tiet 58 luyện tập sau bai hệ thức viét và ứng dụng

NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c NhiƯt liƯt chµo mõng c¸c thÇy c« vỊ dù tiÕt häc cđa thÇy c« vỊ dù tiÕt häc cđa líp 9b líp 9b Ngun v¨n Dơng Môn :Toán 9 TiÕt 58: Lun TËp SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO TỈNH NAM SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO TỈNH NAM ®Þnh ®Þnh Giáo viên dạy : ≠ PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN trùc ninh trùc ninh Năm học :2008-2009 x 1 + x 2 = _ b 2 x 1 x 2 = - a _ c a Ch÷a bài tập 25 b,c (tr 52 sgk) : Đối với mỗi phương trình sau,kí hiệu x 1 và x 2 là hai nghiệm (nếu có).Không giải phương trình ,hãy điền vào những chỗ trống (….) b) 5x 2 – x - 35 = 0 ,  =…… ….,, , x 1 + x 2 = …… , , x 1 x 2 =………… ; c) 8x 2 – x + 1 = 0 ,  =……… , , x 1 + x 2 =………….,, , x 1 x 2 = ; Hãy nhẩm nghiệm các phương trình sau: 1)Bài tập 26 b,c (tr 53 sgk) : b) 7x 2 + 500x - 507 = 0 , c) x 2 - 49x - 50 = 0 , 2)Bài tập 27a (tr 53 sgk) : a) x 2 - 7x + 12 = 0 , I) KiĨm tra bµi cò: Yêu cầu 1 Yêu cầu 2 Sửa bài tập 25 b, c tr 52 sgk: b) 5x 2 – x - 35 = 0 .  =…………………………., , x 1 + x 2 =……………… .; x 1 x 2 =………………; c) 8x 2 – x + 1 = 0 .  =……………… …., Phương trình không có nghiệm. Do đó không có tổng x 1 + x 2 và tích x 1 x 2 . Khi tÝnh tỉng vµ tÝch c¸c nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh bËc hai kh«ng chøa tham sè ta thùc hiƯn theo c¸c bíc sau: Bước 1: Kiểm tra phương trình có nghiệm hay không .  Ta tính:  (hoặc  ’) CHỮA BÀI TẬP 701 -7 Lưu ý _ 1 5  Đặc biệt nếu a và c trái dấu thì phương trình luôn có nghiệm. _ -b a _ c a Bước 2: Tính tổng và tích .  Nếu phương trình có nghiệm thì tính: x 1 + x 2 = ; x 1 x 2 =  Nếu phương trình không có nghiệm thì không có tổng x 1 + x 2 và tích x 1 x 2 .  Trả lời yêu cầu 1 -31 II) LUYỆN TẬP 1)Bài tập (thực hiện trên phiếu học tập) a) 1,5 x 2 – 1,6x + 0,1 = 0 Nghiệm của Pt là : x 1 = ………… ; x 2 = ……………… d ) x 2 - 7 x + 10 = 0 Nghiệm của Pt là : x 1 = ………………… ; x 2 = …………………. b) mx 2 + ( m -1 ) x – 1 = 0 (m ≠ 0) Nghiệm của Pt là : x 1 = …………… …… ; x 2 = …………………… c) ( 2 - ) x 2 + 2 x – (2+ ) = 0 Nghiệm của Pt là : x 1 = … ….…. ; x 2 = …………………….…. 1 / \  3 / \  3 / \  3 2 5 / \  3 - (2 + ) / \  3 ________ (2 - ) / \  3 = - (2 + ) 2 _ c a = 1 Vì a + b + c = 1,5 - 1,6 + 0,1 = 0 nên Vì a - b + c = m - ( m - 1 ) - 1 = 0 nên Vì a + b + c = 2 - + 2 - 2 - = 0 nên / \  3 / \  3 / \  3 V ì 5 + 2 = 7 và 5. 2 = 10 nên Nhẩm nghiệm các phương trình sau: a c _ 1,5 ___ 0,1 1 15 __ = = a c _ m __ 1 = - - 1 II) LUYỆN TẬP 2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x 2 – 2x + m = 0  Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.  Cách tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm . 1. Tính:  ( hoặc  ’ )  Tính tổng và tích: - a x 1 + x 2 = b _ { x 1 . x 2 = a c _ 2. Lập luận: Giải bất phương trình  ≥ 0 ( hoặc ’ ≥ 0 ) tìm m. 3. Trả lời: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi  ≥ 0 ( hoặc  ’ ≥ 0 ) II) LUYỆN TẬP 2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x 2 – 2x + m = 0  Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. Chú ýù Khi tính tổng và tích hai nghiệm phương trình bậc hai có chứa tham số ta cần thực hiện : 1. Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm. 2. Tính tổng và tích hai nghiệm theo hệ thức Vi-ét . Khai thác bài toán: Không giải phương trình  Tính x 1 2 + x 2 2 theo m ?  B) LUYỆN TẬP 2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x 2 – 2x + m = 0  Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. Khai thác bài toán: Không giải phương trình  Tính x 1 2 + x 2 2 theo m ? Pt : x 2 - 2x + m = 0 có hai nghiệm là x 1 và x 2  Cách tính x 1 2 + x 2 2 : Bước 1: Biến đổi x 1 2 + x 2 2 theo x 1 + x 2 và x 1 x 2 . x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 Bước 2: Áp dụng hệ thức Vi-ét tính x 1 + x 2 và x 1 x 2 . - a x 1 + x 2 = b _ { a x 1 . x 2 = c _ = P = S Bước 3: Tính x 1 2 + x 2 2 x 1 2 + x 2 2 = S 2 – 2.P  Tính x 1 3 + x 2 3 theo m ?  