SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009-2010 QUẢNG TRỊ MÔN: TOÁN LỚP: 9
Khóa ngày 11 tháng 5 năm 2010
-Câu 1: (2 điểm ) Ta có ∆ =′ ( 3)2− = >1 2 0, phương trình luôn có nghiệm Theo hệ thức Vi-ét , ta có:
a) x1+x2 = 2 3 , 0,75đ b) x1.x2 = 1 0,75đ c) x12 +x22 = (x1+x2)2 – 2 x1.x2
= (2 3)2−.2.1 12 2 10= − = 0,5đ
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Công thức tính thể tích hình trụ V = Sh (S là diện tích đáy, h là chiều cao) ( hoặc V = 2
r h
π , r là bán kính đáy, h là chiều cao) 0,5đ b) Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta được hình trụ có chiều cao
bằng AB = a, bán kính đáy bằng BC = a 3, 0,5đ
.(a 3) a 3 a
π = π 0,5đ
Câu 3: (2 điểm)
a) Ta có -2x2 = -16 ⇔x2 = 8 ⇔x=-2 2, x = 2 2 0,5đ
Có hai điểm A(-2 2 ; −16) và A′(2 2; 16)− thỏa mãn đề bài 0,5đ
b) Điểm cách đều hai trục tọa độ khi :
2
2
x = y ⇔ − x = x 0,25đ
2
x x
0 0
1
2
x x
x x
=
= ±
− =
0,25đ
Vậy có ba điểm thỏa mãn đề bài là O(0;0) , B 1; 1
;
B′ − − ÷
0,5đ
( Nếu học sinh vẽ đúng đồ thị hàm số và tìm được có ba điểm nói trên thông qua bảng giá trị: 0,5đ Nếu lập luận được chỉ có ba điểm nói trên thỏa mãn yêu cầu : 0,5đ)
Câu 4: (2,0 điểm)
Gọi x(m) là cạnh đáy của thửa ruộng x > 0 0,25đ Chiều cao của thửa ruộng là : 360( )m
x 0,25đ Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m thì cạnh đáy của thửa ruộng là (x+4 ) (m)
Chiều cao của thửa ruộng trong trường hợp này là 360 ( )
x+ 0,25đ
Theo đề bài, chiều cao thửa ruộng giảm đi 1m, ta có phương trình :
1 4
x − x =
+ 0,25đ
Biến đổi, rút gọn ta được phương trình : x2 + 4x – 1440 = 0 0,25đ Giải phương trình này được x1 = 36, x2 = - 40 (loại) 0,5đ Vậy cạnh đáy thửa ruộng dài 36(m) 0,25đ
Trang 2Câu 5: (2,5 điểm)
a) Ta có BHD = 900 và BCD = 900
⇒ B, H, C, D cùng thuộc đường tròn đường kính BD, hay
BHCD là tứ giác nội tiếp 1,0đ
b) DHC = DBC = 450
⇒ CHK = 450 (vì DHK = 900) 0,5đ
c) Tam giác KHC đồng dạng với tam giác KDB (g.g) 0,5đ
KC KH KC KD KH KB
KB KD
⇒ = ⇒ = 0,5đ
-HẾT -Lưu ý : Hướng dẫn chấm chỉ gợi ý một cách giải, thí sinh có cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm theo quy định của câu (hoặc phần) đó