Bất phương trình

1. Thế nào là bất phơng trình bậc nhất một ẩn? Là bất phơng trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax +b> 0; ax+b0; ax+b0) trong đó a ; b R, a 0. 2. Phát biểu hai quy tắc biến đổi bất phơng trình? b) 0x + 8 0 a) x 1,4 > 0 d) 2x - 5 < 0 3. Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn? e) 8x + 19 < 4x - 5 c) x 0 1 3 ? Hãy nêu cách giải bất phơng trình câu a và câu c x > 0 + 1,4 (Chuyển -1,4 sang vế phải và đổi dấu) x > 1,4 x 0 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là { x | x > 1,4 } Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là { x | x 0 } Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân: Khi nhân 2 vế của bất phơng trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó dơng. - Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm. a) x 1,4 > 0 c) x 0 1 3 (Nhõn hai v vi -3 v i chiu) x .(-3) 0.(-3) 1 3 Bất phơng trình nào sau đây là bất phơng trình bậc nhất một ẩn? Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Quy tắc nhân: Khi nhân 2 vế của bất phơng trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó dơng. - Đổi chiều bất phơng trình nếu số đó âm. b) 0x + 8 0 a) x 1,4 > 0 d) 2x - 5 < 0 e) 8x + 19 < 4x - 5 c) x 0 1 3 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. +)Ví dụ 5: 5x - 6 < 0 O 1,2 (chuy n v - 6 v i dấu) 5x < 6 5x : 5 < 6 : 5 (chia c hai v cho 5) x < 1,2 Giải bất phơng trình 5x - 6 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? (Tiếp) ?5 - 4x - 8 < 0 O -2 - 4x < 8 - 4x :(-4) 8 :(-4) x > - 2 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là { x | x > - 2} v đợc biểu diễn trên trục số: Giải bất phơng trình - 4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? (chuy n v - 8 v i dấu) (chia c hai v cho -4 v i chiều bpt) > ( Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào? Giải Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là { x | x < 1,2 } v đợc biểu diễn trên trục số: > 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. +)Ví dụ 5: 5x - 6 < 0 O 1,2 (chuy n v - 6 v i dấu) 5x < 6 5x : 5 < 6 : 5 x < 1,2 Giải bất phơng trình 5x - 6 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số? Giải Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là { x | x < 1,2 } v đợc biểu diễn trên trục số: +) Chú ý: Để cho gọn,khi trình bày giải bpt, ta có thể: - Không ghi câu giải thích - Khi có kết quả x < 1,2 thì coi nh giải xong và viết đơn giản nghiệm của bpt là x < 1,2 (chia c hai v cho 5) Vậy nghiệm của bất phơng trình là x < 1,2 và đợc biểu diễn trên trục số: (Tiếp) Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào? 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. +) Cách giải bpt: ax + b > 0 . ax + b > 0 ax > -b x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0 +)Ví dụ 6: 15 < 3x 1 5 : 3 < 3x : 3 5 < x Vậy nghiệm của bất phơng trình là x > 5 Giải bất phơng trình -3x + 15 < 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ) - b a > < a > 0 a < 0 - b a (Tiếp) Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào? 