Đại số 10 NC chương III

Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 24. Đại cương về phương trình Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức:  Hiểu khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) và tập nghiệm của phương trình.  Hiểu các khái niệm và định lí về phương trình tương đương nhằm giải quyết thành thạo các phương trình 2.Về kĩ năng:  Biết cách nhận biết một số cho trước có phải là nghiệm của phương trình đã cho  Biết biến đổi phương trình tương đương và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương không .  Biết nêu điều kiện của ẩn để một phương trình có nghĩa .  Vận dụng được các phép biến đổi tương đương vào việc giải các phương trình . 3.Về tư duy:  Hiểu được các phép biến đổi tương đương và hiểu được cách chứng minh định lí về phép biến đổi tương đương . 4.Về thái độ:  Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC :  Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. bảng phụ minh hoạ  Học sinh: Soạn bài, nắm các kiến thức đã học ở lớp 9 , làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :  Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển , đan xen hoạt động nhóm .  Phát hiện , đặt vấn đề và giải quyết vấn đề . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1:Day - học khái niệm phương trình một ẩn. Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng - Gọi HS nhắc lại mệnh đề chứa biến. - Hs cho ví dụ . -GV định nghĩa phương trình dựa vào mệnh đề chứa biến. -GV treo bảng phụ về định nghĩa pt một ẩn và phân tích lại định nghĩa. - Gọi hs cho ví dụ . - HS trả lời - Cho ví dụ. -Nghe hiểu bài. -Theo dõi bảng phụ và nghe giảng. - Cho ví dụ. 1. Khái niệm phương trình một ẩn. a. Định nghĩa ( sgk ) Chú ý 1:SGK / 66 b. Ví dụ : phương trình 1 ẩn. • 3 2 2 1x x− + = 3 • 6 x - 2 2 -x 3 +=−x c. Lưu ý : - Khi giải phương trình ƒ(x) = g(x) ta chỉ cần tìm điều kiện của phương trình . - Nghiệm phương trình ƒ(x) = g(x) là hoành độ các Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 1 Giáo án Đại số 10 nâng cao - Giáo viên làm rõ tập xác định của phương trình ? +Gọi HS giải bài . HS trả lời. -+HS trả lời giao điểm của đồ thị hai hàm số y = ƒ(x) và y = g(x) - Nghiệm gần đúng của phương trình. d. Ví dụ : Tìm điều kiện của phương trình : a. 3 2 2 1x x− + = 3 b. 6 x - 2 2 -x 3 +=−x Giải: a.điều kiện của phương trình 3 2 2 1 0x x− + ≥ b. điều kiện của phương trình    ≥− ≥− 02 02 x x 2x⇔ = Hoạt động 2: dạy - học phương trình tương đương. Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng +)GV giơí thiệu phương trình tương đương. - Gọi hs nhắc lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv chốt lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Gv cho hs làm H.1 (sgk) - Gọi hs nêu các bước khi xác định hai phương trình tương đương . - Gọi học sinh trình bày bài giải - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - Chính xác hóa nội dung bài giải - Gọi hs nhắc lại tính chất của đẳng thức - Phát biểu định lí - Hướng dẫn chứng minh. - Gv cho hs tiến hành giải ∙H 2 .sgk -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. -HS trả lời. -HS trả lời. - Trình bày nội dung bài làm -HS trả lời - Tiếp cận định lí. - Hs theo dõi , ghi nhận kiến thức. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. 