Tiet 59 - Luyen tap-Phương trình quy về phương trình bậc hai

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế... Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế...

Kiểm tra bài cũ

1,Thế nào là phương trình trùng phương?

Nêu các bước giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0) ?

2, Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

3, Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0 như thế nào?

Các bước giải phương

trình trùng phương:

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )

B2: giải pt at2 + bt+ c = 0

B3: So sánh t víi 0, nÕu

t ≥ 0, thay t vào x2 = t để

tìm x

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế

B3: Giải phương trình vừa nhận được

B4: So sánh với điều kiện

để kết luận nghiệm

Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0

A.B.C = 0

0 0 0

A B C











MÔN: ĐẠI SỐ 9

Tiết 59: Luyện tập

Các bước giải phương

trình trùng phương:

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )

B2: giải at2 + bt+ c = 0

B3: So sánh t víi 0, nÕu

t ≥ 0 thay t vào x2 = t để

tìm x

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế

B3: Giải phương trình vừa nhận được

B4: So sánh với điều kiện

để kết luận nghiệm

A.B.C = 0

0 0 0

A B C











Kiến thức cần nhớ

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

Bài 1: Giải các phương

trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng phương:

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )

B2: giải at2 + bt + c = 0

B3: So sánh t víi 0, nÕu t ≥ 0 thay t vào x2

= t để tìm x

b, 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2

 6x4 + 2x2 -26 = 0 Đặt x2 = t (t≥0) (*)

 3x4 + x2 - 13 = 0

 = 12- 4.3.(-13) = 157 >0

 3t2 + t - 13 = 0

t1 =

t2 =

1 157 6

 

1 157 6

 

(thoả mãn *)

< 0 (loại)

 x2 = 1 6157

1 157 6

 

Vậy phương trình có hai nghiệm x = ±

a, 9x4 - 10x2 + 1 = 0 (1)

Đặt x2 = t (t≥0) (*)

 9t2 - 10t +1 = 0 (2)

(a = 9, b = -10, c = 1)

Ta có: a + b + c = 0

PT (2) có 2 nghiệm

t1=1(t/m*) và t2= 19(t/m*)

+ với t1 = 1  x = ±1

+ với t2 = 19  x = ± 13

Vậy phương trình (1) có

bốn nghiệm: x = ±1, ±13

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

Bạn TÊn giải phương trình sau:

2

23 6 1

3 9

x x

x

x  





(x x3)(x x3) ( x 3)(xx3)

x2 - 3x + 6 = x + 3

x2 - 4x + 3 = 0

ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0

Phương trình có hai nghiệm là:

x1 = 1

x2 = 3 3

1

c

a  

(a= 1; b= -4; c=3)







Nhận xét về lời giải của bạn TÊn

Giải lại:

2

23 6 1

3 9

x x

x

x  





(x x 3)(x x3) ( x 3)(xx3)

x2 - 3x + 6 = x + 3

x2 - 4x + 3 = 0

ta có a + b +c = 1 - 4 + 3 = 0

Phương trình có một nghiệm là: x=1

x1 = 1 thoả mãn (*)

x2 = 3 3

1

c

a  

(a= 1; b= -4; c=3)













Điều kiện xác định: x  ±3 (*)

(1) (1)



Thiếu điều kiện xác định

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

Các bước giải phương trình trùng phương:

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )

B2: Giải at2 + bt+ c = 0

B3: So sánh với điều kiện, thay t vào x2 = t

để tìm x

Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế

B3: Giải phương trình vừa nhận được

B4: So sánh với điều kiện

để kết luận nghiệm

Bài 2: Giải các phương

trình chứa ẩn ở mẫu:

x    

Điều kiện: x ≠ ±3 (*)

2

x  x  x 



 14 = x2 - 9 + x + 3

 x2 + x - 20 = 0

 = 12 - 4.1.(-20) = 81 > 0







x1= 1 2 81

1 81 2

 

x2=

= 4

= -5

(t/m*) Vậy phương trình có hai

nghiệm x = 4 và x = -5

1 ( 1)( 4)

x x x

x  x x Điều kiện: x ≠ -1, x ≠ 4 (*)

( 1)(xx xx 4) ( 1)( x x x x 4)

 2x2 - 8x = x2 - x + 8

 x2 - 7x - 8 = 0

 = 72 - 4.1.(-8) = 81 > 0







x1= 7281

x2=

= 8

= -1

(loại) Vậy phương trình có một nghiệm x = 8

7 81 2



Tiết 59 : LUYỆN TẬP

Các bước giải phương trình trùng phương:

ax4 + bx2 + c = 0 (a≠0)

B1: Đặt x2 = t ( t ≥ 0 )

B2: Giải at2 + bt+ c = 0

B3: So sánh với điều kiện, thay t vào x2 = t

để tìm x

Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0

A.B.C = 0

0 0 0

A B C















Bài 3: Giải phương trình:

a, x3 + 3x2 - 2x - 6 = 0

 x2(x + 3) -2(x + 3) = 0

 (x + 3)(x2 - 2) = 0







 x +3 = 0

x2-2 = 0

x1 = -3

 





x1 =

x1 =

-2 2 Vậy phương trình có ba

nghiệm: x = -3, ,-2 2

b, (x2+2x-5)2 = (x2-x+5)2

(x2+2x-5)2-(x2-x+5)2 = 0

 ((x2+2x-5)+(x2-x+5))

((x2+2x-5)-(x2-x+5)) = 0

 (2x2 + x)(3x-10) = 0







 2x2+x = 0

3x-10 = 0









x(2x+1)=0 3x-10 = 0







 x = - 12

x = 0

x = 103 Vậy phương trình có ba

1 2 nghiệm x = - ; 0; 103

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

Bài 4: Giải các phương trình:

a, (x -3)2 + (x+4)2 = 23-3x

x x   x x

c, x x5 x7 (Đặt t = )x

Tiết 59 : LUYỆN TẬP

Bài 1: Giải các phương trình trùng phương: Các bước giải phương trình trùng

B1: Đặt x 2 = t ( t ≥ 0 )

B2: giải at 2 + bt + c = 0

B3: So sánh với điều kiện, thay t vào

x 2 = t để tìm x.

Các bước giải phương trình chứa ẩn

ở mẫu

B1: Tìm ĐKXĐ

B2: Quy đồng và khử mẫu thức hai vế.

B3: Giải phương trình vừa nhận được

B4: So sánh với điều kiện để kết luận nghiệm

Giải phương trình tích dạng A.B.C = 0

0 0 0

A B C























Bài 2: Giải các phương trình chứa ẩn ở

mẫu:

Bài 3: Giải phương trình tích:

Hướng dẫn về nhà:

+ Học các cách giải phương trình trùng

phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu,

phương trình đưa về dạng tích

+ Làm bài tập 37, 38, 39, 40 SGK trang 56

C¶m ¬n c¸c em häc sinh.