T58ĐS- Luyện Tập (Sau công thức nghiệm thu gọn)

An Khô- va- ri- zmi là nhà toán học nổi tiếng ng ời Trung á.. Ông đ ợc biết đến nh là cha đẻ của môn đại số... b Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h làm tròn kết quả đến số

I Kiểm tra bài cũ

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải ph ơng trình

0 1

6

Đáp án: a = 5, b’=-3, c = 1

2

, 4 1

5 )

3

'















Ph ơng trình có 2 nghiệm phân biệt là:

5

1 5

2

3

;

1 5

2

3

2

x

II LuyÖn tËp:

1 D¹ng 1: Gi¶i ph ¬ng tr×nh

Bµi 20 SGK/49

2

25 x  16  0

2

2 x   3 0

a)

b)

§¸p ¸n:

2

2

16

25

x

x

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 4

5

x 

§¸p ¸n:

2



 V×

Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm

Víi ph ¬ng tr×nh Em cã c¸ch gi¶i nµo kh¸c?25x 2 16 0 

C¸ch 2:

2

) 25 16 0

a x  













































5 4 5 4

0 4

5

0 4

5

0 )

4 5

)(

4 5

(

x x

x x

x x

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 4

5

x 

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ: 4

5

x 

C¸ch 3:

2

) 25 16 0

20 '

0 400

) 16 (

25 0

'  2       



a = 25; b’ = 0; c = -16

5

4 25

20 0

5

4 25

20 0

2

1















x x

Một HS giải ph ơng trình nh sau:

5

4 25

16 25 16

16 25

0 16

25

2

2 2



















x

x

x x

Vậy ph ơng trình có nghiệm là:

5

4



x

2

25 x  16  0

Theo em bạn HS đó giải đúng hay sai? Vì sao?

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

5

x 

) 25 16 0

2

' 0 25.( 16)

400 0 ' 20

   

    

a = 25; b’ = 0; c = -16

5

4 25

20 0

5

4 25

20 0

2

1















x x

2

) 25 16 0

16

25

x

x

VËy ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm

5

x 

So s¸nh c¸ch 1 víi c¸ch 3 Em cã nhËn xÐt g×?

Bài 21( SGK/ 49)

Giải vài ph ơng trình của An Khô- va- ri- zmi

19 12

7 12

1 )

288 12

)

2

2









x x

b

x x

a

* Với ph ơng trình bậc hai khuyết, nhìn chung không nên giải bằng công thức nghiệm mà nên dùng bằng cách giải riêng.

An Khô- va- ri- zmi là nhà toán học nổi tiếng ng ời Trung á Ông đ ợc biết đến nh là cha đẻ của môn đại số (Để biết rõ hơn về ông các em

về đọc mục có thể em ch a biết Toán 7, tập 2, tr.26)

§¸p ¸n

2 2 , ,

,

12 288 0

36 288 324 0

18



Ph ¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt:

1

2

6 18 24

6 18 12

x x

  

  

12 12

b x  x 

Nêu cách giải ph ơng trình phần

H ớng dẫn: 2

2 2

7 19.12

7 228 0

x x

x x

ac b

ac



Trở lại công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn Ta

đã biết:

N ế u

t í c h

a c

<

0

t h

ì

d

ơ n g

h a y

â m

?

V

ì

s a o

2 D¹ng 2: Kh«ng gi¶i ph ¬ng tr×nh, xÐt sè nghiÖm cña nã.

Bµi 22 SGK/49 Kh«ng gi¶i ph ¬ng tr×nh, h·y cho biÕt mçi ph ¬ng

tr×nh sau cã bao nhiªu nghiÖm:

0 1890

7 5

19 b)

; 0 2005

4 15

) x2  x    x2  x  

a

§.A:

a) V× a.c = 15.(-2005) < 0 nªn ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm

ph©n biÖt

b) V× a.c = (-19/5).1890 < 0 nªn ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt

Õ u

p h

¬ n g

t r

× n h

b Ë c

h a i

c ã

a c

<

0

t h

×

n ã

c ã

h a i

n g h i Ö m

t r

¸ i

d Ê u

Bài 24 SGK/50 Cho ph ơng trình( ẩn x) x2  2 ( m  1 ) x  m2  0

,

 a) Tính

b) Với giá trị nào của m thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?

3 Dạng 3: Tìm điều kiện để ph ơng trình có nghiệm

H.D: Hãy xác định hệ số a, b’, c của ph ơng trình

Đ.A: a = 1; b’ = -(m – 1); c = m2

Hãy tính ,

' 0

 

' 0

 

  2 2

1 2

m

 

Bµi 24 SGK/50

b) Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi nµo?

Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp khi nµo?

Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm khi nµo?

 

§¸p

¸n:

1 ' 0 1 2 0 2 1

2

          

1 ' 0 1 2 0 2 1

2

          

•Ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt khi

•Ph ¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp khi

•Ph ¬ng tr×nh v« nghiÖm khi

 

' 0

 

' 0

 

1 ' 0 1 2 0 2 1

2

         

Từ Bài 24 SGK/50 ta có bài toán sau:

Bài 1: Giải và biện luận ph ơng trình( ẩn x) theo tham số mx2  2 ( m  1 ) x  m2  0

Bài 2: Tìm m để ph ơng trình( ẩn x)

có hai nghiệm trái

dấu

2

( m  1) x  2( m  1) x   3 0

Nếu thay đổi hệ số của ph ơng trình ta còn có thể đ a ra đ

ợc nhiều dài tập khác Các em tiếp tục khai thác nhé!

Bài 23 SGK/50 Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian

bởi công thức:v  3 t2  30 t  135 ,

( t tính bằng phút, v tính bằng km/h).

a) Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút.

b) Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai).

4 Dạng 4: Bài toán thực tế

Nêu cách làm phần a) ?

Nêu cách làm phần b) ?

H.D: Đk:

Khi v = 120 (km/h), để tìm t ta giải ph ơng trình

0 5

10 135

30 3

120  t 2  t   t 2  t  

Giải ph ơng trình trên xong ta cần đối chiếu giá trị nghiệm

vừa tìm với điều kiện của ẩn để trả lời

10

L u ý: - Ph ơng trình bậc hai một ẩn có rất nhiều ứng dụng - Ph ơng trình bậc hai một ẩn có rất nhiều ứng dụng

trong giải toán Đặc biệt trong giải bài toán thực tế.

- Khi g iải bài toán thực tế Giải xong, ta cần đối chiếu giá trị nghiệm vừa tìm với điều kiện (nếu có) của

ẩn để trả lời.

III Củng cố:

Bài 1: Ph ơng trình có hai nghiệm trái dấu khi:

A m = 1; B m >1; C m < 1; D m = 2

0 )

1 (

2

2







x

Đáp án: C

Bài 2: Ph ơng trình có một nghiệm

x= -1 Khi đó giá trị của m là:

A m = 1; B m =2; C m =-2; D m = 0.

0

2 2





x

Đáp án: D

H íng dÉn häc ë nhµ:

 §äc tr íc bµi HÖ thøc Vi- et vµ øng dông

 Làm bµi 20c,d; 21b; 23, (SGK/49,50)

 Làm bµi 29; 31; 32 ; 33; 34 (sBT/42,43)