2. Phương trình tương đương . (sgk) a. Định nghĩa : Hai pt (cùng ẩn) gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. Nếu pt f 1 (x) = f 2 (x) tương đương với pt f 2 (x) = g 2 (x) thì ta viết: f 1 (x) = f 2 (x) ⇔ f 2 (x) = g 2 (x) ∙H 1 sgk . b. Lưu ý : +)Khi muốn nhấn mạnh 2 pt có cùng tập xác định D và tương đương với nhau ta nói: Hai pt tương đương với nhau trên D, hoặc với đk D hai pt tương đương với nhau +)Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương với nó . c. Định lí 1 : (sgk) Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D ; y = h(x) là một hàm số xác định trên D . Khi đó trên D, f(x) = g(x) ⇔ f(x) + h(x) = g(x) + h(x); f(x) = g(x) ⇔ f(x).h(x) = g (x).h(x) ( nếu h(x) ≠ 0 với mọi x ∈ D ) -HĐ 2. Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 2 Giáo án Đại số 10 nâng cao -Theo dõi hoạt động của hs - Yêu cầu hs trình bày kết quả - Gọi học sinh nêu nhận xét bài làm của bạn - P- Nhận xét kết quả bài làm của hs , phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài • HĐ5 : Cũng cố định lí 1 - Gv chốt lại các phép biến đổi tương đương - Gv giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 2a và 2c sgk - Yêu cầu các nhóm trình bày - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Tiến hành làm bài - Trình bày kết quả bài làm - Nhận xét kết quả bài làm của bạn - Thảo luận nhóm để tìm kết quả -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm e. Áp dụng : Giải ph trình a. 121 −+=−+ xxx b. 5 3 52 − = − xx x Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò - Về học bài và làm các bài tập1 ; 2b, d ; 3a,b. ; trang 54-55 sgk - Xem phương trình hệ quả , tham số , nhiều ẩn - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Cho thí dụ về hai phương trình tương đương ? - Định lí về phương trình tương đương - Tùy theo trình độ hs chọn và giải một số câu hỏi trắc nghiệm phần tham khảo CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO : (bảng phụ) 1. Hai phương trình được gọi là tương đương khi : a. Có cùng dạng phương trình ; b. Có cùng tập xác định c. Có cùng tập hợp nghiệm ; d. Cả a, b, c đều đúng 2. Trong các khẳng định sau, phép biến đổi nào là tương đương : 9131. ; 2323. 222 xxxxbxxxxxxa =−⇔=−−−=⇔=−+ 3223. 22 xxxxxxc =⇔−+=−+ ; d. Cả a, b, c đều sai . 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 2 2 + x x - 5 = 1 3 2 + x là : a. { } 1\RD = ; b. { } 1\ −= RD ; c. { } 1\ ±= RD C ; d. D = R 4. Điều kiện xác định của phương trình 1 − x + 2−x = 3−x là : a. (3 ; +∞) ; c [ ) ∞+ ; 2 ; b [ ) ∞+ ; 1 ; d. [ ) ∞+ ; 3 5. Điều kiện xác định của phương trình 0 7 5 2 2 = − + +− x x x là : a. x ≥ 2 ; b. x < 7 ; c. 2 ≤ x ≤ 7 ; d. 2 ≤ x < 7 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 3 Giáo án Đại số 10 nâng cao 6. Điều kiện xác định của phương trình 1 1 2 − x = 3+x là : a. (1 ; + ∞ ) ; b. [ ) ∞+− ; 3 ; c. [ ) { } 1\ ; 3 ±∞+− ; d. Cả a, b, c đều sai 7. Điều kiện xác định của phương trình x x x −= − + 1 12 1 là : a. x ≥ 1/2 ; b. x ≥ 1/2 và x ≤ 1 ; c. 1/2 ≤ x <1 ; d. 1/2 < x ≤ 1 *)Hướng dẫn HS học ở nhà: V.Rút kinh nghiệm: TIẾT 25 : ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm và định lí về phương trình hệ quả , khái niệm về phương trình nhiều ẩn và phương trình tham số . - Nắm vững các khái niệm và định lí về phương trình tương đương , phương trình hệ quả để giải các bài toán liên quan đến phương trình . 