PT_bPT QUY VE BAC HAI

Ngày soạn : Tiết : TÊN BÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I.. Mục tiêu : 1/ Kiến thức : - Học sinh cần nắm được cách giải các phương trình và bất phương trình

Ngày soạn : Tiết : TÊN BÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức :

- Học sinh cần nắm được cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai ) chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

- Củng cố và nâng cao kĩ năng giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

- Phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình bất phương trình

2/ Kĩ năng:

- Thành thạo các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối

- Thành thạo các bước giải phương trình bất pt quy về bậc hai có chứa ẩn ở căn

3/ Thái độ :

- Cẩn thận , chính xác

- Biết tư duy, tìm tòi và phát hiện cái mới

II Chuẩn bị :

1/ Chuẩn bị của giáo viên : chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector )

2/ Chuẩn bị của học sinh : SGK, bài soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm

III Kiểm tra bài cũ :

Hoạt động 1 :

Yêu cầu các nhóm giải các bài toán sau :

2

2

0 2

0

x

x

x

− ≤

+

− + ≥

− +

HS hoạt động theo trò chơi : nhóm nào giải ngắn nhất, khuyến khích học sinh phát vấn và nhóm giải phải trả lời

IV Hoạt động dạy và học :

1/ Hoạt động 2 :

HĐ tạo động cơ vào bài : giải

bpt x2− >x 0 rồi dẫn đến

Giải pt và bất pt chứa ẩn

trong dấu giá trị tuyệt đối :

Mục tiêu : Giúp HS giải tốt

phương trình bất pt dạng trên ,

cách bỏ giá trị tuyệt đối

Đề ra hệ thống câu hỏi, yêu

cầu HS tìm phương án giải

quyết :

1/ Cho biết cách bỏ giá trị

tuyệt đối ? ( 2 cách )

2/ Giải ví dụ 1 trang 147 theo

cách 1

Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ đó dẫn đến nhu cầu cần giải bài toán phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Hs tự nghiên cứu SGK, tư duy để giải quyết vấn đề

HS trả lời theo nhóm , bổ sung cho hoàn chỉnh

I/ Giải pt và bất pt dạng có giá trị tuyệt đối

Cách 1 : dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối

Cách 2 : sử dụng công thức biến đổi tương đương

( ) 0

g x

f x g x

f x g x

≥



= ⇔  = ±



f x <g x ⇔ −g x < f x <g x

f x >g x ⇔ f x < −g x

hoặc ( )f x >g x( )

Ví dụ : Giải bất phương trình

x − +x x− > (xem SGK)

Ví dụ : Giải phương trình :

3/ Yêu cầu hoạt động nhóm ,

thể hiện tóm tắt các bước giải,

ghi vào bảng phụ và treo lên

bảng

2/ Hoạt động 3 :

Giúp hs giải Phương trình và

bất phương trình chứa ẩn

trong dấu căn bậc hai :

Yêu cầu hs đưa ra phương

pháp giải bằng cách bình

phương kèm điều kiện

Giải ví dụ 1

1/ yêu cầu hs phân tích để tìm

ra điều kiện xác định và điều

kiện có nghiệm ( SGK trang

148 )

2/ từ đó yêu cầu hs viết bài

giải bằng phép biến đổi tương

đương

3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm

nghiệm phương trình

x + x+ = −x

Giải ví dụ 2 :

1/ Yêu cầu hs phân tích để tìm

ra điều kiện xác định và điều

kiện có nghiệm ( SGK trang

149 )

2/ Từ đó yêu cầu hs viết bài

giải bằng phép biến đổi tương

đương

3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm

nghiệm bất phương trình

Nhóm học tập thảo luận và làm việc với phiếu học tập Tiến hành thực hành và nhận xét, từ đó rút ra kinh nghiệm Ghi nhận kiến thức

HS nghe và hiểu nhiệm vụ Làm việc theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả bằng phiếu học tập

Nhóm khác nhận xét và sửa chỉnh cho hoàn thiện ( nếu có )

Ghi nhận kiến thức ( SGK )

Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ đó dẫn đến nhu cầu cần giải bài toán phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai

Hs giải và mắc sai lầm khi nhận nghiệm, từ đó gv nhấn mạnh đến đk bài toán là rất quan trọng

HS nghe và hiểu nhiệm vụ, tìm phương án giải quyết vấn đề

Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập

Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa

Ghi nhận kiến thức

HS nghe và hiểu nhiệm vụ,

x − +x = −x

Giải : phương trình đã cho tương đương với :

2

3 0

x

− ≥



 − + = ± −



Hoặc cách khác : 2

2

x x

 − + ≥





− + = −



Hoặc

2 2

x x

 − + <





− − + = −



II/ Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :

Công thức :

2

( ) 0

g x

f x g x

f x g x

≥





2

( ) 0

f x

f x g x g x

f x g x



< ⇔ >

 <



( ) 0

( ) 0

f x

f x g x

g x

≥



> ⇔  <



Hoặc ( ) 02

g x

f x g x

≥



 >



Ví dụ 1 : Giải phương trình 2

3x +24x+22 2= x+1 Giải (xem SGK trang 148 )

Ví dụ 2 : Giải bất phương trình

x − −x < −x

Giải (xem SGK trang 149)

2 2 15 3

x − x− < −x

4/ Cho hs hoạt động nhóm giải

bất phương trình

x − > +x

tìm phương án giải quyết vấn đề

Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập

Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa

Ghi nhận kiến thức

HS nghe và hiểu Nhận biết được dạng của bài toán và các bước giải Pt dạng này

Chỉnh sửa , hoàn thiện kiến thức

Ghi nhận các kiến thức và các cách giải bài toán

V Củng cố : (5’ )

Câu hỏi

a/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối ( 2 cách )

b/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn

Giải bài 65a, 66a

VI Hướng dẫn về nhà : (1’ ) các bài trong SGK trang 151 và 154

Tiết ngày soạn Tên bài : LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu :

1/ Kiến thức :

+ Nhận biết các dạng phương trình và bất phương trình giá trị tuyệt đối và căn thức + Hiểu và vận dụng được các công thức và cách giải pt và bpt

2/ Kỷ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

II/ Chuẩn bị :

1/ Chuẩn bị của giáo viên : bảng ghi tóm tắt công thức

Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector )

2/ Chuẩn bị của học sinh : SGK, bài tập soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm III/ Kiểm tra bài cũ :

+ Yêu cầu hs nêu các dạng phương trình và bất phương trình đã học

+ Gọi hs tb nêu cách giải các dạng ở trên

IV/ Hoạt động dạy và học :

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Gv chia nhóm học tập,

giao bài tập cho nhóm

tùy theo mức độ của

nhóm

Nhóm yếu và trung

bình : 69a, d

Nhóm trung bình 69b,c

Nhóm khá : 70a, b, 73

Nhóm giỏi : 71 a, b,

72 , 74 và 75

* HS tự nghiên cứu bài tập ở nhà , tư duy để giải quyết vấn đề Nhóm học tập thảo luận, làm việc với phiếu học tập

Hs quan sát cách giải nêu thắc mắc, tranh luận về cách giải, nhận xét đánh giá lẫn

nhau

*Các nhóm thảo luận, sau đó đại diện nhóm lên bảng ghi

* Các nhóm thảo luận ghi vào bảng phụ, sau đó đại dieän

nhóm lên treo bảng phụ Các đại diện nhóm nhận xét nhóm của bạn, cuối cùng đưa ra kết luận đúng nhất (dưới sự dẫn dắt của GV)

hau

*Các nhóm học sinh thảo luận và trả lời

* Các nhóm học sinh

Bài 69 : a/ pt tương đương

hoac

KQ : x= ±1 5 , x=0 , x= −2 b/ Bất phương trình đã cho tương

đương với hệ :

3 2

3 2

x x x x

+

 ≥ −

 −

 +

 −



KQ : ( ; ]1

3

S = −∞

c/ Bất phương trình đã cho tương

hoac

KQ : ( ;0] [2;3) (3;−∞ ∪ ∪ +∞) d/ Phương trình có hai nghiệm x= 1/5 và x=7

Bài 70 : a/ [ 1 ; )

11

− +∞

b/ ( ; 2] [1;−∞ − ∪ +∞)

Bài 71 : a/ x = 2 b/ Đặt y= x2+3x+12,y≥0 Thay vào :

y y

y loai va y

− − =

KQ : x = 1 hoặc x = - 4 Bài 72 : a/ [ 6 1; )

b/ Bất phương trình đã cho tương đương với hệ

2 2

x x

 − − >





− − < −



KQ : x > 5 c/ ( ;0] [34;−∞ ∪ +∞) Bài 73 :

a/ ( ; 3] [13;−∞ − ∪ +∞) b/ ( ; 2]−∞ −

c/ Bất phương trình đã cho tương đương với :

thảo luận, đại diện nhóm trả lời

Học sinh ghi nhận kiến thức

*Các nhóm thảo luận, trình bày lời giải trên bảng phụ , đại diện nhóm treo bảng phụ và giải thích phương pháp

Các nhóm khác bổ sung, sửa sai, hoàn chỉnh dưới sự hướng dẫn của GV

Học sinh ghi nhận kiến thức

− > − <

+ < − + > −

hoac

Tập nghiệm là [ ; ) ( ;− − ∪ +∞5 1 1 )

Bài 74 : Đặt y = x2 ,y 0≥ + − + − =

y (1 2m)y m 1 0 ( 1 ) a/ Phương trình vô nghiệm khi va chi khi pt ( 1 ) vô nghiệm hoặc chỉ có nghiệm âm

* pt vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ <0

⇔ >m 5

4

* pt có nghiệm âm khi và chỉ khi

∆ ≥



 >



 <



0

P 0

S 0

− ≥





⇔ − >

 − <



2

5 4m 0

m 1 0 2m 1 0

⇔ < −m 1

KL m < -1 hoặc m > 5/4 b/ Pt có hai nghiệm pb khi và chỉ khi

pt (1 ) có hai nghiệm trái dấu hoặc có

1 nghiệm kép dương

KQ : m ( 1;1)∈ − ∪{ }5/ 4 c/ Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi ( 1) có hai nghiệm dương phân biệt

− >



∆ >





 > ⇔ − > ⇔ < <

 >  − >

2

5 4m 0 0

5

4

Bài 75 : Đặt y = x2 ,y 0 ta có phương ≥

trình :

− 2− + − =2

Phương trình đã cho có ba nghiệm pb khi và chỉ khi pt ( 1 ) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0

Pt có nghiệmy = 0 khi và chỉ khi

= ±

Với a = 1 thay vào (1 ) suy ra chỉ có 1 nghiệm nên loại

Với a = -1 suy ra y = 0 và y = 1/2

Kl a = -1

V/ Củng cố :

Nhắc lại kiến thức trọng tâm

VI/ Hướng dẫn dặn dò : làm lại các bài tập đã giải , tiếp tục giải các bài tập còn lại