CHUYÊN ĐỀ "GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO fx - 570 MS

- Các phím chữ vàngchữ nhỏ trên thân máy: ấn sau SHIFT - Các phím chữ đỏ: ấn sau ALPHA hoặc SHIFT STO hay RCL  Cách ấn phím -Chỉ ấn phím bằng đầu ngón tay một cách nhẹ nhàng mỗi lần một

CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 570 MS

A SƠ LƯỢC VỀ CÁCH SỬ DỤNG MÁY CASIO fx-570MS

 Phần bên ngoài

 Mở máy: ấn 0N

Tắt máy: ấn SHIFT OFF ;

Máy tính tự động tắt sau khoảng 6 phút không ấn phím

 Mặt phím

- Các phím chữ trắng và DT : ấn trực tiếp

- Các phím chữ vàng(chữ nhỏ trên thân máy): ấn sau SHIFT

- Các phím chữ đỏ: ấn sau ALPHA hoặc SHIFT STO hay RCL

 Cách ấn phím

-Chỉ ấn phím bằng đầu ngón tay một cách nhẹ nhàng mỗi lần một phím

-Nên ấn liên tục để đến kết quả cuối cùng Tránh việc chép kết quả trung gian ra giấy rồi lại ghi vào máy vì việc đó có thể dẫn đến sau số lớn ở kết quả cuối cùng -Máy có ghi biểu thức tính ở dòng trên màn hình, khi ấn ta nên nhìn để phát hiện chỗ sai Khi ấn sai thì dùng ◁ hay ▷ đưa con trỏ đến chỗ sai để sửa bằng cách

ấn đè hoặc ấn chèn (ấn SHIFT INS trước)

- Khi ấn = mà thấy biểu thức sai (đưa đến kết quả sai) ta dùng ◁ hay ▷ đưa con trỏ lên dòng biểu thức để sửa và ấn = để tính lại

 Tính chất ưu tiên của máy tính khoa học.

Máy thực hiện trước các phép tính có ưu tiên

 × ÷

 +

- Phép nhân, chia thì ưu tiên hơn phép cộng, trừ

 Phép toán trong ngoặc được thực hiện trước

 Các phép toán tương tự như sau được thực hiện từ phải sang trái:

 Số ngẫu nhiên

Khi ấn SHIFT RAN màn hình sẽ hiện một số nằm trong khoảng 0,000 và 0,999

Số hiện này không được biết trước vả không theo qui luật nào, được gọi là số ngẫu nhiên

Ví dụ

Thử ấn SHIEFT RAN = ba lần và đọc 3 kết quả

Có đoán được kết quả nào không ? (Trả lời: không)

CÁC LOẠI PHÍM TRÊN MÁY

Phím chung

◁ ▷ Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc

phép toán cần sửa

0 1 2 … 9 Nhập từng chữ số 0, 1, 2, …, 9

◘ Nhập dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân

của số thập phân

+ - x ÷ = Các phép tính cộng, trừ , nhân , chia , dấu bằng

Phím nhớ

A B C D E F X Y

M

Biến nhớ có thể dùng để gán số liệu, kết quả và các giá trị khác Riêng số nhớ M , có thể thêm vào số nhớ, bớt

ra từ số nhớ Số nhớ độc lập M trở thành tổng cuối cùng

Ans Gọi lại kết quả vừa tính (do ấn = , STO A , …, M+,

M- )

Phím đặc biệt

MODE

Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái,loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả …cần dùng

Phím hàm

sin cos tan Sin , cô sin , tang

sin-1

Giá trị góc (từ -900 đến 900 hoặc từ

2



 đến

2

 ) tương ứng với sin của nó

cos-1 Giá trị góc (từ 00 đến 1800 hoặc từ 0 đến ∏ ) tương

ứng với cosin của nó

tan-1

Giá trị góc (giữa -900 và 900 hoặc giữa

2



 đến

2

 )

tương ứng với tang của nó.

