Vũ Việt Dũng – Lớp 12b1 – Trường THPT Đắk Mil-Đắk Nông. Công thức Hình học 1. Công thức tính diện tích tam giác: S = BcaAbcCab sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 == S = R abc 4 ; S = pr; S = ))()(( cpbpapp −−− (công thức Hê-rông) S = 2 1 ah a h a = AH = ACsinC = bsinC (kể cả C nhọn, tù hay vuông) 2. Thể tích khối hình chữ nhật: có 3 kích thức: V=abc 3. Thể tích lăng trụ: có S đáy B và chiều cao h: V=Bh 4. Thể tích khối chóp: có S đáy B và chiều cao h: V= 3 1 Bh 5. Diện tích xung quanh hình chóp đều: pqSxq 2 1 = p: chu vi đáy của HCĐ nội tiếp hình nón q: khoảng cách từ đỉnh O tới đáy HCĐ 6. Diện tích xung quanh Hình nón tròn xoay: S xq = π rl S xq h.chóp đa giác nội tiếp hình chóp = n. 2 1 . đường cao.cạnh đáy đa giác 7. Thể tích khối nón tròn xoay: có S đáy B và chiều cao h: V= 3 1 Bh If bán kính đáy bằng r thì B= π r 2 , khi đó: V= π 3 1 r 2 h 8. Diện tích xung quanh Hình lăng trụ đều: S xq =ph p: chu vi đáy của HLT nội tiếp hình trụ h: chiều cao của HLT 9. Diện tích xung quanh Hình lăng trụ tròn xoay: S xq =2 π rl 10. Thể tích khối trụ tròn xoay: V=Bh 11. Diện tích Mặt cầu và Thể tích khối cầu: S= 4 π r 2 V= π 3 4 r 3 12. Tích vô hướng: =ba. a 1 b 1 + a 2 b 2 + a 3 b 3 13. Độ dài 1 Vectơ: 2 3 2 2 2 1 aaaa ++= 14. Khoảng cách giữa 2 điểm: AB= 222 )()()( ABABAB zzyyxxAB −+−+−= 15. Góc giữa hai Vectơ: cos 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 332211 . ),cos( bbbaaa bababa ba ++++ ++ == ϕ 16. Phương Trình Mặt cầu: (x - a) 2 + (y - b) 2 + (z – c) 2 = r 2 17. Điều kiện để 2 mp’ song song: ( ≠ = ⇔ 21 21 21 )//() kDD nkn αα ≠ = ⇔ 21 222111 );;();;( kDD CBAkCBA ( = = ⇔≡ 21 21 21 )() kDD nkn αα = = ⇔ 21 222111 );;();;( kDD CBAkCBA ( 00.)() 2121212121 =++⇔=⇔⊥ CCBBAAnn αα ( )(') 21 αα tcă ⇔≠⇔ 21 nn );;();;( 222111 CBAkCBA ≠ 17. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng: d(M 0 ,( 222 000 )) CBA DCzByAx ++ +++ = α Vũ Việt Dũng – Lớp 12b1 – Trường THPT Đắk Mil-Đắk Nông. Công thức Hình học 18. Phương trình tham số của đường thẳng: += += += 30 20 10 tazz tayy taxx Dạng chính tắc: 3 0 2 0 1 0 a zz a yy a xx − = − = − 17. Điều kiện để 2 đường thẳng song song, (trùng nhau): ∉ = ⇔ ' ' dM aka ∈ = ⇔ ' ' dM aka 18. Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, chéo nhau: +=+ +=+ +=+ 3030 2020 1010 '' '' '' atztaz atytay atxtax (I) *. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG: 19. Phương trình tổng quát của đường thẳng: ax + by + c = 0 với c = -ax 0 – by 0 20. Phương trình đường tròn: (x – a) 2 + (y – b) 2 = R 2 ⇔ x 2 + y 2 – 2ax – 2by + c = 0,với c = a 2 + b 2 – R 2 Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: x 2 + y 2 = R 2 21. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x 0 – a)(x – x 0 ) + (y 0 – b)(y – y 0 ) = 0 22. Phương trình chính tắc của elíp: (E) ⇔ b y a x 2 2 2 2 + =1 Cắt nhau: (I) có đúng 1 ng 0 Chéo nhau: (I) vô nghiệm . Lớp 12b1 – Trường THPT Đắk Mil-Đắk Nông. Công thức Hình học 1. Công thức tính diện tích tam giác: S = BcaAbcCab sin 2 1 sin 2 1 sin 2 1 == S = R abc 4 ; S = pr; S = ))()(( cpbpapp −−− (công thức. phẳng: d(M 0 ,( 222 000 )) CBA DCzByAx ++ +++ = α Vũ Việt Dũng – Lớp 12b1 – Trường THPT Đắk Mil-Đắk Nông. Công thức Hình học 18. Phương trình tham số của đường thẳng: += += += 30 20 10 tazz tayy taxx Dạng. ( = = ⇔≡ 21 21 21 )() kDD nkn αα = = ⇔ 21 222111 );;();;( kDD CBAkCBA ( 00.)() 2121 2121 21 =++⇔=⇔⊥ CCBBAAnn αα ( )(') 21 αα tcă ⇔≠⇔ 21 nn );;();;( 222111 CBAkCBA ≠ 17. Khoảng