SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN. LỚP: 9 Khóa ngày 11 tháng 5 năm 2010 Câu 1: (2 điểm) Ta có 2 ( 3) 1 2 0 ′ ∆ = − = > , phương trình luôn có nghiệm. Theo hệ thức Vi-ét , ta có: a) x 1 +x 2 = 2 3 , 0,75đ b) x 1 .x 2 = 1 0,75đ c) x 1 2 +x 2 2 = (x 1 +x 2 ) 2 – 2 x 1 .x 2 = 2 (2 3) .2.1 12 2 10− = − = 0,5đ Câu 2: (1,5 điểm) a) Công thức tính thể tích hình trụ V = Sh (S là diện tích đáy, h là chiều cao) ( hoặc V = 2 r h π , r là bán kính đáy, h là chiều cao) 0,5đ b) Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao bằng AB = a, bán kính đáy bằng BC = 3a , 0,5đ Thể tích hình trụ là V = 2 3 .( 3) . 3a a a π π = 0,5đ Câu 3: (2 điểm) a) Ta có -2x 2 = -16 ⇔ x 2 = 8 ⇔ x=-2 2 , x = 2 2 . 0,5đ Có hai điểm A(-2 2 ; − 16) và (2 2; 16)A ′ − thỏa mãn đề bài 0,5đ b) Điểm cách đều hai trục tọa độ khi : 2 2x y x x= ⇔ − = 0,25đ 2 2 0x x⇔ − = (2 1) 0x x⇔ − = 0 0 1 2 1 0 2 x x x x = = ⇔ ⇔ = ± − = 0,25đ Vậy có ba điểm thỏa mãn đề bài là O(0;0) , B 1 1 ; 2 2 − ÷ , 1 1 ; 2 2 B ′ − − ÷ 0,5đ ( Nếu học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số và tìm được có ba điểm nói trên thông qua bảng giá trị: 0,5đ. Nếu lập luận được chỉ có ba điểm nói trên thỏa mãn yêu cầu : 0,5đ) Câu 4: (2,0 điểm) Gọi x(m) là cạnh đáy của thửa ruộng x > 0. 0,25đ Chiều cao của thửa ruộng là : 360 ( )m x 0,25đ Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m thì cạnh đáy của thửa ruộng là (x+4 ) (m) Chiều cao của thửa ruộng trong trường hợp này là 360 ( ) 4 m x + . 0,25đ Theo đề bài, chiều cao thửa ruộng giảm đi 1m, ta có phương trình : 360 360 1 4x x − = + 0,25đ Biến đổi, rút gọn ta được phương trình : x 2 + 4x – 1440 = 0. 0,25đ Giải phương trình này được x 1 = 36, x 2 = - 40 (loại) 0,5đ Vậy cạnh đáy thửa ruộng dài 36(m) . 0,25đ Câu 5: (2,5 điểm) a) Ta có BHD = 90 0 và BCD = 90 0 ⇒ B, H, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD, hay BHCD là tứ giác nội tiếp . 1,0đ b) DHC = DBC = 45 0 ⇒ CHK = 45 0 (vì DHK = 90 0 ) 0,5đ c) Tam giác KHC đồng dạng với tam giác KDB (g.g) 0,5đ . . . KC KH KC KD KH KB KB KD ⇒ = ⇒ = 0,5đ HẾT Lưu ý : Hướng dẫn chấm chỉ gợi ý một cách giải, thí sinh có cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm theo quy định của câu (hoặc phần) đó. . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 20 09- 2010 QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN. LỚP: 9 Khóa ngày 11 tháng 5 năm 2010 Câu 1: (2 điểm) Ta có 2 ( 3) 1. điểm) a) Ta có BHD = 90 0 và BCD = 90 0 ⇒ B, H, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD, hay BHCD là tứ giác nội tiếp . 1,0đ b) DHC = DBC = 45 0 ⇒ CHK = 45 0 (vì DHK = 90 0 ) 0,5đ c) Tam