Chương 5: Mô hình vận tải

Giúp người học có được cái nhìn hệ thống về các quyết định thuộc chức năng tác nghiệp. Nắm được các phương pháp và kỹ thuật tìm kiếm giải pháp tối ưu trong các quyết định dài hạn của doanh nghiệp: lập kế hoạch công suất, lựa chọn quy trình, bố trí mặt bằng, lựa chọn địa điểm, kiểm soát chất lượng. 3 Tài liệu tham khảo Production Operations Management, William J.Stevenson, Richard D.Irwin, Inc, 1999 Quản trị sản xuất và tác nghiệp, TS. Đặng Minh Trang, NXB Thống Kê, 2005 Giáo trình Quản trị sản xuất và tác nghiệp, Trường Đại học Kinh tế quốc dân, Th.s Trương Đoàn Thể, NXB Giáo dục, 2005. Operations Management, Jay Heizer; Barry Render, Prentice Hall International, Inc, 1999 4 Tóm tắt nội dung môn học Chương 1: Giới thiệu chung về quản trị sản xuất và tác nghiệp Chương 2: Lập kế hoạch công suất Chương 3: Bố trí mặt bằng Chương 4: Lựa chọn địa điểm Chương 5: Mô hình vận tải Chương 6: Thiết kế hệ thống công việc Chương 7: Kiểm soát chất lượng trong quá trình sản xuất

Trang 1

Vũ Lệ Hằng 1

CHƯƠNG 5 MÔ HÌNH VẬN TẢI

1 Giới thiệu chung

2 Tiếp nhận giải pháp ban đầu

2.1 Phương pháp góc tây bắc

2.2 Phương pháp xấp xỉVogel

(VAM: Vogel Approximation Method)

2.3 Phương pháp trực quan

3 Kiểm tra sựtốiưu

3.1 Phương pháp thếvị

3.2 Phương pháp phân phối có điều chỉnh

CHƯƠNG 5 MÔ HÌNH VẬN TẢI

4 Tiếp nhận giải pháp cải thiệ

5 Các trường hợpđặc biệt 5.1 Nhu cầu và nguồn cung cấp không bằng nhau 5.2 Mô hình suy biế

6 Sửd ng mô hình vận tải trong các quyếtđịnhđịađiểm

7 Mô hình vận tải và bài toán cực đại

1 Giới thiệu chung

Khái ni ệ m

Bài toán vận tải nhằm xácđịnh cách vận chuyển hàng

hoá có lợi nhất từnhiều nguồn cung cấ đến nhiều nơi

nhận khác nhau sao cho tổng chi phí vận chuyển là

nhỏnhất

Các thông tin cần thiết cho việc sửd ng mô hình vận tải

Danh sách các nguồn cung cấp hàng hoá và khả

n ng cung cấp tối đa của các nguồn trong một giai

Danh sách các nơi tiếp nhận hàng hoá và nhu cầ

Chi phí vận chuyển một đơn vị sản phẩm từ nơi cung cấ đến nơi tiếp nhận

Trang 2

Vũ Lệ Hằng 5

100 200 150

450 450

1

2

3

NC

NCC

3

Các khoản mục hàng hoá được vận chuyển là như nhau (kểcảnguồn cung cấp và nơi tiếp nhận sản phẩm)

Chi phí vận chuyể đơn vị giữa 2 địa điểm cụ thể là như

nhau bất kểsốlượngđơn vị được vận chuyển

Chỉ có một phương thức vận chuyển duy nhất giữa 2 địa

điểm (nguồn cung cấp và nơi tiếp nhận sản phẩm)

Trình t ự gi ả i bài toán mô hình v ậ n t ả i

Bước 1: Tiếp nhận giải pháp ban đầu

(an initial solution)

Bước 2: Kiểm tra sựtốiưu

Bước 3: Cải tiế để đạtđược một giải pháp tốiưu

(suboptimal solution)

