đề thi học kỳ 2 lop 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 ( Thời gian 90 phút) Câu 1.(2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình a) 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ − + + =x x . b) 2 4 3.2 32 0 x x+ − + ≤ . Câu 2. (3 điểm) Tính tích phân a) ( ) 2 2 0 3 sin cosI x xdx π = + ∫ b) 5 2 3 1 3 2 x I dx x x + = − + ∫ c) ( ) 2 2x 1 I x 1 e dx= + ò Câu 3. (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm : A(2; 3; 4), B(3; 3; 0), C(1;4; 2), D(4; 3;2)- a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B; C; D b) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). c) Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) Câu 4 (2 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 i z (1 i) 2 3i+ = + − . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z b) Giải phương trình sau trên tập số phức : 4 2 3 10 0z z+ − = . ………………………………… Hết……………………………… SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TTGDTX THẠCH THẤT . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 12 ( Thời gian 90 phút) Câu 1. (2 điểm) Giải phương trình và bất phương trình a) 2 2 2 2 2 log ( 1) 3log ( 1) log 32 0+ − + + =x x . b) 2 4 3 .2 32 0 x. x . b) 2 4 3 .2 32 0 x x+ − + ≤ . Câu 2. (3 điểm) Tính tích phân a) ( ) 2 2 0 3 sin cosI x xdx π = + ∫ b) 5 2 3 1 3 2 x I dx x x + = − + ∫ c) ( ) 2 2x 1 I x 1 e dx= + ò Câu 3. (3 điểm). (P) Câu 4 (2 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) 2 i z (1 i) 2 3i+ = + − . Tìm phần thực, phần ảo và tính môđun của số phức z b) Giải phương trình sau trên tập số phức : 4 2 3 10 0z