Sở giáo dục- đào tạo Thanh hoá đề chính thức Đề D Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt Năm học 2009-2010 Môn : Toán Ngày thi 30/06/2009 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1. (1,5 đ) Cho phơng trình x 2 - 4x + q = 0 (1) với q là tham số 1. Giải phơng trình (1) khi q = 3 2. Tìm q để phơng trình (1 ) có nghiệm Bài 2(1,5 điểm). Giải hệ phơng trình 2 5 2 7 x y x y + = + = Bài 3: (2,5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x 2 và điểm D(0;1) 1. Viết phơng trình đờng thẳng d đi qua điểm D(0;1) và có hệ số góc k 2. Chứng minh rằng đờng thẳng d luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt G và H với mọi k 3. Gọi Hoành độ của hai điểm G và H lầnlợt là x 1 và x 2 . Chứng minh rằng: x 1 .x 2 = -1 từ đó suy ra tam giác GOH là tam giác vuông Bài 4 (3,5 điểm.) Cho nửa đờng tròn tâm (O) đờng kinh AB = 2R . Trên tia đối của tia BA lấy điểm K ( Khác với điểm B). Từ các điểm K, A và B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ điểm K cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B lần lợt tại C và D 1. Gọi Q là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ K tới nửa đờng tròn (O). Chứng minh tứ giác BDQO nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 2. Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ đó suy ra CQ DQ CK DK = 3. Đặt góc BOD = tính độ dài các đoạn thẳng AC và BD theo R và . Chứng tỏ rằng AC.BD chỉ phụ thuộc vào R, k hông phụ thuộc vào Bài 5 (1 điểm) Cho các số thực t, u , v thoả mãn : u 2 + uv +v 2 = 1- 2 3 2 t tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức D =t + u + v Họ và tên SBD. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Su tầm Lê Văn Bình Giáo viên trờng THCS trúc lâm Email: thanhbinh1169@gmail.com . tạo Thanh hoá đề chính thức Đề D Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 thpt Năm học 20 09 -2 010 Môn : Toán Ngày thi 30/06 /20 09 Thời gian làm bài : 120 phút Bài 1. (1,5 đ) Cho phơng trình x 2 - 4x + q = 0. khi q = 3 2. Tìm q để phơng trình (1 ) có nghiệm Bài 2( 1,5 điểm). Giải hệ phơng trình 2 5 2 7 x y x y + = + = Bài 3: (2, 5 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P) : y = x 2 và điểm. thuộc vào Bài 5 (1 điểm) Cho các số thực t, u , v thoả mãn : u 2 + uv +v 2 = 1- 2 3 2 t tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức D =t + u + v Họ và tên SBD. Cán bộ coi thi không