ex 10x Hàm mũ cơ số e, cơ số 10

x2 x3 Bình phương , lập phương

3 n Căn bậc hai , căn bậc ba, căn bặc n

Ab/c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số, đổi phân số, hỗn số ra

số thập phân và ngược lại

d/c Đổi hỗn số (hoặc số thập phân) ra phân số

Phím thống kê

B CỘNG – TRỪ - NHÂN – CHIA

Khi tính toán các phép cộng , trừ , nhân , chia phải để màn hình hiện chữ D (ấn Mode 1 – vào mode COMP )

1) Phép cộng

Tính 348 + 921 + 760

ấn 348 + 921 + 760 = kq: 2029

2) Phép trừ

Tính 657 – 619 – 139

3) Phép nhân

Tính 707 x 234

4) Phép chia

Tính 322 : 56

5) Tính tổng hợp

Tính 384 : 55 x 89 + 249 – 77 kq: 43636

55 hoặc 793,38181882

6) Số âm ấn phím (–): Tính -199 + (-388) + 504 kq: - 83

Ghi chú: Phép nhân, chia ưu tiên hơn phép cộng trừ

Phép tính có dấu ngoặc (có thể có không quá 36 cặp dấu ngoặc)

Khi thấy trong biểu thức có dấu mở ngoặc hay đóng ngoặc thì khi ấn máy ta cũng

ấn phím mở ngoặc hay đóng ngoặc, trừ các dấu ngoặc cuối cùng liền trước dấu = thì không ấn phím đóng ngoặc cũng không ảnh hưởng đến kết quả tính toán

Ví dụ 1: Tính

895 – 29 x (241 + 143)

ấn 895 – 29 x ( 241 + 143 ) = kq: -10 241

Chú ý: Máy tính cũng hiểu được cách viết thông thường là: ta có thể không viết dấu

bằng nhân liền trước (hoặc liền sau) dấu ngoặc

ở ví dụ 1: ấn 895 – 29 ( 241 + 143 = kq: -10 241

Ví dụ 2:

98490 : 335 + (920000 -305000) : 15 = kq: 41 294

Chú ý: Khi nhập số là lũy thừa của 10, nên sử dụng phím EXP để giảm bớt số lượt

ấn phím

Đối với dụ 2 ở trên ta có hai cách ấn phím tiết kiệm hơn sau đây:

-ấn 98490 : 335 + ( 92 4 - 305 3) : 15 = kq: 41 294

- ấn 92 4 – 305 3 = : 15 + 98490 : 335 kq: 41 294

Thực hành Tính : 1) 796319 + 34288 +241565 – 16375

2) 61721 x 19140 – 892906 : 4524 + 216971

3) -351 + (-25) - 678 + 94

4) -376 x (92 + 61) - 417 x (285 – 2)

5) 164 x (174 + 59) – (122 + 62)

6) 3400 x {[(166000+1670000):3000000 ] x 5000

( ấn 3400 (166 E 3 + 167 E 4 ) : 3 E 6 x 5 E 3 = )

C TOÁN VỀ PHÂN SỐ

1) Phân số

Các hỗn số hay phân số có tổng các ký tự (số nguyên + tử số + mẫu + dấu cách) vượt 10 ký tự được tự động đưa vào dạng thập phân)

Ví dụ:

325 511

421 277 kq:

305156

116617 hoăc  2,616 736 839

* Đổi phân số số thập phân

Ví dụ: - số thập phân ra phân số

22,14 ấn 22,14 ấn tiếp kq: 1107

50

Ví dụ: - phân số ra số thập phân

= SHIFT ab/c

63

500 ấn 63 500 ấn tiếp kq: 0,126

Ví dụ: tính

1 3

2 3

4 5 7

 





1

3

2

3

4 5

7

 





= - 3 + 1: [3 + 2: (5 + 4

7)]

ấn kq: 2 92

131

131



Thực hành: Thực hiện phép tính

5  7 

24  56 78

3)

1 2

1 4

1 6

2 8 3

 







D Lũy thừa

x 2 ấn phím trắng , x 3 ấn sau phím SHIFT, hoặc phím 

Thực hành

Tính

1) 82 , 112 , 172 , 1232 2353 , 1374 , 745 , 316

2) 712 - 317 , 78 : 38 , 25 x 79

3) Tìm chữ số hàng đơn vị của số 172002

17 2  9 (mod 10)

17 8  9 4  1 (mod 10)

17 2000  1 250 (mod 10)

17 2002  9.1  9 (mod 10)

Chữ số hàng số đơn vị của số 17 2002 là số 9

4) Tìm chữ số hàng chục của số 232005

5) Tìm chữ số hàng trăm của số 292007

6) Tìm số dư trong phép chia 2004 376 cho 1975

ab/c

ab/c =

2004 2  841 (mod 1975)

2004 4  841 2  231 (mod 1975)

2004 12  231 3  416 (mod 1975)

2004 16  231 416  1296 (mod 1975)

2004 48  1296 3  536 (mod 1975)

2004 96  536 2  921 (mod 1975)

2004 288  921 3  936 (mod 1975)

2004 336  936.536  46 (mod 1975)

2004 360  46.416.416  1326 (mod 1975)

2004 376  1326.1296  246 (mod 1975)

Vậy số dư trong phép chia 2004 376 cho 1975 là 246

7) Tìm số dư trong phép chia 2010 362 cho 1999

8) Tìm số dư của phép chia số 987654321 159 357 cho 357159

Kq: 38346 9) Tính đúng: 3798 566 973854

HD:

3798 566 973854 = 3 6992,48693 x 10 12

798 566 73854 = 5.897729336 x 10 10

98566 73854 = 7.279493364

Vậy: 3798566 973854 = 3699248693364

10) Tính đúng

6547893 4567893 kq: 29910074599449

456321 987 321 kq: 4505353060

E Căn bậc hai.

Bài tập thực hành

729 ,

231

501 ,

37 1 28

62 7 14

32 18

Ghi chú: Tính    

2

3

2 thì phải ghi vào màn hình (( 3)┘2)

2 và ấn = kq: 3

4

Nếu ghi ( 3┘ 2)2 = kq: 3

2 (máy hiểu là



2

vì ┘ của phân số ưu tiên hơn √ )

F.TÌM U7SCLN và BSCNN

A a

B  b (tối giản) thì U7SCLN của A, B là A a

BSCNN của A, B là A x b

Thực hành

Ví dụ: Cho hai số A = 12600 và B = 24360

a) Tìm USCLN của (A, B)

b) Tìm BSCNN của (A, B)

* ấn: ghi vào màn hình 12600 ┘24360 và ấn =

màn hình hiện 15 ┘29

đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành

12600  15 ấn =

kq USCLN(A,B) = 840

Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 12600 x 29 và ấn =

Kq BSCNN(A,B) = 365400

Bài tập thực hành

1) Cho hai số X = 685170 và Y = 867882

a) Tìm USCLN (X, Y)

b) Tìm BSCNN (X, Y)

2) Cho hai số T = 249580247 và H = 3802197531

a) Tìm USCLN (T, H)

b) Tìm BSCNN(T,H)

3) Cho ba số N = 1193984 ; P = 157993 ; Q = 38743

a) Tìm ƯSCLN (N, P, Q)

b) Tìm BSCNN (N,P, Q)

KQ: D = Ư SCLN(N, P) = 583;  ƯSCLN (N, P, Q) = ƯSCLN (D, Q) = 53

E = BSCNN (A, B) =

( , )

A B USCLN A B



= 323 569 664

 BSCNN(N, P, Q) = BSCNN(E, Q) = 12 536 059 492 352

4) Cho 3 số A = 45563 , B = 21791 , C = 182252

a) Tìm Ư SCLN (A, B, C)

b) Tìm BSCNN (A, B, C)

g TÍNH GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨC PHÂN THỨC

1)Tính giá trị của biểu thức

a) 5x2 – 28x + 49 , với x = 4

ấn 4 SHIFT STO M

x2 x 5 - 28 ALPHA M + 49 = KQ:17

b) 3x3 + 3x2 – 6x + 4 , với x = 6

c) 8x3 – 60x2 + 150x – 125 , với x = 7,4

d) 2x4 – 5x3 + 3x2 + 6x – 7,13 , với x = - 3,26

e) 2x3 – 3x2 + 3x + 1 , với x = 4

3

 f) 2x3 + 5y4 – 3x2y + y3 , với x = 3,71 ; y = - 5,24

g) 2x3 + 5y3z – x4yz2 – 731,12 , với x = 2,35 ; y = - 1,18 ; z = 4,76

2) Tìm số dư của phép chia

a) (x4 + x3 + 2x2 – x + 1) : (x – 3)

b) (2x3 + x2 – 3x + 5) : (x + 11)

c) (x3 – 9x2 – 35x + 7):(x – 12)

