100 2 (V) , 2 6 π ϕ = Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u AB =u AM +u MB + U 0AB = 2 2 (100 2) (100 2) 2.100. 2.100 2.cos( ) 200( ) 3 6 V π π + + − − = => U 0AB = 200(V) + 100 2 sin( ) 100 2 sin( ) 3 6 tan 100 2 cos( ) 100 2 cos( ) 12 3 6 π π ϕ π π π ϕ = − → − − + = + . Vậy u AB = 200 os(10 1 0 ) 2 c t π π − (V) 2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u AB =u AM +u MB để xác định U 0AB và ϕ. ( RẤT NHANH!) a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus -Các thao tác lệnh: Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng r ∠θ Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ Chuyển từ a + bi sang A∠ ϕ , Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ Chuyển từ A∠ ϕ sang a + bi Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi b. Xác định U 0 và ϕ bằng cách bấm máy tính: +Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. -Nhập U 01 bấm SHIFT (-) nhập φ 1; bấm +, Nhập U 02 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠ϕ +Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX. Nhập U 01 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1 , bấm + , Nhập U 02 , bấm SHIFT (-) nhập φ 2 nhấn = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ +Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. Ví dụ 3 ở trên : Tìm u AB = ? với: u AM = 100 2 os(100 ) 3 −c t π π (V) 0 1100 2( ), 3 AMU V π ϕ → = = − u MB = 100 2 os(100 ) 6 c t π π + (V) -> U 0MB = 100 2 (V) , 2 6 π ϕ = Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D(độ): SHIFT MODE 3 GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 2 Hình u AM B A R L,r u MB M C Tìm u AB ?Nhập máy:100 2 SHIFT (-) ∠ (-60) + 100 2  SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả : 200∠-15 . Vậy u AB = 200 0 os( 15 )−c t ω (V) Hay: u AB = 200 os(100 ) 12 c t π π − (V) Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u AB ? Nhập máy:100 2 SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100 2  SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả: 200∠-π/12 . Vậy u AB = 200 os(100 ) 12 c t π π − (V) c. Nếu cho u 1 = U 01 cos( ω t + ϕ 1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos( ω t + ϕ ) . Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên) u 2 = u - u 1 . với: u 2 = U 02 cos(ωt + ϕ 2 ). Xác định U 02 và ϕ 2 *Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 Nhập U 0 , bấm SHIFT (-) nhập φ ; bấm - (trừ) , Nhập U 01 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1 nhấn = kết quả. (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U 02 ∠ ϕ 2 *Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 Nhập U 0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U 01 , bấm SHIFT (-) nhập φ 1 nhấn = bấm SHIFT (+) = , ta được U 02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ 2 Ví dụ 4 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t + 4 π ) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R =100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là A. u L = 100 cos( ω t + 2 π )(V). B. u L = 100 2 cos( ω t + 4 π )(V). C. u L = 100 cos( ω t + 4 π )(V). D. u L = 100 2 cos( ω t + 2 π )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3 Tìm u L ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả : 100∠90 . Vậy u L = 100 os( ) 2 c t π ω + (V) Chọn A Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4 Tìm u L ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả: 100∠π/2 . Vậy u L = 100 os( ) 2 c t π ω + (V) Chọn A Ví dụ 5 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t - 4 π )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u R =100cos( ω t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là A. u C = 100 cos( ω t - 2 π )(V). B. u C = 100 2 cos( ω t + 4 π )(V). C. u C = 100 cos( ω t + 4 π )(V). D. u C = 100 2 cos( ω t + 2 π )(V). Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3 Tìm u c ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả : 100∠-90 . Vậy u C = 100 os( ) 2 c t π ω − (V) Chọn A GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 3 Hình u 1 B A X Y u 2 M Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian( R): SHIFT MODE 4 Tìm u C ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 = Hiển thị kết quả: 100∠-π/2 . Vậy u C = 100 os( ) 2 c t π ω − (V Chọn A Ví dụ 6 : Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn AB với điện áp u AM = 10cos100πt (V) và u MB = 10 cos (100πt - ) (V). Tìm biểu thức điện áp u AB .? A. u 20 2cos(100 t)(V) AB = π B. AB u 10 2cos 100 t (V) 3 π = π +    ÷   C. u 20.cos 100 t V) AB 3 ( π = π +    ÷   D. AB u 20.cos 100 t V) 3 ( π = π −    ÷   Chọn D Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3 Tìm u AB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ -90 = Hiển thị kết quả : 20∠-60 . Vậy u AB = 20 os(100 ) 3 −c t π π (V) Chọn D Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4 Tìm u AB ? Nhập máy:10 SHIFT (-).