Bài giảng Dòng điện xoay chiều-Bài 3 ppt

§Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: 0985074831 I. MẠCH ĐIỆN CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R VÀ CUỘN CẢM THUẦN L Đặc điểm: ♦ Điện áp và tổng trở của mạch: 2 2 2 2 RL R L R L RL 2 2 2 2 RL L RL L U U U U U U I Z R Z Z R Z  = + +  → = =  + = +   ♦ Điện áp nhanh pha hơn dòng điện góc φ, xác định từ biểu thức L L R R 2 2 RL RL L U Z tanφ U R U R R cosφ U Z R Z  = =    = = =  +   Khi đó, φ u = φ i + φ. ♦ Giản đồ véc tơ: Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, L với = = 1 R 50 3 Ω, L (H). 2π Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120cos(100πt + π/4) V. a) Tính tổng trở của mạch. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm thuần, hai đầu điện trở. Hướng dẫn giải: a) Từ giả thiết ta tính được Z L = 50 Ω ⇒ tổng trở của mạch là ( ) 2 2 2 2 RL L Z R Z 50 3 50 100 Ω. = + = + = b) Ta có o o U 120 I 1,2A. Z 100 = = = Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn L Z 50 1 π tan φ φ rad. R 6 50 3 3 = = = ⇒ = Mà điện áp hai đầu mạch nhanh pha hơn dòng điện nên u i i u π π π φ φ φ φ φ φ 4 6 12 = + ⇒ = − = − = Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là π i 1,2cos 100 πt A. 12   = +     c) Viết biểu thức u L và u R . Ta có oL 0 L oR 0 U I .Z 1,2.50 60V. U I .R 1,2.50 3 60 3 V. = = =    = = =   Do u L nhanh pha h ơ n i góc π /2 nên L u i L π π π 7 π 7 π φ φ u 60cos 100 π t V. 2 12 2 12 12   = + = + = → = +     Do u R cùng pha v ớ i i nên R u i R π π φ φ u 60 3cos 100 π t V. 12 12   = = → = +     Ví dụ 2. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có cuộn cảm thuần L và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 100cos(100πt + π/4) V thì cường độ dòng điện trong mạch là ( ) =i 2 cos 100 πt A. Tính giá trị của R và L. Hướng dẫn giải: Bài giảng 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC §Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: 0985074831 Từ giả thiết ta có RL RL L L U 50 2 V R 50 Ω Z 50 2Ω I 1A R Z 50Ω 1 Z π L (H) tan 1 π 2π 4 R φ 4   =  =  =    = → → = = ←→    = = =       =  II. MẠCH ĐIỆN CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN R VÀ TỤ ĐIỆN C Đặc điểm: ♦ Điện áp và tổng trở của mạch: 2 2 2 2 RC R C R C RC 2 2 2 2 RC C RC C U U U U U U I Z R Z Z R Z  = + +  → = =  + = +   ♦ Đ i ệ n áp chậm pha h ơ n dòng đ i ệ n góc φ , xác đị nh t ừ bi ể u th ứ c C C u i R U Z tan φ , φ φ φ U R − − = = = − ♦ Giản đồ véc tơ: Ví dụ 1. Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử R, C với − = = 4 10 R 100 Ω, C (H). π Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200cos(100πt + π/3) V. a) Tính tổng trở của mạch. b) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu tụ điện, hai đầu điện trở thuần. Hướng dẫn giải: a) Ta có Z L = 100 Ω ⇒ tổng trở của mạch là 2 2 2 2 RL C Z R Z 100 100 100 2 Ω. = + = + = b) Ta có o o U 200 I 2 A. Z 100 2 = = = Độ lệch pha của điện áp và dòng điện là φ thỏa mãn C Z 100 π tan φ 1 φ rad. R 100 4 − − = = = − → = − Mà u i i u π π 7π φ φ φ φ φ φ rad. 3 4 12 − = ⇒ = − = + = Vậy biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là 7π i 2cos 100 πt A. 12   = +     c) Viết biểu thức u C và u R . Ta có oC o C oR o U I .Z 100 2 V. U I .R 100 2 V.  = =   = =   Do u C ch ậ m pha h ơ n i góc π /2 nên L u i C π 7 π π π π φ φ u 100 2 cos 100 π t V. 2 12 2 12 12   = − = − = → = +     Do u R cùng pha v ớ i i nên R u i R 7 π 7 π φ φ u 100 2 cos 100 π t V. 12 12   = = → = +     Ví dụ 2. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều chỉ có tụ điện C và điện trở R. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp ( ) = u 100 2cos 100 t V π ππ π thì cường độ dòng điện trong mạch là   = +     π i 2 cos 100 πt A. 4 Tính giá trị của R và C. Hướng dẫn giải: §Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: 0985074831 Từ giả thiết ta có 2 2 RL RC C 3 C C U 100V R 50 2 Ω Z 100Ω R Z I 1A R Z 50 2Ω 10 Z π C (F) tan 1 π 4 R 5 2π φ 4 −    =  = = = +    = → → = = ←→    − −   = = = −           = −  Ví dụ 3. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và tụ điện = 200 C µF. π 3 Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch. Cho biết biểu thức cường độ dòng điện   = +     π i 2sin 100 πt A. 3 Hướng dẫn giải: Ta có C 6 1 1 ω 100π Z 50 3Ω. 200 ωC 100π. .10 π 3 − = → = = = Tổng trở của mạch ( ) 2 2 2 2 RC C Z R Z 50 50 3 100 Ω. = + = + = Từ giả thiết ta có o o RC o oR o oC o C U I .Z 100 2 V I 2 U I .R 50 2 V U I .Z 50 6 V  = =   = → = =   = =   ♦ ♦♦ ♦ Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ C: Do u c ch ậ m pha h ơ n i góc π /2 nên C C u i u i π π π π π φ φ φ φ rad. 2 2 3 2 6 − = − → = − = − = − Bi ể u th ứ c hai đầ u C là C π u 50 6cos 100 πt V. 6   = −     ♦ ♦♦ ♦ Viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RC: Độ lệch pha của u và i là C Z 50 3 π tan φ 3 φ rad. R 50 3 − − = = = − ⇒ = − Mà ( ) RC RC u i u i RC π π φ φ φ φ φ φ 0 u 100 2cos 100πt V. 3 3 = − ⇒ = + = − + = → = III. MẠCH ĐIỆN CÓ CUỘN CẢM THUẦN L VÀ TỤ ĐIỆN C Đặc điểm: ♦ Điện áp và tổng trở của mạch: LC L C L C LC LC L C LC L C U U U U U U I Z Z Z Z Z Z  = − −  → = =  − = −   ♦ Giản đồ véc tơ: - Khi U L > U C hay Z L > Z C thì u LC nhanh pha hơn i góc π/2. (Hình 1). Khi đó ta nói mạch có tính cảm kháng. - Khi U L < U C hay Z L < Z C thì u LC chậm pha hơn i góc π/2. (Hình 2). Khi đó ta nói mạch có tính dung kháng. (Hình 1) (Hình 2) Ví du. Một đoạn mạch gồm một tụ điện C có dung kháng 100 Ω và một cảm thuần có cảm kháng 200 Ω mắc nối tiếp nhau. Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức u L = 100cos(100πt + π/6) V. Viết biểu thức điện áp ở hai đầu tụ điện. §Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: 0985074831 Hướng dẫn giải: Ta có oL oC C o oC L C U U Z 100 I U 50V. Z 200 Z 2 = = = → = = Mặt khác C L C C L u i u u u u i 5 2 rad. 6 6 2 π  ϕ = ϕ −  π π  →ϕ − ϕ = π←→ϕ = − π = −  π  ϕ = ϕ +   V ậ y bi ể u th ứ c hai đầ u đ i ệ n áp qua t ụ C là C 5 u 50cos 100 t V 6 π   = π −     IV. MẠCH ĐIỆN RLC NỐI TIẾP Đặc điểm: ♦ Đ i ệ n áp và t