1 Đề ôn luyện Toán 8 – Đại số- HSGIOI 8 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ ÔN LUYỆN TOÁN 8 – HSGIỎI A. PHẦN ĐẠI SỐ: Bài 1 : Rút gọn các phân thức đại số sau : 322 222 8420 4425 cbcac cbcba A +− −+− = 12 1 234 34 ++++ −−+ = xxxx xxx B 23 43 3 23 +− −+ = xx xx C 1 1 3 2345678 − ++++++++ = x xxxxxxxx D Bài 2: Chứng minh : 1+2+2 2 +2 3 +2 4 + + 2 99 +2 100 = 2 101 -1 Bài 3: Tìm x biết : a) 8 3 5 2 = − x b) 25 24 6 2 = x Bài 4: Biết c bxay b azcx a cybz − = − = − Chứng minh : c z b y a x == Bài 4 : Thực hiện các phép tính : a) 65 1 34 2 23 1 222 ++ + ++ + ++ xxxx x xx b) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) xzzyyx xzzyyx xzzyyx −−− −+−+− + − + − + − 222 222 c) xz x zy z yx y xz z zy y yx x + − + + − + + − + + + + + + 222222 Bài 5 : Tìm m sao cho : 84 1 844 1 2 − + + = − xx m x ; vói mọi x . Bài 6 : Cho x , y , z khác 0 thỏa mãn : x+y+z≠0 và ( y+z ) x (x+y+z)= - ( y+z )yz Chứng minh : 555555 1111 zyxzyx ++ =++ Bài 7 : Cho yx yxyx xyy y xy yx xyx x x M − +− − − − + − −= 22 2 222 2 2 : 2 a) Tìm điều kiện của các biến x , y để giá trị của M được xác định . --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 Gv Văn Thiên Tuấn - Trường THCS Hải Phú 2 Đề ôn luyện Toán 8 – Đại số- HSGIOI 8 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- b) Rút gọn M . Bài 8 : Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức xx xx 8 6416 2 2 − +− bằng 0 . Bài 9 : Chứng minh rằng nếu : 2 111 =++ zyx và x+y+z = xyz thì 2 111 222 =++ zyx Bài 10 : Cho a , b , c , d là các số thực thỏa mãn : ( ) 1 1 44 dcd b c a + =+ và a 2 + b 2 =1 (2) Chứng minh rằng ( ) 1003 1003 2006 1003 2006 1 dc d b c a + == Bài 11 : Cho x, y , z ≠ 0 thỏa mãn : x +y +z = xyz và 3 111 =++ zyx Tính giá trị của biểu thức : 222 111 zyx ++ Bài 12 : Cho biểu thức + − − − −++ + += 2 1 123 3 84 8 : 65 3 1 223 2 2 xx x xx x xx x A a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của x để A = 0 , A = 1 . Bài 13 : Tìm điều kiện của x để giá trịcủa mỗi phân thức sau được xác định . a) ( ) ( ) 974233 17 ++−− +− = xx x A b) ( )( ) ( )( ) 3763253 83 2 −−−−+ + = xxxx xx B Bài 14 : Giải các phương trình : a) 39 40 . 5 6 3 4 22 39 3920 . 5 53 3 32 1 1 ++++= + ++ + + + + + xxxx b) +++= +++ 60.50 1 . 12.2 1 11.1 1 60.10 1 . 53.2 1 52.1 1 x Bài 15 : Giải các phương trình : a) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 15 1 65 1 54 1 43 1 32 1 = ++ + ++ + ++ + ++ xxxxxxxx b) 9 1 3512 1 158 1 34 1 222 = ++ + ++ + ++ xxxxxx --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 Gv Văn Thiên Tuấn - Trường THCS Hải Phú 3 Đề ôn luyện Toán 8 – Đại số- HSGIOI 8 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- c) 15 1 3011 1 209 1 127 1 65 1 2222 = ++ + ++ + ++ + ++ xxxxxxxx Bài 16 : Giải các phương trình : a) ( 2x -5 ) 3 - (3x – 4) 3 + ( x + 1) 3 = 0 b) ( x-1) 3 + ( 2x – 3 ) 3 + ( 3x -5 ) 2 – 3(x – 1) (2x – 3)( 3x – 5) = 0 c) ( x 2 + 3x – 4 ) 3 + ( 3x 2 + 7x +4 ) 3 = ( 4x 2 + 10x) 3 Bài 17 : Giải phương trình : ( ) 16 31 2 1 1 . 5.3 1 1 4.2 1 1 3.1 1 1 = + + + + + xx ( ) ∗ ∈ Nx Bài 18 : Giải phương trình : a) 8( x 2 + 2 1 x ) - 34( x + x 1 ) +51 = 0 b) 6x 4 - 5x 3 - 38x 2 -5x + 6 = 0 c) − + + =− −+ 33 1 4 1 121 43 15 2 xxxx x d) ( ) 15 16 12 .531 2 642 = −++++ ++++ x x ( ) ∗ ∈ Nx e) 2x 4 - 9x 3 + 14x 2 -9x +2 = 0 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 Gv Văn Thiên Tuấn - Trường THCS Hải Phú . b) ( )( ) ( )( ) 3763 253 83 2 −−−−+ + = xxxx xx B Bài 14 : Giải các phương trình : a) 39 40 . 5 6 3 4 22 39 3920 . 5 53 3 32 1 1 ++++= + ++. . 12.2 1 11.1 1 60.10 1 . 53. 2 1 52.1 1 x Bài 15 : Giải các phương trình : a) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) 15 1 65 1 54 1 43 1 32 1 = ++ + ++ + ++ +