2 tiết ôn tập đại 9

Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 Ngày soạn : 20/ 04/ 2010 Tiết 68 ÔN TẬP CUỐI NĂM I- MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về : Căn bậc hai; hàm số bậc nhất , hệ phương trình . 2. Kó năng: - Rèn kó năng rút gọn , biến đổi biểu thức chứa căn ,vẽ đồ thò hàm số , giải hệ phương trình.Vận dụng làm các dạng bài tập cơ bản của chương I và II. 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận , chính xác trong khi giải toán . II- CHUẨN BỊ: 1- Chuẩn bò của giáo viên: - Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập - Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân –Hoạt động nhóm 2- Chuẩn bò của học sinh: - Làm các bài tập ôn tập cuối năm - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi. III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn đònh tình hình lớp(1ph): Điểm danh học sinh trong lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (Tiến hành trong tiết ôn tập) 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: (1ph) GV: Giúp các em ôn tập và hệ thống hoá kiến thức và bài tập của chương trình đại số 9 học kì I→ Ôn tập cuối năm b/ Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 17ph Hoạt động 1: - Treo bảng phụ bài tập 1; 3;4 SGK - Yêu cầu học sinh làm miệng và giải thích nhanh. Qua đó nhắc lại kiến thức cho học sinh nhớ . - Treo bảng phụ bài tập 5 SGK 2 2 1 1 2 1 x x x x x x x x x x   + − + − − − ×  ÷  ÷ − + +   Hoạt động 1: HSTB: Lần lượt trả lời miệng Bài 1: Chọn C Bài 3: Chọn D Giải thích: 2( 2 6) 2( 2 6). 2 3 2 3 3 2 3. 2 2(2 2 3) 4(1 3) 4 3 3(1 3) 3 4 2 3 + + = + + + + = = = + + Bài 4: Chọn D Bình phương hai vế , ta được : 2+ x = 3 2 => x = 7=>x = 49 - Cá nhân cùng thực hiện vào vở . HSK: Lên bảng trình bày ĐK:x > 0 ; x ≠ 1 1.Ôn tập về căn bậc hai Bài 1: Chọn C Bài 3: Chọn D Bài 4: Chọn D Bài 5 SGK ĐK: x > 0 ; x ≠ 1 Ta có :  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 130 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 Gợi ý : Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác đònh rồi rút gọn biểu thức . -Theo dõi nhận xét , ghi điểm . 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) (2 )( 1) ( 2)( 1) ( 1) .( 1) ( 1)( 1) 2 2 2 ( 1)( 1) 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   + − + − − − ×  ÷  ÷ − + +     + − = − ×   + − +   − + + − − − + = × + − − + − + − − + + = × − + = = Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến . - Lớp nhận xét. 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) (2 )( 1) ( 2)( 1) ( 1) .( 1) ( 1)( 1) 2 2 2 ( 1)( 1) 2 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x   + − + − − − ×  ÷  ÷ − + +     + − = − ×   + − +   − + + − − − + = × + − − + − + − − + + = × − + = = Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến . 25ph Hoạt động 2: H? (d 1 ) y = ax +b (d 2 ) y = a ’ x +b ’ Khi nào hai đường thẳng trên song song , trùng nhau, cắt nhau? - Treo bảng phụ bài tập 6 và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm - Cho các nhóm nhận xét - Treo bảng phụ bài tập 7 SGK Cho hai đường thẳng : y = (m +1)x +5 (d 1 ) Hoạt động 2: HSTB-K: (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ ' ' a a b b  =   ≠   (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ ' ' a a b b  =   =   (d 1 ) cắt (d 2 ) ⇔ ' a a≠ Học sinh hoạt động nhóm trong thời gian 4 phút. Đại diện nhóm trình bày a) Vì đồ thò hàm số y =ax+ b đi qua A(1;3) ; B(-1;-1) nên a, b thỏa mãn hệ phương trình : 3 1 a b a b = +   − = − +  ⇔ 1 2 b a =   =  b) Vì đồ thò hàm số y = ax+ b song song với đường thẳng y =x + 5 nên a = 1 và đi qua C(1;2) nên 2 = 1 + b => b =1 Đại diện nhóm nhận xét 3HSTB-K: Lên bảng trình bày (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ 1 2 5 m n + =   =  2.Ôn tập về hàm số bậc nhất; hệ phương trình (d 1 ) : y = ax +b (d 2 ) : y = a ’ x +b ’ (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ ' ' a a b b  =   ≠   (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ ' ' a a b b  =   =   (d 1 ) cắt (d 2 ) ⇔ ' a a≠ Bài tập 6 SGK a) Vì đồ thò hàm số y =ax+ b đi qua A(1;3) ; B(-1;-1) nên a, b thỏa mãn hệ phương trình : 3 1 a b a b = +   − = − +  ⇔ 1 2 b a =   =  b) Vì đồ thò hàm số y = ax+ b song song với đường thẳng y =x + 5 nên a = 1 và đi qua C(1;2) nên 2 = 1 + b => b =1 Bài tập 7 SGK (d 1 ) ≡ (d 2 ) ⇔ 1 2 5 m n + =   =   : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 131 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 y = 2x + n (d 2 ) Với giá trò nào của m và n thì : a) d 2 trùng với d 1 b) d 2 cắt d 1 c) d 2 song song d 1 -Yêu cầu học sinh lên trình bày 3 trường hợp . - Ghi điểm các em trả lời tốt - Hướng dẫn học sinh làm bài 8 SGK -Biến đổi đưa về dạng ax + by = c , cho x = 0 hoặc y = 0 để không phụ thuộc vào k - Cho học sinh làm bài 9b, 10a SGK Bài 10 a: Đặt X = 1x − ; Y = 1y − ; (X ; Y ≥ 0) - Cho lớp nhận xét , đối chiếu kết quả 1 5 m n =  ⇔  =  (d 1 ) cắt (d 2 ) ⇔ 1 2m + ≠ 1m⇔ ≠ (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ 1 2 5 m n + =   ≠  1 5 m n =  ⇔  ≠  - Lớp nhận xét và làm vào vở Học sinh làm theo hướng dẫn -Khi x = 0 thì y = 1 2 − với mọi k. Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố đònh (0; 1 2 − ) 2HSK: Lên bảng trình bày 9b) Đặt X = x ; Y = y X ; Y ≥ 0 3 2 2 3 2 2 2 1 4 2 2 X Y X Y X Y X Y − = − − = −   ⇔   + = + =   7 0 0 4 2 2 1 X X X Y Y = =   ⇔ ⇔   + = =   (thỏa) Vậy 0 1 x y =   =  là nghiệm của hệ phương trình Đặt X = 1x − ; Y = 1y − ; (X ; Y ≥ 0) Ta được hệ phương trình : 2 1 2 X Y X Y − =   + =  Giải hệ ta được :X=1; Y=1 Suy ra: (x = 2 ; y = 2 ) là nghiệm của hệ phương trình - Lớp nhận xét 1 5 m n =  ⇔  =  (d 1 ) cắt (d 2 ) ⇔ 1 2m + ≠ 1m⇔ ≠ (d 1 ) // (d 2 ) ⇔ 1 2 5 m n + =   ≠  1 5 m n =  ⇔  ≠  Bài tập 8 SGK -Khi x = 0 thì y = 1 2 − với mọi k. Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố đònh (0; 1 2 − ) Bài 9b SGK Đặt X = x ; Y = y X ; Y ≥ 0 3 2 2 3 2 2 2 1 4 2 2 X Y X Y X Y X Y − = − − = −   ⇔   + = + =   7 0 0 4 2 2 1 X X X Y Y = =   ⇔ ⇔   + = =   (thỏa) Vậy 0 1 x y =   =  là nghiệm của hệ phương trình Bài 10a SGK Đặt X = 1x − ; Y = 1y − ; (X ; Y ≥ 0) Ta được hệ phương trình : 2 1 2 X Y X Y − =   + =  Giải hệ ta được :X=1; Y=1 Suy ra: (x = 2 ; y = 2 ) là nghiệm của hệ phương trình 4.Dặn dò chu ẩ n b ị ti ế t h ọ c ti ế p theo (1ph) Về nhà: + Ôn tập kó lý thuyết và làm lại các dạng bài tập còn lại của SGK và sách bài tập phần ôn tập cuối năm + Chuẩn bò tốt cho kì thi học kì sắp tới . VI . RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 132 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 Ngày soạn : 25/ 04/ 2010 Tiết 69 ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) I- MỤC TIÊU: 1-Kiến thức: - Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức về : Hàm số bậc hai, giải bài toán bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình . 2. Kó năng: - Rèn kó năng giải phương trình bậc hai, giải hệ phương trình ; áp dụng hệ thức Viét, giải bài toán bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình . 3. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận , chính xác trong khi giải toán . II- CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bò của giáo viên: - Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập - Phương án tổ chức lớp học : Cá nhân –Hoạt động nhóm 2- Chuẩn bò của học sinh: - Làm các bài tập ôn tập cuối năm - Bảng nhóm, máy tính bỏ túi. III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Ổn đònh tình hình lớp(1ph): Điểm danh học sinh trong lớp 2. Kiểm tra bài cũ: (Tiến hành trong tiết ôn tập) 3. Giảng bài mới: a/ Giới thiệu bài: (1ph) GV: Giúp các em ôn tập và hệ thống hoá kiến thức và bài tập của chương trình đại số 9, học kì II → Ôn tập cuối năm (tt) b/ Tiến trình bài dạy: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 25ph Hoạt động1: - Treo bảng phụ bài tập trắc nghiệm 1) Cho hàm số y = -0,5x 2 .Kết luận nào sau đây đúng : a) Hàm số nghòch biến b) Hàm số đồng biến c) Giá trò của hàm số bao giờ cũng dương d) Hàm số trên nghòch biến khi x > 0 vàđồng biến khi x < 0 2) Phương trình x 2 – 5x - 6 = 0 có một nghiệm là: a) x = 1b) x = 5c) x = 6 d) x = -6 3) Phương trình 5 x 2 –5x -2 = 0 có tổng hai nghiệm là : Hoạt động 1: Học sinh đứng tại chỗ lần lượt trả lời từng câu có giải thích 1D . vì a= -0,5< 0 nên hàm số trên nghòch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0 2C . vì a – b +c = 0 3C. Vì phương trình có hai nghiệm và áp dụng hệ thức Viet 1. Ôn tập về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai , hệ thức Vi- ét Bài tập trắc nghiệm : 1D; 2C; 3C  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 133 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 a) - 5 b)2 5 5 c) 5 d) -2 5 5 Điền vào chỗ trống ( ……… ) để được kết qủa đúng : 4) Đồ thò hàm số y = ax 2 (với ………………… ) là một đường cong …………………… đi qua gốc toạ độ O và nhận trục …………… làm trục đối xứng . 5) Nếu a > 0 thì đồ thò hàm số y= ax 2 nằm về phía …………………………………… , O là điểm ……………………………………của đồ thò. 6) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có a và c ……………………………………… thì có hai nghiệm trái dấu . 7) Nếu a>0 thì hàm số y = a x 2 …………………… khi x < 0 và ………… khi x > 0 - Ghi điểm các em trả lời tốt -Treo bảng phụ bài tập 13 SGK H? Hãy xác đònh hệ số a và vẽ đồ thò hàm số Gọi 1HS lên bảng vẽ đồ thò hàm số - Treo bảng phụ bài tập sau: Bài 1: Giải các phương trình : a) 2x 2 – 5x -1 = 0 b) 3x 2 - 6 x = 0 Gọi 2HS lên bảng làm bài S = 5 4)Đồ thò hàm số y = ax 2 (với a ≠ 0) là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng . 5) Nếu a > 0 thì đồ thò hàm số y= ax 2 nằm về phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò. 6) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có a và c trái dấu thì có hai nghiệm trái dấu . 7) Nếu a>0 thì hàm số y = ax 2 nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 - Nhận xét HSTB:Vì đồ thò đi qua A(-2;1) nên 1 = a.4 => a = 1 4 Ta có hàm số y = 1 4 x 2 Bảng các giá trò đặc biệt x -4 -2 0 2 4 y 4 1 0 1 4 y 4 -4 -1 0 1 4 x - Nhận xét 2HSTB: Giải phương trình : a) 2x 2 – 5x – 1 = 0 ∆ = 33 ; 33∆ = > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 5 33 4 + ; x 2 = 5 33 4 − b) 3x 2 – 6 x = 0 ⇔ x(3x – 6 ) = 0 4)Đồ thò hàm số y = ax 2 (với a ≠ 0) là một đường cong parabol đi qua gốc toạ độ O và nhận trục Oy làm trục đối xứng 5) Nếu a > 0 thì đồ thò hàm số y= ax 2 nằm về phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò. 6) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠ 0) có a và c trái dấu thì có hai nghiệm trái dấu . 7) Nếu a>0 thì hàm số y = ax 2 nghòch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0 Bài tập 13 SGK Vì đồ thò đi qua A(-2;1) nên 1 = a.4 => a = 1 4 Ta có hàm số y = 1 4 x 2 Bảng các giá trò đặc biệt x -4 -2 0 2 4 y 4 1 0 1 4 y 4 -4 -1 0 1 4 x Bài 1: Giải phương trình : a) 2x 2 – 5x – 1 = 0 ∆ = 33 ; 33∆ = > 0. Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 5 33 4 + ; x 2 = 5 33 4 − b) 3x 2 – 6 x = 0 ⇔ x(3x – 6 ) = 0  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 134 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 - Cho HS nhận xét Bài 2: Cho phương trình x 2 – 2(m-1)x -3m -1 = 0 a)Với giá trò nào của m thì phương trình có nghiệm x = -3. b) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.Tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình trong trường hợp này . - Theo dõi nhận xét ⇔ 0 3 6 0 x x =   − =  ⇔ 0 6 3 x x =    =   - Nhận xét HSK: a) Vì -3 là nghiệm của phương trình nên : (-3) 2 – 2(m -1)(-3) -3m - 1 = 0 ⇔ 3m +2 = 0 ⇔ m = 2 3 − b) Ta có : ∆ / = (m-1) 2 +3m+1 = m 2 + m + 2 = (m+ 1 2 ) 2 + 7 4 >0 với mọi m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m Tổng 2 nghiệm : x 1 + x 2 = 2m -2 Tích 2 nghiệm : x 1 .x 2 = -3m-1 - Lớp nhận xét ⇔ 0 3 6 0 x x =   − =  ⇔ 0 6 3 x x =    =   Bài 2: a) Vì -3 là nghiệm của phương trình nên : (-3) 2 –2(m -1)(-3) -3m - 1 = 0 ⇔ 3m +2 = 0 ⇔ m = 2 3 − b) Ta có : ∆ / = (m-1) 2 +3m+1 = m 2 + m + 2 = (m+ 1 2 ) 2 + 7 4 >0 với mọi m Vậy phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m Tổng 2 nghiệm: x 1 + x 2 =2m -2 Tích 2 nghiệm : x 1 .x 2 = -3m-1 15ph Hoạt động 2: GV giới thiệu bài 17 trang 134 SGK. GV đưa bảng kẻ ô sẵn để học sinh điền vào, rồi trình bày đến khi lập xong phương trình. Hoạt động 2: Điền vào bảng kẻ sẵn: Số HS Số ghế băng Số HS ngồi 1 ghế Luc đầu 40 HS x (ghế) 40 x (HS) Bớt ghế 40 HS x – 2 (ghế) 40 x 2− (HS) Trình bày miệng bài toán: Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế) ĐK: x > 2 và x nguyên dương ⇒ số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40 x (HS) Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế ⇒ số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là 40 x 2− (HS) 2. Ôn tập về giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 17 SGK: Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế) ĐK: x > 2 và x nguyên dương ⇒ số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40 x (HS) Số ghế sau bớt là (x – 2) ghế ⇒ số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là 40 x 2− (HS) Ta có phương trình:  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 135 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 Dạng bài toán năng suất: Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất đònh. Nhưng do cải biến kỉ thuật nên mỗi giời người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự đònh 30 phút nà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? - Yêu cầu học sinh về nhà trình bày Ta có phương trình: 40 x 2− – 40 1 x = HS lớp nhận xét bài làm của các bạn HS nêu nội dung điền vào bảng: Số SP Thời gian Số SP mỗi giờ Kế hoạch 60 SP 60 (h) x x(SP) Thực hiện 63 SP 63 (h) x 2 + x + 2 (SP) ĐK: x > 0 Và lập phương trình: 60 63 1 x x 2 2 − = + Một HS trình bày miệng bài giải: HS giải phương trình, 1 HS lên bảng giải. Kết quả x 1 = 12 (TM) x 2 = -20 (loại) Trả lời: theo kế hoạch, mỗi giờ đó phải làm 12 SP - Về nhà trình bày vào vở 40 x 2− – 40 1 x = Bài tập thêm Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất đònh. Nhưng do cải biến kỉ thuật nên mỗi giời người công nhân đó đã làm thêm được 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự đònh 30 phút nà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ công nhân đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? 4 Dặn dò chu ẩ n b ị ti ế t h ọ c ti ế p theo (3 ph) Về nhà: + Ôn tập kó lý thuyết và làm lại các dạng bài tập còn lại của SGK và sách bài tập. BTVN: Cho phương trình 2 1 x 3x 2 0 2 − − = a) Chứng tỏ phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x ,x b) Không giải phương trình, tính: 1 2 1 2 1 2 1 1 ; x x (víi x x ) x x + − < + Chuẩn bò tốt cho kì thi học kì sắp tới . VI . RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 136 - Năm học : 2009-2010 Trường THCS Bùi Thò Xuân  Đại Số 9 Ngày soạn : 7/ 05/ 2010 Tiết 70 KIỂM TRA CUỐI NĂM Đề PGD –TP Quy Nhơn  : Giáo viên: Thái Thò Tuyết - 137 - Năm học : 2009-2010 . D Giải thích: 2( 2 6) 2( 2 6). 2 3 2 3 3 2 3. 2 2 (2 2 3) 4(1 3) 4 3 3(1 3) 3 4 2 3 + + = + + + + = = = + + Bài 4: Chọn D Bình phương hai vế , ta được : 2+ x = 3 2 => x = 7=>x = 49 - Cá nhân. giá trò của biểu thức không phụ thuộc vào biến . - Lớp nhận xét. 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 ( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) (2 )( 1) ( 2) ( 1) ( 1) .( 1) ( 1)( 1) 2 2 2 ( 1)( 1) 2 2 x x x x x x x x x x x x x. thẳng luôn đi qua điểm cố đònh (0; 1 2 − ) 2HSK: Lên bảng trình bày 9b) Đặt X = x ; Y = y X ; Y ≥ 0 3 2 2 3 2 2 2 1 4 2 2 X Y X Y X Y X Y − = − − = −   ⇔   + = + =   7 0 0 4 2 2 1 X