SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. Mã đề: 1103 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (5 điểm) Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sinx là: A. y = 5 B. y = – 5 C. y = 1 D. y = – 1 Câu 2: Nghiệm của phương trình sin3x = 1 là: A. x = 2 2 k π π + B.x = 2 2 k π π − + C. x = 2 6 3 k π π + D. x = arcsin 1 3 + 2k π Câu 3: Nghiệm của phương trình 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 là: A. x = 2k π ; x = 2 3 k π π + B. x = 2k π ; x = 2 3 k π π ± + C. x = k π ; x = 2 3 k π π ± + D. x = k π ; x = 2 3 k π π + Câu 4: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được các số tự nhiên gồm hai chữ số là: A.8 B.6 C. 12 D. 16 Câu 5: Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là: A.30 B.24 C. 15 D. 360 Câu 6: Hệ số của x 3 trong khai triển của biểu thức 6 2 2 x x + ÷ là: A.6 B.15 C. 12 D. 120 Câu 7: Gieo một đồng tiền ba lần, không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử ? A.4 B. 8 C. 3 D. 7 Câu 8: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần là: A. 11 36 B. 12 36 C. 8 36 D. 6 36 Câu 9: Ảnh của A(3 ; 1) qua phép đối xứng trục Ox là: A. A’(–3 ; 1) B. A’(3 ; –1) C. A’(–3 ; –1) D. A’(3 ; 0) Câu 10: Đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0, ảnh của nó qua phép qua phép quay tâm O góc 90 0 có phương trình là: A. 3x – y – 1 = 0 B.x – 3y + 1 = 0 C. x – 3y – 1 = 0 D. 3x + y – 1 = 0 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1. (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 ta có: n 1 2 2n 3 + > + . Bài 2. (1 điểm). Xét tính tăng, giảm của dãy số (u n ), biết: n n 1 u n 1 − = + Bài 3. (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết: 1 3 5 1 6 u u u 10 u u 17 − + = + = Bài 4. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và S là trung điểm của IK. a) Tìm giao điểm E của đường thẳng AS và mặt phẳng (BCD). b) Qua I kẻ đường thẳng Ix song song với AE và Ix cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, E thẳng hàng và BM = ME = EK. c) Chứng minh SA = 3SE. Hết Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. Mã đề: 1106 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (5 điểm) Câu 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần là: A. 8 36 B. 12 36 C. 11 36 D. 6 36 Câu 2: Ảnh của A(3 ; 1) qua phép đối xứng trục Ox là: A. A’(–3 ; 1) B.A’(3 ; 0) C. A’(–3 ; –1) D. A’(3 ; –1) Câu 3: Đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0, ảnh của nó qua phép qua phép quay tâm O góc 90 0 có phương trình là: A. x – 3y – 1 = 0 B.x – 3y + 1 = 0 C. 3x – y – 1 = 0 D. 3x + y – 1 = 0 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sinx là: A. y = 1 B. y = – 5 C. y = 5 D. y = – 1 Câu 5: Nghiệm của phương trình sin3x = 1 là: A. x = 2 6 3 k π π + B. x = 2 2 k π π − + C. x = 2 2 k π π + D. x = arcsin 1 3 + 2k π Câu 6: Nghiệm của phương trình 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 là: A. x = 2k π ; x = 2 3 k π π + B. x = k π ; x = 2 3 k π π + C. x = k π ; x = 2 3 k π π ± + D. x = 2k π ; x = 2 3 k π π ± + Câu 7: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được các số tự nhiên gồm hai chữ số là: A.8 B.16 C. 12 D. 6 Câu 8: Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là: A.30 B.360 C. 15 D. 24 Câu 9: Hệ số của x 3 trong khai triển của biểu thức 6 2 2 x x + ÷ là: A. 12 B.15 C. 6 D. 120 Câu 10: Gieo một đồng tiền ba lần, không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử ? A.4 B.7 C. 3 D. 8 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1. (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 ta có: n 1 2 2n 3 + > + . Bài 2. (1 điểm). Xét tính tăng, giảm của dãy số (u n ), biết: n n 1 u n 1 − = + Bài 3. (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết: 1 3 5 1 6 u u u 10 u u 17 − + = + = Bài 4. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và S là trung điểm của IK. a) Tìm giao điểm E của đường thẳng AS và mặt phẳng (BCD). b) Qua I kẻ đường thẳng Ix song song với AE và Ix cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, E thẳng hàng và BM = ME = EK. c) Chứng minh SA = 3SE. Hết Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. Mã đề: 1109 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (5 điểm) Câu 1: Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là: A. 360 B.24 C. 15 D. 30 Câu 2: Hệ số của x 3 trong khai triển của biểu thức 6 2 2 x x + ÷ là: A.6 B.15 C. 120 D. 12 Câu 3: Gieo một đồng tiền ba lần, không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử ? A.4 B.3 C. 8 D. 7 Câu 4: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần là: A. 12 36 B. 11 36 C. 8 36 D. 6 36 Câu 5: Ảnh của A(3 ; 1) qua phép đối xứng trục Ox là: A. A’(–3 ; 1) B.A’(–3 ; –1) C. A’(3 ; –1) D. A’(3 ; 0) Câu 6: Đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0, ảnh của nó qua phép qua phép quay tâm O góc 90 0 có phương trình là: A. 3x – y – 1 = 0 B.x – 3y + 1 = 0 C. 3x + y – 1 = 0 D. x – 3y – 1 = 0 Câu 7: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sinx là: A. y = – 5 B. y = 5 C. y = 1 D. y = – 1 Câu 8: Nghiệm của phương trình sin3x = 1 là: A. x = 2 2 k π π + B.x = 2 2 k π π − + C. x = arcsin 1 3 + 2k π D. x = 2 6 3 k π π + Câu 9: Nghiệm của phương trình 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 là: A. x = 2k π ; x = 2 3 k π π + B. x = k π ; x = 2 3 k π π ± + C. x = 2k π ; x = 2 3 k π π ± + D. x = k π ; x = 2 3 k π π + Câu 10: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được các số tự nhiên gồm hai chữ số là: A. 16 B.6 C. 12 D. 8 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1. (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 ta có: n 1 2 2n 3 + > + . Bài 2. (1 điểm). Xét tính tăng, giảm của dãy số (u n ), biết: n n 1 u n 1 − = + Bài 3. (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết: 1 3 5 1 6 u u u 10 u u 17 − + = + = Bài 4. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và S là trung điểm của IK. a) Tìm giao điểm E của đường thẳng AS và mặt phẳng (BCD). b) Qua I kẻ đường thẳng Ix song song với AE và Ix cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, E thẳng hàng và BM = ME = EK. c) Chứng minh SA = 3SE. Hết Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. Mã đề: 1112 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (5 điểm) Câu 1: Nghiệm của phương trình sin3x = 1 là: A. x = 2 2 k π π + B.x = 2 6 3 k π π + C. x = 2 2 k π π − + D. x = arcsin 1 3 + 2k π Câu 2: Nghiệm của phương trình 2cos 2 x – 3cosx + 1 = 0 là: A. x = 2k π ; x = 2 3 k π π ± + B. x = 2k π ; x = 2 3 k π π + C. x = k π ; x = 2 3 k π π ± + D. x = k π ; x = 2 3 k π π + Câu 3: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được các số tự nhiên gồm hai chữ số là: A.8 B.6 C. 16 D.12 Câu 4: Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là: A.30 B.24 C. 360 D. 15 Câu 5: Hệ số của x 3 trong khai triển của biểu thức 6 2 2 x x + ÷ là: A.6 B.12 C. 15 D. 120 Câu 6: Gieo một đồng tiền ba lần, không gian mẫu gồm bao nhiêu phần tử ? A. 8 B. 4 C. 3 D. 7 Câu 7: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để mặt 5 chấm xuất hiện ít nhất một lần là: A. 6 36 B. 12 36 C. 8 36 D. 11 36 Câu 8: Ảnh của A(3 ; 1) qua phép đối xứng trục Ox là: A. A’(3 ; –1) B. A’(–3 ; 1) C. A’(–3 ; –1) D. A’(3 ; 0) Câu 9: Đường thẳng d có phương trình 3x + y + 1 = 0, ảnh của nó qua phép qua phép quay tâm O góc 90 0 có phương trình là: A. 3x – y – 1 = 0 B.x – 3y – 1 = 0 C. x – 3y + 1 = 0 D. 3x + y – 1 = 0 Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3 – 2sinx là: A. y = – 1 B. y = – 5 C. y = 1 D. y = 5 PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài 1. (1 điểm). Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 2 ta có: n 1 2 2n 3 + > + . Bài 2. (1 điểm). Xét tính tăng, giảm của dãy số (u n ), biết: n n 1 u n 1 − = + Bài 3. (1 điểm). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng sau biết: 1 3 5 1 6 u u u 10 u u 17 − + = + = Bài 4. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD và S là trung điểm của IK. a) Tìm giao điểm E của đường thẳng AS và mặt phẳng (BCD). b) Qua I kẻ đường thẳng Ix song song với AE và Ix cắt (BCD) tại M. Chứng minh B, M, E thẳng hàng và BM = ME = EK. c) Chứng minh SA = 3SE. Hết Họ và tên thí sinh: …………………………… Số báo danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. C A B D E I M K g S g x g SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN. (5 điểm). Mỗi câu đúng 0,5 điểm. Mã đề 1103: 1A – 2C – 3B – 4D – 5D – 6C – 7B – 8A – 9B – 10C Mã đề 1106: 1C – 2D – 3A – 4C – 5A – 6D – 7B – 8B – 9A – 10D Mã đề 1109: 1A – 2D – 3C – 4B – 5C – 6D – 7B – 8D – 9C – 10A Mã đề 1112: 1B – 2A – 3C – 4C – 5B – 6A – 7D – 8A – 9B – 10D PHẦN II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN. (5 điểm) Bài Nội dung Thang điểm 1 Với n = 2 thì vế trái bằng 8, vế phải bằng 7. Vậy bất đẳng thức đúng với n = 2. Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 1, tức là 2 k + 1 > 2k + 3. (*) Ta phải chứng minh nó cũng đúng khi n = k + 1, nghĩa là phải chứng minh: 2 k + 2 > 2(k + 1) + 3 ⇔ 2 k + 2 > 2k + 5. Nhân hai vế của bất đẳng thức (*) với 2 ta được: 2 k + 2 > 4k + 6 ⇔ 2 k + 2 > 2k + 5 + 2k + 1 Vì 2k + 1 > 0 nên 2 k + 2 > 2k + 5. Vậy n 1 2 2n 3 + > + với mọi số tự nhiên n ≥ 2. 0, 25 đ 0, 25 đ 0, 25 đ 0, 25 đ 2 Ta có: u n + 1 – u n = n 1 1 n 1 n 1 1 n 1 + − − − + + + n n 1 n 2 n 1 − = − + + 2 2 n n n n 2n 2 (n 2)(n 1) + − + − + = + + 2 0 (n 2)(n 1) = > + + Vậy +n 1 n u > u với mọi n *∈¥ hay dãy số đã cho là dãy số tăng. 0, 25 đ 0, 25 đ 0, 25 đ 0, 25 đ 3 1 3 5 1 1 1 1 6 1 1 u u u 10 u u 2d u 4d 10 u u 17 u u 5d 17 − + = − − + + = ⇔ + = + + = 1 1 u 2d 10 2u 5d 17 + = ⇔ + = 1 u 16 d 3 = ⇔ = − 0, 25 đ 0, 25 đ 0, 5 đ 4 0,25đ a) b) c) Gọi E = AS ∩ BK Ta có E = AS ∩ (BCD) Ta có: AE (ABK) IM (ABN) IM / /AE ⊂ ⇒ ⊂ Ta có: B, M, E là ba điểm chung của hai mặt phẳng (ABN) và (BCD). Nên B, M, E hẳng hàng. Trong tam giác ABE có: IA = IB và IM // AE. Nên BM = ME (1) Trong tam giác KIM có: IS = SK và SE // IM. Nên ME = EK (2) Từ (1) và (2) suy ra: BM = ME = EK. Ta có: SE = 1 2 IM và IM = 1 2 AE Nên SE = 1 4 AE ⇒ SA = 3SE. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Chú ý: Nếu học sinh giải khác cách giải của đáp án nhưng đúng thì vẫn cho điểm tối đa. . danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. C A B D E I M K g S g x g SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ. báo danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. Mã đề: 1109 Thời gian. báo danh:………… Chữ kí Cán Bộ coi thi: ………………. SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I Trường THPT Hòa Bình Năm học: 2009 – 2010 Môn: TOÁN. Lớp 11 Ban Cơ bản. Mã đề: 1112 Thời gian