2.Về kĩ năng: - Biết biến đổi phương trình tương đương , phương trình hệ quả và xác định được hai phương trình đã cho có phải là hai tương đương hay phương trình hệ quả không . - Vận dụng được các phép biến đổi tương đương , hệ quả vào việc giải các phương trình - Bước đầu nắm được tập hợp nghiệm của phương trình tham số . 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi hệ quả , xác định được phương trình tham số , phương trình nhiều ẩn . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy. - Học sinh: Soạn bài, nắm vững các kiến thức đã học về phương trình tương đương , làm bài tập ở nhà, chuẩn bị các dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải guyết vấn đề . VI. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: - Phương trình một ẩn ? - Định nghĩa hai phương trình tương đương? - Định lí về phương trình tương đương? Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 4 Giáo án Đại số 10 nâng cao Hoạt động 2:Dạy - học phương trình hệ quả: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Đưa ra ví dụ dẫn dắt đến khái niệm phương trình hệ quả . - Bình phương hai vế ta được phương trình mới. - Tìm nghiệm của phương trình (1) và (2) - Nhận xét về hai tập nghiệm của (1) và (2) - (1) có tương đương (2) ? - Đưa ra khái niệm phương trình hệ quả. - Nêu nhận xét nghiệm x=5 của (2) với 1 S ? - x = 5 là nghiệm của (2) nhưng không là nghiệm của (1). Ta gọi 5 là nghiệm ngoại lai của (1) -Cho HS thực hiện HĐ3 trong SGK. +)GV giơí thiệu định lí 2 về phương trình hệ quả . - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải bài tập 4a và 4d sgk - Yêu cầu các nhóm trình bày Nhận xét kết quả bài làm của các nhóm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Trả lời các câu hỏi - Nêu định nghĩa phương trình hệ quả - Nhận xét x = 5 1 S∉ - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức - Tiến hành làm bài - Trình bày nội dung bài làm - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. -Tiến hành làm bài theo nhóm - Đại diện nhóm trình bày kết quả bài làm của nhóm - Theo dõi và ghi nhận các hướng dẫn của Gv 3. Phương trình hệ quả . +) Ví dụ : Xét phương trình: xx −=− 31 (1) - Bình phương hai vế x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) - Tập nghiệm: { } 2 1 = S ; { } 5 ; 2 2 = S Ta thấy: 12 SS ⊃ Ta nói: (2) là phương trình hệ quảcủa(1) Ta viết: xx −=− 31 (1) ⇒ x – 1 = 9 – 6x + x 2 (2) Khái niệm: pt f 1 (x) = g 1 (x) gọi là pt hệ quả của pt f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của pt f(x) = g(x) . Ta viết: f(x) = g(x) ⇒ f 1 (x) = g 1 (x) +)Ỏ ví dụ trên:(2) là phương trình hệ quả của(1) và 5 1 S∉ .Nên 5 gọi là nghiệm ngoại lai của (1). +) H3 : sgk. +) Định lí 2 : (sgk) f(x) = g(x) ⇒ [f(x)] 2 = [g(x)] 2 +) Lưu ý : (sgk) Thử lại các nghiệm của pt để bỏ nghiệm ngoại lai Ví dụ : Gỉai phương trình: a. xx 293 −=− (1). Bình phương hai vế ta được: x = 4 (2). - Thử lại x = 4 Thỏa mãn (1). Vậy nghiệm (1) là x = 4. b. │x - 2│= 2x – 1 (1). - Bình phương hai vế ta được 3x 2 - 3 = 0 - Phương trình này có hai nghiệm x = ± 1. -Thử lại x = -1 không phải là nghiệm của phương trình (1). Vậy nghiệm (1) là x = 1. Hoạt động 3: Dạy - học phương trình nhiều ẩn, phương trình tham số: Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 5 Giáo án Đại số 10 nâng cao HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng ∙Đ - Giơí thiệu phương trình nhiều ẩn - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình 3 ẩn. - Giới thiệu nghiệm của phương trình nhiều ẩn. - giới thiệu pt chứa tham số đã học ở lớp 9. - Yêu cầu hs cho ví dụ phương trình tham số . - Việc tìm nghiệm của phương trình chứa tham số phụ thuộc vào giá trị của tham số. Ta gọi đó là giải và biện luận - Cho ví dụ về phương trình 2 ẩn đã được học ở lớp 9. - Cho ví dụ về phương trình 3 ẩn đã được học ở lớp 9. - Tìm nghiệm của phương trình nhiều ẩn. - Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. - Cho ví dụ về phương trình chứa tham số -Giải pt (1). 4. Phương trình nhiều ẩn . a. Ví dụ : • x + 2y = 3. (1) à pt 2 ẩn. (-1;1) là nghiệm của (1). • x + yz = 1 (2)à pt 3 ẩn. (-1;0;0) là nghiêm của (2). b. Lưu ý : (sgk) - phương trình nhiều ẩn có vố số nghiệm . - Các khái niệm về phương trình nhiều ẩn giống phương trình một ẩn. 5. Phương trình tham số. a. Ví dụ : m(x + 2) = 3mx – 1 (1). là phương trình với ẩn x chứa tham số m Giải phương trình. (1) ⇔ 2mx = 2m + 1 -Nếu m = 0 thì pt: 0x = 1 (VN). -Nếu m ≠ 0 thì pt có nghiệm duy nhất: x = 2 1 2 m m + Hoạt động 4: Củng cố - dặn dò: -Qua bài học cần nắm được: phương trình hệ quả, cách giải pt hệ quả ,pt tham số , pt nhiều ẩn và nghiệm của nó. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM THAM KHẢO(bảng phụ) 1. Cho phương trình : f 1 (x) = g 1 (x) (1) ; f 2 (x) = g 2 (x) (2) ; f 1 (x) + f 2 (x) = g 2 (x) + g 2 (x) (3). Trong các phát biểu sau, tìm mệnh đề dúng ? a. (3) tương đương với (1) hoặc (2) ; c. (2) là hệ quả của (3) b. (3) là hệ quả của (1) ; d. Các phát biểu a , b, c đều có thể sai. 2. Cho phương trình 2x 2 - x = 0 (1)Trong các phương trình sau đây, phương trình nào không phải là hệ quả của phương trình (1)? a. 0 1 2 = − − x x x ; b. 04 3 =− xx ; c. ( ) ( ) 052 2 2 2 =−+− xxx ; d. 012 2 =+− xx 3. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? a. 2−x = 3 x−2 02 =−⇔ x Đ S b. 3−x = 2 43 =−⇒ x Đ S c. 2 )2( − − x xx = 2 2 =⇒ x Đ S d. x = 2 2 =⇔ x Đ S 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai : ( ) 0,11 . ; )1(212 . 0 1 1 01 . ; 01121 . 22 2 2 >=⇔=+=−⇔+=− = − − ⇔=+=−⇔−=− xxxdxxxxc x x xbxxxa Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 6 Giáo án Đại số 10 nâng cao 5. Tập nghiệm của phương trình xx 2 2 − = 2 2 xx − là : a. T = { } 0 ; b. T = φ ; c. T = { } 2 ; 0 ; d. T = { } 2 6. Tập nghiệm của phương trình xx 2 2 − = 2 2 xx − là : a. T = { } 0 ; b. T = φ ; c. T = { } 2;0 ; d. T = { } 2 7. Khoanh tròn chữ Đ hoặc chữ S nếu khẳng định sau đúng hoặc sai : a. x 0 là một nghiệm của phươg trình f(x) = g(x) nếu f(x 0 ) = g(x 0 ). Đ S b. (-1;3;5) là nghiệm của phương trình : x 2 - 2y + 2z - 5 = 0 . Đ S 8. Để giải phương trình : 322 −=− xx (1) . Một học sinh làm qua các bước sau : ( I ) Bình phương hai vế : (1) 912444 22 +−=+−⇔ xxxx (2) ( II ) (2) ⇔ 3x 2 – 8x + 5 = 0 (3) (III) (3) ⇔ x =1 ∨ x = 3 5 (IV) Vậy (1) có hai nghiệm x 1 = 1 và x 2 = 3 5 . Cách giải trên sai từ bước nào ? )(. ; )(. ; )(. ; )(. IVdIIIcIIbIa 9. Hãy chỉ ra khẳng định sai ( ) 0,11 . ; )1(212 . 0 1 1 01 . ; 01121 . 