CHƯƠNG 5 - ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN pptx

C5. Đánh Giá Chất Lượng 1 Chương 5 ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN C5. Đánh Giá Chất Lượng 2 5.1 Các Tiêu Chuẩn Chất Lượng 1. Sai số xác lập • Sai số : sai lệch giữa tín hiệu đặt & tín hiệu hồi tiếp () () () () () () ht ht et rt c t Es Rs C s=− ⇔ = − • Sai số xác lập : sai số khi thời gian tiến đến ∞ 0 lim ( ) lim ( ) xl ts eetsEs →∞ → == • Hệ thống chính xác khi sai số xác lập bằng zero 2. Độ vọt lố (độ quá điều chỉnh) • Hiện tượng vọt lố xãy ra khi đáp ứng vượt quá giá trò xác lập POT (Percent of Overshoot) : đại lượng đánh giá mức độ vọt lố max 100% xl x l cc POT x c − = C5. Đánh Giá Chất Lượng 3 3. Thời gian đáp ứng • Thời gian quá độ ( , qd s tt) : thời gian cần thiết để sai lệch không vượt quá % ε ( thường chọn % ε bằng 2% hoặc 5% ). • Thời gian lên ( r t ) : thời gian cần thiết để đáp ứng tăng từ 10% đến 90% của giá trò xác lập. 5.2 Sai Số Xác Lập () () 1()() Rs Es GsHs = + 0 lim ( ) lim ( ) xl ts eetsEs →∞ → == 0 () lim 1()() xl s sR s e GsHs → = + • Sai số xác lập phụ thuộc : - Cấu trúc hệ thống - Tín hiệu đầu vào 1. Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò () () () 1/rt ut Rs s=→ = 00 0 1 () 1 lim lim 1 () () 1 () () 1 lim () () xl ss s s sR s s e GsHs GsHs GsHs →→ → === +++ C5. Đánh Giá Chất Lượng 4 Đặt 0 lim ( ) ( ) p s K GsHs → = : hệ số vò trí 1 1 xl p e K →= + 2. Tín hiệu vào là hàm dốc đơn vò 2 () () () 1/rt tut Rs s=→= 2 00 0 1 11 lim lim 1 ()() ()() lim ()() xl ss s s s e GsHs s sGsHs sGsHs →→ → == = ++ Đặt 0 lim ( ) ( ) v s K sG s H s → = : hệ số vận tốc 1 xl v e K →= 3. Tín hiệu vào là hàm parabol 2 3 () () () 1/ 2 t rt ut Rs s=→= (xem lại trang 38) 3 22 2 00 0 1 11 lim lim 1()() () () lim ( ) ( ) xl ss s s s e GsHs ssGsHs s GsHs →→ → == = + + Đặt 2 0 lim ( ) ( ) a s K sGsHs → = : hệ số gia tốc 1 xl a e K →= • Nhận xét : Tùy theo số khâu tích phân lý tưởng có trong hàm truyền hở () ()GsHs mà các hệ số ,, p va K KK có giá trò như sau : C5. Đánh Giá Chất Lượng 5 • Muốn x l e đối với tín hiệu vào là hàm nấc bằng 0 thì () ()GsHs phải có ít nhất 1 khâu tích phân lý tưởng. • Muốn x l e đối với tín hiệu vào là hàm dốc bằng 0 thì () ()GsHs phải có ít nhất 2 khâu tích phân lý tưởng. • Muốn x l e đối với tín hiệu vào là hàm parabol bằng 0 thì () ()GsHs phải có ít nhất 3 khâu tích phân lý tưởng . 5.3 Đáp Ứng Quá Độ • Đáp ứng của hệ thống khi tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò 5.3.1 Hệ quán tính bậc 1 • Hàm truyền : () 1 K Gs Ts = + • Có một cực thực : 1 1/pT=− • Đáp ứng quá độ : 1 () () () . 1 K Cs RsGs s Ts == + → / () (1 ) tT ct K e − =− • Đáp ứng quá độ không vọt lố. • Thời hằng T là thời điểm đáp ứng đạt 63.2% giá trò xác lập. T càng nhỏ đáp ứng càng nhanh. • Cực thực (-1/T) càng xa trục ảo → T càng nhỏ. • Thời gian quá độ (còn gọi thời gian xác lập) tính theo : ln(1/ ) qd tT ε = với 0.02 ε = (tiêu chuẩn 2%) hoặc 0.05 ε = (tiêu chuẩn 5%) • Sai số xác lập bằng 0. C5. Đánh Giá Chất Lượng 6 5.3.2 Hệ dao động bậc 2 • Hàm truyền : 2 22 2 2 () 21 2 n nn K K Gs Ts Ts s s ω ξ ξω ω == ++ + + 1 (,01) n T ωξ =<< • Có cặp cực phức : 2 1,2 1 nn pj ξ ωω ξ =− ± − • Đáp ứng quá độ : 2 22 1 () () () . 2 n nn K Cs RsGs s ss ω ξ ωω == ++ 2 2 () 1 sin ( 1 ) (cos ) 1 n t n e ct K t ξω ω ξθ θξ ξ − ⎧⎫ ⎪⎪ ⎡⎤ →=− −+ = ⎨⎬ ⎢⎥ ⎣⎦ − ⎪⎪ ⎩⎭ Nhận xét : - Đáp ứng quá độ có dạng dao động với biên độ giảm dần. - Nếu 0 ξ = : () 1 sin n ct t ω = − , đáp ứng của hệ là dao động không suy giảm với tần số n ω (được gọi là tần số dao động tự nhiên) - Nếu 01 ξ << : đáp ứng là dao động có biên độ suy giảm, ξ gọi là hệ số tắt (hay hệ số suy giảm), ξ càng lớn dao động suy giảm càng nhanh. • Độ vọt lố : 2 exp .100% 1 POT ξπ ξ ⎛⎞ ⎜⎟ =− ⎜⎟ − ⎝⎠ C5. Đánh Giá Chất Lượng 7 • Thời gian xác lập (thời gian quá độ) : - Tiêu chuẩn 5% : 3 qd xl n tt ξ ω == - Tiêu chuẩn 2% : 4 qd xl n tt ξ ω == 5.4 Các Tiêu Chuẩn Tối Ưu Hóa Đáp Ứng Quá Độ • Tiêu chuẩn IAE (Integral of the Absolute Magnitude of the Error) 0 () IAE J et dt +∞ = ∫ • Tiêu chuẩn ISE (Integral of the Square of the Error) 2 0 () ISE J etdt +∞ = ∫ • Tiêu chuẩn ITAE (Integral of Time multiplied by the Absolute Value of the Error) 0 () ITAE J tet dt +∞ = ∫ • Đối với hệ bậc 2 min IAE J → khi 0.707 ξ = min ISE J → khi 0.5 ξ = min ITAE J → khi 0.707 ξ = • Tiêu chuẩn ITAE được sử dụng phổ biến nhất. Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo chuẩn ITAE thì mẫu số hàm truyền kín hệ bậc n phải có dạng : • Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng như bảng trên và tử số là n n ω thì đáp ứng quá độ là tối ưu và sai số xác lập bằng 0. . C5. Đánh Giá Chất Lượng 1 Chương 5 ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN C5. Đánh Giá. ln(1/ ) qd tT ε = với 0.02 ε = (tiêu chuẩn 2%) hoặc 0. 05 ε = (tiêu chuẩn 5% ) • Sai số xác lập bằng 0. C5. Đánh Giá Chất Lượng 6 5. 3.2 Hệ dao động bậc 2 • Hàm truyền : 2 22 2 2 () 21 2 n nn K K Gs Ts. .100% 1 POT ξπ ξ ⎛⎞ ⎜⎟ =− ⎜⎟ − ⎝⎠ C5. Đánh Giá Chất Lượng 7 • Thời gian xác lập (thời gian quá độ) : - Tiêu chuẩn 5% : 3 qd xl n tt ξ ω == - Tiêu chuẩn 2% : 4 qd xl n tt ξ ω == 5. 4 Các Tiêu Chuẩn Tối