Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thới gian đi là 45 phút... Hay tam giác CEF vuông tại F.. Chứng minh hai tam giác CEF và CBA đồng dạng.
Trang 1N
5
3 12
THI HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút
Trường THCS
Lớp :
Họ và Tên :
Lời phê của GV Điểm
ĐỀ 4
I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )
Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? ( 0,5 đ)
**Áp dụng : x – 7 〈12 ( 0,5 đ)
Câu 2/ / Nêu hệ quả của định lý Ta – Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ)
** Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ)
Biết MN song song với BC
II / BÀI TẬP : ( 8 đ )
Bài 1/ Giải các phương trình sau :
a/ x + 7 = 13 (1đ) b/ x−6 +2x=9 ( 0,5 đ)
Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
7x – 10 〉 5x + 4 (1đ)
Bài 3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc
là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thới gian đi là 45 phút Tính quãng đường AB ? (1,5đ)
Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao Biết AB = 15 cm ,
AH = 12cm
a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng HBA ( 1,5đ )
b/ Tính BH , AC , HC (1đ)
c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm
Chứng minh tam giác CEF vuông Suy ra : CE CA = CF CB (1,5đ)
Trang 2
A
C E
H
F
ĐÁP ÁN :
A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu đúng hai quy tắc biến đổi bất phương trình 0.5đ
Áp dụng : x – 7 〈12 ⇔ x 〈 12 + 7 ⇔ x 〈 19 0,5đ
Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét của tam giác 0,5đ
Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 cm 0,5đ
B BÀI TẬP : Bài 1/ a x + 7 = 13 ⇔x = 13 – 7 0,5đ
⇔ x = 6 0,5đ
b/ x−6 +2x=9 ⇔ * TH1 : x – 6 + 2x = 9 khi x – 6 ≥ 0 ⇔x ≥ 6
⇔3x = 15 ⇔ x = 5 ( Ko TM )
• TH2 : -x + 6 + 2x = 9 khi x – 6 〈0 ⇔x 〈 6
• ⇔ x = 3 (TM ) Vậy PT có tập nghiệm S = { }3
Bài 2/ 7x – 10 〉 5x + 4 ⇔ 7x – 5x 〉 4 + 10 ⇔ 2x 〉 14 ⇔x 〉7 0,5đ ** Biểu diễn đúng 0,5đ
Bài 3 / Gọi quãng đường AB là x (km ) x 〉0 45phút = ¾ h
Thời gian lúc đi là
12
x
(h) Thời gian lúc về là 10x (h)
Theo bài ra ta có
10
x
-
12
x
=
4
3
Giải ra ta có : x = 45 (TM ) Vậy quãng đường AB dài 45km
Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ
a/ Hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng
vì có góc ABC chung 0,5đ
b/ Theo py ta go ta có : BH = 9cm ; Do hai tam giác ABC và HBA đồng dạng suy ra AC = 20 Tính BC = 25 cm ; suy ra HC = BC – HB = 25 – 9 = 16 cm
c/ Ta có : = 205 = 14
CA
CE
; CE CA =CH CF
4
1 16
4 =
=
CH
CF
Nên CE CA = CH CF , Suy ra EF song song AH Mà AH ⊥BC nên EF ⊥ BC Hay tam giác CEF vuông tại F Chứng minh hai tam giác CEF và CBA đồng dạng Suy ra : CE CA = CF CB