2 Tiếp nhận giải pháp ban đầu

2.1 Phương pháp góc Tây - Bắc 2.2 Phương pháp xấp xỉVogel 2.3 Phương pháp trực quan

Trang 3

Vũ Lệ Hằng 9

2.1 Ph ươ ng pháp góc Tây - B ắ

Khái ni ệ m

Phương pháp góc Tây - Bắc luônưu tiên phân phối cho ô

n mởgóc Tây - Bắc của bảng

Phương pháp này không quan tâm tới chi phí vận chuyể

trong quá trình phân phối

2 Tiếp nhận giải pháp ban đầu 2.1 Ph ươ ng pháp góc Tây - B ắ

Các b ướ c ti ế n hành

Bước 1: Xácđịnh ô nằmởphía trên bên trái (ô Tây - Bắc)

của bảng

Bước 2: Phân phối tốiđa vềô đó và loại bỏhàng hoặc cột

đã thoảmãn

Bước 3: Xácđịnh ô nằmở phía trên bên trái trong các ô còn lại của bảng

Bước 4: Lặp lại bước 2 và 3 chođến khi việc phân phối hoàn thành

100 200 150

450 450

1

2

3

NC

NCC

3

20

70

130 120

10 10

150 150

Tổng chi phí vận chuyể

= 80*4 + 20*7 + 70*3 + 120*8 + 10*8 + 150*5

= 2.460$

Trang 4

Vũ Lệ Hằng 13

2.2 Ph ươ ng pháp x ấ p x ỉ Vogel

(VAM - Vogel Approximation Method)

Khái niệm

Phương pháp xấp xỉ Vogel tập trung vào sựthiệt hại về

chi phí xảy ra khi ô có chi phí thấp thứhaiđược sửd ng

thay vì ô thứcó chi phí thấp nhất

VAM ưu tiên phân phối cho ô có chi phí nhỏ nhất nằm

trên hàng hoặc cột có sựchênh lệch giữa chi phí nhỏnhì

và chi phí nhỏnhất là lớn nhấ

2.2 Ph ươ ng pháp x ấ p x ỉ Vogel (VAM - Vogel Approximation Method)

Các b ướ c ti ế n hành:

B ướ c 1: Tính toán sự chênh lệch giữa 2 ô có chi phí thấ

nhất trên mỗi hàng và mỗi cộ

B ướ c 2: Xácđịnh hàng hoặc cột có sựchênh lệch lớn nhất,

n u có sựb ng nhau lựa chọn hàng hoặc cột có chứa ô có chi phí thấp nhất

Nếu vẫn bằng nhau thì lựa chọn tuỳý

2.2 Ph ươ ng pháp x ấ p x ỉ Vogel (VAM)

(Vogel Approximation Method)

Các b ướ c ti ế n hành:

B ướ c 3: Đối với hàng hoặc cộtđã lựa chọn, phân phối tối

đa về ô có chi phí thấp nhất Nếu vẫn bằng nhau, tuỳ ý

lựa chọn

Loại bỏhàng hoặc cộtđã thoảmãn

B ướ c 4: Lặp lại bước 1 đến bước 3 cho các hàng và cột

còn lại chođến khi việc phân phối hoàn thành

2.2 Ph ươ ng pháp x ấ p x ỉ Vogel

100 200 150

450 450

1

2 3

NC

NCC

3

5

3

90

3 0

3

-4

-0

3 100

60

110

10

4

Trang 5

Vũ Lệ Hằng 17

2.3 Ph ươ ng pháp tr ự c quan

Khái niệm

Là phương pháp tuần tựphân phối tốiđa sản phẩm vềô

có chi phí nhỏnhất

2 Tiếp nhận giải pháp ban đầu 2.3 Ph ươ ng pháp tr ự c quan

B ướ c 1: Xácđịnh ô có chi phí vận chuyể đơn vịnhỏnhất

B ướ c 2: Phân phối tốiđa sản phẩm vềô đó và loại bỏ

hàng hoặc cột (hoặc cảhai) đã thoảmãn

B ướ c 3: Tìm ô có chi phí thấp nhất tiếp theo trong các ô còn lại

B ướ c 4: Lặp lại bước 2 và 3 chođến khi việc phân phối hoàn thành

2.3 Ph ươ ng pháp tr ự c quan

100 200 150

450 450

1

2

3

NC

NCC

3

100 90

110 110

60 60

90 10

2 Tiếp nhận giải pháp ban đầu 2.3 Ph ươ ng pháp tr ự c quan

Tổng chi phí vận chuyể

= 100*1 + 90*3 + 110*8 + 80*8 + 10*16 + 60*5

= 2.350$

Trang 6

Vũ Lệ Hằng 21

3 Kiểm tra sự tối ưu

3.1 Phương pháp thếvị

(Phương pháp chuyển ô - Stepping Stone)