ổ ng tr ở c ủ a m ạ ch ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 R L C R L C C R L 2 2 2 2 L C L C L C U U U U U U U U U U U I Z R Z Z R Z Z Z R Z Z  = + − + −  → = = = = =   + − = + −  ♦ Độ l ệ ch pha c ủ a đ i ệ n áp và c ườ ng độ dòng đ i ệ n trong m ạ ch là φ , đượ c ch ơ i b ở i L C L C u i R U U Z Z tan φ , φ φ φ U R − − = = = − - Khi U L > U C hay Z L > Z C thì u nhanh pha h ơ n i góc φ . (Hình 1). Khi đ ó ta nói m ạ ch có tính c ả m kháng. - Khi U L < U C hay Z L < Z C thì u chậm pha h ơ n i góc φ . (Hình 2). Khi đ ó ta nói m ạ ch có tính dung kháng. ♦ Gi ả n đồ véc t ơ : (Hình 1) (Hình 2) Ví dụ 1: Cho mạch điện RLC có − = = = 3 3π 10 R 10 3 Ω, L (H), C (F). 10 2π Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz. a) Tính tổng trở của mạch. b) Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch. c) Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử R, L, C. Hướng dẫn giải: a) Tính t ổ ng tr ở c ủ a m ạ ch Ta có Z L = ω L = 30 Ω ; Z C = 20 Ω T ổ ng tr ở c ủ a m ạ ch ( ) ( ) 2 2 2 2 L C Z R Z Z 10 3 10 20 Ω. = + − = + = b) Cường độ hiệu dụng qua mạch U 120 I 6A. Z 20 = = = c) Điện áp hiệu dụng trên từng phần tử là R L L C C U I.R 60 3V. U I.Z 180V. U I.Z 120V.  = =  = =   = =  Ví dụ 2: Cho đoạn mạch RLC gồm R = 80 Ω, L = 318 mH, C = 79,5 µF. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức ( ) =u 120 2cos 100 πt V. a) Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy trong mạch và tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi dụng cụ. b) Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R, hai đầu L và hai đầu C. c) Viết biểu thức điện áp hai đầu R, hai đầu L, hai đầu C. Hướng dẫn giải: §Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: 0985074831 a) Ta có L C 6 Z ωL 100π.0,318 100Ω ω 100π 1 1 Z 40 Ω ωC 100π.79,5.10 − = = ≈   = →  = = ≈   T ổ ng tr ở c ủ a m ạ ch là 2 2 2 2 L C Z R (Z Z ) 80 (100 40) 100 Ω. = + − = + − = Cường độ dòng điện của mạch : 0 U 100 I 1A I 2 A. Z 100 = = = ⇒ = G ọ i ϕ là độ l ệ ch pha c ủ a u và i, ta có L C Z Z 100 40 3 tan φ φ 0,64 rad. R 80 4 − − = = = → ≈ Mà u i i u φ φ φ φ φ φ 0,64rad. = − → = − = − Vậy biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là ( ) i 2cos 100 πt 0,64 A. = − b) Theo a ta có I 1(A) = , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử là R L L C C U I.R 80V. U I.Z 100V. U I.Z 40V. = =   = =   = =  c) Viết biểu thức hai đầu mỗi phần tử R, L và C. ♦ ♦♦ ♦ Biểu thức điện áp giữa hai đầu R R oR U 80V U 80 2 V. = → = Do u R cùng pha với i nên ( ) R u i R φ φ 0,64rad u 80 2cos 100πt 0,64 V. = = − → = − ♦ ♦♦ ♦ Biểu thức điện áp giữa hai đầu L L oL U 100V U 100 2 V = → = Do u L nhanh pha hơn i góc π/2 nên L L u i u i π π π φ φ φ φ 0,64 rad 2 2 2 − = ⇒ = + = − Biểu thức điện áp hai đầu L là L u 100 2cos 100 t 0,64 V. 2 π   = π + −     ♦ ♦♦ ♦ Biểu thức điện áp giữa hai đầu C C 0C U 40 V U 40 2 V. = ⇒ = Do u C ch ậ m pha h ơ n i góc π /2 nên C C u i u i π π π φ φ φ φ 0,64rad. 2 2 2 − = − → = − = − − Bi ể u th ứ c đ i ệ n áp hai đầ u t ụ C là C π u 40 2cos 100 πt 0,64 V. 2   = − −     V. CỘNG HƯỞNG ĐIỆN TRONG MẠCH RLC NỐI TIẾP ♦ Khái niệm về cộng hưởng điện Khi 2 L C 1 1 1 Z Z ωL ω ω ωC LC LC = ⇔ = ⇔ = → = thì trong mạch có xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện. ♦ Đặc điểm của hiện tượng cộng hưởng điện - Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì tổng trở của mạch đạt giá trị nhỏ nhất, Z min = R ⇒ cường độ hiệu dụng của dòng điện đạt giá trị cực đại với max U I . R = - Điện áp giữa hai đầu điện trở R bằng với điện áp hai đầu mạch, U R = U. - Cường độ dòng điện trong mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch - Các điện áp giữa hai đầu tu điện và hai đầu cuộn cảm có cùng độ lớn nhưng ngược pha nên triệt tiêu nhau. - Điều kiện cộng hưởng điện 2 1 1 ω f ω LC 1 LC 2π LC = ←→ = ←→ = Chú ý: Khi đang xảy ra cộng hưởng thì tổng trở của mạch đạt cực tiểu, cường độ dòng điện đạt cực đại. Nếu ta tăng hay giảm tần số dòng điện thì tổng trở của mạch sẽ tăng, đồng thời cường độ dòng điện sẽ giảm. Ví dụ. Một đoạn mạch nối tiếp gồm một điện trở R = 10 Ω, cuộn dây thuần L = 5 mH và tụ điện C = 5.10 –4 F. Hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch U = 220 V. a) Xác định tần số của dòng điện để có cộng hưởng. b) Tính cường độ qua mạch và các hiệu điện thế U L , U C khi có cộng hưởng. Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều Mobile: 0985074831 Hng dn gii: a) L C 3 4 1 1 1 1 1 Z Z L 2f f 100 Hz. C LC LC 2 LC 2. 5.10 .5.10 = = = = = = b) Vi f = 100 Hz thỡ 3 L C f 100 Hz 200 Z L 200.5.10 3,14 Z = = = = = Khi cú cng hng thỡ max L C L U 220 I I 22A U U I.Z 22.3,14 69V. R 10 = = = = = = = = VI. MCH IN RLC NI TIP KHI CUN DY Cể THấM IN TR r Cho m ch i n xoay chi u RLC trong ú cu n dõy khụng thu n c m m cú thờm m t i n tr r. Khi ú R v r c g i l t ng tr thu n c a m ch v do R, r n i ti p nờn t ng tr thu n kớ hi u l 0 0 R R r R R r U U U = + = + c im: in ỏp v tng tr ca mch ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 2 2 2 2 2 2 R L C R r L C R L C C R L r 2 2 2 2 2 2 L C 0 L C 0 L C L C U U U U U U U U U U U U U U U U I Z R Z Z r R Z Z Z R Z Z R r Z Z = + = + + + = = = = = = + = + = + + l ch pha c a i n ỏp v c ng dũng i n trong m ch l , c cho b i h th c 0 L C L C L C u i R R r U U U U Z Z tan , U U U R r = = = = + + Nhn xột : Cun dõy cú thờm in tr hot ng r nờn cú th coi nh mt mch in rL thu nh. Cỏc cụng thc tớnh toỏn vi cun dõy cng nh tớnh toỏn vi on mch RL ó kho sỏt trờn - in ỏp hai u cun dõy 2 2 d Lr r L U U U U = = + - T ng tr c a cu n dõy 2 2 d Lr L Z Z r Z = = + - l ch pha c a u d v i c cho b i L d Z tan r = i n ỏp u d nhanh pha h n i gúc d hay d = ud i Chỳ ý : Trong m t s bi toỏn m khi bi cho nh p nh ng khụng bi t c cu n dõy cú thu n c m hay khụng ho c ụi khi yờu c u ch ng mỡnh r ng cu n dõy cú thờm i n tr ho t ng r thỡ ta lm theo cỏch sau - Gi s r ng cu n dõy khụng cú i n tr ho t ng, r = 0. - Thi t l p cỏc bi u th c v i r = 0 thỡ s mõu thu n v i gi thi t cho. - K t lu n l cu n dõy ph i cú i n tr ho t ng r 0. Vớ d 1. Cho mch in xoay chiu nh hỡnh v, bit R = 50 , C = 2.10 4 / (F), ( ) = = + AM MB u 80cos 100 t V, u 200 2cos 100t V. 2 a) Tớnh giỏ tr ca r v L. b) Vit biu thc ca cng dũng in v in ỏp hai u mch. Hng dn gii: a) Ta cú C 1 100 rad Z 50 . C = = = T ng tr c a o n m ch AM l 2 2 AM RC C Z Z R Z 50 2 . = = + = Cng dũng in 2 2 2 AM MB MB Lr L AM U U40 2 200 I 0,8A Z Z 250 r Z 250 , (1). Z I 0,8 50 2 = = = = = = = + = lch pha ca u AM vi i tha món C AM AM Z tan 1 R 4 = = = , hay u AM chm pha hn i gúc /4. M u MB nhanh pha hn u AM gúc /2 u MB nhanh pha hn i gúc /4. T ú L L Z tan 1 r Z , (2) 4 r = = = R B C r, L A §Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: 0985074831 Từ (1) và (2) ta được 2 2 2 L L L r 125 2 Ω r Z 250 r Z 125 2 Ω 5 2 r Z L (H) 4π  =  + =   → = = ←→   =  =    b) Viết biểu thức của u và i. ♦ Viết biểu thức của i : Từ câu a ta có AM AM u i i π π φ φ φ φ 4 4 = − = − → = Mà π I 0,8A i 0,8 2cos 100 πt A. 4   = → = +     ♦ Viết biểu thức của điện áp hai đầu mạch: Tổng trở của mạch ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 L C Z R r Z Z 50 125 2 125 2 50 150 3 . = + + − = + + − = Ω Điện áp hai đầu mạch 0 U I.Z 0,8.150 3 120 3 V U 120 6 V. = = = → = Độ l ệ ch pha c ủ a u và i là L C Z Z 125 2 50 tan φ 0,56 φ 0,51 rad. R r 50 125 2 − − = = ≈ → ≈ + + Mà u i u i π π φ φ φ φ φ φ 0,51 u 120 6cos 100πt 0,51 V. 4 4   = − ←→ = + = + → = + +     Ví dụ 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, biết = = AB 3 u 120 2cos(100 πt)V, L (H). π Tìm R và C biết u AN trễ pha π/3 so với u AB và u MB sớm pha π/3 so với u AB . Hướng dẫn giải: Ta có giản đồ véc tơ như hình vẽ. Từ giả thiết ta được Z L = 300 Ω. Đoạn mạch MB chứa L và C, do u MB nhanh pha hơn u AB nên Z L > Z C và u AB nhanh pha hon i góc π/6. Mặt khác, u AN chậm pha hơn u AB góc π/3, mà u AB nhanh pha hơn i góc π/6 nên u AN chậm pha hơn i góc π/6. Từ các lập luận đó ta được ( ) C R C R L C R L C R U π 1 tan U 3U 6 U 3 U U π 1 tan U 3 U U 6 U 3 −    − = = − → =        −    = = → = −       Từ đó, ( ) R C R C L C R L C U 3U U 3U U 2U U 3 U U  =  =   ←→   = = −     Mà ( ) C 2 2 2 2 AB R L C C C R L U 60V U 120V U U U 120 3U U U 60 3V U 120V =   = = + − ←→ = + → =   =  L ạ i có, R L 4 L C C U 60 3 R 150 3Ω R 150 3 Ω U 120 I 0,4 I 0,4A 2.10 Z 300 U 60 C (F) Z 150Ω 3π I 0,4 −   = = = =    = = = → ←→   =   = = =    . tần số của dòng điện để có cộng hưởng. b) Tính cường độ qua mạch và các hiệu điện thế U L , U C khi có cộng hưởng. Đặng Việt Hùng Bài giảng Dòng điện xoay chiều Mobile: 0985074 831 Hng dn.       = −  Ví dụ 3. Đoạn mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 50 Ω và tụ điện = 200 C µF. π 3 Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai bản của tụ điện và ở hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch là ( ) =i 2 cos 100 πt A. Tính giá trị của R và L. Hướng dẫn giải: Bài giảng 3: MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC §Æng ViÖt Hïng Bµi gi¶ng Dßng ®iÖn xoay chiÒu Mobile: