Đại số 10 - Ôn chương II và giữa chương III doc

ÔN TẬP CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO 1. Tìm tập xác định và xác dịnh tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 2 4 3 3x a) y x 1 b) y 1 x 1 x c) y d)y x x x 1 = + = + − − = = + − 2. Cho parabol (P): y = x 2 - 4x +3 và đường thẳng d: y = x + 3 a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục. Tìm tọa độ giao điểm của chúng b) Từ đồ thị (P), hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0. c) Từ đồ thị (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. 3. Viết phương trình parabol y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8). b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x 1 = 1 và x 2 = 2. c) Đạt GTNN bằng 0 khi x = 1. 4. Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 18m và diện tích bằng 20m 2 . 5. Cho phương trình: 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 + − − + − = a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia. c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm và tổng bình phương các nghiệm bằng 4. d. Tìm những giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu. 6. Giải các phương trình: a. 2 x 5x 6 3x 11+ + = + . b. 0115 2 =−−− xx c. 243 −=+ xx d. 5645 22 ++=+− xxxx 7. Giải các phương trình: a. 452 =−− xx b. 2 2611)8)(3( xxxx −=+−−− c. xx 3482 =−+ d. 66496 22 +−=+− xxxx 8. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm: ax 2 + 2bx + c = 0 ; bx 2 + 2cx + a = 0 và cx 2 + 2ax + b = 0 HD: Chứng minh tổng của ba biệt thức delta luôn lớn hơn hoặc bằng 0 9. Chứng minh rằng: Q=x 2 + 2xy + 3y 2 + 2x + 6y + 3 ≥ 0, x,y R∀ ∈ HD: - Biểu diễn Q dưới dạng tam thức bậc hai biến số x - Chứng minh ' 0, y∆ ≤ ∀ . Suy ra đồ thị luôn nằm trên hoặc tiếp xúc với trục hòanh hay Q ≥ 0, x,y R∀ ∈ . . ÔN TẬP CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO 1. Tìm tập xác định và xác dịnh tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 2 4 3 3x a) y x 1 b) y 1 x 1 x. nhất của hàm số. 3. Viết phương trình parabol y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B (-2 ; 8). b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x 1 = 1 và x 2 =. x 1 x c) y d)y x x x 1 = + = + − − = = + − 2. Cho parabol (P): y = x 2 - 4x +3 và đường thẳng d: y = x + 3 a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục. Tìm tọa độ giao điểm của chúng b) Từ đồ thị (P),