Định lý đảo, hệ quả Talet

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1:Trên cạnh AC lấy C’ sao cho AC’= 3 cm. So sánh các tỉ số : và 'AB AB Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC=9cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’ sao cho AB’ = 2 cm. 'AC AC Câu 2: Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC , đường thẳng a cắt AC tại C”. Tính độ dài đoạn thẳng AC”. Khi đó hai đoạn thẳng AB’ và AC’ quan hệ như thế nào với hai đoạn AB và AC ? ĐÁP ÁN Câu 1:Ta có A B C B’ C’ 2 3 6 9 ' 2 1 6 3 AB AB = = Và ' 3 1 9 3 AC AC = = Do đó : ' 'AB AC AB AC = Câu 2:Vì B’C”// BC, nên theo đònh lí Talet ta có : ' ''AB AC AB AC = hay a 2 " 6 9 AC = Suy ra: 2 9 " 3 6 AC × = = ( cm) C” *NHẬN XÉT: Hai điểm C’ và C” trùng nhau. Khi đó hai đoạn thẳng AB’ và AC’ tỉ lệ với hai đoạn AB và AC ĐÁP ÁN Câu 1:Ta có A B C B’ C’ 2 3 6 9 ' 2 1 6 3 AB AB = = Và ' 3 1 9 3 AC AC = = Do đó : ' 'AB AC AB AC = Câu 2:Vì B’C”// BC, nên theo đònh lí Talet ta có : ' ''AB AC AB AC = hay a 2 " 6 9 AC = Suy ra: 2 9 " 3 6 AC × = = ( cm) *NHẬN XÉT: Hai điểm C’ và C” trùng nhau. Khi đó : B’C’ // BC C” C” A B C B’ C’ ⇒ B’C’// BC ' 'AB AC AB AC = Trong tam giác ABC, a Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. ??? 1.Đònh lí Talet đảo AC ∈ KL ∈ AB C’ GT ∆ ABC , B’ ' 'AB AC AB AC = B’C’ // BC Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và đònh ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. A B C aB’ C’ ' ' ' ' AB AC B B C C = ' 'B B C C AB AC = Tư 11 09 2 1.ẹũnh lớ Taletủaỷo A B C B C AB AC C GT ABC , B ' 'AB AC AB AC = KL BC // BC : (SGK) a Nhaọn xeựt baứi giaỷi sau ? A B C E M 2 6 9 3 Xeựt ABC coự : 2 1 6 3 3 1 9 3 AE EB CM MA = = = = AE CM EB MA = EM // BC (Theo ủũnh lớ Talet ủaỷo) Tử 11 09 2 1.Đònh lí Talet đảo A B C B’ C’ GT ∆ ABC , B’ ∈ AB C’ ∈ AC ' 'AB AC AB AC = KL B’C’ // BC ?2 .Quan sát hình vẽ sau: q A B C D E 3 5 6 10 DE // BC a/Vì 1 2 AD AE DB EC   = = ⇒  ÷   7 14F b/ Tứ giác BDEF là hình bình hành. 7 Hãy so sánh các tỉ số ? ; ; AD AE DE AB AC BC ( ) 2 // EC CF EF AB EA FB = = ⇒ : (SGK) a (Đ/ lí Talet đảo) Tư 11 09 2 1.Đònh lí Talet đảo:(SGK) A B C B’ C’ GT ∆ ABC , B’ ∈ AB C’ ∈ AC ' 'AB AC AB AC = KL B’C’ // BC ?2 .Quan sát hình vẽ sau: A B C D E 3 5 6 10 DE // BC a/ Vì 1 2 AD AE DB AC   = = ⇒  ÷   7 F b/ Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành. So sánh các tỉ số : ; ; AD AE DE AB AC BC ( ) 2 // EC CF EF AB EA FB = = ⇒ 1 / 3 AD AE DE c AB AC BC   = = =  ÷   3 1 ; 9 3 AD AB = = 5 1 15 3 AE AC = = 7 1 21 3 DE BC = = 14 7 Tư 11 09 2 1.Đònh lí Talet đảo:(SGK) A B C B’ C’ GT ∆ ABC , B’ ∈ AB C’ ∈ AC ' 'AB AC AB AC = KL B’C’ // BC ?2.Quan sát hình vẽ sau: A B C D E 3 5 6 10 DE // BC a/ Vì 1 2 AD AE DB AC   = = ⇒  ÷   7 14 F b/Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành. 7 ( ) 2 // EC CF EF AB EA FB = = ⇒ AD AE DE AB AC BC = = c/ Suy ra: Dữ kiện nào của bài toán để ta có thể suy ra ? AD AE DE AB AC BC = = DE // BC Tư 11 09 2 [...]... Đònh lí Talet đảo:(SGK) 2 Hệ quả của đònh lí Talet : (SGK) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho A ABC ; B’C’ // BC GT ( B ' ∈ AB; C ' ∈ AC ) KL AB ' AC ' B ' C ' = = AB AC BC B’ B C’ C 11 Tư 09 2 HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH 1 Đònh lí Talet đảo:(SGK) Từ B’C// BC=> 2 Hệ quả của... kết quả thảo luận ra bảng phụ Nội dung: Thời gian: 2’ Tìm x ở mỗi hình vẽ sau M N 3 A 2 2 D O X E X 3 B 6,5 DE // BC NHÓM 1 ;3; 5 C P 6 MN // PQ NHÓM 2; 4; 6 Q Đáp án A 3 M N 2 2 X D O E 3 X 6,5 B C NHÓM 1; 3; 5 Vậy BC 5 2 6,5 X= 5 P NHÓM 2; 4 ;6 Trong tam giác ABC ,vì DE // BC nên theo hệ quả của đònh lí Talet ta có: AD = DE Hay 2 = X AB 6 6,5 = 2,6 Ta có MN // PQ nên theo hệ quả của đònh lí Talet. .. B C’ C 11 Tư 09 2 HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH 1 Đònh lí Talet đảo:(SGK) Từ B’C// BC=> 2 Hệ quả của đònh lí Talet : (SGK) GT KL A ABC ; B’C’ // BC ( B ' ∈ AB; C ' ∈ AC ) B’ C’ AB ' AC ' B ' C ' = = AB AC BC B C AB ' AC ' = AB AC 11 Tư 09 2 HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH 1 Đònh lí Talet đảo:(SGK) 2 Hệ quả của đònh lí Talet : (SGK) Từ B’C// BC=> Kẻ C’D // AB => ABC ; B’C’ // BC GT ( B ' ∈ AB; C ' ∈ AC ) KL AB ' AC ' B... OP = PQ hay ON MN Vậy Q Bài 2:Để đo khoảng cách hai vò trí trên hai bờ sông (AB) ta cần đo độ dài những đoạn thẳng nào? ? E ? D ? C 11 Tư 09 2 1 Đònh lí Talet đảo:(SGK) ∆ ABC , B’ ∈ AB C’ ∈ AC GT AB ' AC ' = AB AC KL A B’C’ // BC 2 Hệ quả của đònh lí Talet : (SGK) GT B’  B ' B C ' C AB ' AC '  = ; =  ÷ AC B ' B A ' C   AB C’ B C ABC ; B’C’ // BC ( B ' ∈ AB; C ' ∈ AC ) C’ KL AB ' = AC ' = B ' C '... Bài 3 : Cho hình vẽ Điền Đúng hoặc Sai vào ô trống 1 MN // PQ Đ 2 MN // AB Q P Đ 3 OM = ON = MN MA NB AB OA AB OB 4 = = OQ PQ OP 5 NC // OA O 2 S N M Đ S 3 4,5 3 A 4 C 5 B - Ôn lại đònh lí Talet ( thuận, đảo, hệ quả) - Làm các bài tập: 6;7;8;9 trang 63 SGK . ,vì DE // BC nên theo hệ quả của đònh lí Talet ta có: AD AB = DE BC Hay 2 5 = X 6,5 Vậy X= 2 . 6,5 5 = 2,6 M N P Q 3 2 6 X O Ta có MN // PQ nên theo hệ quả của đònh lí Talet ta có: PQ MN = OP ON = hay 6 3 x 2 Vậy. ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho A B C B’ C’ Tư 11 09 2 1 .Đònh lí Talet đảo:(SGK) GT 2 .Hệ quả của đònh lí Talet : ABC ; B’C’ // BC ( ) ' ; 'B AB C AC∈ ∈ ' ' '. BC=> ' 'AB AC AB AC = A B C B’ C’ Tư 11 09 2 1 .Đònh lí Talet đảo:(SGK) A B C B’ C’ GT KL 2 .Hệ quả của đònh lí Talet : ABC ; B’C’ // BC ( ) ' ; 'B AB C AC∈ ∈ ' '