CD3 VAO 10 AV

Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi III. Sự t ơng giao giữa hai đồ thị. 1. Cho hai đồ thị có dạng y = f(x) (C) và y = g(x) (d) Để xét sự tơng giao của hai đồ thị ta có thể làm nh sau; Cách 1: Xét phơng trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là f(x) = g(x) (1) +,Phơng trình (1) có vô nghiệm (C)và (d) không giao nhau. +, Phơng trình (1) có 1 nghiệm (C) cắt (d) tại 1 điểm. +, Phơng trình (1) có nghiệm kép (C) tiếp xúc (d) +, Phơng trình (1) có 2 nghiệm (C) cắt (d) tại 2 điểm. +, Cách 2:Tọa độ giao điểm (C) và (d) là mghiệm của hệ phơng trình sau: y = f(x) y = g(x) 2. Phơng trình tổng quát của đờng thẳng là y = ax + b (a0) Trong đó: a là hệ số góc ; b là tung độ gốc. 3. -Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a0) là đờng thẳng qua hai điểm (0;b) và ( -b/a;0) nếu b 0. là đờng thẳng đI qua gốc tọa độ nếu b = 0. -Đồ thị hàm số y = ax 2 (a0) . TXĐ : R . Tính biến thiên: a > 0 hàm số đồng biến trên R + , nghịch biến trên R - . a < 0 hàm số đồng biến trên R - , nghịch biến trên R + . 4. Cho hai đờng thẳng (d):y = ax + b (a0) và (d): y = ax + b (a0) + + + a = a' , d cắt d' a a' +, d d' b = b' a = a' , d // d' , d d' a.a' = -1 b b' 5.Gọi là góc tạo bởi đờng thẳng (d) y = ax+ b vớitrục Ox thì +, Nếu a > 0 ta có tan = a +, Nếu a < 0 ta có tan(180 0 -) = -a 6. Cho đờng thẳng (d) y = ax + b (a0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy và ( ) + + + = + + 2 2 2 2 Điểm A(x ; ) và B(x ; ) ; M là trung điểm của AB. x x OA = x M( ; ) (x -x ) 2 2 Điểm A(x ; ) (d) = a.x A A B B A B A B A A A B A B A A A A y y y y y AB y y y y b Bài tập Bài 1: Cho hàm số y = x 2 (p) và y = x + 2 (d) Tìm giao điểm của (p) và (d). Minh họa bằng đồ thị. Bài 2: Cho hàm số y = -x 2 (p) và y = -2x + m (d)Tìm m để (d) tiếp xúc (p) . Tìm tọa độ tiếp điểm. vẽ hình minh họa? Bài 3: Viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là 4 và tiếp xúc với y=2x 2 (p) Bài 4: a. viết phơng trình đờng thẳng (d) có hệ số góc là m và qua (- 1;2) b. Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua A(1;3) và B(-2;1) Bài 5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy Cho A(3;2) a. Viết phơng trình đờng thẳng OA b. Viết phơng trình đờng thẳng qua B(0;2) và song song OA c. Viết phơng trình đờng thẳng qua B(0;2) và vuông góc OA Bài 6: Cho M(3;1); N(-1;3) trong hệ tọa độ Oxy Chứng minh OMN vuông cân Bài 7: Cho (p) 2 1 2 y x= và đờng thẳng (d) y = px + q Tìm p, q để (d) qua A(-1;0) và tiếp xúc với (p) Bài 8: Cho ba điểm M(2;-3); N(-2;-1); P(1;2) Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 1 Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi Hoùc, Hoùc nửừa, Hoùc maừi a. Lập phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh MNP. Tính các góc của . b.Lập phơng trình đờng thẳng chứa các đờng cao của MNP c. Qua M, N, P kẻ các đờng thẳng song song với các cạnh đối của chúng. Lập phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh mới Bài 9: a. Lập phơng trình đờng thẳng qua (2;4) và có hệ số góc là 3 b. Lập phơng trình đờng thẳng song song đờng thẳng y= -2x +1 và qua (-1;-3). c. Lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (-2;3); (-1;-2). d. Lập phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (-2;3); (-2;-2). e. Lập phơng trình đờng thẳng qua (-1; -8) và tiếp xúc y = x 2 f. Tính các góc tạo bởi các đờng thẳng trên với trục Ox ? Bài 10: a. Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A(0;2) và có hệ số góc m b. Tìm m để (d) tiếp xúc (p 1 ) y = 0,5x 2 c. Tìm m để (d) cắt (p 2 ) y = 2x 2 tại hai điểm phân biệt d. Tìm m để (d) và (p 3 ) y = -x 2 không có điểm chung Bài 11: Tìm các điểm (p) y = -x 2 và cách đều hai trục tọa độ. Bài 12: Cho (p) ( ) 2 1 1 và d 2 4 2 y x y x = = + a. Vẽ (p) và (d) trên một hệ trục Oxy b. Tìm giao điểm A, B của (p) và (d) . Tìm điểm M cung AB để diện tích MAB lớn nhất ? c. Tìm N Ox sao cho NA + NB nhỏ nhất Bài 13: a. Xác định a để đồ thị hàm số y = ax 2 qua A(1;1). vẽ đồ thj (P) đó b. Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A cắt Ox tại M có hoành độ m. c. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt? Trũnh Anh Vuừ Toaựn 9 Hoùc kỡ 2 Trũnh Anh Vuừ 2 . qua (-1; -8) và tiếp xúc y = x 2 f. Tính các góc tạo bởi các đờng thẳng trên với trục Ox ? Bài 10: a. Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua A(0;2) và có hệ số góc m b. Tìm m để (d) tiếp xúc (p 1 )