RÚT GỌN PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : τ HS nắm vững và vận dụng được cách rút gọn phân thức. τ HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : Bài soạn, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : − Học bài và làm bài đầy đủ − Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn đònh lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS 1 : − Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát − Sửa bài tập số 6 tr 38 SGK Điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống : 1 1 1 2 5 + = − − x x x (GV treo bảng phụ) Đáp án : Chia x 5 − 1 cho x − 1 được thương là : x 4 + x 3 + x + 1 ⇒ 1 1 1 1 34 2 5 + +++ = − − x xxx x x HS 2 : − Phát biểu quy tắc đổi dấu − Sửa bài tập số 5b trang 16 SBT : Biến đổi mỗi phân thức sau thành một phân thức bằng nó và có tử thức là đa thức A cho trước : )15)(24( 288 2 xx xx −− +− , A = 1 − 2x Đáp án : )15)(24( 288 2 xx xx −− +− = 15 21 15 12 )15)(12(2 )12(2 )15)(12(2 )144(2 22 − − = − − = −− − = −− +− x x x x xx x xx xx Đặt vấn đề : Nhờ tính chất cơ bản của phân số mọi phân số đều có thể rút gọn. Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số. Ta hãy xét xem có thể rút gọn phân thức như thế nào ? 3. Bài mới : Tuần : 12 Tiết : 22 Ngày soạn :3 /11/09 Ngày dạy :5/11/09 Tl Hoạt động của giáo viên&học sinh Kiến thức 22’ HĐ 1: Rút gọn phân thức Qua bài tập 5b ở bài kiểm tra, ta thấy nếu chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ được một phân thức đơn giản hơn HS nghe giáo viên trình bày GV cho HS làm bài ?1 tr 38 SGK (đề bài trên bảng phụ) HS đọc đề bài Hỏi : Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu HS : Nhân tử chung của cả tử và mẫu là 2x 2 Hỏi : Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung HS : y x yx xx yx x 5 2 5.2 2.2 10 4 2 2 2 == Hỏi : Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho HS : Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho GV giới thiệu : Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân thức GV cho HS làm ?2 tr 39 SGK (đề bài trên bảng phụ) Hỏi : Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử HS : 5x + 10 = 5(x + 2) 25x 2 + 50x = 25x (x+2) Hỏi : Nhân tử chung là bao nhiêu ? HS : Nhân tử chung : x+2 Hỏi : Hãy chia tử và mẫu cho nhân tử chung ? HSthựchiện xxx x xx x 5 1 )2(25 )2(5 50 2 25 105 = + + = + + Hỏi : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm thế nào ? HS : Nêu nhận xét SGK tr 39 Hỏi : Hãy rút gọn phân thức : 1 1)1( 2 2 − −−+ x xx 1. Rút gọn phân thức ?1. Xét phân thức yx x 2 3 10 4 a) Nhân tử chung của cảa tử và mẫu là 2x 2 b) y x yx xx yx x 5 2 5.2 2.2 10 4 2 2 2 == Cách biến đổi trên gọi là cách rút gọn phân thức ?2 xxx x xx x 5 1 )2(25 )2(5 50 2 25 105 = + + = + + Nhận xét : Muốn rút gọn một phân thức ta có thể : − Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung − Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung Ví dụ1 : Rút gọn phân thưc : Tl Hoạt động của giáo viên&học sinh Kiến thức Hỏi : Phân tích tử thành nhân tử bằng bao nhiêu ? HS : Suy nghó làm ra giấy nháp Hỏi : Vậy rút gọn bằng cách nào ? HS : khai triển tích (x+1) 2 HS làm miệng 1 1)1( 2 2 − −−+ x xx = 1 2 1 112 22 22 − = − −−++ x x x xxx GV Gọi HS làm miệng GV ghi bảng GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 39 SGK HS : đọc ví dụ 1 SGK HS : Sinh hoạt theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày : 2 5 1 )1( 2 5 2 )1( 2 5 3 5 12 2 x x xx x xx xx + = + + = + ++ GV cho HS sinh hoạt nhóm bài ?3 (đề bài trên bảng phụ) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày GV đưa ra ví dụ 2 : Rút gọn phân thức : )1( 1 − − xx x Hỏi : Làm thế nào để tìm nhân tử chung ? HS : Đổi dấu trên tử hoặc dưới mẫu để có nhân tử chung la ø x − 1 hoặc 1 − x HS : Làm miệng xxx x xx x 1 )1( )1( )1( 1 − = − −− = − − GV gọi HS làm miệng GV Ghi bảng GV Nêu chú ý SGK tr 39 và yêu cầu HS nhắc lại HS : Nêu chú ý trong SGK 2 )2( )2)(2( )2( )2)(2( )44(4 4 44 2 2 2 23 + − = +− − = +− +− = − +− x xx xx xx xx xx x xxx ví dụ 2 : Rút gọn phân thức : )1( 1 − − xx x Giải : xxx x xx x 1 )1( )1( )1( 1 − = − −− = − − Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (A = − (−A)) HĐ 2 : Củng cố 1) GV cho HS hoạt động nhóm ?4 SGK : Rút gọn phân thức Bài ?4 : a) xy yx − − )(3 = 3 )( )(3 −= −− − yx yx Tl Hoạt động của giáo viên&học sinh Kiến thức 5’ a) xy yx − − )(3 ; b) 2 4 63 x x − − Sau 3phút giáo viên gọi đại diện nhóm trình bày bài làm HS : Hoạt động theo nhóm HS nhận xét GV Cho HS nhận xét và sửa sai b) 2 4 63 x x − − = )2).(2( )2(3 xx x −+ − = )2( 3 )2)(2( )2(3 xxx x + − = −+ −− 7’ 2) GV cho HS làm bài tập số 7 tr 39 SGK. HS : Cả lớp làm bài tập 7 Sau đó gọi 4 HS lên bảng (2 học sinh một lượt) 2 HS lên một lượt Phần a, b nên gọi HS trung bình. Phần c, d gọi HS khá HS1: Làm phần a HS 3 : Làm phần c HS 2 : Làm phần b HS 4 : Làm phần d. GV chốt lại : Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung. Hỏi : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì ? Trả lời : Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức. Bài 7 SGK : a) 3 4. 2 2 3. 2 2 5 8 22 6 yxy xxy xy yx = = = 3 4 3 y x b) 23 2 )(3 2 )(15 )(10 yx y yxxy yxxy + = + + c) x x xx x xx 2 )1 )1(2 1 22 2 = + + = + + d) yxxyx yxxyx −−+ +−− 2 2 )()( )()( yxyxx yxyxx +−+ −−− = = yx yx xyx xyx + − = −+ −− )1).(( )1)(( 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : − Ôn phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất cơ bản của phân thức. − Bài tập về nhà : 9, 10, 11 tr 40 SGK ; bài 9 tr 17 SBT − Bài làm thêm : Rút gọn phân thức : a) 3223 22 332 2 yxyyx xxyy −+− +− ; b) 2 )( xy yx − − - Chuẩn ḅ̣i: Luyện tập