CỘNG TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN

KIỂM TRA BÀI CŨ P(x) = 2x 5 + 5x 4 _ x 3 + x 2 _ x - 1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5 x + 2 P(x) = 2x 5 + 5x 4 _ x 3 + x 2 _ x -1 Q(x) = - x 4 + x 3 + 5 x + 2 ( 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 ) + ( - x 4 + x 3 + 5 x + 2 ) 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 - x 4 + x 3 + 5 x + 2 = 2x 5 + ( 5x 4 - x 4 ) + (-x 3 + x 3 ) + x 2 + (-x + 5x) + (-1 + 2) 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x - 1 + x 4 - x 3 - 5 x - 2 = 2x 5 + 4x 4 + x 2 + 4x + 1 P(x) - Q(x) = ( 2x 5 + 5x 4 - x 3 + x 2 - x -1 ) - ( - x 4 + x 3 + 5 x + 2 ) = 2x 5 + ( 5x 4 + x 4 ) + (-x 3 - x 3 ) + x 2 + (-x - 5x) + (-1 - 2) = = 2x 5 + 6x 4 - 2x 3 + x 2 - 6x -3 Câu 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau Câu 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau P(x) + Q(x) = = GIẢI GIẢI Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x = + − + − − 4 3 ( ) 5 2Q x x x x = − + + + Cách 1 5 4 3 2 4 3 (2 5 1) ( 5 2)x x x x x x x x= + − + − − + − + + + 5 4 3 2 4 3 2 5 1 5 2x x x x x x x x = + − + − − − + + + 5 4 4 3 3 2 2 (5 ) ( ) ( 5 ) ( 1 2)x x x x x x x x = + − + − + + + − + + − + 5 4 2 2 4 4 1x x x x= + + + + ( ) ( )P x Q x + Ví dụ: Cho hai đa thức Hãy tính tổng của chúng 5 2x Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến * Ví dụ: Cho hai đa thức 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x = + − + − − 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x = + − + − − 4 3 ( ) 5 2Q x x x x = − + + + Cách 1: 5 4 2 2 4 4 1x x x x= + + + + ( ) ( )P x Q x + Cách 2 : ( )Q x = 4 x − 5x+ ( ) ( )P x Q x + = + 4 4 5 ( )x x + − = 4 4 5x x− = 3 3 x x− + = 3 0x+ 5 2 0x + = 2 0x + = 5x x − + = 1 2 − + = 2 x + 4x + 1 + 3 x + 2 + 5 2x 4 4x + 4 4x + 3 0x + 2 x + 4x + 1 + * Ví dụ: Hãy tính P(x)- Q(x) với 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x = + − + − − 4 3 ( ) 5 2Q x x x x = − + + + Cách 1: 5 4 3 2 4 3 (2 5 1) ( 5 2)x x x x x x x x= + − + − − − − + + + 5 4 3 2 4 3 2 5 1 5 2x x x x x x x x = + − + − − + − − − 5 4 4 3 3 2 2 (5 ) ( ) ( 5 ) ( 1 2)x x x x x x x x = + + + − − + + − − + − − 5 4 3 2 2 6 2 6 3x x x x x= + − + − − ( ) ( )P x Q x − 2. Trừ hai đa thức một biến 4 4 5 ( )x x− − = 4 4 5x x + = 3 3 ( )x x− − + 3 3 x x = − − = 5 2 0x − = 5 2x 2 0x − = 2 x + ( 5 )x x− − + 5x x= − − = 1 ( 2)− − + 1 2= − − = 4 6x + 3 2x− 6x − 3− 2.Trừ hai đa thức một biến 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x= + − + − − Cách 2 : ( )Q x = 4 3 x x − + 5 2x+ + ( ) ( )P x Q x − = - Cách 1: ( ) ( )P x Q x − 5 4 3 2 2 6 2 6 3x x x x x= + − + − − 5 2x 4 6x + 3 2x− 2 x + 6x − 3− Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 2.Trừ hai đa thức một biến 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x = + − + − − 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x x x = + − + − − ( )Q x − = Cách khác: ( )Q x = 4 3 x x − + 5 2x+ + - Cách 1: ( ) ( )P x Q x − 5 4 3 2 2 6 2 6 3x x x x x += + − − − ( ) ( ) ( ) [ ( )]P x Q x P x Q x − = + − 4 x 3 x− 5x − 2− + ( ) ( )P x Q x − = 2 x + 4 6x+ 6x − 3− 5 2x 3 2x − a – b = a + (-b) Ta có: ( )Q x − = 5x− 2− 4 3 5 ( 2)x x x− + + +− 3 x − 4 x + ( )Q x− = PHIẾU HỌC TẬP: Trong các cách đặt phép tính sau, cách nào đặt đúng, cách nào đặt sai? Hãy thực hiện phép tính ở cách đặt đúng: P(x) = 2x 3 – x - 1 Q(x) = x 2 - 5x + 2 + P(x) + Q(x) = P(x) = 2x 3 – x - 1 Q(x) = 2 - 5x + x 2 - P(x) - Q(x) = Cách 1 Cách 2 Cách 3 P(x) = 2x 3 – x - 1 Q(x) = x 2 - 5x + 2 + P(x) + Q(x) = Cách 4 P(x) = - 1 – x + 2x 3 Q(x) = 2 - 5x + x 2 - P(x) + Q(x) = 2x 3 + x 2 - 6x + 1 - 3 + 4x – x 2 + 2x 3 Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) 1. Cộng hai đa thức một biến 2.Trừ hai đa thức một biến * Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau: Cách 1: Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài 6. Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 4 3 2 ( ) 5 0.5M x x x x x= + − + − 4 2 ( ) 3 5 2.5N x x x x= − − − ?1 Cho hai đa thức Hãy tính M(x) + N(x) và M(x)- N(x) . các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) 1. Cộng hai đa thức một biến 2 .Trừ hai đa thức một biến * Chú ý : Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách. Câu 1: Thực hiện phép cộng hai đa thức sau Câu 2: Thực hiện phép trừ hai đa thức sau P(x) + Q(x) = = GIẢI GIẢI Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến 5 4 3 2 ( ). + + ( ) ( )P x Q x + Ví dụ: Cho hai đa thức Hãy tính tổng của chúng 5 2x Bài 8: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. Cộng hai đa thức một biến * Ví dụ: Cho hai đa thức 5 4 3 2 ( ) 2 5 1P x x x x