ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO Các nội dung chính: - Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai; phương trình tích - thương - Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong căn, dấu trị tuyệt đối Một số bài tập Bài 1. Giải các bất phương trình sau a) (7 3x)(2x 4) 0 (3x 8)(x 4) − + ≥ − + b) x x x x 1 3 )2( − ≥ − + c) xx − ≥ + − 3 5 12 3 d) - 4x 2 + 4x -1 ≤ 0 e) 2 107 179 2 < +− +− xx x g) 3 3 2 2 1 1 − ≤ − + − xxx h) 154 1 9 2 22 +− > − xxx i) 3 1 76 52 2 − < +− − x xx x j) 3423 ≥+−+− xx Bài 2.Giải các hệ bất phương trình sau: a) ≥+− >−− 02811 032 2 2 xx xx b) >−+− >− 0352 0 4 1 2 2 xx x c) ≥− >+− <−− 032 086 054 2 2 x xx xx d) ≤≤− >+− <−− 2 13 4 3 0158 06412 2 2 x xx xx Bài 3. Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm : a) 2x 2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m 2 = 0 b) (m - 1)x 2 - 2(m +3)x – m + 2 = 0 Bài 4. Tìm các giá trị của m để phương trình : a) x 2 +2(m +1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt b) (m - 2)x 2 – 2mx + m - 3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x: a) (m + 1)x 2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ≥ 0 b) (-5 + 4m + m 2 ) x 2 - 2(m - 1)x + 2 < 0. Một số bài tập bổ sung Bài 1. Giải các bất phương trình sau a) (7 3x)(2x 4) 0 (3x 8)(x 4) − + ≥ − + b) x x x x 1 3 )2( − ≥ − + c) xx − ≥ + − 3 5 12 3 d) - 4x 2 + 4x -1 ≤ 0 e) 2 107 179 2 < +− +− xx x g) 3 3 2 2 1 1 − ≤ − + − xxx h) 154 1 9 2 22 +− > − xxx i) 3 1 76 52 2 − < +− − x xx x Bài 2.Giải các hệ bất phương trình sau: a) ≥+− >−− 02811 032 2 2 xx xx b) >−+− >− 0352 0 4 1 2 2 xx x c) ≥− >+− <−− 032 086 054 2 2 x xx xx Bài 3. Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm a) 2x 2 + 2(m + 2)x + 3 + 4m + m 2 = 0 b) (m -1)x 2 - 2(m + 3)x – m + 2 = 0 Bài 4. Tìm các giá trị của m để phương trình a) x 2 + 2(m + 1)x + 9m - 5 = 0 có hai nghiệm âm phân biệt b) (m - 2)x 2 – 2mx + m +3 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt Bài 5. Tìm các giá trị của m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x: a) (m +1)x 2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ≥ 0 b) (-5 + 4m + m 2 ) x 2 - 2(m - 1)x + 2 < 0 Bài 6. Tìm m để hàm số 2 2 ( 2) 1 4 m y x m x= − + + − có tập xác định là R. Bài 7. Giải và biện luận các bất phương trình, hệ bất phương trình sau: a) (m 2 + 2)x > 3mx + 2 b) (x 5)( 7 x) 0 x m 1 0 − − > − − ≤ Bài 8. Tìm m để hệ sau có nghiệm: a) 2 x 3 x 4 x 1 x 2 x (m 1)x m 0 − + < + − + + + ≤ b) 3x 3 2x x 1 2m(x 2m) + > − ≤ − Bài 9. Chứng minh rằng: 2 2 3x 8xy 9y 4x 2y 5 0− + − − + ≥ , với mọi x, y Bài 10. Định m để với mọi x ta có: 2 2 x 5x m 1 7 2x 3x 2 + + − ≤ < − + . ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO Các nội dung chính: - Dấu nhị thức bậc nhất, dấu tam thức bậc hai - Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất, bậc hai; phương trình tích - thương -. sau nghiệm đúng với mọi giá trị của x: a) (m + 1)x 2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ≥ 0 b) (-5 + 4m + m 2 ) x 2 - 2(m - 1)x + 2 < 0. Một số bài tập bổ sung Bài 1. Giải các bất phương trình sau a). nghiệm đúng với mọi giá trị của x: a) (m +1)x 2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ≥ 0 b) (-5 + 4m + m 2 ) x 2 - 2(m - 1)x + 2 < 0 Bài 6. Tìm m để hàm số 2 2 ( 2) 1 4 m y x m x= − + + − có tập xác