de thi hoc ky 2 lop 12va dap an

ĐÁP ÁN Mã đề 234 Mã đề 345 Mã đề 456 Mã đề 567 Câu 1 D Câu 1 C Câu 1 D Câu 1 B Câu 2 B Câu 2 C Câu 2 A Câu 2 D Câu 3 C Câu 3 D Câu 3 C Câu 3 D Câu 4 A Câu 4 B Câu 4 A Câu 4 D Câu 5 D Câu 5 D Câu 5 D Câu 5 B Câu 6 A Câu 6 D Câu 6 C Câu 6 A Câu 7 D Câu 7 A Câu 7 A Câu 7 A Câu 8 D Câu 8 A Câu 8 B Câu 8 A Câu 9 C Câu 9 C Câu 9 B Câu 9 B Câu 10 B Câu 10 B Câu 10 A Câu 10 B Câu 11 D Câu 11 A Câu 11 C Câu 11 C Câu 12 A Câu 12 B Câu 12 D Câu 12 C Câu 13 C Câu 13 A Câu 13 A Câu 13 A Câu 14 A Câu 14 A Câu 14 C Câu 14 D Câu 15 A Câu 15 C Câu 15 D Câu 15 D Câu 16 A Câu 16 A Câu 16 B Câu 16 C Câu 17 B Câu 17 D Câu 17 D Câu 17 B Câu 18 B Câu 18 B Câu 18 B Câu 18 C Câu19 A Câu19 D Câu19 B Câu19 C Câu 20 D Câu 20 C Câu 20 B Câu 20 B Câu 21 A Câu 21 A Câu 21 B Câu 21 A Câu 22 B Câu 22 D Câu 22 A Câu 22 D Câu 23 C Câu 23 D Câu 23 C Câu 23 A Câu 24 B Câu 24 B Câu 24 B Câu 24 D Câu 25 D Câu 25 B Câu 25 C Câu 25 B Câu 26 C Câu 26 D Câu 26 B Câu 26 C Câu 27 C Câu 27 B Câu 27 C Câu 27 D Câu 28 C Câu 28 C Câu 28 D Câu 28 C Câu 29 B Câu 29 B Câu 29 A Câu 29 B Câu 30 A Câu 30 C Câu 30 D Câu 30 A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2014 - 2015 Môn Toán - Lớp 12 Mục tiêu kiểm tra - Kiểm tra mức độ nhận thức HS kiến thức, kĩ năng, thái độ sau học xong chủ đề môn Toán lớp 12, chương trình chuẩn, nội dung chương trình chủ yếu học kỳ - Làm sở để đánh giá mức độ nhận thức, đánh giá lực học sinh để có kế hoạch ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia Hình thức kiểm tra: Hình thức kiểm tra tự luận Ma trận đề kiểm tra Chủ đề / Mức độ nhận thức Khảo sát hàm số toán liên quan 20% 2,0 điểm Tích phân, Nguyên hàm 20% 2,0 điểm Số phức 20% 2,0 điểm Phương pháp tọa độ không gian 40% 4,0 điểm Tổng số điểm Tỉ lệ Nhận biết Thông hiểu - Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số - Tính diện tích hình phẳng 10% 1,0 điểm - Tính nguyên hàm cách sử dụng công thức 10% 1,0 điểm 10 % 1,0 điểm điểm 30 % Nội dung đề kiểm tra Vận dụng cấp độ cao - Các phương pháp đổi biến số, tích phân phần 10% 1,0 điểm - Thực phép tính Vận dụng cấp độ thấp 10 % 1,0 điểm - PT bậc hai, tính mô đun số phức 10 % 1,0 điểm - PT mp, PT đt, PT mc 2,0 điểm điểm 40 % - Tính khoảng cách giũa đt Mf song song Tìm cực trị hình học 1,0 điểm điểm 20% 1,0 điểm điểm 10% SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2015 – 2016 Môn TOÁN – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút x +1 x −2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục tọa độ Câu (2 điểm) Câu (2 điểm) Cho hàm số y = 1) Tính nguyên hàm sau: a) f(x) = s inx + cosx + cos x b) h(x) = 2) Tính tích phân : x dx a) A = ∫ (2x + 1)3 x − 5x + 2 b) B = ∫ x ln ( x + 1) dx Câu (2 điểm) 1) Thực phép tính sau tập số phức: a) A = + 3i + (2 − 2i )(1 − 3i ) , 2) Giải phương trình sau tập số phức: a) x² – 2x + = Câu (3 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz b) B = 3+i (1 − 2i )(1 + i) b) z4 – z² – 12 = 1) Cho