HD: Ta biết phép chia P(x) : (x – a) có số dư là P(a)

a) Đặt P(x) = x4 + x3 + 2x2 – x + 1 thì số dư của phép chia là P(3)

KQ: P(3) = 124.Vậy số dư của phép chia x4 + x3 + 2x2 – x + 1 cho x – 3 là: 124 3) Tìm a để x4 + 7x3 + 2x2 +13x + a chia hết cho x +16

HD: tính được P(-6) = -222  a = 222

h) TÍNH NHANH x TRONG CÁC BIỂU THỨC

1) Tính x biết: 1 1 1

4 13

2) Tính x biết: 1 3 12 6

3) Tính số dương x biết: 12 12 12

HD:

1) ấn ( 4 x-1 + 13 x-1 ) x-1 = kq: 3,058823529 hay 52

17

2) ấn ( 3 ab/c 7 + 12 ab/c 5 - 6 ab/c 11 ) x-1 =

3) ấn √ ( 1 : 5 x2 + 1 : 12 x2 ) x1 = kq:

x = 4,615384615 i) GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

(1) (2)

a x b y c

a x b y c





















*HD: Dùng chương trình cài sẵn để giải

Gọi chương trình EQN (ấn 3 lần phím MODE và chọn 1- tiếp tục chọn 2)

1) nhập a1 = 13 , b1 = 17 , c1 = - 25

A2 = 23 , b2 = -19 , c2 = 103 và ấn = kq: x = 2 ; y = - 3

l) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

ax 2 + bx + c = 0 (a  0)

1) 73x2 – 47x – 25460 = 0

2) 2,354x2 – 1,542x – 3,141 = 0

3) x2 + x 3 - 2 5= 0

HD: Gọi chương trình EQN (ấn 3 lần phím MODE và chọn 1, tiếp tục chọn , chọn 2) rồi nhập lần lượt hệ số a, b, c và ấn dấu “=”, kết quả

1) kq: x1 = 19 ; x2 = -18,35616438 hay 1340

73



18 73



l) HÀM SỐ

1) Cho m = 7,8v

Hãy lập bảng tương ứng:

m (g)

ấn 7,8 SHIFT STO M

Cột 1 không ấn kq: 7,8

CỘt 2 ấn + ALPHA M = KQ: 15,6

Cột 3 ấn = KQ: 23,4

Cột 4 ấn = KQ: 31,2

Cột 5 ấn = KQ: 39

Cột 6 ấn = KQ: 46,8

Cột 7 ấn = KQ: 54,6

Cột 8 ấn = KQ: 62,4

Cột 13 ấn = = = = = KQ: 101,4

2) Cho v.t = 150

Hãy điền vào bảng sau:

t (h)

Giải

t = 150

v

dùng số nhớ để tính

ấn 150 SHIFT STO M

÷ 30 = KQ: 5

ALPHA M ÷ 40 = KQ: 3,75

ALPHA M ÷ 50 = KQ:3



ALPHA M ÷ 112 = KQ: 1,339

3) Lập bảng các giá trị tương ứng x, y của hàm số y = 12

x

Giải

ấn 12 SHIFT STO M rồi ấn tiếp

÷ 1,41 = kq: y = 8,61

ALPHA M ÷ 1,85 = kq: y = 6,49



ALPHA M ÷ 10,35 = kq: y = 1,16

4) Điền các giá trị của hàm số y = - 2x + 5 vào bảng sau:

3

3

y

Giải

Ghi vào màn hình – 2 (-,75) + 5 và ấn = kq: 10,5

Chỉnh lại thành – 2 (-3) + 5 và ấn = kq: 11



– 2 (4 7) + 5 và ấn = kq: – 16,1660

Ta được bảng kết quả sau

3

3

4 1 7

5) Điền các giá trị của hàm số y = -2

3x

2

20

4

20

78 25

83 20

y

Làm tương tự như bảng 4, ta được kết quả

j) Tỉ số lượng giác của góc nhọn

dùng đơn vị độ: ấn MODE MODE MODE MODE 1 để máy hiện D suốt phần này (Deg)

1) Tính

a) sin390 ; cos 520 ; tg 130 ; cotg 100 ; tg 450

b) sin 25030’ , cos 63024’ , tg74042’ , cotg 43025’

Giải

ấn MODE MODE MODE MODE 1 (máy hiện D)

a) Tính: sin 390 , ấn sin 39 = kq: sin  0,629320391

tính cotg 100 , ấn (tg 10) x – 1 = kq: cotg 100  5,67128182

b) Tính sin 25030’ , ấn sin 25 o ''' 30 o ''' = kq: sin 25030’ 0,430511096

tính cotg 43025’, ấn (tg 43 o ''' 25 o ''' ) x – 1 = kq: cotg43025’  1,056854368

HÌNH HỌC

1) Tam giác ABC có diện tích S = 27m2 đồng dạng với tam giác A’B’C’ có diện tích S’ = 136,6875m2 ; AB và A’B’ là hai cạnh tương ứng tính tỉ số

' '

AB

A B và ghi

bằng phân số tối giản

Giải

27

AB

ấn √ 27 ab/c 136,6875 = SHIFT d/c kq: 4

9

2) Cho tam giác ABC vuông tại A biết BC = 8,916 và AD là phân giác trong của góc A Biết BD = 3,178 Tính AB, AC

Giải

AB2+ AC2 = BC2

BC

DB

BC

BC DB

Với BC = 8,916 ; BD = 3,178

Kq: AB = 4,3198 , AC = 7,7996

3) Cho hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau Đáy nhò dài 13,724

cm, cạnh bên dài 21,867cm tính diện tích S

4) Tính khoảng cách giữa hai đỉnh không liên tiếp của một ngôi sao 5 cánh đều nội tiếp trong đường tròn có bán kính là R = 5,712

Không lạm dụng máy tính Với những bài sau dùng máy tính và không dùng máy

cách nào sẽ nhanh hơn

P = (1 + 1

2)(1+

1

3)(1+

1

4)…(1 +

1

99)

Rõ ràng không sử dụng ngay máy tính bỏ túi để tính mà ta cần tiến hành một số bước để đến kết quả nhanh hơn Dùng kiến thức đã học để chuyển bài toán đã cho

về bài toán đơn giản hơn Tính trong ngoặc, đơn giản biểu thức

P = 3 4 5 100 100

2 3 4 99  2 = 50

D

C

21,687 cm

13,724 cm B

I

A

I O

F E

G

H

Thực hành

1.2 2.3 3.4   9.10

Dùng C.T: 1 1 1

n n  n n , ta thấy vớ n = 1 ta có: A = 1 1

10



kq: A = 1 1

10



 Nếu sử dụng máy tính cầm tay thì chắc chắn sẽ rất chậm thậm chí khó có thể vượt qua nếu số hạng trong tổng ngày càng lớn

1.3 3.5 5.7 7.9    2007.2009

Dùng C.T: 1 1 1

n n  n n , với n = 2 ,ta có: B = 1 1

2 2009 =

2007 4018

2 3  3 4  4 5   2009 2010 (lớp 9) ,

kq:  2 2010  43,41880998 Rõ ràng không thể sử dụng ngay máy tính bỏ túi để “mò” đáp số do đó ta cần tiến hành một số bước để đến kết quả nhanh hơn Dùng kiến thức đã học để chuyển bài toán đã cho về bài toán đơn giản hơn.(trục căn thức ở mẫu)

1.4 4.7 7.10   2007.2010

KQ: Q = 1 1 1 1 1 1 1 1

1 4 4 7 7 10      40 43 = 1 –

2010 2010

Q = 2009

2010 hay Q  0,999 502 487