Bài tập tổng hợp lớp 10

Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng DiệuBÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I PHẦN 1.. Câu 2 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Mọi học sinh

Trang 1

Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp môn toán lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hoàng Diệu

BÀI TẬP TỔNG HỢP TOÁN HỌC KỲ I

PHẦN 1 MỆNH ĐỀ A/ TRẮC NGHIỆM:

Câu 1 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

Câu 2 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ Mọi học sinh phải chấp hành nội quy của nhà trường “ là

A Tồn tại học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường

B Có một học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường

C Mọi học sinh không phải chấp hành nội quy nhà trường

D Tất cả học sinh phải chấp hành nội quy nhà trường

Câu 3 : Cho các mệnh đề :

P: “ Tứ giác ABCD là hình bình hành”

Q : “ Tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường”

Khi đó mệnh đề P⇒Q là

A Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác đó có các đường cheùo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

B Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành

C Nếu tứ giác ABCD không là hình bình hành thì tứ giác đó có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

D Nếu tứ giác ABCD có hai đường chéo không cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường thì tứ giác đó không là hình bình hành

Câu 4 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng ?

N ∩Q =N B (N*∪N)=Z C (N∩Z)=Z D \R Q N=

Câu 5 : Cho hai tập hợp A = ( 2; 15 và B=) ( 7; 19 Kết luận nào sau đây là đúng ? Tập A B) ∩ là

Câu 6 : Cho hai tập A=( 6;+∞) và B= −∞( ; 10 Tập (A B∩ ) (∪ A B\ ) là

A.( 6;+∞); B.(−∞ +∞; ) ; C (−∞; 10); D ( 6; 10)

Câu 7 : Cho tập hợp A= −[ 5;3) Tập C A là R

A (−∞ − ∪ +∞; 5) [3; ); B.(5;+∞); C [3;+∞); D (−∞ −; 5)

Câu 8 : Nếu đo chiều dài của một cây cầu kết quả a=100m±10cm thì sai số tương đối của phép đo là :

1000

a

δ ≤ B ∆ ≤a 10cm; C 1 ;

1000

a

δ = D.∆ =a 10cm;

Trang 2

Trường THPT Nguyễn Trung Trực - Bài tập tổng hợp mơn tốn lớp 10 - Biên soạn: Nguyễn Hồng Diệu

Câu 9 : Giá trị gần đúng của 5 chính xác đến hàng phần trăm là

Câu 10 : Đo chiều dài s một quãng đường cho kết quả là s=50km±0, 2km Tiếp đĩ , đo chiều cao h của một cây cho kết quả là h=5m±0,1 m Hỏi cách nào đo chính xác hơn ?

Câu 11 Cho các câu sau:

5) 5 – 2x = 1

Số câu là mệnh đề trong các câu trên là

A 1 B 2 C 3 Dd 4

Câu 12: mệnh đề nào sau đây đúng?

a ∃ ∈n N n =n b) 2

n N n

∀ ∈ >

c ∃ ∈n N n − = d ∀ ∈n N n + là số lẻ

Câu 13: xét 2 mệnh đề:

A: “Điều kiện cần để tam giác ABC cân là nó có 2 góc bằng nhau”

B: “Điều kiện đủ để tứ giác ABCD là hình vuông là nó có 4 cạnh bằng nhau”

Mệnh đề nào đúng?

a chỉ B b chỉ A c cả A và B d không mệnh đề nào Câu 14: cho tập S = {x N x∈ : 2+3x− =4 0} Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

a S = {1; 4− } b S = { }1; 4 c S = { }1 d S = ∅

Câu 15: cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6 Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:

a A B C⊂ ⊂ b A C⊂ và B C⊂ c A C⊂ và A B⊂ d C⊂A và C⊂B

Câu 16: Cho A ={a b c số tập con của A là:; ; }

Câu 17: trong các cách viết sau cách viết nào đúng?

