PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán. Lớp: 8. I. LÝ THUYẾT: (2điểm) Đề 1: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: * Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. * Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. Áp dụng: Giải bấtphương trình: -4x + 12 < 0 Ta có: -4x + 12 < 0 ⇔ 12 <4x ⇔ 12:4 <4x:4 ⇔ 3<x Vậy nghiệm của bất phương trình là x>3 Đề 2: Định nghĩa: Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: AA ˆ ' ˆ = ; CCBB ˆ ' ˆ ; ˆ ' ˆ == ; CA AC BC CB AB BA '''''' == . Áp dụng: ∆ ABC ~ ∆ DEF II. BÀI TẬP: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Mỗi phần đúng 1 điểm. a) (x-4) 2 - (x+4)(x-3) = 2(2-3x) c) 3x + 8 <-4 ( ) xxxxxx 641234168 22 −=−−+−+−⇔ 3 8 4 3 12 4x x x+ < − ⇔ < − ⇔ < − 824364289 =⇔=⇔−=+−⇔ xxxx Vậy tập nghiệm của bpt là S= { } 4/ −<∈ xRx Vậy tập nghiệm S = { } 8 b) (3x – 2)(4x + 5) = 0 ( ) ( ) 2 * 3 2 0 3 2 3 5 * 4 5 0 4 5 4 x x x x x x − = ⇒ = ⇒ = + = ⇒ = − ⇒ = − Vậy tập nghiệm của pt là 2 5 ; 3 4 S = − Câu 2: (1,5 điểm) Gọi số thứ nhất là x, thì số thứ hai là 3x Theo bài ra ta có phương trình: x +3x = 100 Ta có x +3x = 100 ⇔ 4x = 100 ⇔ x =25 Vậy hai số cần tìm là: 25 và 75. Câu 3: (3,5 điểm) * Vẽ hình viết GT; KL (0,25 điểm) a) Tính BC:(0,75 điểm) BC 2 = AB 2 + AC 2 (Định lý Py ta go) BC 2 = 6 2 + 8 2 =100 ⇔ BC = 10(cm) b) Chứng minh AB 2 = BH. BC; Tính BH, HC(1,5 điểm) D A BC H 8cm 6cm CHÍNH THỨC *Chứng minh AB 2 = BH.BC Xét ∆ ABC và ∆ HBA ta có: 0 90 ˆ ˆ == HA ; B ˆ chung; ⇔ ∆ ABC ~ ∆ HBA (g-g) BCBHAB BA BC HB AB . 2 =⇒=⇒ * Tính BH, HC: ( ) cm BC AB BH 6,3 10 6 22 === ( ) cmBHBCHC 4,66,310 =−=−= c) (1 điểm). Chứng minh H nằm giữa B và D. Ta có: AD là phân giác của A ˆ AC AB DC DB =⇒ (Tính chất đường phân giác) AC DC AB DB =⇒ hay 14 10 8686 = + + == DCDBDCDB )(3,46. 14 10 cmDB ==⇒ Trên tia BC có BH = 3,6cm BD = 4,3cm. Vậy H nằm giữa B và D. . TẬP: (8 điểm) Câu 1: (3 điểm) Mỗi phần đúng 1 điểm. a) (x-4) 2 - (x+4)(x-3) = 2(2-3x) c) 3x + 8 <-4 ( ) xxxxxx 6412341 68 22 −=−−+−+−⇔ 3 8 4 3 12 4x x x+ < − ⇔ < − ⇔ < − 82 4364 289 . PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán. Lớp: 8. I. LÝ THUYẾT: (2điểm) Đề 1: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: *. BC 2 = AB 2 + AC 2 (Định lý Py ta go) BC 2 = 6 2 + 8 2 =100 ⇔ BC = 10(cm) b) Chứng minh AB 2 = BH. BC; Tính BH, HC(1,5 điểm) D A BC H 8cm 6cm CHÍNH THỨC *Chứng minh AB 2 = BH.BC Xét ∆ ABC