Định Lý Pi-ta-go

PHềNG GIO DC V O TO PHềNG GIO DC V O TO HUYN EA HLEO HUYN EA HLEO Nhiệt liệt chào mừng quý Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo đến dự với tiết thầy cô giáo đến dự với tiết học hôm nay của lớp 7a5 học hôm nay của lớp 7a5 Giáo viên thực hiện: Hoàng Tấn Thành Tiết 37: Định li Pi-ta-go Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền. x A y Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền. x A y 1 2 1 1 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 B C 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền. x A y B C 3 cm 4 cm Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3 cm và 4 cm . Đo độ dài cạnh huyền. x A y B C 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 1 1 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 3 cm 4 cm 5 cm 5 2 = 3 2 = 4 2 = 25 9 16 5 2 = 3 2 + 4 2 EM HÃY THỬ XEM! • Nếu không đo được BC, có cách nào để tính BC không? TIẾT 37 Py-ta-go là một nhà toán học Hy lạp, sống khoảng 2500 năm trước đây. Ông đã tìm ra mối quan hệ đặc biệt giữa các cạnh của một tam giác vuông. Định lý đó được mang tên ông: Định lý Py-ta-go Giới thiệu về Py-ta-go và định lý Py-ta-go ?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b. a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông nh- hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c. Hình 121 Hình 122 b a c b a c b a c b a c a b a b c b a b a c b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai nh- hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b. c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 + b 2 ? 1. Định lí Py-ta-go c) Hãy rót ra nhËn xÐt vÒ quan hÖ gi÷a c 2 vµ a 2 + b 2 ? c 2 = a 2 + b 2 b a c b a c b a c a b c b a b a c c 2 a 2 b 2 b a c b a c a b [...]... Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) (Dởnh lyù Pi-Ta-Go Toaùn 7 Chổồng II Trang 129 SGK ) (Định lý Pi-ta-go Toán 7 Chương II trang 129 SGK) (Đ nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) (Định lý Pi-ta-go Toán 7 Chương II trang 129 SGK) (Đ nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) 8 15 6 27 30 25 23 16 14 10 29 28 19 18 11 7 20 26 24 21 13 12 9 5 4 3 2 1 0 22 17 (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129... vuụng ABC vuông tại A V hỡnh v vit GT, KL 1 Định lí Py-ta-go B A C GT ABC vuông tại A KL BC2 = AB2 + AC2 Tam giỏc cú di ba cnh l 5, 13, 12 cú phi l tam giỏc vuụng hay khụng ? Vỡ sao ? ỏp ỏn Tam giỏc cú di ba cnh l 5, 13 v 12 l tam giỏc vuụng 2 Định lí Py- ta -go đảo B A Vỡ: C GT ABC có BC2 = AB2 + AC2 KL ABC vuông tại A 13 = 5 + 12 2 2 2 1 Định lí Py-ta-go B A Định lí Py-ta-go C GT KL Trong một tam giác... phương của hai cạnh góc vuông ABC vuông tại A BC2 = AB2 + AC2 2 Định lí Py- ta -go đảo B Định lí Py-ta-go đảo C A GT ABC có BC2 = AB2 + AC2 KL ABC vuông tại A Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) Trũ chi 1 2 4 3 (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) Cõu Hi 1 8 15 6 27... Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC 1 5 A C BC2 = AB2 + AC2 A 4c m 60 3c m 2 Định lí Py- ta -go đảo 4 5 KL 30 ABC vuông tại A GT 0 90 1 5 5cm 7 5 C B 7 5 30 60 4 5 ã BAC = 900 0 1 2 3 4 5 6 1 Định lí Py-ta-go B A C GT ABC vuông tại A KL BC2 = AB2 + AC2 2 Định lí Py- ta -go đảo B A C GT ABC có BC2 = AB2 + AC2 KL Nu mt tam giỏc cú...1 Định lí Py-ta-go B nh lớ: Pi-Ta-Go A C GT ABC vuông tại A KL BC2 = AB2 + AC2 Trong mt tam giỏc vuụng, bỡnh phng ca cnh huyn bng tng cỏc bỡnh phng ca 2cnh gúc vuụng V hỡnh v vit GT, KL 1 Định lí Py-ta-go B p dng nh lớ Py-ta-go, em hóy vit cỏc ng thc cú c t cỏc hỡnh v sau : D P A C GT ABC vuông... (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) ỏp ỏn cõu hi 1 p dng nh lớ Pi - ta go: a2 + b2= c2 a2 = c2 - b2 = 42 -12 = 15 a = 15 c a Vy chiu cao bc tng l: 15 m b (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) Cõu hi:2 Cho si dõy c tht sn to thnh 12 on thng bng nhau Ch bng si dõy ú hóy to mt tam giỏc vuụng 8 15 6 27 30 25 23 16 14 10 29 28 19 18 11 7 20 26 24 21 13 12 5 4 3 2 1 0 9 22 17 ( nh lý Py-Ta-Go... + HE2 Hỡnh 3 1 Định lí Py-ta-go ỳng ? B A C GT ABC vuông tại A KL BC2 = AB2 + AC2 3cm B A 5c m 4cm C Hóy dựng nh lớ Py-ta-go kim tra phộp o ?1 1 Định lí Py-ta-go B ?3 Tỡm di x trờn cỏc hỡnh sau: A C GT ABC vuông tại A KL Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng E tổng các bìnhBphương của hai cạnh góc vuông BC = AB + AC 2 2 8 x 2 A 10 Hỡnh 124 1 C D x 1 Hỡnh 125 F 1 Định lí Py-ta-go... B H C (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) ỏp ỏn cõu hi 3 A Cõu sai l: (1) B H C (1) BC2 = AB2 + AC2 (2) AC2 = AH2 + HC2 (3) AH2 = AB2 BH2 (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK) Cõu hi 4: Rựa s phi bũ mt quóng ng bao xa lờn c nh dc Bit nh dc cỏch im O l 6 m, chõn dc cỏch im O l 8 m 8 15 6 27 30 29 28 25 23 19 18 16 14 10 11 7 20 26 24 21 13 12 9 5 4 3 2 1 0 22 17 O (nh lý Py-Ta-Go... im O l 8 m 8 15 6 27 30 29 28 25 23 19 18 16 14 10 11 7 20 26 24 21 13 12 9 5 4 3 2 1 0 22 17 O (nh lý Py-Ta-Go Toỏn 7 Chng II Trang 129 SGK ) ỏp ỏn cõu hi 4 Rựa s phi bũ mt quóng ng l AB p dng nh lớ Pi-ta-go: AB2 = OB2 + OA2 B = 6 2 + 82 = 100 AB = 10 m A O Có thể em chưa biết Tam giỏc Ai Cp Khong mt nghỡn nm trc cụng nguyờn, ngi Ai-Cp ó bit cng dõy gm cỏc on thng cú di 3, 4, 5 n v to ra mt gúc . quan hệ đặc biệt giữa các cạnh của một tam giác vuông. Định lý đó được mang tên ông: Định lý Py-ta-go Giới thiệu về Py-ta-go và định lý Py-ta-go ?2. Lấy giấy trắng cắt tám tam giác vuông bằng. AB 2 + AC 2 C B A Định lí: Pi-Ta-Go Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của 2cạnh góc vuông. Vẽ hình và viết GT, KL Áp dụng định lí Py-ta-go, em. t¹i A 1. §Þnh lÝ Py-ta-go GT KL BC 2 = AB 2 + AC 2 C B A Hình 1 Hình 2 Hình 3 4cm 3cm B A C 5 c m Hãy dùng định lí Py-ta-go để kiểm tra phép đo ở ?1 ? Đúng ∆ABC vu«ng t¹i A 1. §Þnh lÝ Py-ta-go GT KL BC 2