PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán. Lớp: 7. I. LÝ THUYẾT: (2điểm) Đề 1 : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là một nghiệm của đa thức đó. Áp dụng: x = 0 là nghiệm của đa thức P(x) = x 3 – 4x vì P(0) = 0 3 – 4.0 = 0 x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = x 3 – 4x vì P(2) =2 3 – 4.2 = 8 – 8 = 0 Đề 2: Định lý: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất. Áp dụng: GT A d ∉ ; AH là đường vuông góc; AB là đường xiên; KL AH< AB Chứng minh: Xét ∆ AHB vuông tại H. Theo nhận xét về cạnh lớn nhất trong tam giác vuông ta có: AH < AB. II. BÀI TẬP: (8 điểm) Câu 1: 1,5 điểm a) Thu gọn đa thức: 1 điểm b) Tìm bậc của đa thức: 0,5 điểm M = 234 62 xyyx −− M bậc 7; N bậc 2. N = 12 −xy Câu 2: (3điểm) Mỗi phần đúng 1 điểm a) Sắp xếp: =)(xf 78423 2345 +++−+ xxxxx 345 323)( xxxxg +−−= 78 −− x b) )()( xgxf + = 23 42 xx + )()( xgxf − = 14164446 2345 +++−+ xxxxx c) Tính giá trị của đa thức h(x) = f(x) + g(x) tại x = 1; x = -1 * Tại x = 1 => h(1) = 2.1 3 + 4.1 2 = 6 * Tại x = -1 => h(-1) = 2.(-1) 3 + 4.(-1) 2 = 2 Câu 3: (3,5 điểm) * Vẽ hình viết GT, KL 0,5 điểm a) Chứng minh ∆ HAB cân: 1 điểm Ta có: ∆ vuông OAH và ∆ vuông OBH bằng nhau (Vì OH cạnh chung và hai góc AOH, BOH bằng nhau). Suy ra HA = HB nên ∆ HAB cân tại H. b) Chứng minh BC ⊥ Ox: 1 điểm Ta có C là giao điểm của hai đường cao AD và OH. BC kéo dài cắt Ox tại K cũng là đường cao nên BC ⊥ Ox . c) Chứng minh OA = 2OD: 1 điểm ∆ cân OAB có AOB = 60 0 suy ra ∆ OAB đều. AD vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên OD = 1/2OB mà OB = OA suy ra OA = 2OD. Hoặc c/m ∆ ADO có góc AOD = 60 0 suy ra OAD = 30 0 . Suy ra cạnh huyền OA gấp 2 lần OD. Vậy OA = 2 OD. d A B H O x y K H A B C D CHÍNH THỨC . PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009-2010 Môn: Toán. Lớp: 7. I. LÝ THUYẾT: (2điểm) Đề 1 : Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị. điểm M = 234 62 xyyx −− M bậc 7; N bậc 2. N = 12 −xy Câu 2: (3điểm) Mỗi phần đúng 1 điểm a) Sắp xếp: =)(xf 78 423 2345 +++−+ xxxxx 345 323)( xxxxg +−−= 78 −− x b) )()( xgxf + = 23 42