HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC T 2

TRNG THPT LC NAM TRNG THPT LC NAM giáo viên: hoàng thị hồng hạnh giáo viên: hoàng thị hồng hạnh Kính chào quý thầy cô giáo cùng các em học sinh Vị trí tương đối Vị trí tương đối Hình vẽ Hình vẽ Song song Song song Trùng nhau Trùng nhau Cắt nhau Cắt nhau Chéo nhau Chéo nhau a b a a a b b b O Nêu các vị trí tương đối của Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b hai đường thẳng a và b trong không gian? trong không gian? 0 o 0 o (a,b) Góc nhỏ nhất Góc nhỏ nhất trong 4 góc trong 4 góc Hãy nêu cách xác định góc Hãy nêu cách xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b giữa 2 đường thẳng a và b trong mặt phẳng? trong mặt phẳng? Em Em h h ãy vẽ hai đường thẳng ãy vẽ hai đường thẳng a a và và b chéo nhau. b chéo nhau. Lấy điểm O bất kì. Từ O kẻ a' Lấy điểm O bất kì. Từ O kẻ a' và b' lần lượt song song (hoặc và b' lần lượt song song (hoặc trùng) với a và b. trùng) với a và b. Có nhận xét gì về góc giữa a' Có nhận xét gì về góc giữa a' và b' khi O thay đổi? và b' khi O thay đổi? iiI. góc giữa hai đ ờng thẳng a b O a' b' 1. Định nghĩa: Góc giữa hai đ ờng thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đ ờng thẳng a' và b cùng đi qua một điểm và lần l ợt song song (hoc trựng) với a và b. K ớ hiu: (a,b) hoc (a,b) O' 2. Nhận xét: a) Ly im O sao cho vic dng a', b' v xỏc nh (a',b') c thun li. (a , b)= nếu 90 (a , b)=180 - nếu > 90 c) Nếu là véctơ chỉ ph ơng của a, là véctơ chỉ ph ơng của b và thì: u r v r ( ) ,u v = r r Đ2. Đ2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Tiết 2) (Tiết 2) a u r v r 0 0 0 ( , ) 0) 9ab b Mi liờn h gia v (a,b) l gỡ ? (= 0 0 khi a//b hoc a trựng vi b). Hóy nờu cỏch Hóy nờu cỏch t t ớ ớ n n h gúc gia 2 h gúc gia 2 ng thng a v b trong ng thng a v b trong kh kh ụng gian ụng gian ? ? Cách tính góc giữa 2 đường thẳng: Cách tính góc giữa 2 đường thẳng:  + Cách 1: + Cách 1: Dựa vào định nghĩa. Ta đi tìm góc Dựa vào định nghĩa. Ta đi tìm góc giữa 2 đường thẳng cùng đi qua một điểm và giữa 2 đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với 2 đường lần lượt song song (hoặc trùng) với 2 đường thẳng đã cho. thẳng đã cho.  + Cách 2: + Cách 2: Dựa vào nhận xét c. Ta đi tính góc Dựa vào nhận xét c. Ta đi tính góc giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng giữa 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng đó. đó. A B C D A' B' C' D' Vớ d 1. Cho hình lập ph ơng ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa hai đ ờng thẳng: a) AB và B'C'. b) AC và B'C'. c) A'C' và B'C. Giải: a) Ta có: AB // A'B'. Do đó: (AB , B'C') = (A'B' , B'C') = 90 0 b) Ta có: AC // AC. Nên: (AC , B'C') = (A'C' , B'C') = 45 0 (Vì A'B'C'D' là hình vuông). c) Ta có: A'C' // AC Do đó: (A'C' , B'C) = (AC , B'C) = 60 0 (Vì tam giác ACB đều). Đ2. Đ2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Tiết 2) (Tiết 2) Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có Ví dụ 2: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a SA=SB=SC=AB=AC=a và BC=a Tính (AB,SC). Tính (AB,SC). C B A S o o P N M §2. §2. hai ® êng th¼ng vu«ng gãc hai ® êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2) (TiÕt 2) 2. IV. Hai đ ờng thẳng vuông góc. KH: a b hoặc b a. a b a' O 1. Định nghĩa: 2. Nhận xét: u v a b u. v = 0 Chú ý: Hai đ ờng thẳng vuông góc có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. Vậy a b ả ( ) 0 , 90a b = a) Nếu lần l ợt là các véctơ chỉ ph ơng của a và b thì: ,u v r r // ' ) ' a a b b a b a Hãy nêu các ph ơng pháp chứng minh hai đ ờng thẳng vuông góc? 1 . Sử dụng định nghĩa 2 . Sử dụng nhận xét a) 3 . Sử dụng nhận xét b) Trong không gian, Cho a b . Hai véctơ chỉ ph ơng của chúng có vuông góc với nhau không? Nếu a // a, b a thì b có vuông góc với a không? Hai đ ờng thẳng vuông góc trong không gian có nhất thiết phải cắt nhau không? Đ2. Đ2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Tiết 2) (Tiết 2) Vớ d 3: . Nêu các đ ờng thẳng đi qua hai đỉnh của hình lập ph ơng ABCD.A'B'C'D' và vuông góc với: a) đ ờng thẳng AB. b) đ ờng thẳng AC. A b cD c'd' A' b' Đ2. Đ2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Tiết 2) (Tiết 2) Bµi tËp 3. (Tr97-SGK). §2. §2. hai ® êng th¼ng vu«ng gãc hai ® êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2) (TiÕt 2) a) Trong kh«ng gian, nÕu a vµ b cïng vu«ng gãc víi c th× a vµ b cã song song víi nhau kh«ng? b) Trong kh«ng gian, nÕu a vu«ng gãc víi b vµ b vu«ng gãc víi c th× a cã vu«ng gãc víi c kh«ng? c b a b 1 b c a c 1 củng cố: Các kiến thức cần nhớ 1. Cách xác định góc giữa hai đ ờng thẳng. Cỏch 1: Cỏch 1: Da vo nh ngha. Da vo nh ngha. Cỏch 2: Cỏch 2: Da vo gúc gia 2 vect ch phng Da vo gúc gia 2 vect ch phng 2 . Các ph ơng pháp chứng minh hai đ ờng thẳng vuông góc. - a b (a , b) = 90 a b u. v = 0 - (u , v lần l ợt là véctơ chỉ ph ơng của a và b) a // a' b a b a' - Đ2. Đ2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Tiếp theo) (Tiếp theo) [...]...CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ CÔNG T C T T CHÚC CÁC EM HỌC SINH T GIÁC CHĂM HỌC . thì b có vuông góc với a không? Hai đ ờng thẳng vuông góc trong không gian có nh t thi t phải c t nhau không? 2. 2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Ti t 2) (Ti t 2) . hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Ti t 2) (Ti t 2) Bµi t p 3. (Tr97-SGK). 2. 2. hai ® êng th¼ng vu«ng gãc hai ® êng th¼ng vu«ng gãc (Ti t 2) (Ti t 2) a) Trong kh«ng. > 90 c) Nếu là véctơ chỉ ph ơng của a, là véctơ chỉ ph ơng của b và thì: u r v r ( ) ,u v = r r 2. 2. hai đ ờng thẳng vuông góc hai đ ờng thẳng vuông góc (Ti t 2) (Ti t 2) a u r v r 0