BÀI tập TỔNG hợp 1 10 12 17

Câu Đặt vật sáng AB vng góc với trục thấu kính hội tụ, A nằm trục chính, ta thu ảnh A1B1 rõ nét cách thấu kính 15cm Sau giữ ngun vị trí thấu kính, dịch chuyển vật dọc theo trục lại gần thấu kính đoạn a, thấy phải dời ảnh đoạn b = 5cm thu ảnh rõ nét A2B2 Biết A2B2 = A1B1 Tính khoảng cách a tiêu cự thấu kính ? Lúc đầu trước dịch chuyển vật ( hình vẽ ) Do  AOB   A1OB1 nên ta có : Mµn B A 1B1 OA d1 ' 15 I    (1) A1 F' AB OA d1 d1 A F O f A B A F' OA  OF' d1 ' f  Do  OIF’   A1B1F’ nên ta có : 1   d1 OI OF' OF' f B1 d' d1 ' d1 ' f A 1B1 d1 ' f   Do OI = AB => ( ) Từ ( ) ( ) ta đợc: => d1 'f  d1d1 ' d1f AB f d1 f Chia hai vế cho d1.d1’.f ta : 1 1    = (3) f d1 d1 ' d1 15 Khi dịch chuyển vật lại gần thấu kính đoạn a khoảng cách từ vật tới thấu kính lúc là: d2 = d1 - a Khoảng cách từ ảnh tới thấu kính lúc là: d2’ = d1’ + b = 15 + = 20(cm) A B d' 20 2 áp dụng công thức (1) (3) cho trường hợp sau dịch chuyển vật ta được: AB  d  d  a 1 1 1     ( ) Do A2B2 = 2A1B1 nên từ ( ) ( ) ta được: => d  a  d f d2 d2 ' d1  a 20 1 1 (4) (6) Từ ( ) ( ) ta được: d  15 = d  a  20 ( ) Giải hệ phương trình ( ),( ) ta đợc: a = 10(cm) ; d1 =30(cm) 1 Thay d1 = 30(cm) vào ( ) ta tiêu cự thấu kính f = 10 cm Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ Hiệu điện U ngồn không đổi, Rb biến trở (Rb > R2) Di chuyển chạy C biến trở thấy số ampe kế thay đổi từ 0,08A đến 0,2A số vôn kế thay đổi từ 16V đến 20,8V Biết điện trở vôn kế vô lớn, điện trở ampe kế dây nối không đáng kể điện trở không phụ thuộc vào nhiệt độ Xác định: U, R1, R2, Rb Gọi: I1 cường độ dòng điện qua R1 x = RCD, y = RCM ( ≤ x, y ≤ Rb ) Nhìn vào mạch điện ta có : U = UV + IA.R2 Vì: U khơng thay đổi nên : � � U  24  V   UV  max �  I A  �U  16  0, R2 � � �� �� �  UV  �  I A  max �U  20,8  0, 08 R2 �R2  40    � R1  x  R2  y  x  R2   R1  Rb  R2     Điện trở tương đương mạch điện là: RMN  y  x  R1  R2 x  R1  R2 R1 U R1 U  x  R1  R2  U  Cường độ dòng điện mạch chính: I  R  y x  R  R R  R  A  Nên : I A  I  x  R1  R2 RMN x  R1  R2 MN 2 1 b 2 � IA  U  x  R1  R2  R1 U R1   A   * y  x  R2   R1  Rb  R2  x  R1  R2 y  x  R2   R1  Rb  R2  y  x  R2   R1  Rb  R2  � y  x  R2  � Vì : U, Rb, R1, R2 Khơng đổi nên :  I A  max � tức là: � Do : � � � � min y ≥ � y  x  R2  �0 Vậy giá trị nhỏ đạt khi: y  x  R2   �  I A  max  U R1 U R1 U 24    0, �  0, � Rb  80    R1  Rb  R2  R1  Rb  R2  Rb  R2 40  Rb y  x  R2   R1  Rb  R2  � y  x  R2  � Cũng từ (*) muốn  I A  mẫu số � tức � � � � � max max 2 �y  x  R2 � �Rb  R2 � Theo bất đẳng thức si ta có: y  x  R2  �� � � � 3600 � � � � �y  x  R2 � y  x  40 Giá trị lớn đạt dấu cua bất đẳng thức xảy nghĩa là: �x  y  80 � Thay giá trị vào (*) ta :  I A   0,08  � �x  20    �� �y  60    24.R1 � R1  20    60  20  40   R1  80  40  Câu Hai vật nhỏ A1 B1 A2 B2 giống đặt song song với cách 45cm Đặt thấu kính hội tụ vào khoảng hai vật cho trục vng góc với vật Khi dịch chuyển thấu kính thấy có hai vị trí thấu kính cách 15cm cho hai ảnh: ảnh thật ảnh ảo, ảnh ảo cao gấp lần ảnh thật Tìm tiêu cự thấu kính (khơng dùng cơng thức thấu kính ' B     O O  15 cm Gọi O O hai vị trí quang tâm trục Theo tính chất thuận nghịch ánh sáng B Ta có: A1O O A2 : A1O  OO   O A2 45 cm  A1O O A2 15 cm  I B ' ' f IO  FO IO F A2 A1 F A (1) F IO ~ F B1A1     ’ A F A1 B1A1 O O    f  OA1 B1 A1 2 OA1 B1 A1 BA 15    1 (2) B2' OA1 B1A1 OA1 B1A1 f  15 IO B A 30 f 15 IO A2 O B2 A2   2 Từ (1) (2)  f  OA  OA  B A  B2 A2 O ~ B2 A2O  AO  B  A  f B1A1 1 1 A2O B2 A2 2 OB1 A1 ~ OB1A1  IOF ~ B2 A2F  F IO OF IO    A2F B2 A2 A2O  f B2 A2 Chia vế với vế (**) ta có: (4) Từ (3) (4)  30  A2O f IO 30  f IO    f B2 A2 A2O  f B2 A2 (3) (**) f  15 30  f IO IO f  15 B2 A2 :  :  mà B2 A2  B1A1 f f B1A1 B2 A2 30  f B1A1 f  15   f  30 30  f  f 60 � f 20 cm  30  f Câu Một bình hình trụ có chiều cao h1= 20cm, diện tích đáy S1= 100cm2 đặt mặt bàn nằm ngang Đổ vào bình lít nước nhiệt độ t1= 800C Sau thả vào bình khối trụ đồng chất có diện tích đáy S2= 60cm2, chiều cao h2= 25 cm nhiệt độ t2 Khi cân nhiệt đáy khối trụ song song cách đáy bình x = 2cm Nhiệt độ nước bình cân nhiệt t = 650C Bỏ qua nở nhiệt chất trao đổi nhiệt với bình mơi trường xung quanh Biết khối lượng riêng nước D = 1000kg/m3, nhiệt dung riêng nước C1= 4200J/kg.k, chất làm khối trụ C2= 2000J/kg.k a.Tính khối lượng khối trụ nhiệt độ t2 b Phải đặt thêm lên khối trụ vật có khối lượng tối thiểu bao nhiêu, để khối trụ chạm đáy bình - Khi đáy khối trụ cách đáy bình x = 2cm dung tích lại bình (phần chứa): V' = x.S1 + (h1 - x)(S1 - S2) = 920cm3 < Vnước suy có lượng nước trào - Lượng nước lại bình: m = 920g Khi khối trụ đứng cân ta có: P = FA  10M = dn.V = dn.S2(h1 - x)  M = 1,08kg - Phương trình cân nhiệt nước bình khối trụ: Cn.m(t1 - t) = C.M(t - t2)  4200.0,92(80 - 65) = 2000.1,08(65-t2) t2 = 38,20C Khi chạm đáy bình phần vật nằm chất lỏng h1: Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P' �F'A=> 10(M + m') �dN.S2.h1 Thay số tính m' �0,12kg, khối lượng m' tối thiểu 0,12kg b Khi chạm đáy bình phần vật nằm chất lỏng h1: Vậy phải đặt thêm m' lên khối trụ nên: P + P' �F'A => 10(M + m') �dN.S2.h1 Thay số tính m' �0,12kg, khối lượng m' tối thiểu 0,12kg Câu 10 Vật sáng AB cách chắn đoạn cố định L Giữa vật đặt thấu kính, ta thu hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét Hai vị trí cách 75 cm Thấu kính thấu kính gì? Cho tiêu cự thấu kính có độ lớn 20 cm Tìm L Nếu gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính d, khoảng cách từ ảnh đến thấu kính d/, ta có : d + d/ = L (1) df 1    d  Theo biểu thức (*) ta có: (2) d f f d d df = L  d2 – Ld + Lf = (3), với  L2  Lf d f Do có hai vị trí thấu kính cho ảnh rõ nét nên (3) có nghiệm: L  L  d1 = d2 = Dựa vào hình vẽ ta có d1 – d2 =  nên suy ra:  =   L2  Lf 2 2  L2  80 L  5625 0 (4) Giải (4) ta L = 125 cm (loại nghiệm L = - 45 cm L lấy giá trị dương) Thay (2) vào (1) ta được: d + Câu 5: Người ta tìm thấy ghi chép Snell (người tìm định luật khúc xạ) có L B’ A’ sơ đồ quang học, để lâu ngày nên sơ đồ rõ điểm: A, A’, B’ L (hình 3) Trong mơ tả kèm theo sơ đồ ta biết rằng: A’ B’ tương ứng A ảnh ảo A B qua thấu kính; L điểm nằm mặt thấu kính; đường thẳng nối A’ B’ song song với trục thấu kính qua L Hình a) Bằng cách vẽ, khơi phục lại vị trí điểm: điểm B, quang tâm O tiêu điểm thấu kính Thấu kính hội tụ hay phân kỳ? b) Giả sử ta biết thêm rằng: tia sáng qua A B hợp với trục góc 30 0; A’B’ = 45 cm; A’L = 15 cm A’ cách trục 10 cm Tìm tiêu cự thấu kính khoảng cách AB L điểm nằm mặt thấu kính; đường thẳng nối A’ B’ song song với trục thấu kính qua L a) - Từ L, dựng mặt thấu kính vng góc với A’B’ - Nối AA’, cắt mặt thấu kính quang tâm O - Từ O, dựng trục  thấu kính vng góc với mặt thấu kính - Kéo dài LA, cắt  tiêu điểm F, cắt B’O điểm B B’ A’ �  300 nên FL = 2LO = 20 cm b) Tam giác vng LFO có OL = 10 cm LFO A 20 Suy ra: f = OF = FL  LO  30 cm d’A = 15 cm  dA = 10cm  hA = cm 10 d’B = 60 cm  dB = 20 cm  hB = cm 20 2 Khoảng cách AB   d B  d A    hA  hB   cm 2 L B  F O ... có: A1O O A2 : A1O  OO   O A2 45 cm  A1O O A2 15  cm  I B ' ' f IO  FO IO F A2 A1 F A (1) F IO ~ F B1A1     ’ A F A1 B1A1 O O    f  OA1 B1 A1 2 OA1 B1 A1 BA 15 ...  1 (2) B2' OA1 B1A1 OA1 B1A1 f  15 IO B A 30 f 15 IO A2 O B2 A2   2 Từ (1) (2)  f  OA  OA  B A  B2 A2 O ~ B2 A2O  AO  B  A  f B1A1 1 1 A2O B2 A2 2 OB1 A1 ~...  15 B2 A2 :  :  mà B2 A2  B1A1 f f B1A1 B2 A2 30  f B1A1 f  15   f  30 30  f  f 60 � f 20 cm  30  f Câu Một bình hình trụ có chiều cao h1= 20cm, diện tích đáy S1=