luyen tap cong thuc nghiem thu gon

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ dù giê líp 9A To¸n 9 GIÁO VIÊN: PHẠM NGỌC HIẾU TRƯỜNG THCS AN BỒI... Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌNI.. Bài tập Dạng 1: Giải phương

NhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vÒ

dù giê líp 9A

To¸n 9

GIÁO VIÊN: PHẠM NGỌC HIẾU TRƯỜNG THCS AN BỒI

Câu 1: Viết công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn?

Câu 2: Điền vào chỗ (…) để được các khẳng định đúng?

Phương trình:

a x2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 )

Và b = 2 b/ , ∆/ = b/ 2 – ac

a , Phương trình vô nghiệm  …

b , Phương trình có nghiệm kép  …

c , Phương trình có hai nghiệm phân biệt  …

d , Phương trình có nghiệm  …

e , Nếu ac < 0 thì …

Câu 3: Nêu các bước giải phương trình bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm thu gọn?

∆/ < 0

∆/ = 0

∆/ > 0

0



 

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Lý thuyết

II Bài tập

Dạng 1: Giải phương trình:

Bài 1: Giải các phương trình sau:

2

a, x 2 3 5 0

2

, 3 6 3 (2 3 4)

2 , 4 6 24 0

x

  

   

  

Giải

2

, 2 3 5 0

( 1; 3; 5)

2 3 5 2 0

a x x

a b c

b ac

  



  

 

      

Vậy phương trình vô nghiệm

2

, 3 6 3 (2 3 4)

2 (2 3 4) 6 3 3 0

x x

     

2 2( 3 2) 6 3 3 0

x x

     

(a 1;b  3 2;  c 6 3 3) 

2 3 4 3 4 6 3 3

b ac

 

       

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

2

3 2 3 1 3 1

3 2 3 1 1 2 3 1

b x

a b x

a

 

      

 

      

2

, 4 6 24 0

c x  x  (a 1;b  2 6;c 24)

2 ( 2 6) 2 24 24 24 0

b ac

 

         Phương trình có nghiệm kép:

x x

a





  

I Lý thuyết

II Bài tập

Dạng 1: Giải phương trình:

Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương

trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.

Bài 2: Cho phương trình:

x2 – 2(m – 1)x +m2 = 0 ( với m là tham số)

1, Tính ∆/ ?

Giải:

1 Tính ∆/

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

2

(a 1; b   1 m c m;  )

 

        

2, Tìm giá trị của m để :

a Phương trình có nghiệm ?

2.Tìm m để :

a Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

0 1 2m 0 m 0,5



      

b Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?

b.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆/ > 0  1 – 2m > 0

 m < 0,5 Vậy m < 0,5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c Phương trình vô nghiệm ?

c Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

∆/ < 0  1 – 2m < 0  m > 0,5 Vậy m > 0,5 thì phương trình vô nghiệm

d.Phương trình có nghiệm kép và tìm

nghiệm kép đó ?

d Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

∆/ = 0  1 – 2m = 0  m = 0,5

Vậy m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép Với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép

1 0,5 1 0,5

1 1

b m

x x

a



    

Vậy với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép : x1 x2 0,5

Tiết 56: LUYỆN TẬP: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I Lý thuyết

II Bài tập

Dạng 1: Giải phương trình:

Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương

trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.

Bài 2: Cho phương trình:

x2 – 2(m – 1)x +m2 = 0 ( với m là tham số)

1, Tính ∆/ ?

Giải:

1 Tính ∆/

x2 – 2(m – 1)x +m2 = 0

2

(a 1; b   1 m c m;  )

 

        

2, Tìm giá trị của m để :

a Phương trình có nghiệm ?

2.Tìm m để :

a Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi

b Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?

b.Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆/ > 0  m < 0,5

Vậy m < 0,5 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

c Phương trình vô nghiệm ?

c Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi

∆/ < 0  m > 0,5 Vậy m > 0,5 thì phương trình vô nghiệm

d.Phương trình có nghiệm kép và tìm

nghiệm kép đó ?

d Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi

∆/ = 0  m = 0,5 Vậy m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép Với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép

1 0,5 1 0,5

1 1

b m

x x

a



    

Vậy với m = 0,5 thì phương trình có nghiệm kép :

x x 

Cách 2:



I Lý thuyết

II Bài tập

Dạng 1: Giải phương trình:

Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương

trình bậc hai có nghiệm, vô nghiệm.

Dạng 3 : Chứng minh phương trình có

nghiệm hoặc vô nghiệm.

Bài 3 :

a.Không giải phương trình hãy giải thích tại

sao phương trình :

2008x2 – 2009x -2010 = 0 luôn có hai nghiệm

phân biệt ?

Bài 3 :

a ta có : a = 2008 > 0

c = - 2010 < 0 nên ac < 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

b Chứng minh rằng phương trình sau luôn

có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của

m ?

x2 – 2 (m + 3 )x + 2m + 4 = 0

c.Chứng minh rằng phương trình sau luôn

vô nghiệm với mọi giá trị của m ?

x2 -2(m-2)x+2m2 - 2m + 9 = 0

b.Ta có :

∆/ = m 2+ 6 m + 9 - 2m - 4 = (m2 + 4 m +4) + 1 = (m + 2)2 +1 > 0với mọi giá trị của m vì :

2 (m 2)   0 m

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

c.Ta có:

∆/ =m2- 4m + 4 - 2m2+2m - 9 = - m 2- 2m – 5

=-( m 2 + 2 m + 1) – 4 = - (m + 1)2 - 4

vì :  (m 1) 2     0 m (m 1) 2  4   0 m

Hay ∆/ < 0 với mọi giá trị của m Vậy phương trình luôn vô nghiệm với mọi giá trị của m

Củng cố :

? Nhắc lại các dạng bài tập đã làm và cách làm các dạng bài tập đó ?

Hướng dẫn học ở nhà :

Làm các bài tập còn lại trong sách giáo khoa và làm bài 32, 33 , 34 sbt