22 2 2 >=⇔=+=−⇔+=− = − − ⇔=+=−⇔−=− xxxdxxxxc x x xbxxxa *)BTVN: - Về học bài và làm bài tập 3c,d ; 4b , c. trang 54-55 sgk *)Hướng dẫn học ở nhà: -Đọc kĩ đề và phân biệt được đâu là pt hệ quả đâu là pt tương đương và đưa ra cách giải phù hợp với từng bài. - Xem phương trình ax + b = 0 - Công thức nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 V. Rút kinh nghiệm: Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 7 Giáo án Đại số 10 nâng cao TIẾT 26 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận pt ax + b = 0 và phương trình ax 2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị . 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các pt về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo pt ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đường thẳng và một parabol và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị. 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax 2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax 2 + bx + c = 0. . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Giáo án , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1: Kiểm ta bài cũ : Cho phương trình (m 2 – 1 ) x = m – 1 ( m tham số ) . (1 ) a. Giải phương trình (1 ) khi m ≠ 1 ; b. Xác định dạng của phương trình (1 ) khi m = 1 và m = -1 . Hoạt động 2:Dạy - học Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng - Nêu cách giải và biện luận pt ax + b = 0 - Tóm tắt quy trình giải và biện luận pt ax + b = 0 (Treo bảng phụ) - Theo dõi và ghi nhận kiến thức - Trình bày các bước giải -Theo dỏi, ghi nhận 1.Giải và biện luận ptrình dạng ax + b = 0 a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk) a) a ≠ 0 ptrình có nghiệm duy nhất x = - b a b) a = 0 và b = 0 : phương trình vô nghiệm c) a = 0 và b ≠ 0 : phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ R b. Lưu ý : Giải và biện luận pt : ax + b = 0 nên đưa phương trình về dạng ax = - b c.Ví dụ VD1. Giải và biện luận phương trình: Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 8 Giáo án Đại số 10 nâng cao - Lưu ý hs đưa pt ax + b=0 về dạng ax = - b -Gọi HS trả lời. - Giao nhiệm vụ cho các nhóm giải thực hiện. Gọi HS đại diện lên trình bày. - Hoàn chỉnh nội dung bài giải kiến thức. - Phát biểu 1. - Tiến hành thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. (m 2 – 1 ) x = m – 1 (1) +TH1: nếu m 2 – 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1 thì pt (1) có nghiệm duy nhất x = 1 1m + +TH2: Nếu m = 1 thì pt (1) có dạng: 0x = 0 nên pt có nghiệm đúng với mọi x ∈ R +TH3: Nếu m = - 1 thì pt (1) có dạng: 0x = - 2 nên pt (1) vô nghiệm. VD 2: Giải và biện luận phương trình: ( ) ( ) 231 2 −=+− mxmxm Giải: Pt ⇔ (m 2 – 3m + 2)x = m 2 – m ⇔ (m – 2)(m – 1)x = m(m – 1) +TH1: nếu m ≠ 2 và m ≠ 1 thì pt coá nghiệm duy nhất: x = 2 m m − +TH2: nếu m = 2 thì pt có dạng: 0x = 2 nên pt vô nghiệm. +TH3: nếu m = 1 thì pt có dạng 0x = 0 nên pt nghiệm đúng với mọi x ∈ R. Hoạt động 3: Dạy - học giải và biện luận phương trình dạng: ax 2 + bx + c = 0. HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng Nêu công thức nghiệm của pt ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) đã được biết ở lớp 9 - Đặt vấn đề về pt ax 2 + bx + c = 0. (1 ) có chứa tham số. - Xét hệ số a ∙ a = 0 : (1 ) có dạng ? ∙ a ≠ 0 : dựa vào ? - Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng : ax 2 + bx + c = 0 chứa tham số - Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ giải và biện luận phương trình ax 2 + bx + c = 0 chứa -Trả lời câu