A B C N M x 5 3 12 THI HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Lớp : Họ và Tên : Lời phê của GV Điểm ĐỀ 4 I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? ( 0,5 đ) **Áp dụng : x – 7 〈 12 ( 0,5 đ) Câu 2/ / Nêu hệ quả của đònh lý Ta – Lét trong tam giác ? ( 0,5 đ) ** Áp dụng : Cho hình vẽ , hãy tìm x ( 0,5 đ) Biết MN song song với BC II / BÀI TẬP : ( 8 đ ) Bài 1/ Giải các phương trình sau : a/ x + 7 = 13 (1đ) b/ 926 =+− xx ( 0,5 đ) Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 7x – 10 〉 5x + 4 (1đ) Bài 3/ Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h . Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc là 10 km/h nên thời gian về nhiều hơn thới gian đi là 45 phút . Tính quãng đường AB ? (1,5đ) Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao . Biết AB = 15 cm , AH = 12cm a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng HBA ( 1,5đ ) b/ Tính BH , AC , HC (1đ) c/ Trên AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm Chứng minh tam giác CEF vuông . Suy ra : CE . CA = CF . CB (1,5đ) B A C E H F ĐÁP ÁN : A. LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu đúng hai quy tắc biến đổi bất phương trình 0.5đ Áp dụng : x – 7 〈 12 ⇔ x 〈 12 + 7 ⇔ x 〈 19 0,5đ Câu 2/ Nêu đúng hệ quả của Ta – Lét của tam giác 0,5đ Áp dụng : Tính đúng x = 7,5 cm 0,5đ B . BÀI TẬP : Bài 1/ a . x + 7 = 13 ⇔ x = 13 – 7 0,5đ ⇔ x = 6 0,5đ b/ 926 =+− xx ⇔ * TH1 : x – 6 + 2x = 9 khi x – 6 ≥ 0 ⇔ x ≥ 6 ⇔ 3x = 15 ⇔ x = 5 ( Ko TM ) • TH2 : -x + 6 + 2x = 9 khi x – 6 〈 0 ⇔ x 〈 6 • ⇔ x = 3 (TM ) . Vậy PT có tập nghiệm S = { } 3 Bài 2/ 7x – 10 〉 5x + 4 ⇔ 7x – 5x 〉 4 + 10 ⇔ 2x 〉 14 ⇔ x 〉 7 0,5đ ** Biểu diễn đúng 0,5đ Bài 3 / Gọi quãng đường AB là x (km ) x 〉 0 . 45phút = ¾ h Thời gian lúc đi là 12 x (h) Thời gian lúc về là 10 x (h) Theo bài ra ta có 10 x - 12 x = 4 3 Giải ra ta có : x = 45 (TM ) . Vậy quãng đường AB dài 45km Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ a/ Hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng vì có góc ABC chung 0,5đ b/ Theo py ta go ta có : BH = 9cm ; Do hai tam giác ABC và HBA đồng dạng suy ra AC = 20 Tính BC = 25 cm ; suy ra HC = BC – HB = 25 – 9 = 16 cm c/ Ta có : 4 1 20 5 == CA CE ; CH CF CA CE = 4 1 16 4 == CH CF . Nên CH CF CA CE = , Suy ra EF song song AH Mà AH ⊥ BC nên EF ⊥ BC . Hay tam giác CEF vuông tại F . Chứng minh hai tam giác CEF và CBA đồng dạng . Suy ra : CE . CA = CF . CB . A B C N M x 5 3 12 THI HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Lớp : Họ và Tên : Lời phê của GV Điểm ĐỀ 4 I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu. { } 3 Bài 2/ 7x – 10 〉 5x + 4 ⇔ 7x – 5x 〉 4 + 10 ⇔ 2x 〉 14 ⇔ x 〉 7 0,5đ ** Biểu diễn đúng 0,5đ Bài 3 / Gọi quãng đường AB là x (km ) x 〉 0 . 45 phút = ¾ h Thời gian lúc đi là. lúc về là 10 x (h) Theo bài ra ta có 10 x - 12 x = 4 3 Giải ra ta có : x = 45 (TM ) . Vậy quãng đường AB dài 45 km Bài 4/ Vẽ hình đúng 0,5đ a/ Hai tam giác vuông ABC và HBA đồng