Hình 8, Hình thang

Thao gi¶ng H×nh häc8 Gv d¹y : TrÇn H¶i kiÓm tra bµi cò * Tø gi¸c ABCD cã hai ® êng chÐo AC vµ BD c¾t nhau t¹i O. BiÕt OA = OB, OC = OD chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n. * Ph¸t biÓu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n Gi¶i V× OA = OB nªn ∆ AOB c©n t¹i O suy ra : ∠ A 1 = ∠ B 1 = ( 180 0 - ∠ O 1 ) : 2 V× OC = OD nªn ∆ COD c©n t¹i O suy ra : ∠ C 1 = ∠ D 1 = ( 180 0 - ∠ O 2 ) : 2 Do ∠ O 1 = ∠ O 2 ( ®èi ®Ønh ) nªn ∠ A 1 = ∠ C 1 suy ra AB // CD. L¹i cã AC = BD ( do OA + OC = OB + OD ) tõ ®ã suy ra ABCD lµ h×nh thang c©n . C D A B O 1 1 1 1 1 2 Xem hình vẽ bên cạnh. Đặt vấn đề Giữa hai điểm B và C có ch ớng ngại vật Biết DE = 50 m, ta có thể tính đ ợc khoảng cách giữa hai điểm B và C. B C E D A § 4. ® êng trung b×nh cña tam gi¸c,cña h×nh thang c TiÕt 5 : ® êng trung b×nh cña tam gi¸c Vẽ tam giác ABC bất kỳ rồi lấy trung điểm D của AB . Qua D vẽ đ ờng thẳng song song với BC, đ ờng thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. ?1 1. đ ờng trung bình của tam giác §êngth¼ng®iquatrung®iÓmmétc¹nhcñatamgi¸c vµsongsongvíic¹nhthøhaith×®iquatrung®iÓm c¹nhthøba. §Þnh lÝ 1 : GT KL A B C D E ∆ ABC, AD = DB, DE // BC AE = EC Chứng minh Qua E kẻ đ ờng thẳngsong song với AB, cắt BC ở F. Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo giả thiết AD = DB. Do đó AD = EF. ADE và EFC có A = E 1 ( đồng vị, EF //AB ) AD = EF ( chứng minh trên ) D 1 = F 1 ( cùng bằng B ) Do đó ADE = EFC ( c.g.c ), suy ra AE = EC. Vậy E là trung điểm của AC. 1 1 1 F C B A E D §Þnh nghÜa . §êngtrungb×nhcñatamgi¸clµ®o¹nth¼ng nèitrung®iÓmhaic¹nhcñatamgi¸c A B C D E DE lµ ® êng trung b×nh cña tam gi¸c ABC. ?2 Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng th ớc đo góc và th ớc chia khoảng để kiểm tra rằng ADE = B và DE = 1/2 BC [...]... AD // CF, do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau Do đó DE // BC, DE = 1/2 DF = 1/2 BC ?3 Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK, biết DE = 50 m B C E D Trả lời: A DE là đờng trung bình của ABC nên DE = 1/2 BC Do đó BC = 2 DE = 2 50 = 100 ( m ) Vậy BC = 100 m Bài tập 20 trang 79 SGK A x Tính x trên hình bên I 8 cm 500 K 10... 20 trang 79 SGK A x Tính x trên hình bên I 8 cm 500 K 10 cm Giải : 8 cm 500 B AKI = ACB suy ra KI // BC KA = KC, KI // BC suy ra IA = IB ( định lí 1 ) Vậy x = 10 cm C Hớng Dẫn Về NHà 1- phát biểu, vẽ hình, ghi GT KL và chứng minh lại hai định lí trong bài 2- làm các bài tập: 22 trang 80 sgk 35, 38 trang 64 SBT  . CF. Ta có A = C 1 , hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // CF, do đó DBCF là hình thang. Hình thang DBCF có hai đáy DB, CF bằng nhau nên hai cạnh bên DF, BC song song và bằng nhau // CD. L¹i cã AC = BD ( do OA + OC = OB + OD ) tõ ®ã suy ra ABCD lµ h×nh thang c©n . C D A B O 1 1 1 1 1 2 Xem hình vẽ bên cạnh. Đặt vấn đề Giữa hai điểm B và C có ch ớng ngại vật Biết. ABC, AD = DB, DE // BC AE = EC Chứng minh Qua E kẻ đ ờng thẳngsong song với AB, cắt BC ở F. Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) nên DB = EF. Theo giả thiết AD = DB. Do đó