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. ax + b > 0 ax > -b x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0 Phơng trình bậc Phơng trình bậc nhất một ẩn nhất một ẩn Bất phơng trình bậc Bất phơng trình bậc nhất một ẩn nhất một ẩn ax + b = 0 ax + b > 0 ax > -b +) Cách giải bpt: ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ) ax = -b - b a - b a - b a x = x > nếu a > 0 - b a hoặc x < nếu a < 0 - b a (a 0)(a 0) 1. Khi thực hiện quy tắc chuyển vế Ta phải đổi dấu hạng tử đó. 2.Khi thực hiện qtắc nhân với một số khác o. Ta giữ nguyên dấu"=" - Giữ nguyên chiều bpt nếu số đó dơng. - Đổi chiều bpt nếu số đó âm. (Tiếp) Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào? Chỉ cần hai quy tắc tơng tự đối với bất đẳng thức số b) 0x + 8 ≥ 0 a) x – 1,4 > 0 d) 2x - 5 < 0 BÊt ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y lµ bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn? c ) – x ≤ 0 1 3 e) 8x + 19 < 4x - 5 1) 8x + 19 < 4x - 5 4) 8x – 4x < - 5 - 19 3) x < - 6 5) 4x : 4 < - 24 : 4 2) 4x < - 24 6) VËy nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ: x < 6. Hãy sắp xếp lại các dòng dưới đây một cách hợp lí để giải bất phương trình 8x + 19 < 4x – 5? (TiÕp) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ta ph¶i lµm nh thÕ nµo? [...]...(Tiếp) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm như thế nào? +)Ví dụ 7: Giải bất phương trình 8x + 19 < 4x - 5 8x 4x < - 5 - 19 4x < - 24 (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, 4x : 4 < - 24 : 4 các hằng số sang vế kia.) (Thu gọn) Giải bất phương trình nhận được x< -6 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 6 (Tiếp) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ta phải làm... dụ 7: Giải bất phương trình Cách giải 8x + 19 < 4x - 5 8x 4x < - 5 - 19 (Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, sang - Chuyển các hạng tử chứa ẩn một vế, các hằng số sang vế kia các hằng số sang vế kia.) 4x < - 24 (Thu gọn) 4x : 4 < - 24 : 4 - Thu gọn,giải bất phương trình nhận được Giải bất phương trình nhận được x< -6 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 6 (Tiếp) Giải bất phương trình bậc... quy tắc biến đổi bất phương trình 3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn 4 Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b > 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ) ?6 Giải bất phương trình - 0,2 x - 0,2 > 0,4x - 2 - 0,2x 0,4x > - 2 + 0,2 - 0,6 x > - 1,8 - 0,6 x:(- 0,6) < - 1,8:(- 0,6) - Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia - Thu gọn,giải bất phương trình nhận được... bất phương trình nhận được x 0 ( hoặc ax + b < 0 ; ax + b 0 ; ax + b 0 ) Cách giải - Quy đồng... gọn,giải bất phương trình nhận được N h ó m 1 + 2 Hoạt động nhóm Giải bất phương trình a ( x + 2 ) + 3 x > x + ( x + 5) 1 2 x 2 + 4 x + 4 + 3x > x 2 + 5 x 1 x 2 + 7 x x 2 5 x > 1 4 x > 2,5 x > 2,5 Vậy nghiệm của bất phương trình là: x > -2,5 N h ó m 3 + 4 b 3 x 1 9 x 2 > 7 5 x 6 3 2 3 x 1 2( 9 x 2 ) > 3( 7 5 x ) 3x 1 18 x + 4 > 21 15 x 15 x + x >21 4 +7 15 0 x > 18 Vậy bất phương trình. .. quá tải - 42 người chết đuối (Quảng Bình sáng 30 tết năm 2008) (Cần Thơ) - 4 xe máy rớt xuống sông - 2 người bị thương nặng - Giao thông ùn tắc (Lào Cai) I Lý thuyết: - Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn - Cách giải bất phương trình đưa về dạng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b 0; ax + b 0 II Bài tập: -Bài 23 -> 30 SGK; Bài 51, 52, 57, 62, 63, 64 SBT * Bài tập: Bài 59 - SGK a Giá trị biểu thức 2x . 24 (Tiếp) Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào? 1. Định nghĩa. 2. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 4. Giải bất phơng trình đa. 0,6) x < 3 ?6 Giải bất phơng trình. Giải bất phơng trình. - 2 1 6x 8 1 2x 4 (Tiếp) Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn ta phải làm nh thế nào? Giải bất phơng trình. - 2 1 6x 8 1 . đổi bất phơng trình. 3. Giải bất phơng trình bậc nhất một ẩn. ax + b > 0 ax > -b x > nếu a > 0 hoặc x < nếu a < 0 Phơng trình bậc Phơng trình bậc nhất một ẩn nhất một ẩn Bất