Bài giảng điều khiển quá trình 19 ppt

- Sử dụng hai bộ điều khiển riêng biệt để điều khiển nhiệt độ và mức nước nhằm duy trì hệ thống làm việc ổn định tại giá trị đặt. - Sử dụng một bộ điều khiển đa chức năng thực hiện cả hai chức năng điều khiển nhiệt độ và mức nước. Sơ đồ sử dụng hai bộ điều khiển độc lập để điều khiển nhiệt độ và mức Sơ đồ sử dụng một bộ điều khiển đa chức năng để điều khiển nhiệt độ và mức Bài 3.4.a) a) Phân tích hệ thống Bài toán là một quá pha trộn hai công chất lỏng nhằm duy trì nhiệt độ T và thể tích bình V ở một giá trị không đổi. Như trên hệ thống ta thấy quá trình có các biến T 1 , ω 1 , T 2 , ω 2 , T, ω. Nhiệt độ T 1 , T 2 thường khó có thể can thiệp nên ta không dùng nó để điều khiển nhiệt độ trong bình mà chỉ coi là nhiễu của quá trình. Để gia nhiệt hệ thống thì ta cần thay đổi lưu lượng dòng công chất cung cấp vào hệ thống, với bài toán này tuỳ theo yêu cầu thực tế mà ta có thể chọn một trong hai biến ω 1, ω 2 hoặc cả hai để điều khiển nhiệt độ trong bình. Ở đây ta chọn ω 1 làm biến điều khiển còn ω 2 ta coi là một nhiễu. Như vậy thể tích trong bình chỉ còn có thể điều khiển được bằng lưu lượng ωĐể đơn giản hoá bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: - Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ 1 = ρ 2 = ρ = const. - Nhiệt độ của bình trao đổi với môi trường xung quanh là không đáng kể. - Bình được trang bị thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nhiệt độ tại mọi điểm trong bình là như nhau. b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. Theo định luật bảo toàn khối lượng toàn phần ta có:   21 dt )V(d (10) Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: hhh dt dh V dt dV h hhh dt )Vh(d 2211 2211    (11) Thay phương trình (10) vào (11) ta được: )hh()hh( dt dh V hhh dt dh V)(h 2211 221121   c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 7 biến quá trình T, T 1 , T 2 , ω, ω 1 , ω 2 , V và 2 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 7 – 2 = 5, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 5 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 5 vòng điều khiển độc lập cho 5 biến vào. Tuy nhiên để điều khiển hệ thống ta chỉ cần xây dựng hai vòng điều khiển cho hai biến điều khiển là ω và ω 1 là đủ. Bài 3.4.b) a) Phân tích hệ thống Bài toán là một quá pha trộn hai công chất lỏng nhằm duy trì nhiệt độ T ở một giá trị không đổi. Ta thấy quá trình có các biến T 1 , ω 1 , T 2 , ω 2 , T, ω = ω 1 + ω 2 . Nhiệt độ T 1 , T 2 thường khó có thể can thiệp nên ta không dùng nó để điều khiển nhiệt độ trong bình mà chỉ coi là nhiễu của quá trình. Để gia nhiệt hệ thống thì ta cần thay đổi lưu lượng dòng công chất cung cấp vào hệ thống, với bài toán này tuỳ theo yêu cầu thực tế mà ta có thể chọn một trong hai biến ω 1, ω 2 hoặc cả hai để điều khiển nhiệt độ trong bình. Ở đây ta chọn ω 1 làm biến điều khiển còn ω 2 ta coi là một nhiễu. Bình trong hệ thống là bình tràn nên có V = const và ω = ω 1 + ω 2 tại mọi thời điểm. Để đơn giản hoá bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: - Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ 1 = ρ 2 = ρ = const. - Nhiệt độ của bình trao đổi với môi trường xung quanh là không đáng kể. - Bình được trang bị thiết bị khuấy trộn lý tưởng, nhiệt độ tại mọi điểm trong bình là như nhau. b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có: h)(hh dt dh V hhh dt )Vh(d 212211 2211    với h, h 1 , h 2 là enthanpy của bình chứa và dòng vào 1, dòng vào 2. Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng của dòng vào và của chất lỏng trong bình là như nhau C = C 1 =C 2 ta được: T)(TT dt dT V 212211  c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 5 biến quá trình T, T 1 , T 2 , ω 1 , ω 2 và 1 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 5 – 1 = 4, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 4 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 4 vòng điều khiển độc lập cho 4 biến vào. Ta chọn ω 1 là biến điều khiển vì thế ta chỉ cần xây dựng vòng điều khiển cho 1 biến quá trình này. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng 0T)(TT dt Td V 212211  phương trình cho thấy biến điều khiển T là phi tuyến với ω. Vì thế để chuyển sang được mô hình hàm truyền đạt ta cần tuyến tính hoá phương trình này. )T,T,,T,(fT)(TT dt dT V 2211212211  Đặt y = ∆T, d 1 = ∆T 1 , d 2 = ∆T 2 , d 3 = ∆ω 2 , u = ∆ω 1 . Phương trình (5) viết lại được: 1 1 3 2 2 2 1 1 2211 u d df d d df d dT df d dT df y dT df )T,T,,T,(f dt dy V     )s(u Vs TT d Vs TT )s( 2 d Vs )s(d Vs )s(y )s(u)TT()s(d).TT()s(d.)s(d)s(y)Vs( u)TT(d).TT(d.dy).(0 dt dy V 1 21 1 3 21 2 21 2 .1 21 1 113222.1121 113222.1121               Ta thu được phương trình hàm truyền đạt như sau: )s(uGdG)s(dG)s(dG)s(y 143322.11  Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống xây dựng được như sau: f) Lưu đồ P&ID Ta lựa chọn bộ điều khiển mức ở đây là bộ điều khiển phản hồi PID với tín hiệu vào ra là tín hiệu điện. Khi đó ta được lưu đồ P&ID như sau: Bài 3.7. a) Phân tích bài toán hệ thống gồm 2 bình chứa với mục đích ổn định nhiệt độ T 2 , T 4 . Bình chứa của hệ thống là bình tràn nên V 1 = const, V 2 = const. Dựa vào sơ đồ ta thấy biến vào điều khiển cho nhiệt đô T 2 chính là lưu lượng vào F 1 , biến điều khiển cho nhiệt độ T 4 là lưu lượng vào F 3 . Do V 1 = const, V 2 = const nên F 2 = F 1 , F 4 = F 1 + F 3 . Đối với bình 1 thì F 1 là biến vào điều khiển, T 1 là nhiễu. Còn với bình 2 thì F 1 , T 3 là nhiễu của quá trình. Để đơn giản bài toán ta đưa ra một số giả thiết sau đây: - Khối lượng riêng chất lỏng cấp vào trong bình và khối lượng riêng chất lỏng trong bình là như nhau và là hằng số của quá trình ρ 1 = ρ 2 = ρ 3 = ρ 4 = ρ = const. - Nhiệt độ của bình chứa trao đổi với môi trường là không đáng kể. b) Phương trình vi phân biểu diễn hệ thống. * Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho bình 1 ta có: 2211 21 hFhF dt )hV(d   Thay h = CT và coi nhiệt dung riêng C của tất cả chất lỏng trong bình là như nhau ta được: )TT(F dt dT V 211 2 1  (20) * Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho bình 2 ta có: 43133212 443322 42 h)FF(hFhF dt dh V hFhFhF dt )hV(d    Thay h = CT 4313321 4 2 T)FF(TFTF dt dT V  (21) c) Phân tích bậc tự do của hệ thống. Ta thấy hệ thống có 6 biến quá trình T 1 , T 2 , T 3 , T 4 , F 1 , F 3 và 2 phương trình vi phân. Như vậy số bậc tự do của hệ thống là 6 – 2 = 4, đúng bằng số biến vào. Điều này cho biết mô hình ta đã xây dựng được là chính xác. Hệ thống có 4 bậc tự do nghĩa là ta có thể xây dựng được 4 vòng điều khiển độc lập cho 4 biến vào. Tuy nhiên nhiệt độ là một biến quá trình gây nhiều khó khăn trong đo lường và điều chỉnh vì thế ta lựa chọn hai biến vào lưu lượng F 1 và F 3 làm biến điều khiển và xây dựng hai vòng điều khiển cho hai biến vào này. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình làm việc tại điểm cân bằng 0)TT(F dt Td V 211 2 1  0T)FF(TFTF dt Td V 4313321 4 2  Hai phương trình (20) và (21) đều là phi tuyến, do đó ta tuyến tính hoá nó tại điểm làm việc. Đặt y 1 = ∆T 2 , y 2 = ∆T 4 , u 1 = ∆F 1 , u 2 = ∆F 3 , d 1 = ∆T 1 , d 2 = ∆T 3 . * Tuyến tính hoá phương trình (20) )T,T,F(f)TT(F dt dT V 2111211 2 1  1 1 1 1 1 1 1 2 1 2111 1 1 u dF df d dT df y dT df )T,T,F(f dt dy V  1211111 u)TT(dFyF0  )s(uG)s(dG)s(y )s(u s1 F/)TT( )s(d s1 1 )s(y )s(u F TT )s(d)s(y1s F V u)TT(dFyF dt dy V 12111 1 121 11 1 1 21 11 1 1 1211111 1 1                   * Tuyến tính hoá phương trình (21) 4313321 4 2 T)FF(TFTF dt dT V  . Đặt y 1 = ∆T 2 , y 2 = ∆T 4 , u 1 = ∆F 1 , u 2 = ∆F 3 , d 1 = ∆T 1 , d 2 = ∆T 3 . )T,T,T,F,F(fT)FF(TFTF dt dT V 4323124313321 4 2  2 3 2 1 1 2 1 2 2 2 3 2 2 4 2 432312 2 2 u dF df u dF df y dT df d dT df y dT df )T,T,T,F,F(f dt dy V  2431421123231 u)TT(u)TT(yFdFy)FF(0  )s(uG)s(uG)s(yG)s(dG)s(y )s(u FFsV TT )s(u FFsV TT )s(y FFsV F )s(d FFsV F )s(y )s(u)TT()s(u)TT()s(yF)s(dF)s(y)FFsV( u)TT(u)TT(yFdFy)FF( dt dy V 261514232 2 312 43 1 312 42 1 312 1 2 312 3 2 24314211232312 2431421123231 2 2              Mô hình hàm truyền đạt của hệ thống xây dựng được như sau: . hai bộ điều khiển độc lập để điều khiển nhiệt độ và mức Sơ đồ sử dụng một bộ điều khiển đa chức năng để điều khiển nhiệt độ và mức Bài 3.4.a) a) Phân tích hệ thống Bài toán là một quá pha. vòng điều khiển độc lập cho 4 biến vào. Ta chọn ω 1 là biến điều khiển vì thế ta chỉ cần xây dựng vòng điều khiển cho 1 biến quá trình này. d) Tuyến tính hoá phương trình. Tại có phương trình. được 5 vòng điều khiển độc lập cho 5 biến vào. Tuy nhiên để điều khiển hệ thống ta chỉ cần xây dựng hai vòng điều khiển cho hai biến điều khiển là ω và ω 1 là đủ. Bài 3.4.b)