A ( 1;0;0 ) , B(2;1; 0), C ( 3; 4;1) , D(0; 2; 2) Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) Chứng minh bốn điểm A, B, C , D không đồng phẳng 2) Cho điểm A ( 1;1;1) ; B(4;5;3) mặt phẳng ( P ) : x − y + z − = a) Chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) tính khoảng cách AB (P) b) Viết phương trình cầu (S) có tâm B tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A ( 1; 2; −1) ; B(3;1; −2) mặt phẳng α : x + y + z + = Tìm điểm M thuộc mặt phẳng ( α ) cho MA2 + MB đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ Hết SỞ GD&ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2015 – 2016 Môn TOÁN – Lớp 12 Phần Câu 1 Nội dung TXĐ; giới hạn, tiệm cận Đạo hàm, dấu đạo hàm, chiều biến thiên BBT Đồ thị Hoành độ giao điểm C với trục hoành: x=-1 x +1 dx Diện tích cần tìm là: S = ∫ x−2 −1 Tính S = 3ln − Câu ∫ f ( x)dx = − cosx + sinx+tanx + C 1 x −3 1 1 1 =− + = 4(2x + 1) (2x + 1) 18 2x  du = dx u = ln ( x + 1)  x +1 x2 + 1 ⇒ ln ( x + 1) − ∫ xdx = ln − C=  2 dv = xdx v = x + 0  Câu 0,5 Đặt 2 0,5 x 1 dx = ∫ ( − )dx (2x + 1) (2x + 1) (2x + 1)3 0,5 0,5 ∫ h( x)dx =∫ ( x − − x − )dx = ln x − + C Câu 0,25 2,0 điểm A=∫ Điểm 2,0 điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 A = −5i B= + i 5 x = ± 2i  z = ±2   z = ±i uuu r uuur uuu r uuur AB = ( 1;1;0 ) , AC = ( 2;4;1) Suy  AB, AC  = ( 1; −1;2 ) Mặt phẳng (ABC): x-y+2z-1=0 Dễ có D không thuộc mặt phẳng (ABC), suy A,B,C,D khg đồng phẳng 0,5 2,0 điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 3,0 điểm 0,5 0,5 uuu r uur uuu r uur AB = ( 3;4;2 ) , nP = ( 2; −2;1) , AB.nP = 2a c 0,5 Điểm A ∉( P ) , suy AB P( P ) d ( AB;( P )) = D(A;(P)) = ( S ) : ( x − 4) + ( y − ) + ( z − 3) = 0,5 16 Câu 1,0 1,0 điểm AB Ta có MA + MB = 2MI + , với I trung điểm AB- Suy MA2 + MB 0,5 nhỏ MI nhỏ Bài toán qui tìm M thuộc mặt phẳng ( α ) , cho MI nhỏ nhất, điểm M hình chiếu cỉa I lên ( α ) 2 2 Điểm I (2; ; − ) , đường thẳng qua I, vuông góc với ( α ) có pt là:  x = + t    y = + 2t , thay vào pt ( α ) , tìm t=-1, suy M (1; − ; − ) 2    z = − + 2t 0,5 *Đề thi: SỞ GD ĐT ĐỀ THI HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút  I.Trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề 2 : " : 1 0"P x x x ∀ ∈ + + > ¡ Mệnh đề phủ định của P là: A. 2 : " : 1 0"P x x x ∃ ∈ + + > ¡ B. 2 : " : 1 0"P x x x ∃ ∈ + + ≤ ¡ C. 2 : " : 1 0"P x x x ∃ ∈ + + = ¡ D. 2 : " : 1 0"P x x x ∃ ∈ + + < ¡ Câu 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. A C B ⊂ ⊂ B. µ A Cv B C ⊂ ⊂ C. µ A Cv A B ⊂ ⊂ D. µ C Av C B ⊂ ⊂ Câu 3. Cho hàm số ( ) 2 1 ( ) 3 2 x f x x x − = − + . Tập xác định của hàm số là: A. { } 3D x x = ∈ ≠ ¡ B. { } 3, 2D x x x = ∈ ≠ ≥ − ¡ C. { } 3, 2D x x x = ∈ ≠ > − ¡ D. { } 3, 2D x x x = ∈ ≠ ≠ − ¡ Câu 4. Cho hàm số 2 1 Õu 0 ( ) Õu 0 x n x f x x n x  + ≥  =  <   . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. (1) 1f = B. ( 1) 1f − = C. 1 1 2 2 f   =  ÷   D. ( ) 0 0f = Câu 5. Hàm số ( ) 2 f x x x= + . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số Câu 6. Phương trình 1 1 1 x x x = − − có tập nghiệm là: A. { } 1; 1 − B. { } 1 − C. { } 1 D. ∅ Câu 7. Hệ phương trình: 2 1 3 3 x y x y − = −   − + =  có nghiệm là: A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2) Câu 8. Cho bất phương trình: 1 1 2 2 2 x x x − ≥ − − − . Khẳng định nào sau đây đúng? Tập nghiệm của bất phương trình là: A. [ ) 2;S = +∞ B. ( ) 2;S = +∞ C. ( ) ;2S = −∞ D. ( ] ;2S = −∞ Câu 9. Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x 2 – 2x + 1 là: A. 1 2 ; 3 3 I   −  ÷   B. 1 2 ; 3 3 I   − −  ÷   C. 1 2 ; 3 3 I   −  ÷   D. 1 2 ; 3 3 I    ÷   Câu 10. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB CA BC + = uuur uuur uuur B. BA CA CB + = uuur uuur uuur C. AB CA CB + = uuur uuur uuur D. AB AC BC + = uuur uuur uuur Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác 0 r có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A.4 B.6 C.8 D.12 Câu 12. Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai? A. 0IA IB + = uur uur r B. IA IB B A − = uur uur uuur C. AB IA AI + = uuur uur uur D. AB IA IB − = uuur uur uur Câu 13. Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4). Trọng tâm của tam giác ABC là: A.G(2; 1) B.G 1 2; 3    ÷   C. ( ) 1;2 D. 1 ;0 3   −  ÷   Câu 14. Cho vµ ba r r là hai vectơ khác 0 r , ,a b r r ngược hướng . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. . .a b a b = − r r r r B. .a b a b = r r r r C. . 0a b = r r D. . 1a b = − r r Câu 15. Cho ( ) ( ) 3; 4 , 1;2a b= − = − r r . Tọa độ của vectơ a b + r r là: A. ( ) 4;6 − B. ( ) 2; 2 − C. ( ) 4; 6 − D. ( ) 3; 8 − − Câu 16. Cho các vectơ ( ) 2;1a = r và ( ) 1;3b = − r . Nếu vectơ ( ) ;c m n= r cùng phương với vectơ 2 3a b − r r thì m+n bằng: A.0 B.1 C.2 D.Số khác II.Tự luận:(6 điểm) *ĐẠI SỐ:(4 điểm) Câu 1. a)Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 2 1 2 1 1 x x x − = − + b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 – 5x + 3 Câu 2. Cho phương trình x 2 – 3x + m -5 = 0 (1) a)Giải phương trình khi m = 7 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; Câu 3. Cho 0, 0, 0a b c> > > . Chứng minh rằng: bc ca ab a b c a b c + + ≥ + + *HÌNH HỌC:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3). Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AB và OM. a)Tìm tọa độ của M và I; b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành; c)Chứng minh rằng: 2 0IA IB IO + + = uur uur uur r  GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án và thang điểm sau: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I.Trắc nghiệm (4 điểm): Đáp án Thang điểm Ghi chú Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu ĐỀ KIỂM TRA LỚP 11 - MÔN TOÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II Thời gian: 90 phút (không kể thời gian thu và phát đề). MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Tầm quan trọng (Mức cơ bản trọng tâm của KTKN) Trọng số (Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN) Tổng điểm Điểm Giới hạn 32 3 96 3.5 Đạo hàm và vi phân của hàm số 32 3 96 3.5 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 8 2 16 0.6 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 10 2 20 0.7 Hai mặt phẳng vuông góc 8 2 16 0.6 Khoảng cách 10 3 30 1.2 100% 274 10 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 1 Chủ đề Nhận biết 1 Thông hiểu 2 Vận dụng 3 Tổng Giới hạn 1 1.0 1 1.0 1 1.0 3 3.0 Đạo hàm và vi phân của hàm số 2 2.0 1 1.0 1 1.0 4 4.0 Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 1 0.5 1 0.5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 1 0.75 1 0.75 Hai mặt phẳng vuông góc 1 0.75 1 0.75 Khoảng cách 1 1.0 1 1.0 Tổng 4 3.5 4 3.5 3 3.0 11 10.0 BẢNG MÔ TẢ TIÊU CHÍ LỰA CHỌN CÂU HỎI, BÀI TẬP Câu 1a. Biết tính giới hạn hữu hạn của dãy số. Câu 1b. Vận dụng các tính chất để tính giới hạn có chứa dạng 0 0 2 Câu 2. Hiểu được cách xét được tính liên tục của hàm số tại một điểm Câu 3a. Biết tính đạo hàm một tích. Câu 3b. Vận dụng các công thức đạo hàm để tính đạo hàm của hàm hợp lượng giác. Câu 4. Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm Câu 5. Hiểu cách giải các phương trình ( ) , 0f x = liên quan đến phương trình lượng giác Câu 6a. Biết chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 6b. Hiểu cách chứng minh được mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 6c. Hiểu và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Câu 6d. Biết vận dụng các kiến thức để xác định và tính khoảng cách từ một điểm tới một mặt phẳng. ĐỀ THI 01 MÔN TOÁN LỚP 11 - HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 3 Câu 1 (2.0). Tính: a) 3 3 21 225 lim( nn nn −+ −+ ); b) →− + − + x 2 x 3 1 lim x 2 Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số 2 4 5 , 1 ( ) 1 6 , 1 x x khi x f x x khi x  + − ≠  = −   =  tại điểm x 0 = 1 Câu 3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau: a) 2 ( ) ( 3 1)(1 3 )f x x x x= − + − ; b) ( ) f x x 2 4 ( ) sin(tan( 1))= + Câu 4 (1.0) Viết phương trình tiếp tuyến của parabol 2 6 4y x x= − + + tại điểm A(-1;-3) . Câu 5 (1.0) Cho hàm số = − −f x cos2x cosx( ) 4 3 . Hãy giải phương trình ′ = −f x( ) 3 Câu 6 (3.0). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. a. Chứng minh ⊥BD SAC( ) . b. Chứng minh SAC SBD( ) ( )⊥ . c. Tính góc giữa SB và (SAD). d. Tính d(A, (SCD)) ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ĐỀ THI 02 MÔN TOÁN LỚP 11- HỌC KỲ II Năm học: 2012-2013 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 4 Câu 1 (2.0). Tính: a) 3 3 2 4 1 lim( ) 1 n n n n − + − − + ; b) →− + − + x 1 2 x 1 lim x 1 Câu 2 (1.0). Xét tính liên tục của hàm số 2 2 3 , 3 ( ) 3 4 , 3 x x khi x f x x khi x  + − ≠−  = +   − = −  tại điểm x 0 = -3 Câu 3 (2.0). Tính đạo hàm các hàm số sau: a) 2 2 ( 4 2)(1 )y x x x= − + + − ; b) = − +y x x 3 2013 sin(cos(5 4 6) ) Câu 4 (1.0) Viết phương trình tiếp tuyến của parabol 2 5 8y x x= − − + tại điểm A(2;-6). Câu 5 (1.0) Cho hàm số f x x x( ) sin2 2sin 5= − − . Hãy giải phương trình f x( ) 0 ′ = Câu 6 (3.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. a. Chứng minh ⊥CD SAD( ) . b. Chứng minh SCD SAD( ) ( )⊥ . c. Tính góc giữa SB và (SAC). d. Tính d(A, (SCD)). ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ 01 KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2012 – 2013 MÔN TOÁN LỚP 11 CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM 5 1 a 3 3 21 225 lim( nn nn −+ −+ )=lim 1 21 22 5 23 32 −+ −+ nn nn 0,5 =- 5 0,5 b →− + − + x 2 x 3 1 lim x 2 = →− + − + + + + + x 2 ( x 3 1)( x 3 1) lim (x 2)( x 3 1) 0,5 →− = = + + x 2 1 1 lim 2 ( x 3 1) 0,5 2 f(1) = 6 0,25 → → → + − = = + = − x x x x x f x x x 2 1 1 1 4 5 lim ( PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2010 – 2011 Môn thi: Toán 6 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ: I. Lý Thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) Nêu định nghĩa hai số đối nhau. Áp dụng: Tìm số đối của 2 3 ; 4 7 − Câu 2: (1 điểm) Tam giác ABC là gì? Viết kí hiệu tam giác ABC. II. Bài tập: (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 3 5 − : 6 7 + 7 10 b) 5 13 5 3 . . 9 10 9 10 − c) 2 15 15 4 8 17 23 17 19 23 − − + + + + Bài 2: (1 điểm) Tìm x, biết: x – 1 7 8 = 3 3 8 Bài 3: (2 điểm) Một lớp học có 52 học sinh bao gồm 3 loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 7 13 số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5 6 số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp. Bài 4: (3 điểm) Cho hai góc kề bù xOy và yOy’, trong đó · xOy =110 0 . Vẽ Oz là tia phân giác của góc yOy’. a) Tính số đo góc zOy’ ? b) Tính số đo góc xOz ? HẾT Họ và tên thí sinh: ……………………………………………… Số báo danh: …………. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM. Môn : Toán - Khối 6. A. Lý thuyết: (2 điểm) Câu 1: (1 điểm) - Nêu đúng định nghĩa (0,5 điểm) - Số đối của 2 3 là 2 3 − ; số đối của 4 7 − là 4 7 (0,5 điểm) Câu 2: (2 điểm) - Nêu đúng định nghĩa: Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. (0,75 điểm) - Kí hiệu: ∆ ABC (0,25 điểm) B. Bài tập : (8 điểm) Bài 1: (2 điểm) a) 3 5 − : 6 7 + 7 10 = 3 5 − . 7 6 + 7 10 (0,25 điểm) = 7 10 − + 7 10 = 0 (0,25 điểm) b) 5 13 5 3 . . 9 10 9 10 − = 5 9 ( 13 3 10 10 − ) (0,5 điểm) = 5 9 .1 = 5 9 (0,25 điểm) c) 2 15 15 4 8 17 23 17 19 23 − − + + + + = 2 15 15 8 4 ( ) ( ) 17 17 23 23 19 − − + + + + (0,25 điểm) = (-1) + 1 + 4 19 = 4 19 (0,5 điểm) Bài 2: (1 điểm) b) x = 1 3 7 3 8 8 + (0,5 điểm) x = 4 1 10 10 8 2 = (0,5 điểm) Bài 3: (2 điểm) - Số học sinh trung bình là: 7 13 .52 = 28 (học sinh) (0,5 điểm) - Số học sinh khá và giỏi là : 52 – 28 = 24 (học sinh) (0,5 điểm) - Số học sinh khá là: 5 6 .24 = 20 (học sinh) (0,5 điểm) - Số học sinh giỏi là: 24 – 20 = 4 (học sinh) (0,5 điểm) Bài 4: (3 điểm) - Vẽ đúng hình (0,5 điểm) a) Tính đúng: · 'yOy = 180 0 – 110 0 = 70 0 (0,5 điểm) Suy ra : · 'zOy = · yOz = 0 70 2 = 35 0 (1điểm) b) Tính đúng: · xOz = · xOy + · yOz = 110 0 +35 0 =145 0 (1điểm)