ĐÁP ÁN THI VÀO CHUYÊN TỈNH KIÊN GIANG NĂM 2008-2009

I F 0 A D E C B H LỜI GIẢI CỦA GV: NGUN THẾ TƯỞNG THCS LÊ Q ĐƠN - TP RẠCH GIÁ – KIÊN GIANG ĐÁP ÁN MƠN TỐN VÀO LỚP 10 HUỲNH MẪN ĐẠT NĂM HỌC 2008 – 2009 TỈNH KIÊN GIANG MƠN THI: TỐN ( Thời gian làm bài 150 / ) Vòng 1 ( cho mọi thí sinh ) – ( thời gian : 150 phút ). Bài 1: Rút gọn : A = 2 2 3 3 3 3 3 x x xy y x x xy y + − − + − − = 1 y ( x ≠ – 1 ; x ≠ 3y ). Bài 2: Cho hàm số : (2m – 3)x +n – 4 (d) với m ≠ 3 2 1) tìm m; n ? a) m = 2; n= 5. b) Vì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 2 1 4 3 2 1 3 2 3n n− ⇒ − = − ⇒ = + . Vì (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ : ( 4) 4 (3 2 3) 1 2 1 2 1 2 2 3 2 3 n x m m − − − + = + ⇒ = + ⇒ = + − − => m = 2 2 – 2 . Vậy: 2 2 2 3 2 3 m n  = −   = +   thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ y = 3 2 1− và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 2x = + 2) Điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt (d ’ ) có phương trình x + y +2 = 0 là m ≠ 1 và m ≠ 3 2 . Bài 3: Gọi số xe của đội là x ( x > 2; x nguyên ). Mỗi xe lúc đầu chở 100 x (tấn). Mỗi xe lúc sau chở 100 2x − (tấn). Theo bài ra ta có phương trình: 100 100 2,5 2x x − = − . Giải phương trình ta có x = 10 (nhận). Vậy số xe lúc đầu của đội là 10 xe. Bài 4: a) Vì BD // CF mà CF ⊥ AB (gt) => · 1ABD V= => AD là đường kính ( t/c góc nt). b) BE ⊥ AC (gt); DC ⊥ AC ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (0) ). => BH // BC (1). Tương tự CF // DB ( cùng vuông góc AB ) (2) . Từ (1) và (2) = > BHCD là hình bình hành . c) ∆ HEC đồng dạng ∆ HFB ( g - g) => HE. HB = HF . HC. TRANG :1 LỜI GIẢI CỦA GV: NGUN THẾ TƯỞNG THCS LÊ Q ĐƠN - TP RẠCH GIÁ – KIÊN GIANG d) Kẻ AH cắt đường tròn (0) tai I ta chứng minh được H đối xứng I qua BC => đpcm.( hoặc chứng minh tứ giác BIDC nội tiếp được một đường tròn mà B, C, D thộc (0) => I thuộc (0). ) TRANG :2 . GV: NGUN THẾ TƯỞNG THCS LÊ Q ĐƠN - TP RẠCH GIÁ – KIÊN GIANG ĐÁP ÁN MƠN TỐN VÀO LỚP 10 HUỲNH MẪN ĐẠT NĂM HỌC 2008 – 2009 TỈNH KIÊN GIANG MƠN THI: TỐN ( Thời gian làm bài 150 / ) Vòng 1 ( cho. => HE. HB = HF . HC. TRANG :1 LỜI GIẢI CỦA GV: NGUN THẾ TƯỞNG THCS LÊ Q ĐƠN - TP RẠCH GIÁ – KIÊN GIANG d) Kẻ AH cắt đường tròn (0) tai I ta chứng minh được H đối xứng I qua BC => đpcm.(