Tiet 59 - Luyen tap-Phương trình quy về phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ 1,Thế nào là phương trình trùng phương? Nêu các bước giải phương trình trùng phương ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) ? 2, Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? 3, Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 như thế nào? Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) B 1 : Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) B 2 : giải pt at 2 + bt + c = 0 B 3 : So sánh t víi 0, nÕu t ≥ 0, thay t vào x 2 = t để tìm x. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 : Tìm ĐKXĐ B 2 : Quy đồng và khử mẫu thức hai vế. B 3 : Giải phương trình vừa nhận được B 4 : So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 A.B.C = 0 0 0 0 A B C =   =   =  ⇔ MÔN: ĐẠI SỐ 9 Tiết 59: Luyện tập Tiết 59: Luyện tập Các bước giải phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) B 1 : Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) B 2 : giải at 2 + bt + c = 0 B 3 : So sánh t víi 0, nÕu t ≥ 0 thay t vào x 2 = t để tìm x. B 1 : Tìm ĐKXĐ B 2 : Quy đồng và khử mẫu thức hai vế. B 3 : Giải phương trình vừa nhận được B 4 : So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm A.B.C = 0 0 0 0 A B C =   =   =  ⇔ Kiến thức cần nhớ Tiết 59: LUYỆN TẬP Bài 1: Giải các phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) B 1 : Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) B 2 : giải at 2 + bt + c = 0 B 3 : So sánh t víi 0, nÕu t ≥ 0 thay t vào x 2 = t để tìm x. b, 5x 4 + 2x 2 - 16 = 10 - x 2 ⇒ 6x 4 + 2x 2 -26 = 0 Đặt x 2 = t (t≥0) (*) ⇒ 3x 4 + x 2 - 13 = 0 ∆ = 1 2 - 4.3.(-13) = 157 >0 ⇒ 3t 2 + t - 13 = 0 t 1 = t 2 = 1 157 6 − + 1 157 6 − − (thoả mãn *) < 0 (loại) ⇒ x 2 = 1 157 6 − + 1 157 6 − + Vậy phương trình có hai nghiệm x = ± a, 9x 4 - 10x 2 + 1 = 0 (1) Đặt x 2 = t (t≥0) (*) ⇒ 9t 2 - 10t +1 = 0 (2) (a = 9, b = -10, c = 1) Ta có: a + b + c = 0 PT (2) có 2 nghiệm t 1 =1(t/m*) và t 2 = 1 9 (t/m*) + với t 1 = 1 ⇒ x = ±1 + với t 2 = 1 9 ⇒ x = ± 1 3 Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm: x = ±1, ± 1 3 Tiết 59: LUYỆN TẬP Bạn TÊn giải phương trình sau: 2 2 3 6 1 3 9 x x x x − + = − − 2 1( 3) 3 6 ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x + − + = − + − + x 2 - 3x + 6 = x + 3 x 2 - 4x + 3 = 0 ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0 Phương trình có hai nghiệm là: x 1 = 1 x 2 = 3 3 1 c a = = (a= 1; b= -4; c=3) ⇔ ⇔ ⇔ Nhận xét về lời giải của bạn TÊn Giải lại: 2 2 3 6 1 3 9 x x x x − + = − − 2 1( 3) 3 6 ( 3)( 3) ( 3)( 3) x x x x x x x + − + = − + − + x 2 - 3x + 6 = x + 3 x 2 - 4x + 3 = 0 ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0 Phương trình có một nghiệm là: x=1 x 1 = 1 thoả mãn (*) x 2 = 3 3 1 c a = = (a= 1; b= -4; c=3) ⇔ ⇔ ⇔    Điều kiện xác định: x ≠ ±3 (*) (1) (1) ⇔ (loại) × Thiếu điều kiện xác định Tiết 59: LUYỆN TẬP Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) B 1 : Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) B 2 : Giải at 2 + bt + c = 0 B 3 : So sánh với điều kiện, thay t vào x 2 = t để tìm x. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 : Tìm ĐKXĐ B 2 : Quy đồng và khử mẫu thức hai vế. B 3 : Giải phương trình vừa nhận được B 4 : So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm Bài 2: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu: a, 14 1 1 2 3 9 x x = − − − Điều kiện: x ≠ ±3 (*) 2 2 2 2 14 9 3 9 9 9 x x x x x − + = + − − − ⇔ ⇔ 14 = x 2 - 9 + x + 3 ⇔ x 2 + x - 20 = 0 ∆ = 1 2 - 4.1.(-20) = 81 > 0    x 1 = 1 81 2 − + 1 81 2 − − x 2 = = 4 = -5 ⇔ (t/m*) (t/m*) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4 và x = -5. b, 2 2 8 1 ( 1)( 4) x x x x x x − + = + + − Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4 (*) ⇔ 2 2 ( 4) 8 ( 1)( 4) ( 1)( 4) x x x x x x x x − − + = + − + − ⇔ 2x 2 - 8x = x 2 - x + 8 ⇔ x 2 - 7x - 8 = 0 ∆ = 7 2 - 4.1.(-8) = 81 > 0    x 1 = 7 81 2 + x 2 = = 8 = -1 ⇔ (t/m*) (loại) Vậy phương trình có một nghiệm x = 8 7 81 2 − Tiết 59: LUYỆN TẬP Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) B 1 : Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) B 2 : Giải at 2 + bt + c = 0 B 3 : So sánh với điều kiện, thay t vào x 2 = t để tìm x. Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 A.B.C = 0 0 0 0 A B C =   =   =  ⇔ Bài 3: Giải phương trình: a, x 3 + 3x 2 - 2x - 6 = 0 ⇔ x 2 (x + 3) -2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x 2 - 2) = 0    ⇔ x +3 = 0 x 2 -2 = 0 x 1 = -3 ⇔    x 1 = x 1 = - 2 2 Vậy phương trình có ba nghiệm: x = -3, ,- 2 2 b, (x 2 +2x-5) 2 = (x 2 -x+5) 2 ⇔(x 2 +2x-5) 2 -(x 2 -x+5) 2 = 0 ⇔ ((x 2 +2x-5)+(x 2 -x+5)). ((x 2 +2x-5)-(x 2 -x+5)) = 0 ⇔ (2x 2 + x)(3x-10) = 0    ⇔ 2x 2 +x = 0 3x-10 = 0    ⇔ x(2x+1)=0 3x-10 = 0    ⇔ x = - 1 2 x = 0 x = 10 3 Vậy phương trình có ba 1 2 nghiệm x = - ; 0; 10 3 Tiết 59: LUYỆN TẬP Bài 4: Giải các phương trình: a, (x -3) 2 + (x+4) 2 = 23-3x b, ( 7) 4 1 3 2 3 x x x x − − − = − c, 5 7x x x− = + (Đặt t = ) x Tiết 59: LUYỆN TẬP Bài 1: Giải các phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng phương: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a≠0) B 1 : Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 ) B 2 : giải at 2 + bt + c = 0 B 3 : So sánh với điều kiện, thay t vào x 2 = t để tìm x. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B 1 : Tìm ĐKXĐ B 2 : Quy đồng và khử mẫu thức hai vế. B 3 : Giải phương trình vừa nhận được B 4 : So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 0 0 0 A B C        = = = ⇔ Bài 2: Giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bài 3: Giải phương trình tích: Hướng dẫn về nhà: + Học các cách giải phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, phương trình đưa về dạng tích. + Làm bài tập 37, 38, 39, 40 SGK trang 56 C¶m ¬n c¸c em häc sinh. . 0 x 2 -2 = 0 x 1 = -3 ⇔    x 1 = x 1 = - 2 2 Vậy phương trình có ba nghiệm: x = -3 , ,- 2 2 b, (x 2 +2x-5) 2 = (x 2 -x+5) 2 ⇔(x 2 +2x-5) 2 -( x 2 -x+5) 2 = 0 ⇔ ((x 2 +2x-5)+(x 2 -x+5)). ((x 2 +2x-5 )-( x 2 -x+5)). ((x 2 +2x-5)+(x 2 -x+5)). ((x 2 +2x-5 )-( x 2 -x+5)) = 0 ⇔ (2x 2 + x)(3x-10) = 0    ⇔ 2x 2 +x = 0 3x-10 = 0    ⇔ x(2x+1)=0 3x-10 = 0    ⇔ x = - 1 2 x = 0 x = 10 3 Vậy phương trình có ba 1 2 nghiệm x = - ; 0;. = x 2 - 9 + x + 3 ⇔ x 2 + x - 20 = 0 ∆ = 1 2 - 4.1. (-2 0) = 81 > 0    x 1 = 1 81 2 − + 1 81 2 − − x 2 = = 4 = -5 ⇔ (t/m*) (t/m*) Vậy phương trình có hai nghiệm x = 4 và x = -5 . b, 2 2