PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LỘC KỲ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 8 tháng 6 năm 2010 Đề thi gồm: 01 trang Bài 1 ( 3,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: ( ) 2 2x 3 2 12 3 2− = + − 2) Rút gọn biểu thức x 3 x 3 2 x A : ; x>0;x 9 x 3 x 3 x 3 + − = − ≠ ÷ ÷ − + − 3) Cho phương trình x 2 - (2m+1)x+m+1=0 a) Tìm m để phương trình có một nghiệm là x = 2. b) Với giá trị m tìm được ở phần a, hãy tìm nghiệm còn lại. Bài 2 ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x 2 có đồ thị là (P). 1) Vẽ (P). 2) Gọi A, B là hai điểm nằm trên (P) có hoành độ lần lượt là 2; -3. Tìm giao điểm của đường thẳng AB với hai trục tọa độ. Bài 3 (1,0 điểm) Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy bằng nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế ? Bài 4 (3,0 điểm) Cho (O 1 ) và (O 2 ) cắt nhau tại A, B. Đường kính AC của (O 1 ) cắt (O 2 ) tại D. 1. Chứng minh rằng : · · 1 2 1 2 O AO O BO= 2. Chứng minh rằng : O 1 BO 2 D là tứ giác nội tiếp . 3. Tiếp tuyến tại C với (O 1 ) và tiếp tuyến tại D với (O 2 ) cắt nhau tại E. Đường thẳng AB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại G. Chứng minh rằng : CEGD là hình chữ nhật. Bài 5 (1,0 điểm) Cho x; y; z thoả mãn xyz = 2010. Tính giá trị của biểu thức: Hết Họ và tên thí sinh: ……… ……………………….Số báo danh…………… Họ tên, chữ ký giám thị: ……………………………………… 2010x y z A xy 2010x 2010 yz y 2010 xz z 1 = + + + + + + + + ĐỀ THI CHÍNH THỨC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA LỘC HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ TUYÓN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN Ngµy thi: 8/6/2010 I. HƯỚNG DẪN CHUNG - Thí sinh làm bài theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm. 1 - Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong Hội đồng chấm. - Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm. II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu (bài) ý (phần) Nội dung Điểm Bài 1 (3,0 điểm) 1 (1 điểm) ( ) 2 2x 3 2 12 3 2 2x 3 4 3 3 2 2x 3 4 3 2 3 2x 3 3 3 2 2x 3 3 5 3 3 5 x 2 − = + − ⇔ − = + − ⇔ − = + − ⇔ − = + ⇔ = + + ⇔ = Vậy phương trình đã cho có nghiệm là 3 3 5 x 2 + = 0,25 0,25 0,25 0,25 2: (1 điểm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x 3 x 3 2 x A : ; x 0;x 9 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 2 x = : x 3 x 3 x 3 x 6 x 9 x 6 x 9 2 x : x 3 x 3 x 3 12 x x 3 . 2 x x 3 x 3 6 x 3 + − = − ≥ ≠ ÷ ÷ − + − + − − − + − + + − + − = − + − − = + − = + 0,25 0,25 0,25 0,25 3 (1 điểm) a)Phương trình đã cho có nghiệm x=2 ( ) 2 2 2m 1 .2 m 1 0 4 4m 2 m 1 0 3m 3 0 m 1 ⇔ − + + + = ⇔ − − + + = ⇔ − + = ⇔ = b)Theo hệ thức Viet: 1 2 2 1 2 x x 2m 1 x 2m 1 x 2m 1 2 x 2.1 1 2 1 + = + ⇒ = + − = + − = + − = 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 (2,0 điểm) 1: (0.75điểm) Ta có bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 Vẽ đúng, đẹp. 10 8 6 4 2 -5 y 3 2 1 -1 -2 -3 9 x O 0,25 0,5 2.a (1.25 điểm) Ta có x=2 => y=2 2 =4 => A(2;4) x=-3 => y=(-3) 2 =9 => B(-3;9) 0,25 0,25 Gọi phương trình đường thẳng đi qua B và A là y = bx+c(d) Vì (d) đi qua A và B nên: 2b c 4 3b c 9 + = − + = 5b 5 b 1 2b c 4 c 6 = − = − ⇔ ⇔ + = = => (d): y= -x+6 Cho x=0 => y=6 => (d) cắt Oy tại (0;6) Cho y = 0 => x=6=> (d) cắt Ox tại (6; 0) 0,25 0,25 0,25 Bài 3 (1,0 điểm) Gọi số dãy ghế trong phòng họp là: x (dãy), ĐK: x nguyên dương. Số ghế trong 1 dãy là (ghế). Khi tăng thêm 1 dãy thì số dãy sẽ là (x+1) (dãy), khi tăng thêm 1 ghế trong mỗi dãy thì số ghế trong 1 dãy sẽ là (ghế). Theo bài ra ta có phương trình: ⇔ x 2 - 39x + 360 = 0 Giải ra ta được: x 1 = 15; x 2 = 24. Các giá trị x 1 = 15; x 2 = 24 đều thoả mãn điều kiện của ẩn. Vậy nếu số dãy ghế là 15 (dãy) thì số ghế 1 dãy sẽ là: (ghế) Nếu số dãy ghế là 24 (dãy) thì số ghế 1 dãy sẽ là: (ghế) Chú ý: nếu thiếu 1 đáp số thì trừ 0, 25đ. 0,25 0,25 0,25 0,25 x 360 1 + x 360 400)1)(( =++ x 360 1x 24 = 15 360 15 = 24 360 Bài 4 (3,0 điểm) Vẽ hình đúng (câu a) 1 1 1 O 2 O 1 G E D C B A 0,5 4.a (0,75 điểm) 1 2 1 2 Cm O BO O BO (ccc)∆ = ∆ · · 1 2 1 2 O BO O BO⇒ = ( hai góc tương ứng) 0,5 0,25 4.b: (0,75 điểm) Ta có · · · · 1 2 1 2 2 2 O BO O AO ;O AD O DA= = => · · · · 0 1 2 1 2 1 2 2 O BO O DO O AO DAO 180+ = + = (2 gãc kÒ bï) => tứ giác O 1 BO 2 D nội tiếp 0,25 0,25 0,25 4.c: (1.00 điểm) Vẽ hình đúng cho ý c · µ · · µ · · µ O 1 1 1 CBD E CBA ABD E CBA EDC E 180+ = + + = + + = CBA+ECA = 90 o + 90 o = 180 o => Tứ giác ECBD nội tiếp. Mà CBDG nt => 5 điểm C;E;B;D;G thuộc một đường tròn . · · · · · 0 O O CBG CEG 180 CEG 90 CDG CBG 90 + = ⇒ = ⇒ = = Vậy tứ giác CEGD là hình chữ nhật. 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5 (1,0 điểm) 1.0 1,00 phßng Gi¸o dôc & §µo t¹o 2010x y z A xy 2010x 2010 yz y 2010 xz z 1 xyzx y z xy xyzx xyz yz y yzx xz z 1 xz 1 z zx 1 z 1 1 xz z z 1 xz xz z 1 xz z 1 = + + + + + + + + = + + + + + + + + + + = + + = = + + + + + + + + . 1 x 2m 1 x 2m 1 2 x 2. 1 1 2 1 + = + ⇒ = + − = + − = + − = 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Bài 2 (2, 0 điểm) 1: (0.75điểm) Ta có bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y 4 1 0 1 4 Vẽ đúng, đẹp. 10 8 6 4 2 -5 y 3 2 1 -1 -2 -3 9 x O 0 ,25 0,5 2. a (1 .25 điểm) Ta. − = + 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 3 (1 điểm) a)Phương trình đã cho có nghiệm x =2 ( ) 2 2 2m 1 .2 m 1 0 4 4m 2 m 1 0 3m 3 0 m 1 ⇔ − + + + = ⇔ − − + + = ⇔ − + = ⇔ = b)Theo hệ thức Viet: 1 2 2 1 2 x x 2m 1. lẻ đến 0 ,25 điểm. II. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu (bài) ý (phần) Nội dung Điểm Bài 1 (3,0 điểm) 1 (1 điểm) ( ) 2 2x 3 2 12 3 2 2x 3 4 3 3 2 2x 3 4 3 2 3 2x 3 3 3 2 2x 3 3 5 3 3 5 x 2 − = + − ⇔