Chương 5: Khảo sát chất lượng hệ thống điều khiển doc

CHƯƠNG 5 KHẢO SÁT CHẤT LƯNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ThS. NGUYỄN XUÂN NGUYÊN Đánh giá chất lượng điều khiển Chương 5 I. Các chỉ tiêu chất lượng 1. Sai số xác lập t f(t) O 1 c(t) ε r(t) T s e(t) = r(t) - c(t) -Saisố: - Sai số xác lập: )s(sElim)t(elim e st ss 0→∞→ = = 2. Thời gian quá độ 3. Độ vọt lố I. Các chỉ tiêu chất lượng Là thời gian T s cần thiết để sai lệch e(t) nằm trong giới hạn ε cho trước. Là sai lệch cực đại giữa tín hiệu điều khiển và trò số xác lập. %. c cc POT xl xlmax 100 − = 1. Biểu thức sai số xác lập II. Chất lượng trạng thái tónh Chất lượng của hệ ở trạng thái tónh được đánh giá bằng sai số xác lập. C(s) G(s) H(s) R(s) E(s) - Xét hệ thống như hình vẽ: II. Chất lượng trạng thái tónh - Sai số của hệ thống: ⇒ Sai số xác lập: Sai số xác lập không những phụ thuộc vào thông số, cấu trúc hệ thống mà còn phụ thuộc dạng tín hiệu vào. )s(H)s(G )s( R )s(E + = 1 )s(H)s(G )s(sR lim)s(sElime ss ss + == →→ 1 00 2. Sai số với các tín hiệu vào khác nhau II. Chất lượng trạng thái tónh 2.1. Tín hiệu vào là hàm nấc đơn vò )s(H)s(Glim)s(H)s(G s .s lime s s ss 0 0 1 1 1 1 → → + = + =⇒ s )s(R)t(u)t(r 1 =⇒= )s( H )s(Glim K s p 0→ = - Ta đặt hệ số vò trí: -Ta có: 1 1 ss p e K ⇒ = + II. Chất lượng trạng thái tónh 2.2. Tín hiệu vào là hàm dốc đơn vò )s(H)s(sGlim)s(H)s(G s .s lime s s ss 0 2 0 1 1 1 → → = + =⇒ 2 1 s )s(R)t(u.t)t(r =⇒= )s( H )s(sGlim K s v 0→ = - Ta đặt hệ số tốc độ: -Ta có: 1 ss v e K ⇒ = II. Chất lượng trạng thái tónh 2.3. Tín hiệu vào là hàm parabol )s(H)s(Gslim)s(H)s(G s .s lime s s ss 2 0 3 0 1 1 1 → → = + =⇒ 3 2 1 2 1 s )s(R)t(u.t)t(r =⇒= )s( H )s(Gslim K s a 2 0→ = - Ta đặt hệ số gia tốc : -Ta có: 1 ss a e K ⇒ = II. Chất lượng trạng thái tónh Nhận xét: Giả sử hàm truyền hở G(s)H(s) có N khâu tích phân lý tưởng. - Khi N = 0 ∞=⇒= ∞=⇒= + =⇒= ss ss p ss e)t(u.t)t(r e)t(u.t)t(r K e)t(u)t(r 2 2 1 1 1 ⇒ Gọi là hệ vô sai bậc không. II. Chất lượng trạng thái tónh - Khi N = 1 ∞=⇒= =⇒= =⇒= ss v ss ss e)t(u.t)t(r K e)t(u.t)t(r e)t(u)t(r 2 2 1 1 0 ⇒ Gọi là hệ vô sai bậc một. [...]... cmax ε 1 t O Ts III Chất lượng trạng thái quá độ ⇒ Nhận xét: Đáp ứng dao động có biên độ giảm dần với hệ số tắt ξ Thời gian xác lập: Ts = 3 ξωn , TC : 5% hay Ts = 4 ξωn , TC : 2% Độ vọt lố: ⎛ ξπ ⎞ POT = exp⎜ − ⎟.100%, 2 ⎟ ⎜ 1−ξ ⎝ ⎠ ⎞ ⎛ π ⎟ ⎜ tp = 2 ⎟ ⎜ ωn 1−ξ ⎠ ⎝ III Chất lượng trạng thái quá độ Chất lượng của hệ thống ở trạng thái quá độ chỉ phụ thuộc vào thông số, cấu trúc hệ thống mà không phụ thuộc...II Chất lượng trạng thái tónh - Khi N = 2 r ( t ) = u (t ) ⇒ ess = 0 r (t ) = t u(t ) ⇒ ess = 0 1 2 1 r (t ) = t u(t ) ⇒ ess = 2 Ka ⇒ Gọi là hệ vô sai bậc hai III Chất lượng trạng thái quá độ 1 Hệ quán tính bậc nhất R(s) G(s) - Hàm truyền hở: 1 G (s) = Ts - Hàm truyền kín: 1 Gk (s) = Ts + 1 C(s) III Chất lượng trạng thái quá độ - Đáp ứng quá độ: R(s) =... O T Ts t III Chất lượng trạng thái quá độ ⇒ Nhận xét: Đáp ứng quá độ không vọt lố Thời hằng T càng nhỏ đáp ứng càng nhanh c(T) = 63.2%.cxl Sai số xác lập ess = 0 Thời gian xác lập Ts tính theo tiêu chuẩn 2% hay 5% III Chất lượng trạng thái quá độ 2 Hệ dao động bậc hai R(s) G(s) - Hàm truyền hở: ωn2 G (s) = 2 s + 2ξωn s - Hàm truyền kín: ωn2 Gk (s) = 2 2 s + 2ξωn s + ωn C(s) III Chất lượng trạng thái . CHƯƠNG 5 KHẢO SÁT CHẤT LƯNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN ThS. NGUYỄN XUÂN NGUYÊN Đánh giá chất lượng điều khiển Chương 5 I. Các chỉ tiêu chất lượng 1. Sai số xác lập t f(t) O 1 c(t) ε r(t) T s e(t). số xác lập II. Chất lượng trạng thái tónh Chất lượng của hệ ở trạng thái tónh được đánh giá bằng sai số xác lập. C(s) G(s) H(s) R(s) E(s) - Xét hệ thống như hình vẽ: II. Chất lượng trạng thái. t ⎛⎞⎛ ⎞ ξπ π =− = ⎜⎟⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟ − ξω−ξ ⎝⎠⎝ ⎠ III. Chất lượng trạng thái quá độ Chất lượng của hệ thống ở trạng thái quá độ chỉ phụ thuộc vào thông số, cấu trúc hệ thống mà không phụ thuộc vào dạng tín hiệu vào.