Ôn tập chương IV toán 9

Bµi tËp vËn dông.

Thứ 7 ngày 10 tháng 04 năm 2010

Hµm sè y = ax 2 ,

(a ≠ 0)

HÖ thøc Vi-et vµ

øng dông

Ph ¬ng tr×nh bËc hai

ax 2 + bx + c = 0,

(a ≠ 0)

Nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n

TiÕt 64 ¤n tËp ch ¬ng IV

 Hµm sè y = ax2, (a ≠ 0).

Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.



Hàm số y = ax2, (a 0) ≠ 0)

Hàm số nghịch biến khi x < 0 ,

đồng biến khi x > 0

GTNN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

Hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0

GTLN của hàm số bằng 0 khi

x = 0

H·y nªu c«ng thøc nghiÖm cña PT: ax 2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) ?

∆ = b 2 – 4ac ∆’ = (b’) 2 – ac (víi b = 2b )’)

∆ > 0: PT cã 2 nghiÖm

ph©n biÖt x 1,2

2

b a

  



∆’ = 0: PT cã nghiÖm kÐp x 1 = x 2 = b '

a



∆ < 0: PT v« nghiÖm

∆’> 0: PT cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1,2 = b ' '

a

∆ = 0: PT cã nghiÖm

kÐp x 1 = x 2 =

2

b a



∆’ < 0: PT v« nghiÖm

Bµi tËp vËn dông

 Bài tập 55 /Sgk - 63

a, x2 – x - 2 = 0

có a = 1, b = -1 , c = -2

Vì a – b + c = 1 – ( - 1) + (- 2 ) = 0 nên pt

có nghiệm

x1 = -1 ; x2 = 2

b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2

c) Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

y = x2 và y = x + 2 chính là nghiệm của pt:

x2 = x + 2 hay x2 – x – 2 = 0

Giải PT trùng ph ơng ax4+bx2+c=0 (a ≠ 0).

a, 3x4 – 12x2 + 9 = 0

đặt x2 = t ( t  0 )

ta có 3t2 – 12t + 9 = 0

Vì a + b + c = 3 – 12 + 9 = 0  t1 = 1 ; t2 =

t1 = x2 = 1  x = 1 ± 1

t2 = x2 =  x = ± 1

Vậy PT có 4 nghiệm x = ± 1 và x = ±

3

3

3 3

 Bài tập 56 /Sgk - 63

 - B1: Đặt t = x2, (t 0) đ a về PT bậc hai ≥ 0) đưa về PT bậc hai

- B2: Giải PT bậc hai ẩn t

- B3: Thay giá trị của t tìm đ ợc vào B1

 b) 2x4 + 3x2 - 2 = 0 đặt x2 = t (t  0)

ta có 2t2 + 3t – 2 = 0

 = 9 + 16 = 25 > 0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt

 t1 =

t2= ( Loại )

t = x2 =  x = ± 1

Vậy PT có 2 nghiệm x =±

 



2 4



1 2

1 2

1 2

ý c, về nhà thực hiện

 Bµi 57/ sgk-63

10 2





§KX§ : x ≠ 0 vµ x ≠ 2



( 2) ( 2)





   x2 = 10 –

2x

 x2 + 2x- 10= 0 Δ’)= 1 + 10 = 11 > 0 nªn pt cã 2 nghiÖm ph©n biÖt

x1 = -1 + ; x11 2 = -1 - 11

Bµi tËp h íng dÉn

 Bµi tËp 58 /Sgk - 63

a, 1.2x3 - x2 - 0.2x = 0

 x ( 1.2x2 - x - 0.2) = 0

b, 5x3 – x2 -5x + 1 = 0

 ( 5x3 – 5x )- ( x2 -1 ) = 0

 5x (x2 – 1 ) – ( x2 – 1 ) = 0

 ( x2 – 1 ) ( 5x – 1) = 0

 (x+1) ( x – 1) ( 5x – 1) = 0

Gi¶i PT bËc 3

- Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö

- § a vÒ d¹ng PT tÝch

 Bài tập 59 /Sgk - 63

Giải PT bằng cách đặt ẩn phụ đ a về PT bậc 2

a) 2(x 2 – 2x) 2 + 3(x 2 – 2x ) + 1 = 0 ( I )

Đặt x 2 – 2x = t

( I )  2t 2 +3t +1 =0

2

1

x

Đặt

( II)

( II)  t2  4 t  3  0