II) LUYỆN TẬP 2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x 2 – 2x + m = 0  Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m. Khai thác bài toán: Không giải phương trình  Tính x 1 2 + x 2 2 theo m ?  Tính x 1 3 + x 2 3 theo m ?  Pt : x 2 -2x + m = 0 có hai nghiệm là x 1 và x 2  Cách tính x 1 3 + x 2 3 : Bước 1: Biến đổi x 1 3 + x 2 3 theo x 1 + x 2 và x 1 x 2 . x 1 3 + x 2 3 = ( x 1 + x 2 ) (x 1 2 + x 2 2 – x 1 x 2 ) Mà x 1 2 + x 2 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 – 2 x 1 x 2 Nên x 1 3 + x 2 3 = ( x 1 + x 2 ) [ (x 1 + x 2 ) 2 – 3x 1 x 2 ] Bước2: Áp dụng hệ thứcVi-ét tính x 1 + x 2 và x 1 x 2 . - a x 1 + x 2 = b _ { a x 1 x 2 = c _ = P = S Bước 3: Tính x 1 3 + x 2 3 x 1 3 + x 2 3 = S 3 – 3PS Do đó x 1 3 + x 2 3 = ( x 1 + x 2 ) 3 - 3x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm phương trình x 2 - Sx + P = 0  Tìm hai số u và v biết: b) u + v = - 42 u.v = - 400 II) LUYỆN TẬP 3) Bài tập 32 sgk tr 54. c) u - v = 5 u.v = 24 [...]... Tìm a và b ? Biết diện tích : 156 m2 ; chu vi : 50 m Chiều dài : a = 13 m Chiều rộng : b = 12 m II) LUYỆN TẬP 4) Bài tập3 3 sgk tr 54  Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau: a x2 + bx + c = a ( x – x1) (x – x2 ) Áp dụng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2x - 5 x + 3 2 Hướng Dẫn   Chứng minh... – x1 ) ( x – x2) B) LUYỆN TẬP 4) Bài tập3 3 sgk tr 54  Chứng tỏ rằng nếu phương trình ax2 + b x + c = 0 có nghiệm là x1, , x2 thì tam thức ax2 + bx + c phân tích được thành nhân tử như sau: a x2 + bx + c = a ( x – x1) (x – x2 ) Áp dụng Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) 2x - 5 x + 3 2 Giải  T a có : Pt : 2 x2 - 5 x + 3 = 0 Có a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0 3 _ Nên x1 = 1 và x2 = c = a 2 D o...B) LUYỆN TẬP 3) Bài tập 32 sgk tr 54  Tìm hai số u và v biết: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm phương trình u + v = - 42 x2 - Sx + P = 0 u.v = - 400 b) u - v= 5 u.v Hướng Dẫn = 24 Ta có : u - v = 5 Và ⇒ S = u + (-v) = 5 u v = 24 ⇒ P = u.(-v) = - 24 Do đó u , (- v) là nghiệm của phương... 2 HƯỚNG DẪN vỊ nhµ Bài sắp học Bài vừa học 1 Ôn lại các bài tập đã giải ,hoàn thành các bài tập có hướng dẫn Tiết 59 : Kiểm tra 1 tiết 2 Bài tập về nhà : 29 , 30 (b ) , 31 (b) , 32 (b) , 33 (b) trang 54 sgk 3 Bài tập khuyến khích : Hướng Dẫn Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình : 2x2 + 5x - 3 = 0 , không giải phương trình 3) Bài tập khuyến khích 3 Tínhtậ1p–khuyến khích : a) Bài x x2 (x1 -... 3) Bài tập khuyến khích 3 Tínhtậ1p–khuyến khích : a) Bài x x2 (x1 - x2 )2 = ? b)Suyp phương x2 = ? c hai mà Lậ ra x1 – trình bậ 1 1 hai nghiệm của nó là : _ và _ x1 a) Tính x1 - x 2 b) Lập phương trình bậc hai mà 1 1 hai nghiệm của nó là : _ và _ x1 x2 x2 1 _  Tính tổng hai nghiệm : S = 1 + _ x1 x2 _ _  Tính tích hai nghiệm : P = 1 1 x1 x2 Pt cần tìm là : x2 – Sx + P = 0  . x - x 2 ) Hướng Dẫn Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x 2 - 5 x + 3 T a có : a x 2 + b x + c = II) LUYỆN TẬP 4) Bài tập3 3 sgk tr 54.  Chứng minh : a x 2 + b x. a x 2 + bx + c = a ( x – x 1 ) (x – x 2 ) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a) 2x 2 - 5 x + 3 B) LUYỆN TẬP 4) Bài tập3 3 sgk tr 54. Giải  T a có : Pt : 2 x 2 - 5. lời: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi  ≥ 0 ( hoặc  ’ ≥ 0 ) II) LUYỆN TẬP 2) Bài tập 30 a sgk: Cho pt : x 2 – 2x + m = 0  Tìm m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo