ÔN TẬP CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO 1. Tìm tập xác định và xác dịnh tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 2 4 3 3x a) y x 1 b) y 1 x 1 x c) y d)y x x x 1 = + = + − − = = + − 2. Cho parabol (P): y = x 2 - 4x +3 và đường thẳng d: y = x + 3 a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục. Tìm tọa độ giao điểm của chúng b) Từ đồ thị (P), hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0. c) Từ đồ thị (P), hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số. 3. Viết phương trình parabol y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8). b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x 1 = 1 và x 2 = 2. c) Đạt GTNN bằng 0 khi x = 1. 4. Tìm hai cạnh của hình chữ nhật biết chu vi bằng 18m và diện tích bằng 20m 2 . 5. Cho phương trình: 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0 + − − + − = a. Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. b. Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 và tính nghiệm kia. c. Xác định m để phương trình có hai nghiệm và tổng bình phương các nghiệm bằng 4. d. Tìm những giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt trái dấu. 6. Giải các phương trình: a. 2 x 5x 6 3x 11+ + = + . b. 0115 2 =−−− xx c. 243 −=+ xx d. 5645 22 ++=+− xxxx 7. Giải các phương trình: a. 452 =−− xx b. 2 2611)8)(3( xxxx −=+−−− c. xx 3482 =−+ d. 66496 22 +−=+− xxxx 8. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm: ax 2 + 2bx + c = 0 ; bx 2 + 2cx + a = 0 và cx 2 + 2ax + b = 0 HD: Chứng minh tổng của ba biệt thức delta luôn lớn hơn hoặc bằng 0 9. Chứng minh rằng: Q=x 2 + 2xy + 3y 2 + 2x + 6y + 3 ≥ 0, x,y R∀ ∈ HD: - Biểu diễn Q dưới dạng tam thức bậc hai biến số x - Chứng minh ' 0, y∆ ≤ ∀ . Suy ra đồ thị luôn nằm trên hoặc tiếp xúc với trục hòanh hay Q ≥ 0, x,y R∀ ∈ . . ÔN TẬP CHƯƠNG II VÀ GIỮA CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 10 NÂNG CAO 1. Tìm tập xác định và xác dịnh tính chẵn lẻ của các hàm số sau: 2 4 3 3x a) y x 1 b) y 1 x 1 x. nhất của hàm số. 3. Viết phương trình parabol y = ax 2 + bx + 2 biết rằng parabol đó: a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B (-2 ; 8). b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x 1 = 1 và x 2 =. x 1 x c) y d)y x x x 1 = + = + − − = = + − 2. Cho parabol (P): y = x 2 - 4x +3 và đường thẳng d: y = x + 3 a) Vẽ (P) và d trên cùng một hệ trục. Tìm tọa độ giao điểm của chúng b) Từ đồ thị (P),