Công thức Hình học1.. Diện tích xung quanh hình chóp đều: Sxq pq 2 1 = p: chu vi đáy của HCĐ nội tiếp hình nón q: khoảng cách từ đỉnh O tới đáy HCĐ 6.. Diện tích xung quanh Hình nón tròn
Trang 1Vũ Việt Dũng – Lớp 12b1 – Trường THPT Đắk Mil-Đắk Nông Công thức Hình học
1 Công thức tính diện tích tam giác: S = ab C bc A casinB
2
1 sin 2
1 sin 2
S =
R
abc
4 ; S = pr; S = p(p−a)(p−b)(p−c) (công thức Hê-rông)
S = 2
1 aha ha = AH = ACsinC = bsinC (kể cả C nhọn, tù hay vuông)
2 Thể tích khối hình chữ nhật: có 3 kích thức: V=abc
3 Thể tích lăng trụ: có Sđáy B và chiều cao h: V=Bh
4 Thể tích khối chóp: có Sđáy B và chiều cao h: V=
3
1
Bh
5 Diện tích xung quanh hình chóp đều: Sxq pq
2
1
= p: chu vi đáy của HCĐ nội tiếp hình nón
q: khoảng cách từ đỉnh O tới đáy HCĐ
6 Diện tích xung quanh Hình nón tròn xoay: Sxq =πrl
Sxq h.chóp đa giác nội tiếp hình chóp = n.
2
1
đường cao.cạnh đáy đa giác
7 Thể tích khối nón tròn xoay: có Sđáy B và chiều cao h: V=
3
1
Bh
If bán kính đáy bằng r thì B=πr 2 , khi đó: V= π
3
1
r 2 h
8 Diện tích xung quanh Hình lăng trụ đều: Sxq =ph p: chu vi đáy của HLT nội tiếp hình trụ
h: chiều cao của HLT
9 Diện tích xung quanh Hình lăng trụ tròn xoay: Sxq =2πrl
11 Diện tích Mặt cầu và Thể tích khối cầu: S= 4πr2
3
4
r3
12 Tích vô hướng: a b=a1b1 + a2b2 + a3b3
13 Độ dài 1 Vectơ: a = a12 +a22 +a32
14 Khoảng cách giữa 2 điểm: AB= AB = (x B −x A)2 +(y B −y A)2 +(z B −z A)2
3
2 2
2 1
2 3
2 2
2 1
3 3 2 2 1 1
)
, cos(
b b b a a a
b a b a b a b
a
+ + +
+
+ +
=
= ϕ
16 Phương Trình Mặt cầu: (x - a)2 + (y - b)2 + (z – c)2 = r2
17 Điều kiện để 2 mp’ song song: (
≠
=
⇔
2 1
2 1 2
1)//( )
kD D
n k n
α α
≠
=
⇔
2 1
2 2 2 1
1
1; ; ) ( ; ; ) (
kD D
C B A k C B A
(
=
=
⇔
≡
2 1
2 1 2
1) ( )
kD D
n k n
α α
=
=
⇔
2 1
2 2 2 1
1
1; ; ) ( ; ; ) (
kD D
C B A k C B A
(α1)⊥(α2)⇔n1.n2 =0⇔ A1A2 +B1B2 +C1C2 =0 (α1)că't(α2) ⇔n1 ≠n2 ⇔(A1;B1;C1)≠k(A2;B2;C2)
17 Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng: d(M0 ,( )) 0 2 0 2 0 2
C B A
D Cz By Ax
+ +
+ + +
= α
Trang 2Vũ Việt Dũng – Lớp 12b1 – Trường THPT Đắk Mil-Đắk Nông Công thức Hình học
18 Phương trình tham số của đường thẳng:
+
=
+
=
+
=
3 0
2 0
1 0
ta z z
ta y y
ta x x
Dạng chính tắc:
3
0 2
0 1
0
a
z z a
y y a
x
17 Điều kiện để 2 đường thẳng song song, (trùng nhau):
∉
=
⇔
'
'
d M
a k
∈
=
⇔
'
'
d M
a k
18 Điều kiện để 2 đường thẳng cắt nhau, chéo nhau:
+
= +
+
= +
+
= +
3 0 3 0
2 0 2 0
1 0 1 0
' '
' '
' '
a t z ta z
a t y ta y
a t x ta x
(I)
* PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG:
19 Phương trình tổng quát của đường thẳng: ax + by + c = 0 với c = -ax0 – by0
20 Phương trình đường tròn: (x – a)2 + (y – b)2 = R2⇔x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0,với c = a2 + b2 – R2
Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính R là: x2 + y2 = R2
21 Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: (x0 – a)(x – x0) + (y0 – b)(y – y0) = 0
22 Phương trình chính tắc của elíp: (E)⇔
b
y
a x 2
2 2
2
Cắt nhau: (I) có đúng 1 ng0 Chéo nhau: (I) vô nghiệm