∠ 0 + 10 3  SHIFT (-). ∠ (-π/2 = Hiển thị kết quả: 20∠-π/3 . Vậy u C = 20 os(100 ) 3 −c t π π (V) Chọn D d. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và B có dạng : ( ) AM u 15 2 cos 200 t / 3 (V) = π − π Và ( ) MB u 15 2 cos 200 t (V)= π . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng : A. AB u 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π B. ( ) AB u 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π +π C. ( ) AB u 15 2 cos 200 t / 6 (V)= π − π D. ( ) AB u 15 6 cos 200 t (V)= π Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng Z C = 100 Ω và một cuộn dây có cảm kháng Z L = 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L = 100cos(100 π t + π /6)(V). Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào? A. u = 50cos(100 π t - π /3)(V). B. u = 50cos(100 π t - 5 π /6)(V). C. u = 100cos(100 π t - π /2)(V). D. u = 50cos(100 π t + π /6)(V). Chọn D Câu 3 (ĐH–2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V). C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V). Chọn D III. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES 1. Phương pháp giải truyền thống : Cho R , L, C nối tiếp. Nếu cho u=U 0 cos(ωt+ ϕ u ),viết i? Hoặc nếu cho i=I 0 cos(ωt+ ϕ i ),viết u? Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính L Z L ω = .; 1 1 2 C Z C fC ω π = = và 2 2 ( ) L C Z R Z Z= + − GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 4 B •• • A M Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi U I Z = ; I o = Z U o ; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan L C Z Z R ϕ − = ; Suy ra ϕ Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u: a) Nếu cho trước u=U 0 cos(ωt+ ϕ u ) thì i có dạng: i =I 0 cos(ωt + ϕ u - ϕ). b) Nếu cho trước i=I 0 cos(ωt + ϕ i ) thì u có dạng: u =U 0 cos(ωt+ ϕ i + ϕ). Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50Ω, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm 1 ( ) = L H π và một tụ điện có điện dung 4 2.10 ( ) − = C F π mắc nối tiếp. Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng ( ) 5cos100=i t A π .Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện. Giải 1: Bước 1: Cảm kháng: 1 100 . 100 = = = Ω L Z L ω π π ; Dung kháng: 4 1 1 50 2.10 100 . C Z C ω π π − = = = Ω Tổng trở: ( ) ( ) 2 2 2 2 50 100 50 50 2= + − = + − = Ω L C Z R Z Z Bước 2: Định luật Ôm : Với U o = I o Z = 5.50 2 = 250 2 V; Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: 100 50 tan 1 50 − − = = = L C Z Z R ϕ 4 ⇒ = π ϕ (rad). Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: 250 2 cos 100 4   = +  ÷   u t π π (V). 2. Phương pháp dùng máy tính FX-570ES : (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM) a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES Cảm kháng Z L Z L Z L i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z L ) Dung kháng Z C Z C - Z C i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc ) Tổng trở: = L Z L. ω ; 1 = C Z .C ω ; ( ) 2 2 L C Z R Z Z = + − ( ) = + − L C Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (Z L -Z C ) ) -Nếu Z L >Z C : Đoạn mạch có tinh cảm kháng -Nếu Z L <Z C : Đoạn mạch có tinh dung kháng Cường độ dòng điện i=Io cos(ωt+ ϕi ) 0 0 = = ∠ i i i i I I ϕ ϕ Điện áp u=Uo cos(ωt+ ϕ u ) 0 0 = = ∠ u i u u U U ϕ ϕ Định luật ÔM = U I Z . = => = u i u i Z Z => = u Z i Chú ý: ( ) = + − L C Z R Z Z i ( tổng trở phức Z có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z L -Z C ) là phần ảo) Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z L -Z C ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện b.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A ∠ϕ GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 5 Hiển thị dạng đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Nhập ký hiệu góc ∠ Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị ∠ Nhập ký hiệu phần ảo i Bấm ENG Màn hình hiển thị i c.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình: Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị. d. Các Ví dụ : Ví dụ 7 ở trên : Giải: 1 100 . 