Ham so mu

1 c¸c thÇy c« gi¸o NhiÖt liÖt chµo mõng vÒ dù giê d¹y tèt 2 Sở giáo dục & đào tạo hải phòng tr ờng thpt tiên lãng đại số khối 11 đại số khối 11 ( tiết :75 ) ( tiết :75 ) Thết kế và thực hiện : Nguyễn Văn Tuyền Tổ toán thpt Tiên lãng 3 1, §iÒn dÊu < , >, = vµo « trèng: a, a > 1 x > t ⇒ a x a t b, 0<a<1 x > t ⇒ a x a t c, 0<a≠1 a x = a t ⇒ x t X -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2 x 2, LËp b¶ng gi¸ trÞ: > < = 1 2 4 81/21/41/8 Gîi ý: 2 -x = x 2 1 4 Bài toán: Một ng ời gửi số tiền P = 1 triệu đồng vào một ngân hàng có mức lãi suất r = 7%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ đ ợc nhập vào vốn ban đầu. Hỏi ng ời đó đ ợc lĩnh bao nhiêu triệu đồng sau n năm (nN*), nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. 5 Lời giải bài toán Giả sử n 2 Sau năm thứ nhất: Số tiền lãi: T 1 = P.r = 1.0,07 = 0,07 ( triệu đồng) Số tiền vốn tích lũy: P 1 = P + T 1 = P + P.r = P(1 + r) = 1,07 (triệu đồng) Sau năm thứ hai: Số tiền lãi: T 2 = P 1 .r = 1,07.0,07 = 0,0749 ( triệu đồng) Số tiền vốn tích lũy: P 2 = P 1 + T 2 = P 1 + P 1 .r = P 1 (1 + r) = P(1+r) 2 = 1,07 2 = 1,1449 (triệu đồng) T ơng tự, vốn tích lũy sau n năm: P n = P(1 + r) n = 1,07 n (triệu đồng) Vậy sau n năm, ng ời đó đ ợc lĩnh 1,07 n triệu đồng. 6 I, Định nghiã : Hàm số mũ cơ số a, (a> 0, a 1), là hàm số xác định bởi công thức y = a x . * x là biến số, a là hằng số. * a = 1 y = 1 x = 1 với x R. *ví dụ: a, Lấy ví dụ về hàm số mũ ? chỉ ra cơ số a ? b,Chọn biểu thức không là hàm số mũ ? Tại sao ? a, y = 5 x b, y = (-4) x c, y = (1/3) x d, y = x -2 Hàm số mũ x 2 e,y= g) y = x h) y = 2 -x 7 II, TÝnh chÊt : 1, TËp x¸c ®Þnh : R ⇒ Hµm sè liªn tôc trªn R. 2, TËp gi¸ trÞ : R ⇒ a x > 0 víi ∀ x ∈ R. VËy ®å thÞ hµm sè n»m phÝa trªn cña trôc hoµnh. 3, a 0 = 1, VËy ®å thÞ hµm sè : y =a x lu«n c¾t trôc tung t¹i ®iÓm cã tung ®é y = 1. 4, NÕu: a x = a t ⇒ x = t (a > 0, a ≠ 1). Hµm sè mò + * VÝ dô:T×m x ®Ó : a, 2 x = 8. b, 2 x 2 _ 1 = 1. 8 II, TÝnh chÊt : 5, víi a >1 : khi x > t th× a x > a t ; víi 0< a <1 : khi x > t th× a x < a t . VËy hµm sè y = a x ®ång biÕn khi a>1 , nghÞch biÕn khi 0< a<1 Hµm sè mò vÝ dô: §iÒn (§) nÕu hµm sè ®ång biÕn , (N) nÕu hµm sè nghÞch biÕn . a, y=(1/2) x (.…) b, y= 2 x (… ) c, y= π -x (….) d, y= ( …). x      − 13 1 N N § § 9 II, TÝnh chÊt : 6, B¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = a x Hµm sè mò X -∞ 0 1 + ∞ y=a x + ∞ X y=a x (a>1) (0<a<1) 1 a 0 1 0 a -∞ 0 1 + ∞ +∞ 10 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 4 8 x y X -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2 x 1 2 4 81/21/41/8 Dựa vào bảng giá trị và các tính chất trên hãy vẽ đồ thị hàm số: y = 2 x ? Dựa vào đồ thị hàm số: y = 2 x suy ra đồ thị hàm số y = (1/2 )x ? Dựa vào đồ thị hàm số: y = 2 x tìm x để 2 x > 4 ? Đồ thị hàm số y = 2 x