tiết 21: rút gọn phân thức

Ngày soạn : / / 200 Ngày dạy : / / 200 Tiết 24: Rút gọn phân thức ================ I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức trên cơ sở áp dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số. + Biết tìm ra nhân tử chung để thực hiện rút gọn đồng thời vận dụng quy tắc đổi dấu linh hoạt để rút gọn. + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và phơng pháp t duy khi làm các BT vận dụng. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các VD và BT. HS: + Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết phân tích đa thức thành NT. + Bảng nhóm làm BT. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + HS1: Phát biểu và viết biểu thức minh hoạ tính chất cơ bản của phân thức. + HS2: Chọn đa thức để điền vào chỗ trống sao cho ta đợc 2 phân thức bằng nhau: 3 1 2x 1 8x 1 = GV vào bài từ việc quan sát phân thức vế phải đã đợc rút gọn. Bây giờ ta xét phân thức: 2 3 4x 2x 1 8x 1 + + có thể chia cả tử và mẫu cho đa thức nào? Rút gọn phân thức. 4 phút + HS1: trình bày nh đã ghi trong bài học trớc. + HS2: Đa thức cần tìm bằng (8 3 x 1).1 : (2x 1) = [(2x) 3 1 3 ] : (2x 1) = (2x 1)(4 2 x + 2x + 1) : (2x 1) = 4 2 x + 2x + 1 + HS cho nhận xét và đánh giá. IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Rút gọn phân thức mà tử mà mẫu là đơn thức. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS xét BT ?1: Cho phân thức: 3 2 4x 10x y a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Nếu cả tử và mẫu của phân thức có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung thì ta sẽ đợc 1 phân thức mới đơn giản hơn. Hãy cho biết phân thức mới đơn giản hơn ở chỗ nào? + GV cho HS nắm quy tắc rút gọn phân thức mà có tử và mẫu là đơn thức, sau đó yêu cầu học sinh làm BT t- ơng tự: Rút gọn các phân thức: 3 2 5 14x y 21xy ; 2 4 4 15x y 20xy ; 3 2 3 6a b 12a b 15 phút + HS: Nhân tử chung là 2 2 x + HS thực hiện chia: 3 3 2 2 2 2 4x 4x : 2x 2x 5y 10x y 10x y : 2x = = + HS: hệ số cũng nhỏ hơn, số mũ cũng nhỏ hơn. + HS nắm cách rút gọn pghân thức bằng cách chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung lớn nhất có thể đợc. Hoạt động 2: Rút gọn phân thức mà tử và mẫu là các đa thức Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?2: Rút gọn phân thức 2 5x 10 25x 50x + + + Để rút gọn đợc phân thức ta phải chia cả tử và mẫu cho cùng một đa thức, vậy muốn tìm đa thức chung đó ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Hãy phân tích? + HS thực hiện phân tích: 5x + 10 = 5.(x + 2) 25 2 x + 50x = 25x.(x + 2) Vậy: 2 5(x 2) 5x 10 1 25x(x 2) 5x25x 50x + + = = ++ Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Trong BT vừa qua nếu tử và mẫu đều phân tích đợc thành nhân tử và có nhân tử chung ta chỉ việc chia cho nhân tử chung đó. + GV cho HS quan sát cách làm VD1 để vận dụng làm ?3: Rút gọn phân thức: 2 3 2 x 2x 1 5x 5x + + + + GV cho HS quan sát cách làm VD2 để phát hiện ra việc đã đổi dấu ở tử số: VD2: (x 1) 1 x 1 x.(x 1) x.(x 1) x = = + GV cho HS nắm chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung (bằng việc áp dụng quy tắc: (A) = A và ngợc lại). 10 phút + Hs thực hiện phân tích: 2 x + 2x +1 = (x + 1) 2 . 5 3 x + 5 2 x = 5 2 x .(x + 1) Vậy: 2 2 3 2 2 2 (x 1) x 2x 1 x 1 5x 5x 5x .(x 1) 5x + + + + = = + + + HS áp dụng quy tắc đỏi dấu để làm ?4 bằng cách đổi dấu mẫu số: ?4: Rút gọn phân thức: 3.(x y) y x Ta có: 3.(x y) 3.(x y) 3 3 y x (x y) 1 = = = Hoạt động 3: Luyện tập củng cố. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm tại lớp BT7: Rút gọn các phân thức sau: a) 2 2 5 6x y 8xy b) 2 3 10xy .(x y) 15xy.(x y) + + c) 2 2x 2x x 1 + + d) 2 2 x xy x y x xy x y + + + GV treo bảng phụ ghi BT8: Cho HS hoạt động nhóm. Tìm ra câu đúng, câu sai khi 1 bạn rút gọn nh sau: a) 3xy x 9y 3 = b) 3xy 3 x 9y 3 3 + = + c) 3xy 3 x 1 x 1 9y 9 3 3 6 + + + = = + + d) 3xy 3x x 9y 9 3 + = + + GV hớng dẫn BT9: áp dụng quy tắc đổi dấu để rút gọn các phân thức sau: a) 3 36.(x 2) 32 16x b) 2 2 x xy 5y 5xy + Nếu còn thời gian GV hớng dẫn BT 10: thực hiện phân tích thành nhân tử để chia cả tử và mẫu cho (x + 1) Rút gọn phân thức: 7 6 5 4 3 2 2 x x x x x x x 1 x 1 + + + + + + + = 6 4 2 x .(x 1) x .(x 1) x (x 1) (x 1) (x 1)(x 1) + + + + + + + + = 6 4 2 (x 1)(x x x 1) (x 1)(x 1) + + + + + = 6 4 2 (x x x 1) (x 1) + + + 15 phút + HS thực hiện trên bảng làm BT7: a) HS1: 2 2 2 2 2 5 5 2 3 6x y 6x y : 2xy 3x 8xy 8xy : 2xy 4y = = b) HS2: 2 2 3 2 2 10xy .(x y) 10xy 2y 15xy.(x y) 15xy.(x y) 3.(x y) + = = + + + c) HS3: 2 2x(x 1) 2x 2x 2x x 1 (x 1) + + = = + + d) 2 2 x xy x y x(x y) (x y) x.(x y) (x y) x xy x y + = + + + = (x y)(x 1) (x y) (x y)(x 1) (x y) = + + + BT 9: a) 3 3 3 36.(x 2) 9.(x 2) 9.(x 2) = = 32 16x 8 4x 4.(x 2) = 2 9.(x 2) 4 b) 2 2 x xy x(x y) x x 5y(x y) 5y 5y 5y 5xy = = = V. Hớng dẫn học tại nhà. + Nắm vững phơng pháp rút gọn phân thức. + BTVN: BT 11, 12, 13 trong SGK và BT trong SBT (4, 5, 6, 7). + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập. . Rút gọn phân thức 2 5x 10 25x 50x + + + Để rút gọn đợc phân thức ta phải chia cả tử và mẫu cho cùng một đa thức, vậy muốn tìm đa thức chung đó ta phải phân tích tử và mẫu thành nhân tử. Hãy phân. Ngày dạy : / / 200 Tiết 24: Rút gọn phân thức ================ I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm đợc quy tắc rút gọn phân thức trên cơ sở áp dụng tính chất cơ bản của phân thức đại số. + Biết tìm. đợc rút gọn. Bây giờ ta xét phân thức: 2 3 4x 2x 1 8x 1 + + có thể chia cả tử và mẫu cho đa thức nào? Rút gọn phân thức. 4 phút + HS1: trình bày nh đã ghi trong bài học trớc. + HS2: Đa thức