100 = = = Ω L Z L ω π π ; 1 50 = = = Ω C Z C ω . Và Z L -Z C =50 Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D Ta có : iZZRXIZiu CLi )(( 0 −+∠== ϕ 5 0 50 50= ∠ +X( i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.55339∠45 = 250 2 ∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100πt +π/4) (V). Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100 Ω ; C= 4 1 10. F π − ; L= 2 π H. Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100 π t(A). Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch? Giải: 2 100 200 L Z L. ω π π = = = Ω ; 1 = = C Z .C ω = 100 Ω . Và Z L -Z C =100 Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có : iZZRXIZiu CLi )(( 0 −+∠== ϕ 2 2 0 100 100= ∠ +> X ( i ) ( Phép NHÂN hai số phức) Nhập máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 400∠45 Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100πt +π/4) (V). Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L= π 1 (H), C= π 6.0 10 4− (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 2 cos100 π t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là: A. i=2,5cos(100 t+ )( ) 4 A π π B. i=2,5cos(100 t- )( ) 4 A π π C. i=2cos(100 t- )( ) 4 A π π C. i=2cos(100 t+ )( ) 4 A π π Giải: 1 100 100= = = Ω L Z L. ω π π ; 4 1 1 10 100 0 6 − = = C Z .C . , ω π π = 60 Ω . Và Z L -Z C =40 Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 6 Phím ENG để nhập phần ảo i -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có : i 0 ( ( ) ∠ = = + − u L C U u R Z Z i Z ϕ 100 2 0 40 40 ∠ = + . ( i ) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100 2  SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5∠-45 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100πt -π/4) (A). Chọn B Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/π (H). Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2 cos(100πt- π/4) (V). Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là: A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2 2 cos(100πt- π/4) (A). C. i = 2 2 cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A). Giải: 0 5 100 50= = = Ω L , Z L. ω π π ; . Và Z L -Z C =50 Ω - 0 = 50 Ω -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Ta có : i 0 ( ) ∠ = = + u L U u R Z i Z ϕ 100 2 45 50 50 ∠− = + . ( i ) ( Phép CHIA hai số phức) Nhập 100 2  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2∠- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100πt - π/2) (A). Chọn A Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4π (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120πt (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là: A. 5 2cos(120 )( ) 4 = − i t A π π B. 5cos(120 )( ) 4 = + i t A π π C. 5 2cos(120 )( ) 4 = +i t A π π D. 5cos(120 )( ) 4 = − i t A π π Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30Ω 1 120 30 4 = = = Ω L Z L. ω π π ; i = u 150 2 0 (30 30i) Z ∠ = + ( Phép CHIA hai số phức) -Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r∠θ ) -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D Nhập máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5∠- 45 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN X TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math. Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r∠θ (A∠ϕ ) Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức kiểu r ∠θ GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 7 Tính dạng toạ độ đề các: a + ib. Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức kiểu a+bi Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R Để nhập ký hiệu góc ∠ Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu ∠ Chuyển từ dạng a + bi sang dạng A∠ ϕ , Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A∠ ϕ Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng a + bi Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ Màn hình xuất hiện M và M+ hoặc M- Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện M Xóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] :Yes (mất chữ M) 2. Xác định các thông số ( Z, R, Z L , Z C ) bằng máy tính: -Tính Z: = u Z i 0 0 ( ) ∠ = ∠ u i U I ϕ ϕ ( Phép CHIA hai số phức ) Nhập máy: U 0 SHIFT (-) φ u : ( I 0 SHIFT (-) φ i ) = -Với tổng trở phức : ( ) = + − L C Z R Z Z i , nghĩa là có dạng (a + bi). với a=R; b = (Z L -Z C ) -Chuyển từ dạng A∠ ϕ sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 = 3.Các Ví dụ: Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100 2 cos(100πt+ 4 π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). 100 2 45 (2 0) ∠ = = ∠ u Z i Nhập: 100 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i Mà ( ) = + − L C Z R Z Z i .Suy ra: R = 50Ω; Z L = 50Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 13: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt- 4 π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). 200 2 45 (2 0) ∠ − = = ∠ u Z i : Nhập 200 2  SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i Mà ( ) = + − L C Z R Z Z i . Suy ra: R = 100Ω; Z C = 100Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 8 Ví dụ 14: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 20 6 cos(100πt- 3 π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 2 cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: -Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). 20 6 60 (2 2 0) ∠ = = ∠ u Z i : Nhập 20 6  SHIFT (-) -60 : ( 2 2  SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5 3 -15i Mà ( ) = + − L C Z R Z Z i .Suy ra: R = 5 3 Ω; Z C = 15Ω . Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C. Ví dụ 15: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200 6 cos(100πt+ 6 π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 2 cos(100πt- 6 π )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). 200 6 30 (2 2 30) ∠ = = ∠ − u Z i : Nhập 200 6  SHIFT (-) 30 : ( 2 2  SHIFT (-) (-30) = Hiển thị: 86,6 +150i =50 3 +150i .Suy ra: R = 50 3 Ω; Z L = 150Ω. Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L. Ví dụ 16: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100πt+ 4 π )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100πt)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó? Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi). 200 2 45 (2 0) ∠ = = ∠ u Z i : Nhập 200 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 = Hiển thị: 141.42 ∠45 .bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z L = 100Ω. Hộp kín chứa R, L. Ví dụ 17: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u = 50cos(100πt + π/6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50 2 cos(200πt + 2π/3)(V) thì cường độ dòng điện i = 2 cos(200πt + π/6)(A). Những thông tin trên cho biết X chứa: A: R = 25 (Ω), L = 2,5/π(H), C = 10 -4 /π(F). B: L = 5/12π(H), C = 1,5.10 -4 /π(F). C: L = 1,5/π(H), C = 1,5.10 -4 /π(F). D: R = 25 (Ω), L = 5/12π(H). Giải cách 1 dùng số phức: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm : SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 9 a) Nguồn điện áp lúc đầu ω 1 =100 π (rad/s) Nhập máy: 50 SHIFT (-) (π/6) : ( 2 SHIFT (-) 2π/3 ) = Hiển thị: -25i Hay : 1 1 1 ( ) 25 L C Z Z Z = − =− Ω => 1 1 25 L C Z Z − =− (1) b) Nguồn điện áp lúc sau ω 2 =200 π (rad/s) Nhập máy: 50 2 SHIFT (-) (2π/3) : ( 2 SHIFT (-) π/6 ) = Hiển thị: 50i Hay : 2 2 2 ( ) 50 L C Z Z Z = − = Ω => 2 2 50 L C Z Z − = (2) => Đoạn mạch chứa L,C: Thế ω 1 =100π(rad/s) vào (1) : 1 100 25 100 L C π π − = − (1’) ( nhân (1’) với 2 ) Thế ω 2 =200π(rad/s) vào (2) : 1 200 50 200 L C π π − = (2’) Nhân (1’) với 2 rồi lấy phương trình (2’) trừ phương trình (1’) ta có: 2 1 100 100 200C C π π − = <=> 4 1 100 200 200C C π π − = => 3=2.10 4 π.C => 4 1,5.10 C F π − = Thế C vào (1’) hay (2’), Suy ra L = 5 ( ) 12 H π . Chọn B b.Giải cách 2 dùng phương pháp truyến thống : Khi u = 50cos(100πt + π/6)(V) ; i = 2cos(100πt + 2π/3)(A). Khi u = 50 2 cos(200πt + 2π/3)(V); i = 2 cos(200πt + π/6)(A). Ta thấy cả hai trường hợp thì i lệch u một góc: 2 3 6 2 π π π ϕ ∆ = − = (vuông pha) => Mạch chỉ gồm L và C Trong trường hợp 1 thì: Z L1 < Z C1 vì i sớm hơn u Trong trường hợp 2 thì: Z L2 > Z C2 vì i trễ hơn u Ta có: 2 2 1 1 1 1 1 1 01 25 25 ( ) 25 (1) o L c L c U Z Z Z Z Z I = = Ω ⇒ = − ⇒ − = − 2 2 2 2 2 2 2 2 02 50 50 ( ) 50 (2) o L c L c U Z Z Z Z Z I = = Ω ⇒ = − ⇒ − = Mà 2 1 2 1 1 2 2 2 2 L L C C Z Z Z Z ω ω =   = ⇒  =   Thay vào (2) ta có: 1 1 2 50 (3) 2 C L Z Z − = Từ (1) và (3) ta có: 2 1 1 4 4 1 125 125 125.10 5 ( ) 3 100 3.100 3 12 200 1 3.10 1,5.10 ( ) 200 3 2 .100 3 L L C Z Z L H Z C F F π π π π π π π − − − = Ω ⇒ = = = = = Ω ⇒ = = = Chọn B Ví dụ 18: Cho mạch điện như hình vẽ: C= 4 10 (F) − π ;L= 2 (H) π Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều u AB = 200cos(100πt+ π/4)(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 2 2 cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R 0 , L 0 (thuần), C 0 ) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là: GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 10 L A B N M C X [...]... án A Z AB = Câu 2 (ĐH-2011): Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R 1 = 40 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 10 −3 F, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R 2 mắc với cuộn thuần cảm Đặt vào 4π A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch AM và MB lần lượt là: u AM = 50 2 cos(100πt − A 0,84 7π... cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus như các mục trên Câu 1: Đoạn mạch AB nối tiếp gồm chỉ các phần tử như điện trở thuần , cuộn cảm và tụ điện Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở thuần R = 50 Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung kháng GV: ĐT: 0915718188- 0906848238-Email: doanvluong@yahoo.com; doanvluong@gmail.com Trang 12 50 Ω Biểu thức điện áp... 318mH Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos(100 π t- π /3)(V) thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 4 2 cos(100 π t - π /3)(A) Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử? A R=50 Ω ; C = 31,8 µ F B R = 100 Ω ; L = 31,8mH C R = 50 Ω ; L = 3,18 µ H.D R =50 Ω ; C = 318 µ F Câu 5: Một đoạn mạch xoay chiều gồm 2 trong 3 phần tử R,... D.R0= 50Ω;L0= (F) A.R0= 50Ω; C0= π 2.π π π Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC= 100Ω - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện CMPLX -Bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị R Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) + Bước 1: Viết uAN = i ZAN = 2 2 x(i(200 -100)) : Nhập máy: 2 2  x ( ENG ( 200 - 100 ) ) Shift 2 3 = M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập) π Kết quả là: 200 2 ∠ => có... tiếp Biểu thức hiệu điện thế 2 π π  đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch là u = 80 cos 100π t + ÷(V ) và i = 8cos(100π t + )( A) Các phần 2 4  tử trong mạch và tổng trở của mạch là A R và L , Z = 10 Ω B R và L , Z = 15 Ω C R và C , Z =10 Ω D L và C , Z= 20 Ω Câu 6: Mạch điện nối tiếp R, L, C trong đó cuộn dây thuần cảm (ZL < ZC) Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 200 2 cos(100πt+... 19: Cho mạch điện như hình vẽ: C= (F) ;L= (H) A B X π π N M Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều uAB = 200cos100πt(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 4cos(100πt)(A) ; X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Các phần tử của hộp X là: 10−4 10−4 10−4 10− 4 (F) B.R0= 50Ω; C0= (F) C.R0= 100Ω; C0= (F) D.R0= 50Ω;L0= (F) A.R0= 50Ω; C0= π 2.π π π Bài giải: Cách... hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 120 2 cos100 π t(V) thì cường độ dòng điện qua cuộn dâylà i = 0,6 2 cos(100 π t - π /6)(A) Xác định 2 trong 3 phần tử đó? A R0 = 173 Ω và L0 = 31,8mH B R0 = 173 Ω và C0 = 31,8mF C R0 = 17,3 Ω và C0 = 31,8mF D R0 = 173 Ω và C0 = 31,8 µ F Câu 3: Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện qua mạch có biểu... (F) A.R0= 50Ω; C0= π 2.π π π Bài giải: Cách 1: Trước tiên tính ZL= 200Ω ; ZC = 100Ω - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 xuất hiện: CMPLX bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D -Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi) + Bước 1: Viết uAN = i ZAN = 4x(i(200 -100)) : Thao tác nhập máy: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) Shift 2 3 = M+ (sử dụng bộ nhớ độc lập) Kết quả là: 400 ∠ 90 => có nghĩa là: uAN=... thức dòng điện qua mạch lúc đó: A i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B i = 4cos(100πt+π/4) (A) C i = 4 2 cos(100πt +π/4)(A) D i =4 2 cos(100πt) (A) Gợi ý: Khi R = 50 Ω công suất mạch đạt giá trị cực đại suy ra R=/ZL-ZC/ = 50Ω u 200 2∠(π : 4) π Mặt khác ZC > ZL nên trong số phức ta có: ZL + ZC = -50i Suy ra: i = = = 4∠ Chọn A 50 − 50i 2 Z V XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES... của đoạn mạch AB là: 2 A 0,99 B 0,84 C 0,86 D 0,95 Gỉai : Dùng máy tính Fx570ES Nhập máy : 100∠ π 2 ) X (50 − 50i ) = u AB u + uMB u = ( AM ) Z AM = (1 + MB )Z AM = (1 + i u AM u AM 80 225 25 25 82 + i hoặc Hiển thị kết quả có 2 trường hợp: ∠0,1106572212 2 2 2 225 25 25 82 + i thì bấm tiếp: SHIFT 2 3 = Hiển thị : (Ta muốn hiển thị ϕ, nếu máy hiện a+bi = ∠0,1106572212 2 2 2 Bấm tiếp: cos (0,1106572212) . vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( ω t - 4 π )(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu. 20 os(100 ) 3 −c t π π (V) Chọn D d. Trắc nghiệm vận dụng : Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A và M , M và. tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120πt - π/4) (A). Chọn D IV. XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN X TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES 1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES: Chọn chế

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,12 MB