A. TRẮC NGHIỆM ( 4 diểm) : Câu 1 : Tìm mệnh đề đúng : a) Hai véctơ ( 5;0)a = − r và ( 4;0)b = − r cùng hướng . b) Véctơ (7;3)c = r là véctơ đối của véctơ ( 7;3)d = − ur . c) Hai véctơ (4;2)u = r và (8;3)v = r cùng phương . d) Hai véctơ (6;3)x = r và (2;1)y = ur ngược hướng . Câu 2 :Cho A(1; 1) , B(-2; -2) và C(7, 7) . Khẳng định nào đúng : a) G(2; 2) là trọng tâm tam giác ABC b) Điểm B ở giữa hai điểm A và C . c) Điểm A ở giữa hai điểm B và C . d) Hai véctơ AB uuur và AC uuur cùng hướng . Câu 3 :Cho tam giác ABC biết tọa độ các điểm M(2; 3), N(0; - 4) và P( - 1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB . Tọa độ đỉnh A của tam giác ABC là : a) A(1; 5) b) A( - 3; - 1) c)A( - 2; - 7) d) A( 1; - 10) . Câu 4 : Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O, biết A( - 2; 2) và B(3; 5).Tọa độ của đỉnh C là : a) C( - 1; - 7) b) C(2; 2) c) C( - 3; - 5) d) C( 1; 7) Câu 5 : Cho bốn điểm A( 1; 1) , B(2; - 1) , C(4; 3) và D(3; 5) . Chọn mệnh đề đúng : a) Điểm G(2; 5/3) là trọng tâm tam giác BCD . b) AB CD= uuur uuur . c) Tứ giác ABCD là hình bình hành . d) AC uuur và AD uuur cùng phương . Câu 6 : Cho hình vuông ABCD cạnh a , tính độ dài véctơ AC DC+ uuur uuur theo a . AC DC+ = uuur uuur . . . . . . . . . . Câu 7 : Cho tam giác ABC và điểm I thỏa 2 3 0IA IB IC+ + = uur uur uur r . Đặt AB a= uuur r và AC b= uuur r . Hãy biểu thị véctơ AI uur theo véc tơ a r và b r . AI uur = . . . . . . . . . . Câu 8 : Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA . Gọi G là trọng tâm tam giác CMQ . Tìm mệnh đề đúng . a) G là trọng tâm tam giác ANP . b) G là trọng tâm tam giác DMN . c) G là trọng tâm tam giác PQB . d) G là trọng tâm tam giác BCD . B. TỰ LUẬN ( 6 điểm ) : Bài 1 : (3 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A( -3; 6) , B(1; - 2) và C( 6; 3) . 1) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác . 2) Tìm tọa độ điểm D để ADBC là hình nình hành . 3) Tìm tọa độ điểm E sao cho tam giác EBC nhận A làm làm trọng tâm . Bài 2 ( 2 điểm ) Cho tam giác ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA AB . 1) Chứng minh 0AM BN CP+ + = uuuur uuur uuur r 2) Xác định điểm I thỏa đẳng thức : 2 0IA IB IC− + = uur uur uur r . Bài 3 : ( 1 điểm) Cho tam giác ABC và điểm K thỏa hệ thức : 2KA KB CB+ = uuur uuur uuur --------------------------------------------------------------- . P( - 1; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB . Tọa độ đỉnh A của tam giác ABC là : a) A (1; 5) b) A( - 3; - 1) c)A( - 2; - 7) d) A( 1; - 10 ) C là : a) C( - 1; - 7) b) C(2; 2) c) C( - 3; - 5) d) C( 1; 7) Câu 5 : Cho bốn điểm A( 1; 1) , B(2; - 1) , C(4; 3) và D(3; 5) . Chọn mệnh đề đúng : a) Điểm