a 4⊂{2; 4;6} b. { } {4 ⊂ 2;4;6} c { } {4 ∈ 2; 4;6} d { } { }4 ∈ 2;6

Câu 18: cho số a = 7345,9834 Số qui tròn của a đến hàng chục là:

Câu 19: số a = 35,67 ± 0,2 viết dứơi dạng chuẩn là:

a 36 b 35,6 c.35,69 d 35,7

Trang 3

Câu 20: kí hiệu khoa học của số 1234567 là

Câu 21: Cho các câu sau:

A Tất cả mọi người phải đội nĩn bảo hiểm khi đi xe máy!

B George Boole là người sáng lập ra logic tốn

C Cậu đã làm bài chưa ?

D Phương trình x2 + 1 = 0 cĩ nghiệm

Câu 22: Số câu là mệnh đề trong các câu trên là :

Câu 23: Cho mệnh đề "∀ ∈x ¡ ,x x< +1" Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:

∃ ∈ ≥ + ∀ ∈ > +

∃ ∈ > + ∀ ∈ ≥ +

Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào khơng là mệnh đề đúng

A Với mọi số thực x, nếu x > -2 thì x2 > 4

B 36 chia hết cho 12 khi và chỉ khi 36 chia hết cho 3 và chia hết cho 4

C Tồn tại số tự nhiên n sao cho n2=n

D Vì 2007 là số lẻ nên 2007 chia hết cho 3

Câu 25 Cho tập hợp A = {x∈R: x < 20 và x chia hết cho 3 ) Số phân tử của A là:

Câu 26 Cho 2 tập A,B khác ∅; A khơng phải là tập con của B Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Câu 27 Cho C = {x∈R: 2x + 1 < 7 } Viết lại C dưới dạng khoảng, đoạn, nửa khỏang:

Câu 28: Khoảng cách từ mặt trăng đến trái đất ( 384400km) viết dưới dạng kí hiệu khoa học là:

A 3,844.105 km; B 38,44.104 km; C 3,844.104 km; D 38,44.103 km

Câu 29: Kết qủa đo chiều cao một cái cây được ghi 5m± 0.1m Sai số tương đối của phép đo này (δa ) khơng vượt quá :

Câu 30 Cho số gần đúng a = 12.451

a/ Quy trịn số a đến hàng phần chục :

b/ Cho biết độ chính xác của a là d = 0.06 Số các chữ số chắc cĩ trong a :

Câu 31 Cho tập hợp E ={ , }a b Số các tập con của tập hợp E là

Câu 32 Mệnh đề nào sau đây sai ?

A ∀x∈R:x2 >0 B ∃x∈R:x>x2 C ∀n∈N:n≤2n D ∀a∈Q:a2 ≠2

Trang 4

x 2

Câu 33 Tập X = {a; b; c} cĩ số tập con là

Câu 34 Cho 2 tập hợp X = {1; 3; 5} , Y = {2; 4; 6; 8} Tập hợp X ∩Y bằng tập hợp nào sau đây?

Câu 35: Tập hợp (−2;3] [ ]\ 1;5 bằng tập hợp nào sau đây?

Câu 36: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 37: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Mọi học sinh phải mang đồng phục” là:

A Tồn tại học sinh không phải mang đồng phục

B Có một học sinh phải mang đồng phục

C Mọi học sinh không phải mang đồng phục

D Tất cả học sinh phải mang đồng phục

Câu 38: Cho tập hợp S= ∈{x R x2−3x 2 0+ = } Hãy chọn kết quả đúng:

Câu 39: Cho A=(0;5] và B=[3;7) Khi đó, tập hợp (A B)

R

A (−∞;3) (∪ 5;+ ∞) B ( ) ( )0;3 ∪ 5;7 C (−∞ ∪ + ∞;3] [5; ) D ∅

Câu 40: Cách viết nào sau đây là đúng:

Câu 41 Cho A= −∞( ;7] và B=(2;+∞) hình vẽ nào sau đay biểu diễn tập A B∩

Câu 42 Cho A B∪ , vớiA= ∈{x ¡ /(x−1)(x−2)x− =3) 0} E={x∈¥ / 4 }.Mx Chọn khẳng định đúng

A {1,2,3,4} B {1, 2,3} C {1, 2, 4} D { }1, 2

Câu 3 Phần tơ đậm của hình dưới đây biểu diễn tập nào?

Trang 5

B/ T Ự LUẬN :

Bài 1: Cho A={1; 2;3; 4} ; B={2; 4;6;8} ; E={1;2;3; 4;5;6;7;8;9} ;

Tìm tập hợp ðEA∩ðEB

Bài 2: Cho A=(-∞;3) và B=[-2;+ ∞),C=(1;4) Tính A∪B∪C ; A\B ; A∩B ∩C ; B\A

Bài 3: Cho A=(-∞;3) và B=[-2;+ ∞),C=(1;4) Tính A∪B∪C ; A\B ; A∩B ∩C ; B\A

Bài 4: Cho A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 9}; B = {0; 2; 4; 6; 7; 9}; C = {3; 4; 5; 6; 7}

a) Tìm A∩B, B \ C

b) Chứng minh : A∩(B\C)=(A∩B)\C

Bài 5 Cho A = {x ∈N/ |x| ≤ 0}; B = {x ∈Z / (2x2 -3x)(x2 – 1) = 0}; C = { x ∈Z / (x2 -3x + 2)(x2 – 3 x) = 0

a) Chứng minh A ⊂ B

b) Tìm B∩C, C \ A

Bài 6 Cho A = {x ∈R/ -3 ≤ x ≤ 1}; B = {x ∈R / -1 ≤ x ≤ 5}; C = { x ∈ R / |x| ≥ 2}

Tìm A ∩ B, A ∪ B , B\A, CRA, CRC, (B∩C) \ A

Bài 7 Một lớp 12 có 35 học sinh Trong đó có 17 học sinh giỏi toán, 24 học sinh giỏi văn Hãy tìm số học sinh giỏi cả hai môn trên

PHẦN 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT – HÀM SỐ BẬC HAI

I TRẮC NGHIỆM:

1 Cho hàm số y = f(x) = |-5x|, kết quả nào sau đây là sai ?

5) = -1.

2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 2|x-1| + 3|x| - 2 ?

3 Cho hàm số y =

2

2 , x (- ;0) 1

x+1 , x [0;2]

1 , x (2;5]

x x

 ∈ ∞

 −

 ∈



 − ∈





Tính f(4), ta được kết quả :

a) 2

4 Tập xác định của hàm số y = 2 1

3

x

−

5 Tập xác định của hàm số y = 2− +x 7+x là:

Trang 6

6 Tập xác định của hàm số y = 5 2

x

−

− − là:

a) (1; 5

5

7 Tập xác định của hàm số y =

1 , x (0;+ )

x x

 − ∈ −∞





∈ ∞





là:

8 Tập xác định của hàm số y = | | 1x − là:

9 Hàm số y = 1

x

+

a) m < 1

2hoặc m ≥ 1 d) m ≥ 2 hoặc m < 1

10 Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đồ thị hàm số y = x3 (hình bên) Hàm số y đồng biến:

11 Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a; b).

Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y = f(x) + g(x) trên khoảng (a; b) ?

12 Trong các hàm số : y = |x|; y = x2 + 4x; y = -x4 + 2x2 , có bao nhiêu hàm số chãn?

13 Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ ?

a) y =

2

x

2

x

2

x−

2

x

− + 2

14 Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = |x + 2| - |x - 2|, g(x) = - |x|

a) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;

b) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;

c) f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;

d) f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ

15 Giá trị nào của k thì hàm số y = (k - 1)x + k - 2 nghịch biến trên tập xác định của hàm số.

16 Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) Mênh đề nào sau đây là đúng ?

c) Hàm số đồng biến khi x > b

a

−

17 Giá trị nào của a và b thì đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-2; 1), B(1; -2) ?

18 Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-1; 2) và B(3; 1) là:

4 4

x

− +

Trang 7

19 Cho hàm số y = x - |x| Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B có hoành độ lần lượt là - 2 và 1

Phương trình đường thẳng AB là:

x

− +

20 Đồ thị của hàm số y = 2

2

x

21 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

22 Không vẽ đồ thị hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau ?

2x và y = 2 1

2x

− − ÷÷

  ; d) y = 2x−1 và y = 2x+7.

23 Hai đường thẳng (d1): y = 1

2x + 100 và (d2): y =

-1

2x + 100 Mệnh đề nào sau đây đúng?

24 Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm x = 3 và đi qua điểm M(-2; 4) với các giá trị a, b là:

a) a =

5

4

; b = 12

5 b) a = -5

4

; b = 12

5 c) a = -5

4

; b = - 12

5 d) a = 5

4

; b = - 12

5 .

25 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -3

4x + 3 là:

a) 4 18;

7 7

 

 ÷

  b)

;

 − 

 ÷

  c)

4 18

;

7 7

− 

 ÷

  d)

;

− − 

26 Các đường thẳng y = -5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:

a) -10 b) -11 c) -12 d) -13

x

y

O

2

y

O

2 -4

x

y

O

4 -2

x

y

O -4

-2

x

y

-2

Trang 8

27 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

28 Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

29 Tọa độ đỉnh I của parabol (P): y = -x2 + 4x là:

30 Tung độ đỉnh I của parabol (P): y = -2x2 - 4x + 3 là:

31 Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 3

4? a) y = 4x2 - 3x + 1; b) y = -x2 + 3

2 + 3x + 1; d) y = x2 - 3

2x + 1.

32 Câu nào sau đây đúng ?

Hàm số y = f(x) = - x2 + 4x + 2:

a) giảm trên (2; +∞) b) giảm trên (-∞; 2) c) tăng trên (2; +∞) d) tăng trên (-∞; +∞)

33 Câu nào sau đây sai ?

Hàm số y = f(x) = x2 - 2x + 2:

a) tăng trên (1; +∞) b) giảm trên (1; +∞) c) giảm trên (-∞; 1) d) tăng trên (3; +∞)

34 Hàm số nào sau đây nghịch biến trong khoảng (- ∞; 0) ?

35 Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng (-1; + ∞) ?

36 Bảng biến thiên của hàm số y = -2x2 + 4x + 1 là bảng nào sau đây ?

x

y 1 1 -1

+∞

-∞

x

y

1

1 2

+∞

-∞

x

y

3

3 1

x

y 1

Trang 9

37 Cho hàm số f(x) = x - 1 Hãy chọn kết quả đúng dưới đây

a) f(2009) = f( 2005) b)f(2009) < f( 2005) c)f(2009) > f( 2005) d)f(2009) < f( 2008)

38 Một hàm số bậc hai cĩ đồ thị như hình bên Cơng thức biểu diễn hàm số đĩ là:

a) y = - x2 + 2x;

b) y = - x2 + 2x + 1;

c) y = x2 - 2x;

d) y = x2 - 2x + 1

39 Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) cĩ phương trình là:

a) y = x2 + x + 2 b) y = x2 + 2x + 2 c) y = 2x2 + x + 2 d) y = 2x2 + 2x + 2

40 Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(8; 0) và cĩ đỉnh S(6; -12) cĩ phương trình là:

a) y = x2 - 12x + 96 b) y = 2x2 - 24x + 96 c) y = 2x2 -36 x + 96 d) y = 3x2 -36x + 96

41 Parabol y = ax2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = - 2 và đồ thị đi qua A(0; 6) cĩ phương trình là:

a) y = 1

2x

2 + 2x + 6 b) y = x2 + 2x + 6 c) y = x2 + 6 x + 6 d) y = x2 + x + 4

42 Parabol y = ax2 + bx + c đi qua A(0; -1), B(1; -1), C(-1; 1) cĩ phương trình là:

a) y = x2 - x + 1 b) y = x2 - x -1 c) y = x2 + x -1 d) y = x2 + x + 1

43 Cho M ∈ (P): y = x2 và A(3; 0) Để AM ngắn nhất thì:

a) M(1; 1) b) M(-1; 1) c) M(1; -1) d) M(-1; -1)

44 Giao điểm của parabol (P): y = x2 + 5x + 4 với trục hồnh là:

45 Giao điểm của parabol (P): y = x2 - 3x + 2 với đường thẳng y = x - 1 là:

46 Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = x2 + 3x + m cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệt ?

a) m < 9

4

9

4.

47 Khi tịnh tiến parabol y = 2x2 sang trái 3 đơn vị, ta được đồ thị của hàm số:

48 Cho hàm số y = - 3x2 - 2x + 5 Đồ thị hàm số này cĩ thể được suy ra từ đồ thị hàm số y = - 3x2 bằng cách: a) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị;

b) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi lên trên

16

3 đơn vị;

c) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang trái 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị;

d) Tịnh tiến parabol y = - 3x2 sang phải 1

3 đơn vị, rồi xuống dưới

16

3 đơn vị.

49 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c cĩ a < 0, b < 0 và c > 0 thì đồ thị của nĩ cĩ dạng:

x

y

1

x

y

O

x

y

O

x

y O

x y

O

Trang 10

50 Nếu hàm số y = ax2 + bx + c cĩ đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nĩ là:

a) a > 0; b > 0; c > 0

b) a > 0; b > 0; c < 0

c) a > 0; b < 0; c > 0

d) a > 0; b < 0; c < 0

II/ TỰ LUẬN

1 Cho hàm số y = 3x + 5

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên

b) Vẽ trên cùng hệ trục tọa ở câu a) đồ thị y = -1 Tìm trên đồ thị tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = 3x + 5 và

y = -1

2 Vẽ đồ thị hàm số y = |x| Từ đồ thị đĩ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x|

3 Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị y = x + 1 và y = 2x + 3

4 Lập bảng biến thiên của các hàm số sau:

a) y = x2 - 4x + 1; b) y = -2x2 - 3x + 7

5 Vẽ đồ thị các hàm số:

6 Cho parabol (P): y = 3x2 - 2x - 1

a) Vẽ (P)

b) Từ đồ thị đĩ, hãy chỉ ra các giá trị của x để y < 0

c) Từ đồ thị đĩ, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

7 Viết phương trình parabol y = a2 + bx + 2 biết rằng parabol đĩ:

a) Đi qua hai điểm A(1 ; 5) và B(-2 ; 8)

b) Cắt trục hồnh tại các điểm cĩ hồnh độ x1 = 1 và x2 = 2

8 Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

a) A(0;3), B (

5

3

9 Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng

a) Đi qua hai điểm A(4;3) và B(2;-1);

b) Đi qua điểm A(1;-1) và song song với Ox

10 Vẽ đồ thị các hàm số

a) y =









− ,

2

1

,

2

x

0

<

≥

x

b) y =







+

−

+

, 4 2

, 1

x

1

<

≥

x x

11 Cho hàm số y = x2 +bx+ 3 xác định b biết rằng đồ thị đi qua 2 điểm B( 1 ; 2)

12 Cho hàm số (P) :y = x2 -2x+ 3

a/ Khảo sát và vẽ đồ thị của (P)

b/ Vẽ đồ thị của đường thẳng (d) : y = x +3 trên hệ trục đã vẽ ở câu a

c/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

x y

O

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,01 MB