hỏi. -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức , tham gia ý kiến trả lời các câu hỏi của Gv -Theo dỏi, ghi nhận kiến thức. 2.Giải và biện luận ptrình dạng ax 2 + bx + c = 0: PP: +TH1: a = 0, trở về giải và biện luận pt bx + c = 0 +TH2: a ≠ 0 ∆ > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt 2 b x a − − ∆ = và 2 b x a − + ∆ = ∆ = 0: pt có 1 nghiệm kép x = 2 b a − ∆ < 0: pt vô nghiệm. Ví dụ1. Giải và biện luận phương trình mx 2 – 2(m + 1)x + m – 2 = 0(1) 1) m = 0: pt có dạng: - 2x – 2 = 0 ⇒ pt có nghiệm x = - 1 2) m ≠ 0 : (1) có ∆ ’ = 4m +1. Nếu m > 1 4 − thì ∆ ’ > 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 9 Giáo án Đại số 10 nâng cao tham số . - Lưu ý : ac −=∆ 2 // b -Cho HS thảo luận nhóm.Sau đó trình bày bài giải. -Cho HS thực hiện HĐ2 -Nêu pp giải bài? -Ngoài ra ta còn có thể khai triển VT sau đó đưa về giải và biện luận pt như trên. -HD HS giải bài theo PP đồ thị. -Thảo luận sau đó lên bảng giải bài. - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. -Nghe hiểu nhiệm vụ. -Ghi nhận kiến thức. 1 4 1m m x m + + + = và 1 4 1m m x m + − + = Nếu m = 1 4 − thì ∆ ’ = 0 nên (1) có một nghiệm x = -3 Nếu m < 1 4 − thì ∆ ’ < 0 nên (1) vô nghiệm Kết luận: ∙H2.Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (1) m = 1: (1) có nghiệm x = 1 m = 3 : (1) có ng kép x = 1 m ≠ 1 và m ≠ 3: (1) có hai nghiệm x = 1 và 2 1 x m = − Ví dụ 2 : Bằng đồ thị hãy biện luận pt (3) theo m . x 2 + 2x + 3 – m = 0 . (1) Giải: (1) ⇔ x 2 + 2x + 3 = m (2) Số nghiệm của (2 ) là số giao điểm của parabol (P) : y = x 2 + 2x + 2 và đường thẳng y = m m < 2: (1 ) Vô nghiệm . m = 2: (1) có một nghiệm . m > 2: (1 ) có hai nghiệm phân biệt Hoạt động 4: Củng cố - dặn dò. + Nắm chắc các bước giải và biện luận phương trình: ax + b = 0 ; ax 2 + bx + c = 0 + Cách giải và biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị. + Phát phiếu bài tập cho học sinh:(hoạt động nhóm) 1. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình: mx – m = 0 vô nghiệm ? a. Ø ; b. { } 0 ; c. R + ; d. R 2. Phương trình (m 2 - 5m + 6)x = m 2 - 2m vô nghiệm khi: a. m =1 ; b. m = 6 ; c. m = 2 ; d. m = 3 3. Cho phương trình )3(3)9( 2 −=− mmxm (1).Với giá trị nào của m thì (1) có nghiệm duy nhất : a. m = 3 ; b. m = - 3 ; c.m = 0 ; d. m ≠ ± 3 4. Phương trình (m 2 - 4m + 3)x = m 2 - 3m + 2 có nghiệm duy nhất khi : Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 10 3 2 -1 O x [...]... –Sx + P = 0 - Cho 2 số a và b biết -HS trả lời VD: Tìm 2 số biết chúng có tổng bằng 1 và tích S = a + b và P = a.b bằng – 56 Tìm hai số đó? ∙H3 sgk: Gọi x1, x2 lần lượt là chiều rộng và chiều 12 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao - Giao nhiệm vụ các nhóm giải ∙H3 sgk (GV hướng dẫn hs phân tích yêu cầu bài) -Gọi đại diện trình bày... của các đồ thị hàm số - Cách xác định số nghiệm của phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 dựa vào số nghiệm của ax2 + bx + c = 0 - Nắm vững nội dung và áp dụng định lí Vi-et VII.BTVN: Bài tập 16c , d ; 17 ; 18 ; 20 trang 80- 81 sgk và các bài tập trong SBT VIII Rút kinh nghiệm: 18 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao TIẾT 29... đúng về nghiệm của (1) là : 30 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao 11 + 65 11 + 41  ;  10   14 ; b  11 + 65 11 − 65  ;  14   14 ; d  a  c  11 − 65 11 − 41  ;  10   14 11 + 41 11 − 41  ;  10   10 HĐ 4 : Dặn dò - Nắm vững cách giải và biện luận phương trình : - ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 - ax+b = cx+d - a x... ∆ ' < 0 nên pt vô nghiệm 2 -Nếu m = − 19 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao Bài thêm: Biện luận theo m số giao điểm của hai parabol: y = x2 + mx + 8 ; y = x2 + x + m Giải: Số giao điểm của hai parabol là số nghiệm của pt: x2 + mx + 8 = x2 + x + m ⇔ (m – 1)x = m – 8 -Nếu m = 1 thì pt có dạng: 0x = - 7(ptVN) m −8 +NX xét bài giải của... 20 và P = x1x2 Vậy x1, x2 là hai nghiệm của phương trình: x2 - 20x + P = 0 (1 ) Vậy : a) S = 99 cm2 b)S =100 cm2 Cách 2: a) Với P = 99, x1, x2 là nghiệm pt: x2 - 20x + 99 = 0 ⇒ x1 = 9 , x2 = 11 (tm) b) Với P =100 là nghiệm pt : x2 - 20x + 100 = 0 ⇒ x1 = x2 = 10. (tm) c) Với P = 101 (1 ) x2 - 20x + 101 = 0 vô nghiệm (loại) +)Dấu các nghiệm của phương trình bậc hai : Cho pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 có 2ng... a mx + 1 = x + m (1) b /2mx + 1/ = /x + m/ (1) +HĐ theo nhóm +Cho HS thực hiện theo và cử đại diện lên trình bày Giải: nhóm và gọi đại diện  mx + 1 = x + m (2) lên trình bày a Ta có: pt ⇔   mx + 1 = − x − m (3) 24 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao +Giải và biện luận pt(2) (2) ⇔ (m – 1)x = m – 1 Nếu m = 1 thì pt(2) có nghiệm... bài +HS trả lời Bài 3.Giải và biện luận các phương trình: toán? 33 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao +Cho HS thực hiện +Thực hiện theo trao đổi nhóm sau đó nhóm sau đó đại gọi đại diện lên trình diện lên trình bày bày a) b) c) m 1 + = 1 (1) x − 2 x − 2m (2m − 1) x + 2 = m +1 x−2 (m + 3) x + 2(3m + 1) = (2m − 1) x + 2 x +1 Giải:... phương trình bậc hai và biện luận số nghiệm của một phương trình trùng phương 2.Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo định lí Vi-et và các ứng dụng của định lí Vi-et vào việc giải các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 và phương trình trùng phương 11 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao 3.Về tư duy: - Hiểu được... có bao nhiêu nghiệm âm ? A 0 B 1 C 2 D 3 BTVN: Các bài tập còn lại trong SBT V Rút kinh nghiệm: 22 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao TIẾT 30 : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được các phếp biến đổi nhằm... nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = 0 & c = 0) e) (a ≠ 0 & ∆ = 0) hoặc (a=0 & b ≠ 0) f) (a ≠ 0, ∆ < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c ≠ 0) *)BTVN: 9, 10, 11, 18, 19, 20, 21 SGK / 78 + 79 + 80 14 Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh Giáo án Đại số 10 nâng cao TIẾT 28 : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Ngày soạn: Ngày dạy: I MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần . Giáo án Đại số 10 nâng cao Chương III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết 24. Đại cương về phương trình Ngày soạn: Ngày dạy: I.Mục tiêu: Qua. Ninh 19 Giáo án Đại số 10 nâng cao +NX xét bài giải của HS. Bài thêm: Biện luận theo m số giao điểm của hai parabol: y = x 2 + mx + 8 ; y = x 2 + x + m Giải: Số giao điểm của hai parabol là số nghiệm. học phương trình nhiều ẩn, phương trình tham số: Giáo viên soạn: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh 5 Giáo án Đại số 10 nâng cao HĐ của GV HĐ của HS Ghi bảng ∙Đ -