BT số phức

Bài tập số phức Trường THPT Phước LongSỐ PHỨC A... Số phức Trên Số phức mặt Số phức phẳng Số phức tọa Số phức độ, Số phức tìm Số phức tập Số phức hợp Số phức các Số phức điểm Số phức biể

Bài tập số phức Trường THPT Phước Long

SỐ PHỨC

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

 Số phức Số Số phức phức Số phức z a bi  Số phức có Số phức phần Số phức thực Số phức là Số phức a, Số phức phần Số phức ảo Số phức là Số phức b Số phức ( , Số phức a bR; Số phức i2 1)

 Số phức a bi c di a c

b d







 Số phức Số Số phức phức Số phức z a bi  Số phức được Số phức biểu Số phức diễn Số phức bởi Số phức điểm Số phức M a b( ; ) Số phức trên Số phức mặt Số phức phẳng Số phức tọa Số phức độ.

 Số phức z a bi   z  a2b2

 Số phức z a bi   z  a bi a bi 

 Số phức z z z; Số phức z

 Số phức (a bi ) ( c di ) ( a c ) ( b d i )

 Số phức (a bi ) ( c di ) ( a c ) ( b d i )

 Số phức (a bi c di ).(  ) ( ac bd ) ( ad bc i )

c di c di a bi c di a bi

a bi a bi a bi a b

 Số phức Cho Số phức PT Số phức bậc Số phức hai Số phức ax2bx c 0 Số phức với Số phức a b c, Số phức , Số phức R, Số phức a0 Số phức Xét Số phức biệt Số phức thức Số phức  b2 4ac

 Số phức Nếu Số phức  0 Số phức thì Số phức PT Số phức có Số phức một Số phức nghiệm Số phức thực Số phức

2

b x a

 Số phức Nếu Số phức  0 Số phức thì Số phức PT Số phức có Số phức hai Số phức nghiệm Số phức thực Số phức 1,2

2

b x

a

  

 Số phức Nếu Số phức  0 Số phức thì Số phức PT Số phức có Số phức hai Số phức nghiệm Số phức phức Số phức 1,2

2

b i x

a

  

B BÀI TẬP

1 Số phức Tìm Số phức các Số phức số Số phức thực Số phức x Số phức và Số phức y, Số phức biết:

a) Số phức 3x 1 (2 3 ) y i 7 x(y 6)i b) Số phức 2x 3 (2 y1)i3y 1 (x 2)i

c) Số phức 4x y  2 (x2 )y i x 3y(y x 4)i d) Số phức (1 2 ) i x(1 2 ) y i 1 i

e) Số phức 3 3

x y

i

i i

1 2 1 2

x y

i

i i

2 Tính Số phức z Số phức với:

a) Số phức z 4 3i b) Số phức z 4 2i c) Số phức z3i d) Số phức z  3

e) Số phức z (1 2 )(2 4 )i  i f) Số phức 3 4

2

i z

i





 g) Số phức 7

2

i z

i







3 Số phức Tìm Số phức z , Số phức biết:

a) Số phức z 4 3i b) Số phức z 4 2i c) Số phức z3i d) Số phức z  3

4 Số phức Tính Số phức z1z z2, Số phức 1 z z z2, Số phức , Số phức 1 2 z1 2z2 , Số phức 2z1z2 Số phức biết:

a) Số phức z1 5 6 , Số phức i z2  1 2i b) Số phức z1 3 2 , Số phức i z2  4 3i c) Số phức 1 1 , Số phức 2 1 1

z  i z   i

5 Số phức Cho Số phức z1  1 2 , Số phức i z2  2 3 , Số phức i z3  1 i Số phức Tính:

a) Số phức z1z2z3 b) Số phức z z1 2z z2 3z z3 1 c) Số phức z12z22z32

d) Số phức 1 2 3

z

z z

z z  z e) Số phức

z z

z z





6 Số phức Giải Số phức các Số phức PT Số phức sau:

1) Số phức z 5 7 i 2 i 2) Số phức 2 3 i z  5 i

3) Số phức z(2 3 ) 4 5 i   i 4) Số phức 3 2

1 3

z

i

i 

  5) Số phức z(1 2 ) i  1 3i 6) Số phức (1 )i z2  1 7i

Bài tập số phức Trường THPT Phước Long

7) Số phức 2 1 3

z



  8) Số phức (1 2 ) i x  ( 1 3 )(2i i)

9) Số phức 3ix 4 4 x5i 10) Số phức 2 (1 ) 1 2 (1 ) 4x  i   ix i  i

7 Số phức Tính:

1) Số phức (2 i)( 3 2 )(5 4 )  i  i 2) Số phức 1

2 3i 3) Số phức (2 4 )(5 2 ) (3 4 )( 6 i  i   i   i) 4) Số phức 4 5i

i



5) Số phức 4 3 2

i i



i z

i i



7) Số phức 3 2 (2 )(4 3 )

2

i i i

i

 8) Số phức 3 7 5 8

i i

i i



  9) Số phức (3 2 )(4 3 ) 5 4

1 2

i i

i i

 

 10) Số phức



    11) Số phức



    12) Số phức (4 3 ) i 2

13) Số phức (2 3 ) i 3 14) Số phức

2

3 1

2 2i



3

3 1

2 2i



16) Số phức 1 i 2009 17) Số phức i105i23i20 i34

8 Số phức Trên Số phức mặt Số phức phẳng Số phức tọa Số phức độ, Số phức tìm Số phức tập Số phức hợp Số phức các Số phức điểm Số phức biểu Số phức diễn Số phức các Số phức số Số phức phức Số phức z Số phức thỏa Số phức mãn Số phức điều Số phức kiện:

a) Số phức Phần Số phức thực Số phức của Số phức z Số phức bằng Số phức hai Số phức lần Số phức phần Số phức ảo Số phức của Số phức nó.

b) Số phức Phần Số phức thực Số phức của Số phức z Số phức thuộc Số phức đoạn Số phức [ 2;1]

c) Số phức Phần Số phức thực Số phức của Số phức z Số phức thuộc Số phức đoạn Số phức [ 2;1] Số phức và Số phức phần Số phức ảo Số phức của Số phức z Số phức thuộc Số phức đoạn Số phức [1;3].

d) Số phức z 2

e) Số phức 2z 3

f) Số phức 1z 2 Số phức và Số phức phần Số phức ảo Số phức lớn Số phức hơn Số phức hoặc Số phức bằng Số phức 1

2. g) Số phức z 1 2i 2

9 Số phức Tìm Số phức nghịch Số phức đảo Số phức của Số phức số Số phức phức Số phức sau:

a) Số phức 2i b) Số phức 3i 2 c) Số phức (2i 3)2 d) Số phức 1 2

3

i i





z  i Số phức Hãy Số phức tính: Số phức 1 2  3 2

; Số phức ; Số phức ; Số phức z z z ; Số phức 1 z z

11 Số phức Giải Số phức các Số phức PT Số phức sau Số phức trên Số phức tập Số phức hợp Số phức số Số phức phức:

a) Số phức x2 2x 3 0 b) Số phức 2z2 5z 3 0 c) Số phức 2x22x1 0 d) Số phức 3z23z 2 0

e) Số phức z4 2z2 8 0 f) Số phức 4z4 3z21 0 g) Số phức z4 6z2 8 0 h) Số phức z416 0

2