Cộng trừ đa thức ( Tiết 57 )

PHÒNG GIÁO DỤC TP. LONG XUYÊN BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 7 1. Thế nào là đa thức ? 2. Thế nào là dạng thu gọn của đa thức ? Trả lời: 1. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. 2. Dạng thu gọn của đa thức là một đa thức trong đó không còn hạng tử nào đồng dạng. TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: Theo các em, để cộng hai đa thức trên ta làm thế nào ? Để cộng hai đa thức nói trên ta đặt dấu “+” vào giữa hai đa thức, thực hiện bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn các hạng tử đồng dạng. Cụ thể là M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 5x 2 y - 4x 2 y 5x5x – 3 - 1 2 Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 5x 2 y - 4x 2 y + 5x 5x – 3 - 1 2 =( ) + ( )+ ) = x 2 y 1 3 2 − xyz + ( + 10x+ xyz Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − Khi thực hiện mở dấu ngoặc thì dấu của các hạng tử của mỗi đa thức thay đổi không ? Vì sao ? Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có) = (5x 2 y - 4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 ?1 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúng. Thực chât phép cộng các đa thức là thu gọn các hạng tử đồng dạng của đa thức tổng mà thôi. Ta đã biết cộng hai đa thức, còn trừ hai đa thức làm như thế nào ? Chúng ta sang phần hai. Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − = (5x 2 y -4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Hiệu của hai đa thức A = 4x 2 – yz + 3 và B = 4x 2 + 5y 2 – 3yz + x - 2 Giải: A – B = (4x 2 – yz + 3) – (4x 2 + 5y 2 – 3yz + x – 2) Để làm được phép trừ này, ta phải làm tiếp những công việc gì ? = 4x 2 – yz + 3 - 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x + 2 = (4x 2 - 4x 2 ) + (- yz + 3yz ) - 5y 2 – x + (3 + 2) = 2yz - 5y 2 - x + 5 = 2yz - 5y 2 - x + 5 - 4x 2 4x 2 - yz 3yz3 2 Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − = (5x 2 y -4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Hiệu của hai đa thức A= 4x 2 – yz + 3 và B= 4x 2 + 5y 2 – 3yz + x - 2 Giải: A – B = (4x 2 – yz + 3) – (4x 2 + 5y 2 – 3yz + x – 2) = 4x 2 – yz + 3 – 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x + 2 = (4x 2 - 4x 2 ) + (– yz + 3yz ) - 5y 2 – x + (3 + 2) = 2yz - 5y 2 - x + 5 Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng .Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Bước 3: Rút gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có). Qua ví dụ trên, em nào có thể nêu được các bước trừ hai đa thức ? Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức Cộng hai đa thức M = 5x 2 y + 5x – 3 và N = xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 Ví dụ: M + N = ( 5x 2 y + 5x – 3 ) + ( )xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = 5x 2 y + 5x – 3 + xyz - 4x 2 y + 5x - 1 2 = x 2 y + 10x + xyz 1 3 2 − = (5x 2 y -4x 2 y) + (5x + 5x) + xyz + (-3 - ) 1 2 2. Trừ hai đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức A= 4x 2 – yz + 3 và B = 4x 2 + 5y 2 – 3yz + x - 2 Giải: A – B = (4x 2 – yz + 3) – (4x 2 + 5y 2 – 3yz + x – 2) = 4x 2 – yz + 3 – 4x 2 - 5y 2 + 3yz - x + 2 = (4x 2 - 4x 2 ) + (– yz + 3yz ) - 5y 2 – x + (3 + 2) = 2yz - 5y 2 - x + 5 ?2 Viết hai đa thức rồi tính hiệu của chúng. Giải: TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC Để cộng hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai đa thức đó cùng với dấu của chúng. Bước 2: Thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có) Để trừ hai đa thức ta có thể lần lượt thực hiện các bước sau: Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng . Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai với dấu ngược lại. Bước 3: Rút gọn hạng tử đồng dạng (nếu có). TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2. Trừ hai đa thức a. (x + y) + (x – y) b. (x + y) – (x – y) Bài 29 (SGK) Tính: = x + y + x -y = 2x = x + y – x + y = 2y [...]