Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kinh AB = 2R.. Trên tia đối của tia BA lấy điểm K Khác với điểm B.. Từ các điểm K, A và B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn O.. Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tu
Trang 1Sở giáo dục- đào tạo
Thanh hoá
đề chính thức
Đề D
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt
Năm học 2009-2010 Môn : Toán
Ngày thi 30/06/2009
Thời gian làm bài : 120 phút
Bài 1 (1,5 đ)
Cho phơng trình x2- 4x + q = 0 (1) với q là tham số
1 Giải phơng trình (1) khi q = 3
2 Tìm q để phơng trình (1 ) có nghiệm
Bài 2(1,5 điểm) Giải hệ phơng trình 2 5
x y
x y
+ =
+ =
Bài 3: (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x2 và điểm D(0;1)
1 Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm D(0;1) và có hệ số góc k
2 Chứng minh rằng đờng thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H với mọi k
3 Gọi Hoành độ của hai điểm G và H lầnlợt là x1và x 2 Chứng minh rằng:
x1.x2 = -1 từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông
Bài 4 (3,5 điểm.)
Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kinh AB = 2R Trên tia đối của tia BA lấy điểm K ( Khác với điểm B) Từ các điểm K, A và B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O) Tiếp tuyến kẻ từ
điểm K cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lợt tại C và D
1 Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp đợc trong một đờng tròn
2 Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ đó suy ra CQ DQ
CK = DK
3 Đặt góc BOD = α tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và α Chứng tỏ rằng AC.BD chỉ phụ thuộc vào R, k hông phụ thuộc vào α
Bài 5 (1 điểm)
Cho các số thực t, u , v thoả mãn : u2+ uv +v2 = 1-3 2
2t tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức D =t + u + v
Họ và tên SBD………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Su tầm
Lê Văn Bình
Giáo viên trờng THCS trúc lâm
Email: thanhbinh1169@gmail.com