tiết30 phương trình bậc nhất hai ẩn

TRƯỜNG THCS XUÂN DIỆU TIẾT 30 - LỚP 9 18 GV : PHAN THÀNH TRUNG Bài toán cổ : Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà , bao nhiêu chó ? Nếu kí hiệu x là số gà, y là số chó thì : Một trăm chân chẵn Ba mươi sáu con 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : x +y = 36 100 chân vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : 2x + 4y =100 Các hệ thức trên là những ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : x +y = 36 100 chân vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : 2x + 4y =100 CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : Gọi a là hệ số của xb là hệ số của y ax c là hằng số + by = c là phương trình bậc nhất hai ẩn Vậy phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c trong đó a , b và c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) Hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Trong các phương trình sau , các phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn : a) 4x + 0.5y = 0 b ) 3x 2 + x = 5 c) 0x + 0y = 8 d ) 0x + 8y = 2 Ví dụ : Cho phương trình bậc nhất hai ẩn : 2x – y = 1 Kiểm tra xem cặp số ( 2 ; 3 ) có thỏa hệ thức trên không ? CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c trong đó a , b và c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) Ví dụ : Thay x = 2 ; y = 3 vào vế trái : 2.2 – 3 = 1 ( = vế phải ) Vậy cặp số (2 ; 3) thỏa hệ thức trên Ta gọi cặp số ( 2 ; 3) là một nghiệm của phương trình Vậy khi nào thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là nghiệm của phương trình ? Cặp số ( x 0 ; y 0 ) được gọi là nghiệm của phương trình nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 và y = y 0 bằng vế phải Chú ý : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi một điểm .Nghiệm ( x 0 ; y 0 ) được biểu diễn bởi một điểm có tọa độ ( x 0 ; y 0 ) • Với x = 1 ; y = 1 thì vế trái : 2.1 – 1 = 1 ( = vế phải ) Vậy (1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình • Với x = 0,5 ; y = 0 thì vế trái : 2.0,5 – 0 = 1 ( = vế phải ) Vậy (0,5 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình ? 1 Kiểm tra xem các cặp số (1; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 không ? ?2 : Nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 Phương trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm , mỗi nghiệm là một cặp số CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : • Xét phương trình : 2x – y = 1 …………….(2) ? 3 : Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình sau : x x -1 -1 0 0 0,5 0,5 1 1 2 2 2,5 2,5 y =2x – 1 y =2x – 1 ⇔ y = 2x – 1 Phương trình y = 2x – 1 có nghiệm tổng quát là :    −= ∈ 12xy Rx Tập nghiệm của phương trình là : S = { ( x ; 2x – 1) | x ∈R } Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên là đường thẳng y = 2x – 1 đi qua hai điểm (0 ; -1) và ( 0,5 ; 0) x x -1 -1 0 0 0,5 0,5 1 1 2 2 2,5 2,5 y =2x – 1 y =2x – 1 -3 -3 -1 -1 0 0 1 1 3 3 4 4 x y O-1 2 1 1 -1 0,5 (d): y = 2x – 1 Trong công thức trên em có nhận ra dạng tổng quát của đồ thị hàm số nào không ? Sáu nghiệm của phương trình trên là : (-1 ; -3 ) ; (0 ; - 1) ; (0,5 ; 0) ; (1 ; 1) ; (2 ; 3) ; (2,5 ; 4) Cho x một giá trị bất kì ta tìm được mấy giá trị của y ? Cặp giá trị (x ; y) tìm được gọi là gì của pt (2) ? CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : • Xét phương trình : 0x + 2y = 4 ? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình trên ? Vậy nghiệm tổng quát của phương trình này biểu thị thế nào ? Tập nghiệm của phương trình là : S = { ( x ; 2 ) | x ∈R } ⇔ y = 2 Phương trình y = 2 có nghiệm tổng quát là :    = ∈ 2y Rx Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên là đường thẳng y = 2 , đi qua ( 0 ; 2 ) và song song với trục hoành Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ? x y y = 2 O -1 1 1 2 CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : • Xét phương trình : 4x + 0y = 6 ? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình trên ? Vậy nghiệm tổng quát của phương trình này biểu thị thế nào ? ⇔ x = 1,5 Tập nghiệm của phương trình là : S = { ( 1,5; y ) | y ∈R } Phương trình x = 1,5 có nghiệm tổng quát là :    ∈ = Ry x 5,1 Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ? 2 x y x = 1,5 O-1 1 1 -1 Tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên là đường thẳng x = 1,5 ,đi qua ( 1,5 ; 0) song song với trục tung CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục hoành b c x b a y +−= a c b c Tổng quát : 1) Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c , kí hiệu là (d) 2) Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0 thì đường thẳng (d) chính là đồ thị của hàm số Nếu a ≠ 0 và b = 0 thì phương trình trở thành ax = c hay x = và đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục tung Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình trở thành by = c hay y = Tìm nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó . Nghiệm tổng quát của phương trình là :    −= ∈ 23xy Rx (d): y = 3x – 2 y x 1O -1 -1 -2 2/3 1 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định nghĩa nghiệm ,số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn - Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng - BTVN : 1 ; 2 ; 3 trang 7 và 8 SGK . : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : • Xét phương trình. : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : • Xét phương trình. tung CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BÀI 1 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1) Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : 2) Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : và đường