... 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz 5xy + 3 - y = (3 xyz + xyz ) + (- 3x2 + 5x 2) + (5 xy 5xy) - y + ( 1+ 3) = 4xyz + 2x2 - y + 2 M - N = 3xyz 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y =(3 xyz xyz) + (- 3x2 5x 2) + (5 xy + 5xy) + y + (- 1 3) = 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4 N - M = 5x2 + xyz 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = (5 x2 + 3x 2) + (xyz 3xyz) + (- 5xy - 5xy) - y+ (3 + 1) = 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4 = -2xyz +... 5xy - 3 + y =(3 xyz xyz) - (3 x2 + 5x 2) + (5 xy + 5xy) + y - (1 + 3) = 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4 TIT 57 BI 6: CNG, TR A THC 1 Cng hai a thc 2 Tr hai a thc Bi 30 (SGK) Cho hai a thc: 2 M = 3xyz 3x2 + 5xy - 1 = 2xyz - 8x + 10xy + y - 4 N = 5x2 + xyz 5xy + 3 - y Tớnh M + N; M N; N - M M + N = 3xyz 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz 5xy + 3 - y = (3 xyz + xyz ) + (- 3x2 + 5x 2) + (5 xy 5xy) - y + ( 1+ 3) = 4xyz +... 2 M - N = 3xyz 3x2 + 5xy - 1 - 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y =(3 xyz xyz) - (3 x2 + 5x 2) + (5 xy + 5xy) + y - (1 + 3) = 2xyz - 8x2 + 10xy + y - 4 N - M = 5x2 + xyz 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x2 - 5xy + 1 = (5 x2 + 3x 2) + (xyz 3xyz) - (5 xy + 5xy) - y+ (3 + 1) = 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4 TIT 57 BI 6: CNG, TR A THC 1 Cng hai a thc 2 Tr hai a thc Bi 30 (SGK) Cho hai a thc: M = 3xyz 3x2 + 5xy - 1 N = 5x2 + xyz 5xy... - 1+ 5x2 + xyz 5xy + 3 - y = (3 xyz + xyz ) + (- 3x2 + 5x 2) + (5 xy 5xy) - y + ( 1+ 3) = 4xyz + 2x2 - y + 2 TIT 57 BI 6: CNG, TR A THC 1 Cng hai a thc 2 Tr hai a thc Bi 30 (SGK) Cho hai a thc: M = 3xyz 3x2 + 5xy - 1 N = 5x2 + xyz 5xy + 3 - y Tớnh M + N; M - N M + N = 3xyz 3x2 + 5xy - 1+ 5x2 + xyz 5xy + 3 - y = (3 xyz + xyz ) + (- 3x2 + 5x 2) + (5 xy 5xy) - y + ( 1+ 3) = 4xyz + 2x2 - y + 2 M - N =...TIT 57 BI 6: CNG, TR A THC 1 Cng hai a thc 2 Tr hai a thc Bi 32 (SGK) Tỡm a thc P, bit: a P + (x2 -2y 2) = x2 y2 + 3y2 - 1 P = x2 y2 + 3y2 -1 - x2 + 2y2 P = (x2 x 2) + (- y2 + 3y2 + 2y 2) - 1 Mun tỡm1a thc P ta lm th no ? P = 4y2 Vỡ P + (x2 -2y 2) = x2 y2 + 3y2 1 Nờn P l hiu ca hai a thc x2 y2 + 3y2 1 v x2 -2y2 TIT 57 BI 6: CNG, TR A THC 1 Cng hai a thc 2 Tr hai a thc Bi 32 (SGK) Tỡm a thc... Bi 32 (SGK) Tỡm a thc P, bit: a P + (x2 -2y 2) = x2 y2 + 3y2 - 1 P = x2 y2 + 3y2 1 - x2 + 2y2 P = (x2 x 2) + (- y2 + 3y2 + 2y 2) - 1 P = 4y2 - 1 Bi toỏn trờn cũn cú cỏch gii no khỏc khụng ? Cỏch 2: P + (x2 -2y 2) = x2 y2 + 3y2 - 1 P + x2 -2y2 = x2 + 2y2 - 1 P = x2 + 2y2 -1 - x2 + 2y2 P = 4y2 - 1 TIT 57 BI 6: CNG, TR A THC 1 Cng hai a thc 2 Tr hai a thc Bi 30 (SGK) Cho hai a thc: M = 3xyz 3x2 + 5xy... 1 = (5 x2 + 3x 2) + (xyz 3xyz) + (- 5xy - 5xy) - y+ (3 + 1) = 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4 = -2xyz + 8x2 -10xy - y + 4 Hửụựng daón ve nhaứ V nh hc nm vng cỏc bc cng tr a thc Lm bi tp 30; 31; 32b; 33;34 (SGK 4 0) Chỳ ý: Khi b du ngoc, ng trc cú du phi i du tt c cỏc hng t trong ngoc QUí THY Cễ V CC EM HC SINH . dạng (nếu c ). TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2. Trừ hai đa thức a. (x + y) + (x – y) b. (x + y) – (x – y) Bài 29 (SGK) Tính: = x + y + x -y = 2x = x + y – x + y = 2y TIẾT 57. - 4 =(3 xyz – xyz) - (3 x 2 + 5x 2 ) + (5 xy + 5xy) + y - (1 + 3) = (5 x 2 + 3x 2 ) + (xyz – 3xyz) - (5 xy + 5xy) - y+ (3 + 1) = 2xyz - 8x 2 + 10xy + y - 4 N - M TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1 8x 2 + 10xy + y - 4 M - N M + N =(3 xyz – xyz) - (3 x 2 + 5x 2 ) + (5 xy + 5xy) + y - (1 + 3) M - N TIẾT 57 BÀI 6: CỘNG, TRỪ ĐA THỨC 1. Cộng hai đa thức 2. Trừ hai đa thức M = 3xyz – 3x 2 + 5xy -