Quan he duong vg va d.xien.ppt

TIẾT 49 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Giáo viên: Hồng Thị Thu Hằng Kiểm tra cũ Câu hỏi: Cho đường thẳng d điểm A không thuộc d Hãy dựng đường thẳng qua A vng góc với d A d H Tiết 49: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên ?1  Đoạn (đường) AH gọi đoạn A d H (đường) vng góc  AB đường xiên  HB hình chiếu đường xiên AB d  H chân đường vuông góc hay hình chiếu A d B A Bài tập:tập: Bài Kẻ tam BC ABC vuông Cho AH ⊥giác(H thuộc BC) A, tìm hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh HB hình chiếu AB BC huyền hình chiếu AC BC HC B H C Tiết 49: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Khái niệm đường vng góc, đường xiên, hình chiếu đường xiên ?1  Đoạn (đường) AH gọi đoạn A d C H B (đường) vuông góc  AB đường xiên  HB hình chiếu đường xiên AB d  H chân đường vng góc hay hình chiếu A d D Câu hỏi 1: • Từ điểm A khơng nằm đường thẳng d, ta kẻ bao đường vng góc vơ đường xiên đến đường nhiêu đường vng góc số đường xiên đến đường thẳng thẳng đó? Câu hỏi 2: • Đường vng góc đườngvới đườngvới đường xiên • So sánh đường vng góc ngắn so xiên? Tiết 49: Quan hệ đường vng góc đường xiên, đường xiên hình chiếu Quan hệ đường vng góc đường xiên ?2 Từ điểm A không nằm đường thẳng d, ta kẻ đường vng góc vơ số đường xiên đến đường thẳng d Định lí 1: Trong đường xiên đường vng góc kẻ từ điểm đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vng góc đường ngắn A khơng thuộc d GT AH đường vng góc A AB đường xiên KL d AH < AB H B TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lí 1: A khơng thuộc d GT AH đường vng góc A AB đường xiên KL d AH < AB H B Chứng minh Cách 1: Xét tam giác AHB vuông H Theo nhận xét cạnh lớn tam giác vng, ta có AH < AB Cách 2: Xét tam giác vng AHB có : AB2 = AH2 + BH2 (định lí pytago) AB2 > AH2 AB > AH TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU 2.Quan hệ đường vng góc đường xiên Định lí 1: A khơng thuộc d GT A AH đường vng góc AB đường xiên KL AH < AB d H B Độ dài đường vng góc AH gọi khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A AB > AC Hình chiếu AB d HB Hình chiếu AC d HC HB > HC d B H C TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Các đường xiên hình chiếu chúng A ?4 Δ ABC, AH ┴ BC b) AB > AC GT a) HB > HC d) AB = AC c) HB = HC b) HB > HC KL a) AB > AC d) HB = HC c) AB = AC Chứng minh d B H Xét tam giác vng AHB có: AB2 = AH2 + HB2 (định lí pytago) Xét tam giác vng AHC có: AC2 = AH2 + HC2 (định lí pytago) a) Có HB > HC (gt)  HB2 > HC2 AH2 + HB2 > AH2 + HC2 AB2 > AC2 AB > AC C TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Các đường xiên hình chiếu chúng Định lí 2: Trong hai đường xiên kẻ từ điểm nằm ngồi đường thẳng đến đường thẳng đó: a) Đường xiên có hình chiếu lớn lớn hơn; b) Đường xiên lớn có hình chiếu lớn hơn; c) Nếu hai đường xiên hai hình chiếu nhau, ngược lại, hai hình chiếu hai đường xiên TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU A B D - Ai bơi xa ? - Ai bơi gần ? C TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Bài (SGK - 59) Biết AB < AC Kết luận đúng? Tại sao? A a) HB=HC b) HB>HC c) HB AH2 AB > AH TIẾT 49: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC