Đề thi mẫu môn PPT

2 1.1K 1
Đề thi mẫu môn PPT

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Đề thi mẫu môn PPT

1Trường Đại Học Bách Khoa TP HCMBộ môn Toán Ứng DụngĐỀ THI MẪU PHƯƠNG PHÁP TÍNHThời gian làm bài: 90 phút.YÊU CẦU:• KHÔNG làm tròn các kết quả trung gian. KHÔNG ghi đáp số ở dạng phân số.• Các đáp số ghi vào bài thi được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phảy thập phân.CÂU 1. Cho phương trình f(x)=2x− 5x + sin x =0có khoảng cách li nghiệm [0, 0.5]. Dùng phương phápNewton, chọn x0theo điều kiện Fourier, tính nghiệm gần đúng x1và đánh giá sai số ∆x1theo côngthức sai số tổng quát.Kết quả: x1≈ ;∆x1≈ .CÂU 2. Cho hệ phương trình:6.25x1+0.22x2− 0.57x3=12.340.22x1+8.42x2− 0.44x3=10.63−0.57x1− 0.44x2+15.18x3=21.75. Sử dụng phân rã CholeskiA = BBTtìm các phần tử b11,b22,b33của ma trận tam giác dưới B.Kết quả: b11= ; b22= ; b33= .CÂU 3. Cho hệ phương trình:11x1+3x2+5x3=12.272x1+13x2− 6x3=25.732x1+5x2+17x3=18.49. Với x(0)=[0.3, 0.5, 0.1]T, hãy tìmvectơ x(3)bằng phương pháp Gauss-Seidel.Kết quả: x(3)1= ; x(3)2= ; x(3)3= .CÂU 4. Xây dựng spline bậc ba g(x) nội suy bảng số:x1.01.52.0y 4.24.86.5và thoả điều kiện g(1.0) = 0.5,g(2.0) = 0Kết quả: g0(x)= ∀x ∈ [1.0, 1.5];g1(x)= ∀x ∈ [1.5, 2.0].CÂU 5. Cho bảng sốx22 23 24 25 26 27 28f(x) 1.21.51.92.12.62.83.7. Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất,tìm hàm dạng f (x)=A3√x +Bx2xấp xỉ tốt nhất bảng số trên.Kết quả: A = ; B = .CÂU 6. Cho bảng sốx1.01.52.02.5y 3.74.35.86.7. Sử dụng đa thức nội suy Newton tính gần đúng đạo hàmy(x) tại điểm x =1.2.Kết quả: y(1.2) = . 2CÂU 7. Xét tích phân: I =213√8x +3 dx. Dùng công thức Simpson mở rộng, xác đònh số đoạn chia tốithiểu (nmin) để sai số  10−6. Với giá trò n = nminvừa tìm được, hãy xấp xỉ tích phân trên.Kết quả: nmin= ; I = .CÂU 8. Xét bài toán Cauchyy= xy2+e−x+1.5x, 1  xy(1) = 0.5. Sử dụng công thức Runge-Kutta cấp 4, hãyxấp xỉ giá trò của hàm y(x) tại x =1.2 với bước h =0.2.Kết quả: K2= ; y(1.2) = .CÂU 9. Xét bài toán Cauchy đối với ptvp cấp 2:y(t)=cos(y(t) + 1) + sin (y(t)+2)+2.1t, 1  ty(1) = 1.4; y(1) = 0. Thựchiện phép đổi biến y(t)=x(t) và sử dụng công thức Euler, hãy xấp xỉ giá trò của hàm y(t) và đạohàm y(t) tại điểm t =1.2 với bước h =0.2.Kết quả: y(1.2) = ; y(1.2) = .CÂU 10. Xét bài toán biên:(x2+1)y+5xy− 10y = −8x2, 1.4  x  1.8y(1.4) = 0; y(1.8) = 0.8. Bằng phương pháp sai phânhữu hạn, hãy xấp xỉ giá trò của hàm y(x) trong [1.4, 1.8] với bước h =0.1.Kết quả: y(1.5) = ; y(1.6) = ; y(1.7) = .ĐÁP SỐ:Câu 01: x1=0.3024,ss=0.0061Câu 02: b11=2.5000,b22=2.9004,b33=3.8868Câu 03: x(3)(1) = 0.3493,x(3)(2) = 2.1185,x(3)(3) = 0.4235Câu 04: A =4.20,B=0.50,C = −1.45,D=5.7000A =4.80,B =3.32,C =7.10,D= −13.9000Câu 05: A =2.0438,B= −2276.9765Câu 06: I =0.9800Câu 07: n =8,I =2.459611Câu 08: K2=0.5080,y(1.2) = 1.0256Câu 09: y(1.2) = 1.4000,y(1.2) = 0.4544Câu 10: y1=0.3416,y2=0.5722,y3=0.7190Các bạn vui lòng kiểm tra lại. Mọi ý kiến xin gửi về đòa chỉ: tlethai@hcmut.edu.vn . 1Trường Đại Học Bách Khoa TP HCMBộ môn Toán Ứng DụngĐỀ THI MẪU PHƯƠNG PHÁP TÍNHThời gian làm bài: 90 phút.YÊU CẦU:• KHÔNG làm. kết quả trung gian. KHÔNG ghi đáp số ở dạng phân số.• Các đáp số ghi vào bài thi được làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phảy thập phân.CÂU 1. Cho phương trình

Ngày đăng: 24/08/2012, 17:18

Hình ảnh liên quan

CÂU 4. Xây dựng spline bậc ba g(x) nội suy bảng số: x1 .0 1.5 2.0 - Đề thi mẫu môn PPT

4..

Xây dựng spline bậc ba g(x) nội suy bảng số: x1 .0 1.5 2.0 Xem tại trang 1 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan