Giáo trình Hóa Lượng Tử - Chương 1&2 ppsx

5 Chơng 1 Chơng 1Chơng 1 Chơng 1 Một số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tử Một số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tửMột số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tử Một số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tử 1.1. Khái niệm nguyên tử 1.1. Khái niệm nguyên tử1.1. Khái niệm nguyên tử 1.1. Khái niệm nguyên tử Quan niệm cho rằng toàn bộ thế giới vật chất đợc hình thành do sự kết hợp của một số hữu hạn các nguyên tố là một quan niệm duy vật. Một quan niệm nh vậy đã đợc các nhà triết học cổ Hy Lạp đề xuất từ thế kỷ 6 - 7 trớc công nguyên. Thales cho rằng nguyên tố duy nhất của vật chất là nớc, trái lại Heraclit thì cho rằng nguyên tố đó là lửa. Sang thế kỷ thứ 5 trớc công nguyên, Empedocle đa ra thuyết 4 nguyên tố. Theo ông thì cơ sở vật chất không phải là một, mà là sự tổng hợp của 4 nguyên tố đầu tiên là nớc, lửa, không khí và đất. Thuyết này đợc Aristole (thế kỷ thứ 4 trớc công nguyên) phát triển thêm. Theo Aristole thì đất, nớc , lửa và không khí xuất hiện do sự tổ hợp của bốn tính chất cơ bản: nóng, lạnh, khô và ẩm. Cũng trong thời đại đó, ở phơng Đông có quan nịêm cho rằng thế giới vật chất đợc cấu tạo từ các nguyên tố. Ví dụ thuyết 5 nguyên tố của nhà triết học Vơng Sung: kim, mộc, thuỷ, hoả, thổ. Khái niệm nguyên tử lần đầu tiên đợc Leucippe và Democrite đa ra từ thế kỷ 4 - 5 trớc công nguyên: Nguyên tử là phần tử nhỏ nhất không thể phân chia đợc của vật chất. Các nguyên tử phân biệt với nhau bởi độ lớn và hình dạng của chúng. Học thuyết nguyên tử của Leucippe và Democrite đợc các nhà triết học khác nh Epicure và Lucrece hởng ứng. Tuy nhiên, trong suốt thời gian dài quan niệm này bị các quan điểm duy tâm của Platon chống đối và trấn áp. Năm 1807 nhà Bác học ngời Anh là Dalton đã làm sống lại khái niệm nguyên tử. Theo ông nguyên tử là các quả cầu nhỏ, rắn, không thể xuyên qua đợc. Các định luật tỉ lệ bội (Dalton), định luật tỉ số đơn giản thể tích các chất khí (Gay - Lussac) và định luật Avogadro là kết quả sự tìm kiếm các bằng chứng (gián tiếp) cho sự tồn tại của nguyên tử. Ngày nay, chúng ta biết rằng nguyên tử không phải là những phần tử nhỏ bé nhất của vật chất. Bằng các phơng pháp vật lý (ví dụ sự bắn phá hạt nhân) có thể phân chia nguyên tử thành các phần tử nhỏ bé hơn, các hạt cơ bản. Có thể chính xác hoá khái niệm nguyên tử nh sau : Nguyên tử là phần tử nhỏ bé nhất của vật chất không thể phân chia đợc bằng các phản ứng hoá học. 1.2. Mô hình nguyên tử của Rutherford 1.2. Mô hình nguyên tử của Rutherford1.2. Mô hình nguyên tử của Rutherford 1.2. Mô hình nguyên tử của Rutherford Dựa vào kết quả nghiên cứu sự tán xạ hạt (tức là hạt nhân nguyên tử He 2+ ) trên màng mỏng nhiều nguyên tố khác nhau, Rutherford (1911) đa ra mô hình nguyên tử: Giống nh trong một hệ hành tinh, electron trong nguyên tử quay xung quanh hạt nhân nh những hành tinh quay xung quanh mặt trời (mô hình hành tinh). Các electron chuyển động sao cho lực li tâm của chúng cân bằng với lực hút Coulomb giữa hạt nhân 6 và electron. Trong mô hình này electron có thể chuyển động trên quĩ đạo cách hạt nhân một khoảng cách tuỳ ý, miễn là có sự cân bằng lực. Dễ dàng nhận thấy rằng, mô hình hành tinh của Rutherford chứa đựng trong nó nhiều mâu thuẫn. Trớc hết, theo các định luật của điện động lực học cổ điển, một nguyên tử đợc cấu tạo nh vậy không thể bền. Khi electron, một hạt mang điện, chuyển động có gia tốc nó sẽ phát ra bức xạ điện từ. Quá trình ấy làm mất năng lợng, electron chuyển động theo đờng xoắn ốc rồi cuối cùng rơi vào hạt nhân (giả thiết rằng bán kính ban đầu của quĩ đạo electron là 10 -8 cm thì chỉ sau một thời gian là 10 -12 giây electrron đã rơi vào hạt nhân). Hơn nữa, bức xạ do electron phát ra phải tạo thành một phổ liên tục vì tần số chuyển động của electron trên đờng xoắn ốc không ngừng tăng lên. Cả hai điều đó trái với sự thật là nguyên tử là một hệ bền và phổ phát xạ của nguyên tử là phổ gián đoạn. 1.3. Phổ nguyên tử 1.3. Phổ nguyên tử1.3. Phổ nguyên tử 1.3. Phổ nguyên tử Một trong những yêu cầu đặt ra đối với mọi lí thuyết về nguyên tử là giải thích đợc sự xuất hiện phổ vạch của nguyên tử và một số tính chất của chúng. Khi nung nóng một chất (bằng ngọn lửa, phóng điện trong chân không, hồ quang ) tới một nhiệt độ đủ lớn thì nó phát sáng. Ví dụ cho ít NaCl vào ngọn lửa đèn cồn thì ngọn lửa nhuộm màu vàng thẫm. ánh sáng vàng ấy là do nguyên tử Na (xuất hiện trong quá trình nhiệt phân NaCl trong ngọn lửa) phát ra. Phân tích ánh sáng ngọn lửa có chứa hơi Na bằng một quang phổ kế ngời ta thấy bên cạnh phổ liên tục của ánh sáng ngọn lửa là một vạch đậm màu vàng có bớc sóng 5892 A 0 (với quang phổ có độ phân giải cao sẽ thấy dó là một vạch kép). Phổ xuất hiện nh vậy gọi là phổ phát xạ. Trái lại, nếu chiếu ánh sáng trắng qua hơi Na thì trên phổ liên tục, ở vị trí tơng ứng với vạch vàng Na là một vệch tối. Đó là phổ hấp thụ của Na. Nguyên tử có khả năng hấp thụ ánh sáng có tần số đúng bằng tần số ánh sáng phát xạ của nó. Phổ nguyên tử H ở vùng thấy đợc có cấu trúc đặc biệt đơn giản. Balmer (1885) tìm thấy các phổ vạch nguyên tử H có bớc sóng tuân theo công thức đơn giản: = 22 2 2 . m mK (1.1) với K = 3645,6 . 10 -7 mm và m = 3,4,5 Công thức Balmer đợc Rydberg (1896) và Ritz (1908) khái quát hoá: = R H ( 2 2 2 1 11 nn ) (1.2) n 1 = 1, 2, 3, n 2 = n 1 + 1, n 1 + 2, 7 R H = K 4 gọi là hằng số Rydberg. Thay n 2 = m và n 1 = 2 ta có đợc công thức Balmer. Cho n 1 các giá trị 1,2,3, và n 2 các giá trị nguyên lớn hơn n 1 ta có công thức biểu diễn toàn bộ phổ nguyên tử H. Theo Ritz, ngời ta gọi các đại lợng R/n 1 2 và R/n 2 2 là các số hạng. Nh vậy mỗi một vạch phổ ứng với hai số hạng. Mỗi một giá trị của n 1 đặc trng cho một dãy phổ. Các dãy phổ của nguyên tử H Các dãy phổ của nguyên tử HCác dãy phổ của nguyên tử H Các dãy phổ của nguyên tử H n 1 n 2 Dãy phổ Vùng phổ 1 2,3, Lyman Cực tím 2 3,4, Balmer BalmerBalmer Balmer Nhìn thấy và gần cực tím 3 4,5, Paschen Hồng ngoại gần 4 5,6, Brackett Hồng ngoại xa 5 6,7, Pfund Hồng ngoại xa 1.4.Thuyết lợng tử 1.4.Thuyết lợng tử 1.4.Thuyết lợng tử 1.4.Thuyết lợng tử Planck PlanckPlanck Planck 1.4.1. Sự khủng hoảng tử ngoại Khi bức xạ điện từ gặp một vật nào đó thì trong trờng hợp chung, một phần bức xạ đợc phản xạ, một phần bị hấp phụ và một phần còn lại có thể đi qua vật chất. Khác với trờng hợp chung, thì vật đen tuyệt đối là vật hấp thụ hoàn toàn tất cả năng lợng bức xạ. Một thí dụ về vật đen tuyệt đối là một quả cầu bằng đồng, bên trong rỗng đợc bôi đen hoàn toàn. Khi có một bức xạ truyền vào bên trong quả cầu qua một khe hở nhỏ, do cấu tạo của quả cầu, bức xạ đợc truyền vào sẽ bị hấp thu hoàn toàn (hình 1.1a). Sau khi hấp thụ toàn bộ năng lợng đợc truyền đến, vật đen tuyệt đối sẽ nóng lên. Cũng nh bất cứ vật rắn nào khác, vật đen tuyệt đối bị nóng lên sẽ phát ra năng lợng dới dạng sóng điện từ. Từ thực nghiệm của Lummer và Pringsheim cho thấy trong điều kiện đẳng nhiệt, đờng cong phân bố năng lợng E () theo bớc sóng có dạng nh hình 1.1b. Hình 1.1. a) Bức xạ truyền đến cho vật đen tuyệt đối bị nó hấp thụ hoàn toàn b) Đờng cong đẳng nhiệt biểu diễn sự phụ thuộc của năng lợng E ( ) vào bớc sóng do vật đen tuyệt đối phát ra 8 Nhìn vào quang phổ trên ta thấy rằng, tổng năng lợng bức xạ E tăng theo nhiệt độ và khả năng bức xạ quang phổ E () đối với mỗi nhiệt độ có một trị số cực đại tại một sóng nhất định. Nh vậy, có hai vấn đề cần đợc giải thích đó là sự phụ thuộc của E vào T và sự phụ thuộc của E vào . - Theo định luật Stefan-Boltzamnn ta có biểu thức sự phụ thuộc của E vào T: E = kT 4 (1.3) Trong đó K là hằng số tỉ lệ và T là nhiệt độ tuyệt đối. Nh vậy, biểu thức trên cho thấy E tỉ lệ thuận với T - Từ quan điểm của cơ học cổ điển về tính liên tục của các đại lợng vật lý, Rayleigh đã thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của E vào : kT c E 4 2 = (1.4) Trong đó k là hằng số Boltzmann, c là vận tốc ánh sáng trong chân không. T là nhiệt độ tuyệt đối, là tần số của bức xạ. Từ (1.4) cho thấy, ở miền bớc sóng lớn thì sự phụ thuộc của E vào phù hợp với thực nghiệm. Tuy nhiên, ở miền bớc sóng nhỏ, ứng với miền tử ngoại của quang phổ thì theo (1.4) E phải tăng. Điều này không phù hợp với quan sát thực nghiệm của Lummer và Pringsheim. Nh vậy, việc ứng dụng vật lý học kinh điển để giải thích quang phổ của vật đen tuyệt đối có liên quan đến sự bức xạ năng lợng của các phần tử dao động tích điện có kích thớc nguyên tử hoàn toàn thất bại ở vùng bớc sóng tử ngoại. Hiện tợng này đợc các nhà vật lý gọi là S SS Sự ựự ự khủng hoảng tử ngoại khủng hoảng tử ngoạikhủng hoảng tử ngoại khủng hoảng tử ngoại . . 1.4.2. Thuyết lợng tử Planck Để đa vật lý thoát ra khỏi Sự khủng hoảng tử ngoại, năm 1900 nhà vật lý ngời Đức là Max Planck đa ra thuyết lợng tử gọi là thuyết lợng tử Planck. Theo thuyết lợng tử Planck thì: Một dao động tử dao động với tần số chỉ có thể phát ra hay hấp thụ năng lợng từng đơn vị gián đoạn, từng lợng nhỏ một nguyên vẹn, gọi là lợng tử năng lợng . Lợng tử năng lợng này tỉ lệ với tần số của dao động tử". = h. (1.5) (h = 6,625.10 -27 erg.sec = 6.625.10 -34 J.s) ý nghĩa quan trọng của thuyết lợng tử Planck là đã phát hiện ra tính chất gián đoạn hay tính chất lợng tử của năng lợng trong các hệ vi mô. Năng lợng của 9 electron trong nguyên tử, năng lợng quay, năng lợng dao động của các nguyên tử hay nhóm nguyên tử trong phân tử đều nhận những giá trị gián đoạn xác định. Theo thuyết lợng tử Planck thì năng lợng của dao động tử dao động với tần số chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn: 0, h, 2h, 3h, 4h, nh nghĩa là bội số nguyên lần lợng tử năng lợng = h. Do đó, ta có thể biểu diễn E theo công thức: E = nh (n = 0, 1, 2, 3, ) Mặt khác, vì năng lợng của dao động tử phát ra hay hấp thụ dới dạng năng lợng bức xạ nên thuyết lợng tử Planck cũng có nghĩa là: ánh sáng hay bức xạ nói chung gồm những lợng tử năng lợng = h. phát đi từ nguồn sáng . Vì vậy, thuyết lợng tử Planck còn đợc gọi là thuyết lợng tử ánh sáng. 1.5. Mô hình nguyên tử của Bohr 1.5. Mô hình nguyên tử của Bohr1.5. Mô hình nguyên tử của Bohr 1.5. Mô hình nguyên tử của Bohr 1.5.1. Các tiên đề của Bohr Năm 1913, Bohr nhận thấy rằng hằng số tác dụng Planck và xung lợng góc có cùng một thứ nguyên giống nhau là (năng lợng * thời gian). Kết hợp mô hình nguyên tử của Rutherford với thuyết lợng tử của Planck (1900), Bohr đa ra mô hình nguyên tử nổi tiếng mang tên ông. Mô hình này dựa trên 3 tiên đề: 1. Trong nguyên tử electron không chuyển động trên những quĩ đạo bất kì mà chỉ đợc phép chuyển động trên những quĩ đạo sao cho xung lợng quay (còn gọi là mô men xung lợng) của nó bằng số nguyên lần đại lợng 2 h = (điều kiện lợng tử hoá xung lợng quay). L = n. hay mvr = n. (1.6) ( n = 1,2,3, ) Ngời ta gọi n là số lợng tử. 2. Khi chuyển động trên các quĩ đạo đợc lợng tử hoá nói trên, electron không phát ra bức xạ nghĩa là không mất năng lợng. Quĩ đạo hay trạng thái trên đó năng lợng của electron có một giá trị xác định, không đổi gọi là quĩ đạo dừng hay trạng thái dừng. 3. Electron chỉ phát xạ hay hấp thụ bức xạ khi chuyển từ trạng thái dừng này sang trạng thái dừng khác. Năng lợng của bức xạ đợc phát ra hay hấp thụ đúng bằng hiệu số năng lợng của hai trạng thái đó. E = E n2 - E n1 = h (1.7) E n2 là trạng thái có năng lợng cao, E n1 là trạng thái có năng lợng thấp. 10 1.5.2. Mô hình Bohr đối với nguyên tử H và các ion giống H Các ion giống H ( He + , Li 2+ , Be 3+ , ) có điện tích hạt nhân là +Ze và khối lợng M. Electron có khối lợng m và điện tích -e. Dới tác dụng của lực Coulomb electron chuyển động trên các quĩ đạo tròn quanh hạt nhân. Vì khối lợng của hạt nhân rất lớn so với khối lợng của electron, nên hạt nhân coi nh đứng yên. Để quĩ đạo của electron là bền phải có sự cân bằng giữa lực hút Coulomb với lực li tâm xuất hiện do chuyển động quay của electron. r mv r Ze 2 2 2 4 1 = (1.8) Rút v từ điều kiện lợng tử hoá xung lợng quay (1.7) rồi thay vào (1.8) ta nhận đợc bán kính quĩ đạo. r n = 4. 2 22 mZe n (1.9) và v n = mr n v n = n Ze 2 4 1 (1.10) Ta nhận thấy bán kính quĩ đạo tỉ lệ thuận với bình phơng số lợng tử. Đối với nguyên tử H, nếu thay các giá trị của h, e, m vào (1.9) thì bán kính Bohr thứ nhất (n=1) có giá trị: r 1 = 0,53. 10 -10 m = 0,53 A 0 Trong các tính toán đối với hệ nguyên tử, phân tử ngời ta thờng dùng bán kính Bohr thứ nhất của nguyên tử H làm đơn vị đo chiều dài và kí hiệu là a 0 . Công thức (1.9) có thể viết lại dới dạng: r n = n 2 a 0 Electron trên quĩ đạo thứ nhất có năng lợng cực tiểu. Có thể coi a 0 là bán kính nguyên tử H ở trạng thái bình thờng . Năng lợng toàn phần của electron là tổng số động năng và thế năng của nó: E = E đn + E t n Với E đn = 2 2 mv Từ (1.8) biểu thức tính động năng có dạng: 11 E đn = r Ze 2 4 1 2 Thế năng của electron đợc coi là bằng không nếu nó cách hạt nhân một khoảng vô cùng lớn. Do đó, thế năng của electron ở tại một khoảng cách hữu hạn r nào đó chính bằng công đa nó từ r tới . Trong đó - 2 2 4 r Ze là lực tơng tác Coulomb giữa hạt nhân và electron. Thế năng của electron có giá trị âm vì lực Coulomb là lực hút, cần phải tiêu tốn năng lợng để chuyển electron từ r đến . Năng lợng của hệ là: E n = - 22 42 2.)4( emZ 2 1 n (1.11) Nh vậy là điều kiện lợng tử xung lợng quay đã dẫn tới sự lợng tử hoá năng lợng. Bằng biểu thức (1.11) ta có thể vẽ đợc giản đồ năng lợng của nguyên tử H. Với sự tăng số lợng tử n các mức năng lợng xít lại gần nhau và cuối cùng tiến tới giới hạn 0 với n . E -13,59 -3,44 -1,56 -0,98 n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 Năng lợng thấp nhất là năng lợng của electron trên quĩ đạo thứ nhất E 1 . Thay số vào (1.8) tính đợc E 1 = -13,6 eV. Giá trị này phù hợp với giá trị năng lợng liên kết của H đo bằng thực nghiệm. Kết hợp điều kiện tần số Bohr (1.7) với công thức tính năng lợng (1.11) ta tính đợc tần số cuả bức xạ phát ra hay hấp thụ khi e chuyển từ quĩ đạo này sang quĩ đạo khác: = h EE nn 12 12 = ( 4 1 ) 2 . 3 42 4 emZ ( 2 2 2 1 11 nn ) hay với = 1/ = /c = ( 4 1 ) 2 . C me 3 4 4 . Z 2 ( 2 2 2 1 11 nn ) (1.12) hay = R . Z 2 ( 2 2 2 1 11 nn ) với R = ( 4 1 ) 2 . C me 3 4 4 (1.13) Đối với nguyên tử H (z =1) công thức (1.12 ) đồng nhất với công thức Balmer. Trong quá trình thiết lập biểu thức (1.12), ta đã giả thiết là hạt nhân đứng im và chỉ có electron chuyển động. Ngay đối với hạt nhân nhẹ nhất là H, sự khác nhau về khối lợng giữa electron và hạt nhân cũng vào khoảng 2000 lần, cho nên giả thiết trên là một phép gần đúng khá tốt. Tuy nhiên, vì các phép đo số liệu quang phổ đã đạt đợc độ chính xác rất cao nên muốn so sánh R với số liệu thực nghiệm (R H ) phải để ý tới cả chuyển động tơng đối giữa electron và hạt nhân. Trên thực tế cả electron và hạt nhân đồng thời chuyển động quanh khối tâm của chúng. Có thể coi chuyển động này chỉ của electron với khối lợng rút gọn: à = m.M/ (M +m) Nếu thay m bằng à trong công thức (1.13) thì hằng số Rydberg tính đợc bằng lí thuyết có giá trị là 10.9 68.100 m -1 phù hợp tốt với giá trị thực nghiệm. Sự xuất hiện của phổ vạch H có thể giải thích nh sau: trạng thái bình thờng là trạng thái chuyển động của electron trên quĩ dạo có năng lợng thấp nhất (n = 1) gọi là trạng thái cơ bản. Nếu nhận đợc năng lợng, electron chuyển lên trạng thái có số lợng tử lớn hơn gọi là trạng thái kích thích. Do có xu hớng trở về trạng thái có năng lợng thấp hơn, nên sau một thời gian rất ngắn electron lại nhảy về trạng thái có năng lợng thấp hơn và cuối cùng trở về trạng thái cơ bản. Trong các bớc chuyển này electron phát ra bức xạ điện từ. Các bớc chuyển ứng với các dãy đợc mô tả dới đây: n = n = 6 Pfund n = 5 Brackett n = 4 Paschen n = 3 Balmer n = 2 Lymann n = 1 13 Mô hình Bohr cũng có thể áp dụng cho các ion giống H nh He + , Li 2+ , Chẳng hạn mô hình dự đoán đúng phổ vạch của ion He + có dạng giống hệt nh phổ vạch hydro với số sóng lớn gấp 4 lần (Z = 2). 1.6. 1.6. 1.6. 1.6. Mô hình nguyên tử của Sommerfeld Mô hình nguyên tử của SommerfeldMô hình nguyên tử của Sommerfeld Mô hình nguyên tử của Sommerfeld Mặc dù có sự phù hợp hoàn toàn giữa tính toán lí thuyết và số liệu thực nghiệm quang phổ H và ion giống H, nhng mô hình Bohr không thể giải thích đợc phổ tinh tế của các nguyên tử này, tức là hiện tợng mỗi vạch phổ nguyên tử trên thực tế bao gồm một số vạch đứng sát nhau. Để khắc phục khó khăn này, Sommerfeld (1916) tìm cách cải tiến mô hình của Bohr bằng cách đa vào quĩ đạo elip. Để thuận tiện cho phép toán ngời ta sử dụng toạ độ cực tơng ứng với hai toạ độ biến thiên là r và . Sommerfeld đa ra hai điều kiện lợng tử hoá: p r dr = n r h (1.14) với n r = 0,1,2,3, ( điều kiện lợng tử hoá xuyên tâm) L d = n h với n = 1,2,3, ( điều kiện lợng tử phơng vị) áp dụng các điều kiện lợng tử hoá nói trên, ngời ta nhận đợc biểu thức năng lợng gần giống biêủ thức năng lợng của Bohr. Điểm khác nhau duy nhất là thay n bằng tổng ( n r + n ) và ngời ta gọi tổng này là số lợng tử chính (n = 1, 2,3 ). Đối với mỗi một giá trị của số lợng tử chính n cho trớc, số lợng tử phơng vị chỉ có thể có các giá trị n = 1,2, ,n. ứng vơí một quĩ đạo tròn Bohr, có n quĩ đạo elip trong mô hình Sommerfeld. Hình 1.3. Quĩ đạo elip của Sommerfeld thuộc lớp N (n = 4) 14 Electron trên quĩ đạo elip có cùng số lợng tử chính có năng lợng bằng nhau, ngời ta nói đó là các trạng thái suy biến. Nh vậy là với việc đa quĩ đạo elip vào vẫn cha giải thích đợc phổ tinh tế của nguyên tử. Trong bớc tiếp theo, Sommerfeld làm mất sự suy biến bằng cách để ý tới hiệu ứng tơng đối. Tốc độ của electron trên quĩ đạo elip không phải cố định mà thay đổi, càng ở gần hạt nhân tốc độ của electron càng lớn (định luật Kepler thứ hai). Theo thuyết tơng đối thì khi tốc độ thay đổi, khối lợng của e cũng thay đổi theo. Điều đó làm cho quĩ đạo của e không còn là các elip khép kín mà trở thành các đờng chu sai. Hình 1.4. Đờng chu sai Năng lợng của electron cũng vì thế mà còn phụ thuộc vào số lợng tử phụ nửa: nn E , = - )] 4 31 ( . 1[ 2.)4( 22 222 42 nnn Z n eZ + à (1.12) Ngời ta gọi là hằng số cấu trúc tinh tế, nó đợc tính bằng: = 137 1 )( 4 1 2 e e Nh vậy: Mẫu nguyên tử của Bohr-Sommerfeld có một ứng dụng quan trọng trong quá trình phát triển lí thuyết về cấu tạo nguyên tử và phân tử. Mẫu nguyên tử Bohr-Sommerfeld đợc coi là hoàn hảo nhất trong số các mẫu nguyên tử đầu tiên. Tuy nhiên, thuyết Bohr-Sommerfeld không phải là một lí thuyết hoàn chỉnh (có tính chất nửa lí thuyết- nửa thực nghiệm) và cũng không phải là lí thuyết nhất quán (vừa sử dụng và phủ nhận các định luật của vật lí học kinh điển), nên không thể tránh khỏi thiếu sót. Hai trong số đó là: 1- Mặc dù đã tính đợc mức năng lợng và tần số bức xạ đợc phát ra hay hấp thụ khi có bớc chuyển năng lợng, nhng không biết đợc tốc độ của các bớc chuyển này, tức là không biết đợc cờng độ của bức xạ. [...]... Trình bày nội dung mô hình nguyên tử của Rutherford 2 Trong điều kiện nào xuất hiện phổ nguyên tử? Phổ nguyên tử của hydro có những đặc điểm gì? 3 Trình bày nội dung của thuyết lợng tử Planck Hãy tính lợng tử năng lợng đợc phát ra từ một ion dao động với tần số = 1014 s-1 4 Trình bày nội dung mô hình nguyên tử của Bohr 5 Thay các giá trị của hằng số (e, pi, h, c, m) vào công thức tính hằng số Rydberg... cứ giá trị nào - Các đại lợng cơ học đều có thể xác định đợc đồng thời Cơ học lợng tử - Chuyển động của hạt không có quỹ đạo - Các đại lợng vật lí chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn hay đợc lợng tử hoá - Toạ độ và động lợng tơng ứng với toạ độ đó là không thể đồng thời xác định 21 Câu hỏi và bài tập 1 Tính bớc sóng ứng với các trờng hợp: a- Chuyển động của electron trong nguyên tử H với vận tốc... 2- Thuyết Bohr-Sommerfeld chỉ áp dụng đợc đối với hệ 1 electron Đối với hệ nhiều electron (ngay cả nguyên tử He chỉ có 2 electron) thì thuyết này cũng hoàn toàn bất lực Nh vậy, thuyết Bhor-Sommerfeld chỉ đợc coi là một giai đoạn quá độ để đi đến một lí thuyết hoàn chỉnh: Cơ học lợng tử Câu hỏi và bài tập 1 Trình bày nội dung mô hình nguyên tử của Rutherford 2 Trong điều... ánh sáng einstein (1905) cho rằng có thể mở rộng thuyết lợng tử của Planck để giải thích hiệu ứng quang điện Vì vậy, Einstein đa ra thuyết hạt hay thuyết lợng tử ánh sáng Theo thuyết lợng tử ánh sáng của Einstein thì ánh sáng hay bức xạ nói chung là một thông lợng các hạt vật chất đợc gọi là photon (quang tử) hay lợng tử ánh sáng với một lợng tử năng lợng: = h (2.2) Electron trong kim loại hấp thụ hoàn... với vận tốc khoảng 106m/s b- Chuyển động của một ôtô có khối lợng 1 tấn và vận tốc 100km/h c- Từ các kết quả đó có nhận xét gì về sóng vật chất? 2 Một electron chuyển động trong một điện trờng, hiệu điện thế V 9,3V có thể ion hóa một phân tử benzen: e + C6H6 C6H6+ + 2e Hỏi muốn ion hoá phân tử benzen thì photon có số sóng tối thiểu bằng bao nhiêu? 3 Sự phá vỡ các liên kết I-I trong một mol iôt đòi... đờng kính nguyên tử (~ 1Ao) 9 Hãy tính bớc sóng De Broglie cho các trờng hợp sau: a) Một vật có khối lợng 1,0 g chuyển động với tốc độ 1,0 cm.s-1 b) Đối với vật thể cũng có khối lợng nh thế, nhng chuyển động với tốc độ 1000km.s-1 c) ở nhiệt độ phòng, một nguyên tử He chuyển động với vận tốc 1000 m.s-1 Cho He = 4,003 10 Hãy cho biết sự khác nhau cơ bản giữa cơ học cổ điển và cơ học lợng tử? 22 ... nguyên lý đó 7 áp dụng hệ thức bất định Heizenberg để tính bất định về vị trí, bất định về vận tốc trong các trờng hợp sau đây và cho nhận xét: a- Electron chuyển động trong nguyên tử với giả thuyết Vx = 106m/s, cho biết me = 9,1.1 0-3 1kg; h = 6,625.1 0-3 4j.s b- Quả bóng bàn bay có khối lợng 10g, còn vị trí có thể xác định chính xác đến x = 0,01mm 8 Hãy xác định độ bất định về động lợng và tốc độ cho một... của hạt vi mô đều gián đoạn - Toạ độ x và động lợng của hạt là không thể đồng thời xác định - Chuyển động của hạt vi mô không có quỹ đạo 2.4 Sự khác nhau giữa cơ học cổ điển và cơ học lợng tử Dựa trên các số liệu thực nghiệm thu đợc và các hiện tợng quan sát, ta có thể tóm tắt sự khác nhau chính giữa hai loại cơ học nh sau: Cơ học cổ điển - Chuyển động của hạt có quỹ đạo - Các đại lợng vật lí (năng... một electron trong nguyên tử Nếu biết Vx thì không thể xác định chính xác toạ độ x của nó, tức là không tồn tại quỹ đạo của electron trong nguyên tử Nguyên lí bất định Heisenberg cũng đúng trong trờng hợp của hệ vĩ mô, nhng vì hạt vĩ mô thì tính chất sóng- hạt là rất bé nên ít đợc áp dụng Từ hai tính chất vật lí của hạt vật chất ta có thể rút ra tính chất đặc trng của hệ vi mô: - Các đại lợng vật lí của... tử H là 21,79.1 0-1 9J Hãy tính năng lợng ion hoá thứ hai của nguyên tử He 9 Bớc sóng của một vạch phổ xác định trong dãy Balmer là 487,6nm Hãy xác định giá trị n tơng ứng với vạch phổ đó 10 a- Hãy vẽ các quỹ đạo Sommerfeld khác nhau thuộc lớp quỹ đạo N (n = 4) và hãy đặc trng các quỹ đạo đó bằng số lợng tử l và bằng các chữ cái (S, P ) b-Hãy tính mômen động lợng của electron khi chuyển động trên các quỹ . nguyên tử trớc cơ học lợng tử Một số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tửMột số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tử Một số mô hình nguyên tử trớc cơ học lợng tử 1.1. Khái niệm nguyên tử 1.1 học Cơ học lợng tử lợng tửlợng tử lợng tử - Chuyển động của hạt không có quỹ đạo. - Các đại lợng vật lí chỉ có thể nhận những giá trị gián đoạn hay đợc lợng tử hoá. - Toạ độ và động lợng. 137 1 )( 4 1 2 e e Nh vậy: Mẫu nguyên tử của Bohr-Sommerfeld có một ứng dụng quan trọng trong quá trình phát triển lí thuyết về cấu tạo nguyên tử và phân tử. Mẫu nguyên tử Bohr-Sommerfeld đợc coi là hoàn