3.2 Phương pháp phân phối cóđiều chỉnh

(MODI - Modified distribution method)

Kiểm trađiều kiện không suy biế

Sốlượng tối thiểu các ô đầy = R + C - 1

3 Kiểm tra sự tối ưu 3.1 Ph ươ ng pháp th ế v ị

Nguyên t ắ c th ự c hi ệ n

Chuyển 1 đơn vịsản phẩm từô đầy vào ô trống vàđánh giá xem chi phí tăng lên hay giảmđi

Trình t ự th ự c hi ệ n

Tạo dựngđườngđánh giá

Đánh giá các ô trống

3.1 Ph ươ ng pháp th ế v ị

B ướ c 1: T ạ o d ự ng đườ ng đ ánh giá

Chọn 1 ô trống (ô chưa sửd ng) để đánh giá Gán dấu (+)

vào ô trống cầ đánh giá

Chuyển theo chiều ngang hoặc chiều dọc tới một ô đầy,

sao cho từô đó có thểchuyển tới một ô đầy khác Gán dấ

(-) cho ô vừa chọ

Đổi hướng và chuyển tới một ô đầy khác, gán dấu (+) cho

ô đã lựa chọ

Tuần tựgán dấu (-) hoặc (+) chođến khi hoàn thiện một

con đường khép kínđểtr vềô trống ban đầu

3 Kiểm tra sự tối ưu 3.1 Ph ươ ng pháp th ế v ị

B ướ c 2: Đ ánh giá các ô tr ố ng

Giá trịô trốngđược xácđịnh bằng:

Tổng chi phíđơn vịcủa các ô có chứa dấu (+)

Tr ừ

Tổng chi phíđơn vịcủa các ô có chứa dấu (-)

B ướ c 3: Lặp lại các bước 1 và 2 chođến khiđánh giáđược

tất cảcác ô trống

Trang 7

Vũ Lệ Hằng 25

3.1 Ph ươ ng pháp th ế v ị

Ô trống 1-A

100 200 150

450 450

1

2

3

NC

NCC

3

100

60

(+)

(-)

(+) (-)

3.1 Phương pháp thế vị

1 - A (+) (-)

1 - B (+) (-)

0

1 - C (+) (-)

7 5

1 16

- 5

3.1 Phương pháp thế vị

2 - A

(+) (-)

2 - D (+) (-)

12

11

3 - B (+) (-)

10 8

16 3

- 1

3.2 Phương pháp phân phối có điều chỉnh - MODI

B ướ c 1: Tính toán chỉsốhàng và chỉsốcột

a Gán chỉsốhàngđầu tiên = 0

b Xácđịnh chỉsốcột có chứa các ô đầy nằm trên hàngđầu tiên:

Chỉsốcột = Chi phí ô đầy - Chỉsốhàng

c Xácđịnh chỉsốhàng tiếp theo

Chỉsốhàng = Chi phí ô đầy - Chỉsốcột

d Lặp lại các bước b, c chođến khi xácđịnhđược tất cả

các chỉsốhàng và chỉsốcột

Trang 8

Vũ Lệ Hằng 29

B ướ c 2: Xácđịnh giá trịô trống

Giá trịô trống = Chi phí ô trống – (Chỉsốhàng + Chỉsốcộ

Chú ý:

Chỉsốhàng hoặc cột có thểcó giá trị(+), (-) hoặc = 0

Phân bổlại sẽ đòi hỏi phải tính lại các chỉsốhàng và

cột mới

VD: Tiếp nhận giải pháp ban đầu bằng phương pháp trực quan

100 200 150

450 450

1

2 3

NC

NCC

3

90

0

- 4

4

100 1

110

Xácđịnh giá trịô trống

1 – A = 4 – (0 + 4) = 0

1 – B = 7 – (0 + 7) = 0

1 – C = 7 – (0 + 12) = - 5

2 – A = 12 – (- 4 + 4) = 12

2 – D = 8 – (- 4 + 1) = 11

3 – B = 10 – (4 + 7) = - 1

3.2 Phương pháp phân phối có điều chỉnh

3 Ki ể m tra s ự t ố i ư u

Ki ể m tra s ự t ố i ư u:

Giá trịcác ô trống≥0 →giải pháp tốiưu

Tồn tại ít nhất một ô trống có giá trị< 0 →giải pháp chưa

tốiưu

Trang 9

Vũ Lệ Hằng 33

4 Tiếp nhận giải pháp được cải thiện

B ướ c 1: Trong các ô cho giá trịâm, chọn ô có giá trịtuyệt

đối lớn nhất

B ướ c 2:

Chuyển cácđơn vịsản phẩm từô có dấu (-) sang ô có

d u (+)

Sốlượng sản phẩm tối đa chuyể được là giá trị nhỏ

nhất trong các ô mang dấu (-)

B ướ c 3: Đánh giá các ô trốngđểkiểm tra sựtốiưu

Chú ý kiểm trađiều kiện R + C - 1 trước khiđánh giá ô

trống

100 200 150

450 450

1

2 3

NC

NCC

3

90

70 80

4 Ti ế p nh ậ n gi ả i pháp đượ c c ả i thi ệ n

10

Ví dụ Đánh giá ô trống bằng MODI

100 200 150

450 450

1

2

3

NC

NCC

3

90

70 80

4 Ti ế p nh ậ n gi ả i pháp đượ c c ả i thi ệ n

1 7

4 1

2 4

Ví dụ: Kiểm ra sựtốiưu:

1 – A = 0

1 – B = 5

2 – A = 7

2 – D = 6

3 – B = 4

3 – C = 5

⇒Giải pháp tốiưu, vì giá trịtất cảcác ô trống≥0

Tổng chi phí: 10*7 + 90*1 + 90*3 + 110*8 + 80*8 + 70*5

= 2.300

4 Tiếp nhận giải pháp được cải thiện

Trang 10

Vũ Lệ Hằng 37

5 Các trường hợp đặc biệt

5.1 Nhu c ầ u và Ngu ồ n cung c ấ p không b ằ ng nhau

TH 1: Tổng cung > Tổng cầu => thêm một cột giả(Dummy

column):

Nhu cầu (ởcột giả) = ∑cung -∑cầu

TH 2: Tổng cầu > Tổng cung => thêm một hàng giả(Dummy

row)

5 Các trường hợp đặc biệt 5.1 Nhu c ầ u và Ngu ồ n cung c ấ p không b ằ ng nhau

Chú ý:

Không cóđơn vịhàng hoá nàođược vận chuyển tại ô giả

(ô Dummy)

Chi phí vận chuyể đơn vị ởmỗi ô Dummy bằng 0

Khi sử d ng phương pháp trực quan để tiếp nhận giải pháp ban đầu, nếu tổng nhu cầu và nguồn cung cấ

không bằng nhau thì phải phân phối vềcác ô Dummy cuối cùng

5.1 Nhu c ầ u và Ngu ồ n cung c ấ p không b ằ ng nhau

Ví dụ: Sửd ng phương pháp trực quanđểtiếp nhận giải

pháp ban đầu

4

100 100

1

2

NC

NCC

2

5.1 Tổng NCC và tổng NC không bằng nhau

4

100 100 200 200

1

2 NC

NCC

2

0 Dummy

0

30

Trang 11

Vũ Lệ Hằng 41

5.2 Mô hình suy bi ế n (Degeneracy)

Bài toán không thỏa mãnđiều kiện sốlượng tối thiểu các

ô đầy (R + C – 1) →bài toán thuộc dạng suy biế

Nguyên t ắ c:

Gán một giá trị ε rất nhỏ vào một ô trống nào đó và

xem nhưmột ô đầy

Tránhđặtε vào ô mang dấu (-) trongđườngđánh giá;

giá trịεcó thể được bỏ ởgiải pháp cuối cùng

5.2 Mô hình suy bi ế n

VD: Tiếp nhận giải pháp ban đầu bằng phương pháp trực quan

40 60 20

120 120

1

2 3 NC

NCC

1

6 Sử dụng mô hình vận tải trong các quyết

định lựa chọn địa điểm

S d ng bài toán vận tảiđểso sánh các giải pháp về địa

điểm xét trên tổng chi phí phân phối trong toàn hệthống

Ví dụ: Giảsửcông ty dự định mởthêm một nhà kho mới

với nhu cầu là 30 ở một trong haiđịađiểm (Boston hoặc

New York), biết chi phí vận chuyể đơn vị đến hai địa

$1

$6

T ừ 2

$4

$3

T ừ 1

Đế n New York

Đế n Boston

6 Sử dụng mô hình vận tải trong các quyết định địa điểm

Ví dụ: Hiện tại công ty có mô hình vận tải nhưdướiđây Xác

địnhđịađiểm cho tổng chi phí nhỏnhất

4

100 100 200 170

1

2 NC

NCC

2

Trang 12

Vũ Lệ Hằng 45

4

100 100 200 200

1

2

NC

NCC

2

3

6

30

Boston

6 Sử dụng mô hình vận tải trong các quyết

định địa điểm

4

100 100 200 200

1 2 NC

NCC

2

4

1

30

New York

6 Sử dụng mô hình vận tải trong các quyết định địa điểm

7 Mô hình vận tải và bài toán cực đại

Bài toán mô hình vận tải có thểáp dụng trong trường hợp

các sốliệu thểhiện lợi nhuậ

Cách 1: Xác định ô có lợi nhuận lớn nhuận lớn nhất,

lấy giá trịcủa ô đó trừ đi các ô còn lại và xem nhưmột

chi phí cơh i

Bài toán cực đại lợi nhuận chuyển thành bài toán cực

tiểu chi phí Giải bài toán tương tựnhư đối với trường

hợp cực tiểu chi phí

Cách 2: Xác định chênh lệch của hai ô có lợi nhuậ

lớn nhất và lợi nhuận lớn thứnhì

Sau đó các bước áp dụng tương tự như đối với bài toán cực tiểu chi phí - Sửd ng VAM

Gi ả i pháp t ố i ư u: các ô trống≤0

Trang 13

Vũ Lệ Hằng 49

Ví dụ: Xácđịnh giải pháp tốiưu trong trường hợp sốliệ

thểhiện lợi nhuậ

100 200 150

450 450

1

2

3

NC

NCC

3

10 90

30 120

Ví dụ: Cách 2: Sửd ng VAM

100 200 150

450 450

1 2 3

NC

NCC

3

10 90

30 120

3

0

4

3

3 6

4

6

4

2

5

5 30

120 10

Ví dụ: Kiểm tra sựtốiưu bằng phương pháp thếvị

Kiểm trađk: R+C -1= 6 (ô đầy) →thỏa mãnđk

1 – A = -1

1 – C = -5

2 – B = -11

2 – C = -11

3 – A = -1

3 – B = -1

Tổng lợi nhuận:

90*7 + 10*1 + 80*12 + 120*8 + 120*16 + 30*5 = $4.630

Ví dụ: Cách 1: Bài toán c ự c ti ể u chi phí

100 200 150

450 450

1 2 3

NC

NCC

13

10 90

30 120

3

0

3

3 6

4

6

4

2

5

5 30

120 10

Trang 14

Vũ Lệ Hằng 53

Ví dụ: Kiểm tra sựtốiưu bằng phương pháp thếvị

Kiểm trađk: R+C -1= 6 (ô đầy) →thỏa mãnđk

1 – A = +1

1 – C = + 5

2 – B = +11

2 – C = +11

3 – A = +1

3 – B = +1

Cách 1:

100 200 150

450 450

1

2 3

NC

NCC

3

10 90

30 120

Ví dụ:

Tổng lợi nhuận:

90*7 + 10*1 + 80*12 + 120*8 + 120*16 + 30*5 = $4.630

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	153,43 KB