043' 2 =+−− yyy dxedyye xx =+ 22 )1( 0)0( =y 32' −+= yxy BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN thoả ĐK đầu dxeyxdxyxydy x y − +=− 22 )( x exe y x y xx 2 2 ' − =− 1.Giải các phương trình vi phân cấp 1 sau: a) b) c) d) e) 1' 322 =+xyyyx 0)36()223( 22 =+++++ dyxxydxxxyy 0)sincos()cossin( =−++ dyyyyxdxyyyx )2(4'2 3 +=+− ′′ xeyyy x xyyy 3sin136'5 =+− ′′ xx xeeyyy −− +=−− ′′ 4 4'3 22 353 xyxyyx =+− ′′ 0>x 2. Giải các phương trình vi phân cấp 2 sau: trên miền f) g) h) a) b) c) d) x x ce ce y 5 5 1 41 − + = 4,1 −== yy PHẦN HƯỚNG DẪN BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Trường hợp: (Nhận) 1)Giải các phương trình vi phân cấp 1 sau: a. Đưa về dạng phương trình tách biến: ĐS: Nghiệm tổng quát: 0)0( =y 4 arctg 3 3 π −= x e y Nghiệm thoả ĐK là cxyxyx +=−++−−+ )322ln(4322 c. Đưa về dạng phương trình tách biến: ĐS: ce y x += arctg 3 2 ĐS: Nghiệm tổng quát: b. Đưa về dạng phương trình tách biến: )( 2 2 c x e xy x += ĐS: Nghiệm tổng quát: −= = xy y 0 (Loại) (Nhận) Trường hợp: e. Đây là phương trình tuyến tính cấp 1: ĐS: d. Đưa về dạng phương trình đẳng cấp: cx x y e x y += + ln 1 cyxyxxy =+++ 33 222 x exH =)( cyeyyyxe xx =−+ sin)cossin( g. Đây là phương trình vi phân toàn phần: h. Thừa số tích phân: Nghiệm tổng quát: Nghiệm tổng quát: ) 2 3 ( 1 2 3 3 cx x y += f. Đưa về dạng phương trình Bernouli: ĐS: Nghiệm tổng quát: x yyy += 2. Giải các phương trình vi phân cấp 2 sau: x yyy += ) 49 10 7 1 ()3sin3cos( 3 21 +++=⇒ xexcxcey xx b. Nghiệm tổng quát: a.Nghiệm tổng quát: )3sin 6 1 3cos 6 5 ()( 3 2 2 )1 xxececy xx −++=⇒ 2 21 2 5 3 ))sin(ln)cos(ln ( xxcxcxy ++= d. Đây là phương trình Euler * 2 * 1 yyyy ++= xxxx e x xeececy −−− +−−+=⇒ ) 36 1 6 ( 5 1 )( 44 2)1 c. Nghiệm tổng quát: Nghiệm tổng quát: . trình vi phân cấp 2 sau: trên miền f) g) h) a) b) c) d) x x ce ce y 5 5 1 41 − + = 4,1 −== yy PHẦN HƯỚNG DẪN BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Trường hợp: (Nhận) 1)Giải các phương trình vi. yyy dxedyye xx =+ 22 )1( 0)0( =y 32' −+= yxy BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN thoả ĐK đầu dxeyxdxyxydy x y − +=− 22 )( x exe y x y xx 2 2 ' − =− 1.Giải các phương trình vi phân cấp 1 sau: a) b) c) d). cyxyxxy =+++ 33 222 x exH =)( cyeyyyxe xx =−+ sin)cossin( g. Đây là phương trình vi phân toàn phần: h. Thừa số tích phân: Nghiệm tổng quát: Nghiệm tổng quát: ) 2 3 ( 1 2 3 3 cx x y += f. Đưa