PT_bPT QUY VE BAC HAI

Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin Ngày soạn : Tiết : TÊN BÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI I . Mục tiêu : 1/ Kiến thức : - Học sinh cần nắm được cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai ) chứa ẩn trong giá trò tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai - Củng cố và nâng cao kó năng giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai - Phát triển tư duy trong quá trình giải phương trình bất phương trình 2/ Kó năng: - Thành thạo các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn trong giá trò tuyệt đối - Thành thạo các bước giải phương trình bất pt quy về bậc hai có chứa ẩn ở căn 3/ Thái độ : - Cẩn thận , chính xác - Biết tư duy, tìm tòi và phát hiện cái mới II .Chuẩn bò : 1/ Chuẩn bò của giáo viên : chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector ) 2/ Chuẩn bò của học sinh : SGK, bài soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm III .Kiểm tra bài cũ : Hoạt động 1 : Hoạt động GV Hoạt động HS Yêu cầu các nhóm giải các bài toán sau : 2 2 0 2 2 7 0 7 10 x x x x x − ≤ + − + ≥ − + HS hoạt động theo trò chơi : nhóm nào giải ngắn nhất, khuyến khích học sinh phát vấn và nhóm giải phải trả lời IV. Hoạt động dạy và học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1/ Hoạt động 2 : HĐ tạo động cơ vào bài : giải bpt 2 0x x− > rồi dẫn đến Giải pt và bất pt chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối : Mục tiêu : Giúp HS giải tốt phương trình bất pt dạng trên , cách bỏ giá trò tuyệt đối Đề ra hệ thống câu hỏi, yêu cầu HS tìm phương án giải quyết : 1/ Cho biết cách bỏ giá trò tuyệt đối ? ( 2 cách ) 2/ Giải ví dụ 1 trang 147 theo cách 1 Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ đó dẫn đến nhu cầu cần giải bài toán phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối Hs tự nghiên cứu SGK, tư duy để giải quyết vấn đề HS trả lời theo nhóm , bổ sung cho hoàn chỉnh I/ Giải pt và bất pt dạng có giá trò tuyệt đối Cách 1 : dùng đònh nghóa giá trò tuyệt đối Cách 2 : sử dụng công thức biến đổi tương đương ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) g x f x g x f x g x ≥  = ⇔  = ±  ( ) ( ) ( ) ( ) ( )f x g x g x f x g x< ⇔ − < < ( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x> ⇔ < − hoặc ( ) ( )f x g x> Ví dụ : Giải bất phương trình 2 3 2 0x x x− + − > (xem SGK) Ví dụ : Giải phương trình : Giáo viên : Trần Thanh Duy Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin 3/ Yêu cầu hoạt động nhóm , thể hiện tóm tắt các bước giải, ghi vào bảng phụ và treo lên bảng 2/ Hoạt động 3 : Giúp hs giải Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : Yêu cầu hs đưa ra phương pháp giải bằng cách bình phương kèm điều kiện Giải ví dụ 1 1/ yêu cầu hs phân tích để tìm ra điều kiện xác đònh và điều kiện có nghiệm ( SGK trang 148 ) 2/ từ đó yêu cầu hs viết bài giải bằng phép biến đổi tương đương 3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm nghiệm phương trình 2 56 80 2x x x+ + = − Giải ví dụ 2 : 1/ Yêu cầu hs phân tích để tìm ra điều kiện xác đònh và điều kiện có nghiệm ( SGK trang 149 ) 2/ Từ đó yêu cầu hs viết bài giải bằng phép biến đổi tương đương 3/ Cho hs hoạt động nhóm tìm nghiệm bất phương trình Nhóm học tập thảo luận và làm việc với phiếu học tập Tiến hành thực hành và nhận xét, từ đó rút ra kinh nghiệm Ghi nhận kiến thức HS nghe và hiểu nhiệm vụ Làm việc theo nhóm Các nhóm báo cáo kết quả bằng phiếu học tập Nhóm khác nhận xét và sửa chỉnh cho hoàn thiện ( nếu có ) Ghi nhận kiến thức ( SGK ) Yêu cầu nhóm có ý kiến, từ đó dẫn đến nhu cầu cần giải bài toán phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai Hs giải và mắc sai lầm khi nhận nghiệm, từ đó gv nhấn mạnh đến đk bài toán là rất quan trọng HS nghe và hiểu nhiệm vụ, tìm phương án giải quyết vấn đề Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa Ghi nhận kiến thức HS nghe và hiểu nhiệm vụ, 2 8 15 3x x x− + = − Giải : phương trình đã cho tương đương với : 2 3 0 8 15 ( 3) x x x x − ≥   − + = ± −  Hoặc cách khác : 2 2 8 15 0 8 15 3 x x x x x  − + ≥   − + = −   Hoặc 2 2 8 15 0 ( 8 15) 3 x x x x x  − + <   − − + = −   II/ Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai : Công thức : 2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) g x f x g x f x g x ≥  = ⇔  =  2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) ( ) f x f x g x g x f x g x  ≥  < ⇔ >   <  ( ) 0 ( ) ( ) ( ) 0 f x f x g x g x ≥  > ⇔  <  Hoặc 2 ( ) 0 ( ) ( ) g x f x g x ≥   >  Ví dụ 1 : Giải phương trình 2 3 24 22 2 1x x x+ + = + Giải (xem SGK trang 148 ) Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 2 3 10 2x x x− − < − Giải (xem SGK trang 149) Giáo viên : Trần Thanh Duy Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin 2 2 15 3x x x− − < − 4/ Cho hs hoạt động nhóm giải bất phương trình 2 1 2x x− > + tìm phương án giải quyết vấn đề Hs trình bày kết quả thông qua phiếu học tập Nhóm khác nhận xét, chỉnh sửa Ghi nhận kiến thức HS nghe và hiểu Nhận biết được dạng của bài toán và các bước giải Pt dạng này Chỉnh sửa , hoàn thiện kiến thức Ghi nhận các kiến thức và các cách giải bài toán V. Củng cố : (5’ ) Câu hỏi a/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa giá trò tuyệt đối ( 2 cách ) b/ Cho biết các bước giải phương trình và bất phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn Giải bài 65a, 66a VI . Hướng dẫn về nhà : (1’ ) các bài trong SGK trang 151 và 154 Tiết ngày soạn Tên bài : LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức : + Nhận biết các dạng phương trình và bất phương trình giá trò tuyệt đối và căn thức + Hiểu và vận dụng được các công thức và cách giải pt và bpt 2/ Kỷ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kó năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai II/ Chuẩn bò : 1/ Chuẩn bò của giáo viên : bảng ghi tóm tắt công thức Chuẩn bò các bảng kết quả mỗi hoạt động ( để treo hoặc chiếu qua overheat hay projector ) 2/ Chuẩn bò của học sinh : SGK, bài tập soạn trước, các phiếu học tập , chia ra nhiều nhóm III/ Kiểm tra bài cũ : + Yêu cầu hs nêu các dạng phương trình và bất phương trình đã học + Gọi hs tb nêu cách giải các dạng ở trên IV/ Hoạt động dạy và học : Giáo viên : Trần Thanh Duy Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung Gv chia nhóm học tập, giao bài tập cho nhóm tùy theo mức độ của nhóm Nhóm yếu và trung bình : 69a, d Nhóm trung bình 69b,c Nhóm khá : 70a, b, 73 Nhóm giỏi : 71 a, b, 72 , 74 và 75 * HS tự nghiên cứu bài tập ở nhà , tư duy để giải quyết vấn đề Nhóm học tập thảo luận, làm việc với phiếu học tập Hs quan sát cách giải nêu thắc mắc, tranh luận về cách giải, nhận xét đánh giá lẫn nhau *Các nhóm thảo luận, sau đó đại diện nhóm lên bảng ghi * Các nhóm thảo luận ghi vào bảng phụ, sau đó đại diện nhóm lên treo bảng phụ. Các đại diện nhóm nhận xét nhóm của bạn, cuối cùng đưa ra kết luận đúng nhất (dưới sự dẫn dắt của GV) hau *Các nhóm học sinh thảo luận và trả lời. * Các nhóm học sinh Bài 69 : a/ pt tương đương 2 2 2 2 2 2 1 1 x x hoac x x − − = = − + + KQ : 1 5 , 0 , 2x x x= ± = = − b/ Bất phương trình đã cho tương đương với hệ : 3 4 3 2 3 4 3 2 x x x x +  ≥ −   −  +  ≤  −  KQ : 1 ( ; ] 3 S = −∞ c/ Bất phương trình đã cho tương đương với 2 3 2 3 1 1 2 3 x x hoac x x − − ≤ − ≥ − − KQ : ( ;0] [2;3) (3; )−∞ ∪ ∪ +∞ d/ Phương trình có hai nghiệm x= 1/5 và x=7 Bài 70 : a/ 1 [ ; ) 11 − +∞ b/ ( ; 2] [1; )−∞ − ∪ +∞ Bài 71 : a/ x = 2 b/ Đặt 2 3 12, 0y x x y= + + ≥ Thay vào : 2 12 0 3 ( ) ` 4 y y y loai va y − − = ⇔ = − = KQ : x = 1 hoặc x = - 4 Bài 72 : a/ 6 [ 1; ) 3 − +∞ b/ Bất phương trình đã cho tương đương với hệ 2 2 3 10 0 3 10 2 4 x x x x x  − − >   − − < −   KQ : x > 5 c/ ( ;0] [34; )−∞ ∪ +∞ Bài 73 : a/ ( ; 3] [13; )−∞ − ∪ +∞ b/ ( ; 2]−∞ − c/ Bất phương trình đã cho tương đương với : Giáo viên : Trần Thanh Duy Trường THPT Tân Hiệp Tổ Toán - Tin thảo luận, đại diện nhóm trả lời. Học sinh ghi nhận kiến thức. *Các nhóm thảo luận, trình bày lời giải trên bảng phụ , đại diện nhóm treo bảng phụ và giải thích phương pháp. Các nhóm khác bổ sung, sửa sai, hoàn chỉnh dưới sự hướng dẫn của GV. Học sinh ghi nhận kiến thức. − > − <       + < − + > −     1 0 1 0 5 1 5 1 x x hoac x x x x Tập nghiệm là − − ∪ +∞5 1 1[ ; ) ( ; ) Bài 74 : Đặt y = x 2 , ≥y 0 + − + − = 2 2 y (1 2m)y m 1 0 ( 1 ) a/ Phương trình vô nghiệm khi va chi khi pt ( 1 ) vô nghiệm hoặc chỉ có nghiệm âm * pt vô nghiệm khi và chỉ khi ∆ < 0 ⇔ > 5 m 4 * pt có nghiệm âm khi và chỉ khi ∆ ≥   >   <  0 P 0 S 0 − ≥   ⇔ − >   − <  2 5 4m 0 m 1 0 2m 1 0 ⇔ < − m 1 KL m < -1 hoặc m > 5/4 b/ Pt có hai nghiệm pb khi và chỉ khi pt (1 ) có hai nghiệm trái dấu hoặc có 1 nghiệm kép dương KQ : { } ∈ − ∪m ( 1;1) 5/ 4 c/ Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi ( 1) có hai nghiệm dương phân biệt − >  ∆ >    > ⇔ − > ⇔ < <     > − >   2 5 4m 0 0 5 P 0 m 1 0 1 m 4 S 0 2m 1 0 Bài 75 : Đặt y = x 2 , ≥y 0 ta có phương trình : − − + − = 2 2 (a 1)y ay a 1 0 Phương trình đã cho có ba nghiệm pb khi và chỉ khi pt ( 1 ) có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm bằng 0 Pt có nghiệmy = 0 khi và chỉ khi = ±a 1 Với a = 1 thay vào (1 ) suy ra chỉ có 1 nghiệm nên loại Với a = -1 suy ra y = 0 và y = 1/2 Kl a = -1 V/ Củng cố : Nhắc lại kiến thức trọng tâm VI/ Hướng dẫn dặn dò : làm lại các bài tập đã giải , tiếp tục giải các bài tập còn lại Giáo viên : Trần Thanh Duy . > 5/4 b/ Pt có hai nghiệm pb khi và chỉ khi pt (1 ) có hai nghiệm trái dấu hoặc có 1 nghiệm kép dương KQ : { } ∈ − ∪m ( 1;1) 5/ 4 c/ Pt có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi ( 1) có hai nghiệm dương. vận dụng được các công thức và cách giải pt và bpt 2/ Kỷ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kó năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai II/ Chuẩn bò : 1/ Chuẩn bò của giáo. tạo động cơ vào bài : giải bpt 2 0x x− > rồi dẫn đến Giải pt và bất pt chứa ẩn trong dấu giá trò tuyệt đối : Mục tiêu : Giúp HS giải tốt phương trình bất pt dạng trên , cách bỏ giá